风湍流特性参数计算对结构风工程研究及设计应用都具有重要意义。在沿海大风多发地区, 风荷载是作用于跨海大桥等大型结构上的主要荷载之一, 有时甚至起决定性作用^[1]。根据大量风的实测资料分析, 风速主要包含两种成分:一种是时程超过10 min的长周期部分, 实际称为平均风, 另一种是常常只有几秒左右的短周期部分, 实际称为脉动风。其中平均风速表现为一定时段内的观测数据, 脉动风在时间和空间上呈现强烈的非线性随机脉动特性, 目前还不能完全用理论描述, 因此实测与统计分析是研究大气湍流风特性的主要途径^[2-3]。近年来, 对近地层风湍流特征的观测和实验研究日趋活跃, 尤其是在20世纪90年代以后, 由于出现了超声风速仪和其他快速响应探测仪器, 同时现代数字计算机也能够对这些仪器获得的大量数据进行处理, 从而为大气边界层湍流结构的观测研究奠定基础^[4-5]。

近10年来, 一些风工程研究发达的国家已经建立了本地区的风特性数据库, 如挪威、美国等^[6-7]。我国的风特性实地观测研究虽然相对薄弱, 但近年来已有一些学者采用超声风速仪对不同下垫面的近地层湍流特征进行了观测和分析, 并取得了十分有意义的科研成果^[8-9]。在结构风工程中, 一般都选取风速较大的样本资料分析湍流统计参数特性, 而在沿海地区, 台风等大风的湍流特性也往往更易受到关注^[10-11]。然而, 实际分析发现, 在计算风湍流特性参数时, 选取湍流风资料样本或统计方法不同, 都会影响风特性参数的计算结果, 风速越大, 相应的湍流统计参数特性值未必就越大, 过多关注大风往往会干扰湍流统计参数的计算, 进而影响到风荷载计算的精度。本文利用超声风速仪观测资料, 选取10 min风速大于8 m/s的较大风速样本资料集, 将其划分成相对强风样本和持续强风样本, 分别计算它们的湍流统计参数特性值, 分析相对强风及持续强风资料的湍流特征, 探讨风速样本的选取方式对湍流统计参数计算的影响, 以期使结构风工程中风荷载的计算更加科学合理。

本研究在胶州湾北部海岸边建立风梯度观测塔, 在观测塔60 m高度处安装超声风速仪, 根据该地区历年气象资料, 观测塔所在地主导风向为南风, 东西风向频率较低, 为了尽量减小塔身对测量的干扰, 仪器安装在观测塔西南一侧的6 m长的横臂臂端, 探头向西。采样频率为10次/s读取三维瞬时风速。

本文所用的风速观测资料, 均采用美国Campbell Science公司生产的CSAT3D型超声风速仪观测得到。该仪器被广泛应用于边界层湍流和结构风工程的测量, 仪器在输出数据的同时, 能自动给出判别码, 以识别观测数据的有效性。该仪器使用环境温度-30~50℃, 水平方向风速量程±60 m/s, 测量精度 < 0.3 m/s, 垂直方向量程±8 m/s, 测量精度 < 4 mm/s, 其最大动态响应频率60Hz, 并通过PC机串口程序实时存储, 从而获得长时间不间断的风速记录。本文采用10 Hz采样频率进行三维瞬时风速数据采集。

超声风速仪能够自动判别由于降水影响而产生的无效数据, 故在选取计算样本时, 首先根据超声风速仪的数据判别码, 剔除无效数据, 然后采用文献[12]中的方法剔除数据样本中的其他野点 (因电源不稳定和其他不明原因造成的可疑数据), 并采用线性插值法进行插补。基于Boussinesq和中性边界层假设的大气湍流理论上认为是平稳随机过程, 实际上自然界的风速经常表现为非平稳过程, 因此, 在湍流风特性分析时应尽可能减小非平稳因素引起的误差, 常采用称为“去倾”的处理方法, 以得到一个平稳随机序列。

分析超声风速仪观测到的平均风速风向变化趋势, 发现虽然有些观测日期的瞬时风速比较大, 但绝大部分时段的风速较小, 有些时段风向很不稳定, 直接用于分析并不科学。为此, 在选择风速样本资料时, 首先浏览每天记录的风速数据, 选择瞬时风速大于8 m/s (5级劲风以上) 的较大风速风向观测记录, 然后按照10 min基本时距^[13]划分子样本, 得10 min平均风速样本数据集V, 从中分别选取两组样本资料进行计算分析, 一组称为相对强风样本集V_L, 另一组称为持续强风样本集V_S。

规定相对强风样本具有以下特征: ① V_L={V₁, …, V_m}, V_i>8 m/s, i=p, …, q, p≥1, p < q≤m; ②强风持续时间具有一定长度, 即q-p大于一给定值; ③观测时段内风向比较稳定, 具有明显的主导风向。

规定持续强风样本具有以下特征:① V_S={V₁, …, V _n}, 任一V_i>8 m/s, i=1, …, n; ②强风持续时间具有一定长度, 即n大于一给定值; ③观测时段内风向比较稳定, 具有明显的主导风向。

这样, 相对强风样本中包含了10 min平均风速小于8 m/s的子样本, 而持续强风样本中各子样本10 min平均风速均大于或等于8 m/s。为使计算具有可比性, 将持续强风样本从相对强风样本中选取, 即V_S⊂V_L。强风持续时间选为大于30 min, 即n>3, 相应的相对强风数据为全天观测资料。从2005年6—9月, 实验获得有效的原始风观测记录超过2000 h。统计得到在60 m高度处出现10 min平均风速>8 m/s的强风共28 d, 可用于湍流风特性分析的样本数据超过605 h, 按照10 min时距划分的有效子样本3631个, 其中持续强风有效子样本1901个, 共27个持续时间段, 平均每一持续强风数据段持续时间达704 min, 同时, 还观测到了10 min水平平均风速大于15 m/s的风速数据, 10 min水平平均风速最大达17.24 m/s, 因此, 所选样本资料具有很好的代表性。

大气边界层中的空气运动是相当复杂的, 对桥梁、房屋等建筑物而言, 由于它们处在数百米以内的近地层, 风的问题得到大大简化, 其中Boussinesq近似和中性边界层假设对大气湍流风特性研究最为重要^[14]。基于这两点假设, 描述大气湍流风特性的基本物理量有平均风速和平均风向角、脉动风速、垂直平均风速或垂直风向角等。

实测三维风速u _x(t), u_y(t) 和u_z(t) 是超声风速仪坐标下x, y, z方向的3个实数序列, 以某一时间间隔为基本时距进行分析, 则主风向平均风速U和风向角Φ由下式计算^[15] :

(1)

(2)

垂直方向与仪器坐标z轴相同, 因此垂直平均风速为

(3)

其中 , 和 分别表示10 min时距样本的三维风速平均值。

由于地形的影响, 近地面风的方向可能对水平面产生一定的倾斜度, 称为风的攻角, 计算公式为:

(4)

如图 1所示, 将超声风速仪坐标旋转Φ角, 使仪器所测u_x与主风向U一致, 得到一新的坐标系, 则u_x(t) 和u_y(t) 在x, y轴的投影u(t) 即为纵