导线积冰在贵州山区是常见的气象灾害。由雨雾凇形成的架空导线积冰对电力输送危害大。1984, 2004年贵州电网曾因导线积冰造成局部崩溃。

研究表明^[1-2], 影响导线积冰的主要因子是云雾含水量、云雾滴谱、风向、风速和温度。由于架空高压输电线途经十分复杂的地理环境, 各地气象因子复杂多变且时空分布差异极大, 使积冰研究十分困难。少数发达国家及我国曾建立观冰站^[3], 在长期积累资料的基础上总结出积冰直径随海拔高度变化的规律。这些研究对选择导线架空路径有一定意义, 但这仅仅反映积冰产生的气候特征, 未涉及积冰形成机理的实质研究。Makkonen^[4]以云雾滴谱分布、风速、风向、捕获系数及冻结系数为主要参数, 探讨积冰的形成机理, 导出了积冰重量的理论公式, 研究较为深入。此外, 还有一些研究对积冰增长进行了数值模拟^[5], 并通过风洞试验进行比较和验证^[6], 揭示了这些因子对积冰产生的相对重要性, 但毕竟只反映理想条件的规律, 而实际积冰产生的大气条件比模拟风洞条件复杂得多。还有一些历史资料和外场观测研究对雾的形成机理进行探讨^[7-12]。

导线积冰事故多发生在重积冰区。云雾多是重积冰区重要天气气候特征。为更准确揭示贵州高原山区导线积冰的产生规律, 选择贵州省有代表性的3个重雾区进行了专门外场观测, 分别为西部水城县的马落菁 (电力部门的观冰站)、北部遵义娄山、中部贵阳云雾山。海拔高度分别为2128 m, 1780 m, 1659 m。观测时间为1988, 1989, 1990, 1991, 1994年冬季。观测项目包括云雾中的云滴谱、含水量、气温、风向、风速、能见度、导线上积冰的长径、短径。云滴谱和含水量均用国产三用滴谱仪水平抽吸法采集。积冰观测设有专门的雾凇观测架, 在东西、南北方向离地面1.5 m高各架设1 m长的8#铁丝。

根据西部水城和北部娄山的云滴谱资料, 计算了贵州重冰区过冷云雾的微观特征 (表 1)。

表 1

表 1 贵州重冰区过冷云雾的微观特征 Table 1 Micro Characteristics of super-cooling cloud fog in heavy ice region

表 1 贵州重冰区过冷云雾的微观特征 Table 1 Micro Characteristics of super-cooling cloud fog in heavy ice region

由表 1可知, 西部不同年份之间云雾滴谱特征有一定的差异。西部、北部两地的云雾特征也有差异, 但差异不大。滴谱分布的基本特征是:若云滴浓度小, 滴谱的特征直径偏大 (如1991年, 西部); 而云滴浓度大, 则滴谱的特征直径偏小。大多数云滴谱的分布是单峰谱型, 且在众数峰值直径以下, 直径愈大, 滴浓度愈大; 而在峰值直径以上, 直径愈大, 则滴浓度愈小。这一规律满足Khrgian-Mazin给出的滴谱表达式^[13]:

(1)

式 (1) 中, n′(r) 为半径在r+dr间的滴浓度; c和b为常数, 不同云滴谱可以用不同的c和b值 (可根据实测资料解出c, b值) 来区别。

由表 1的资料, 可求出不同年份不同测点的云雾滴谱表达式^[14], 如表 2所示。

表 2

表 2 云雾滴谱表达式 Table 2 Cloud and fog droplet formulae

表 2 云雾滴谱表达式 Table 2 Cloud and fog droplet formulae

从表 2得出贵州省雨雾凇天气的云雾滴谱平均表达式为:

(2)

导线积冰主要是过冷云雾滴在导线上的碰撞冻结, 有关碰撞效率试验研究表明:碰撞效率与流体粒子的半径成正比^[13]。雾滴越大, 与圆形导线的碰撞率越高, 导线积冰量也越多。因此, 研究导线积冰主要关注云滴谱中的大滴浓度。云滴谱的中值体积直径^[14]是一个代表大滴的特征直径, 贵州实测云滴资料计算的中值体积直径最低值是14 μm。因此本文将14 μm以上的云滴作为云雾中的大滴, 统计各年14 μm以上的云滴浓度占总浓度的百分率:1988年为15%, 1989年为6.3%, 1990年为12%, 1991年为18.6%。统计中发现:云滴中最大尺度云滴直径介于35~50 μm之间, 且浓度仅占总浓度的1%左右。图 1给出了西部、北部两地区云滴尺度对含水量的贡献。14 μm以上的大滴平均在云滴谱中的比率只占百分之十几以下, 但对含水量的贡献却高达75%~81%。因此, 研究云雾滴谱更应该重视能代表大滴特征直径如中值体积直径、均立方根直径等。

图 1

图 1. 各云滴尺度对含水量的贡献百分率 (阴影部分是14 μm以上云滴对含水量的积分值) Fig 1. Contributing percent of different cloud droplet scale with water content (more than 14 μm of integral value for cloud droplet to water content with shaded)

含水量是研究积冰的关键因子, 将几年内用滤纸法测得的394份含水量资料列于表 3中。由表 3可知:西部海拔高度最高, 含水量平均最低; 中部海拔最低, 但由于探测时温度较低, 含水量并非最高。含水量不仅与地形的海拔高度有关, 还与温度分布有关。将西部、北部、中部3地区的实测含水量资料按温度区间统计, 得到其平均值列于表 4中。

表 3

表 3 含水量W特征值 Table 3 Eigenvalue of water content W in different area

表 3 含水量W特征值 Table 3 Eigenvalue of water content W in different area

表 4

表 4 不同高度温度区间内的含水量分布 (单位:g/m3) Table 4 Distribution of water content in different height and temperature (unit:g/m3)

表 4 不同高度温度区间内的含水量分布 (单位:g/m3) Table 4 Distribution of water content in different height and temperature (unit:g/m3)

由表 4可知:在0~-6 ℃之间, 含水量有随温度降低而降低的趋势。同时还表明:在同一温度区间内, 海拔高度愈高, 含水量愈低, 反之亦然。这一现象主要与几个测点地理位置、环境和云贵高原冬季静止锋区位置的云层高度有关。中部地区因探测时的温度区间窄、样本少, 温度与含水量的关系难以确定。

根据贵州几个气象站积冰期的温度历史资料^[15], 对积冰期温度分布进行分析, 研究表明:贵州积冰期逐日各时次温度分布范围主要是0~-8 ℃。选择贵州东、西、北、中几个气象站1976, 1984, 1985年积冰期的平均温度分布与重积冰区观测点的温度分析得出:海拔高度愈高, 负温区分布愈宽。山区马落菁与水城气象站相距8 km, 马落菁1976, 1984年的温度是用水城气象站温度作线性回归反推而得。

回归公式T_马=1.03T_水-2.17, 统计样本数69, 相关系数r=0.89。T_马是马落菁的温度, T_水是水城气象站的温度。

贵州大部分山区的海拔高度在1~2 km之间, 它们的温度分布一般不低于水城马落菁的温度。由此推断:贵州积冰期大多数地域的温度在0~-5 ℃之间。积冰密度与温度的高低密切相关, 即温度高, 积冰密度大; 温度低, 积冰密度小。属较高温度条件下的积冰, 冰密度大, 冰对导线的粘附力强, 冰不易脱落, 这是处于低纬山区的贵州省导线积冰易出现冰害事故的主要原因。本项工作在西部、中部曾测到4次积冰密度介于0.79~0.89 g/cm³。

圆柱体捕获云雾滴与风向密切相关。当风向与圆柱体正交时, 云滴捕获量最大, 积冰增长速度最快。风向与圆柱体平行时, 理论上云滴不发生动力学意义上的捕获。为显示风向对积冰量的影响, 取南北向为零度 (东西向为90°), 若风向与南北向导线交角θ>45°, 表明偏东或偏西风, 反之偏南或偏北风。

用试验导线分别测出南北向和东西向导线上的积冰长径并以D_s和D_e表示。令K_d=D_s/D_e, 即南北向导线积冰长径与东西向导线上的长径值之比, 按不同风向和风速级别列出K_d, 结果列于表 5中。

表 5

表 5 不同风向、风速条件下Kd平均值 Table 5 Mean Kd with different wind condition

表 5 不同风向、风速条件下Kd平均值 Table 5 Mean Kd with different wind condition

表 5表明:南北向导线的积冰比东西向积冰严重 (除风速小于2 m/s)。这与贵州冬季积冰天气地面盛行东-东北风有关, 有利于南北向导线积冰增长。当地面风向为偏北风时, 云雾较淡薄, 高山云雾含水量较小, 不利于东西向导线积冰的增长。

在自然条件下, 导线积冰及其增长受大气中的气温、风向、风速、云雾中的液态含水量等因子共同影响, 并相互制约。理论上, 单位长度导线上的积冰质量M用下式计算:

(3)

式 (3) 中, E为导线直径由D₀变到D=D₀+2b时的平均碰撞效率, n为雾滴碰撞在导线上的冻结率, W为液态含水量, V为风速, D₀为原始导线直径, b为冰层厚度, t为积冰时间。式 (3) 表明:积冰质量随时间的变化与含水量和风速正相关。液态含水量是积冰的水源, 风速是输送水源的载体。E为风速和滴谱直径的函数, 由Langmuir给出的公式来计算, n与温度密切相关^[5]。E, n两项因子由一般野外试验研究很难确定, 下面给出两个积冰个例, 描述了与积冰增长同步的气象条件。

图 2是1991年在西部马落菁的观测实例:从积冰增长率的变化曲线趋势看, 积冰增长率与含水量的关系最密切。在积冰的初始0~4 h之内含水量上升, 积冰增长率上升, 6~24 h之内含水量下降, 增长率也随之下降。当含水量在24 h处于最低值时, 积冰增长率在24 h前后也处在最低值。其后含水量明显上升, 增长率也随之上升。风速与积冰增长率的关系中, 在积冰的前20 h之内, 风速上升, 增长率上升; 风速下降, 增长率也下降, 但不明显。两者的对应关系较好。20 h以后, 这两者的对应关系变得不确定了。

图 2

图 2. 马落菁1991年2月2—4日积冰过程 Fig 2. Ice accretion process over Maluojing from Feb 2 to 4 in 1991

本文基于多年大量野外观测资料, 对导线积冰区的云雾特征进行了分析研究, 得出如下结论:

1) 贵州测到的云滴浓度, 特征平均直径没有显著地区差异, 其各值之间的差异变化应为云雾的自然变差。总的特征如下:云雾滴平均浓度140~312个/cm³, 云雾滴算术平均直径、均立方根直径、中值体积直径分别为7.5 μm, 11.3 μm和20 μm。众数峰值直径为4 μm, 其峰值浓度占总浓度的百分率平均63%。

2) 14 μm以上大云滴浓度占云滴总浓度的12.5%, 但对含水量的贡献平均高达78%, 由于大云滴对含水量的贡献大, 与导线碰撞效率高, 因而大滴特征是导线积冰的关键因子。

3) 云雾含水量在0.03~0.56 g/m³之间, 平均为0.20 g/m³。含水量与海拔高度、温度有很明显的关系。在0~-6 ℃之间, 含水量随温度的降低而降低。

4) 根据贵州重积冰年的历史资料普查:贵州积冰期的温度分布区间为0~-8 ℃, 其中温度在0~-5 ℃之间积冰出现率最高。

5) 导线积冰有非常明显的方向性, 南北向导线上的积冰比东西向强。其原因是贵州积冰期间处于静止锋区, 近地面风向为东-东北风, 而且此时含水量较大, 有较多的液水量吹附至南北向导线上。

6) 由导线积冰增长个例可知:导线上的积冰增长率与含水量的大小成正比, 当风速超过3 m/s时, 积冰增长率与风速有较明显的正比关系。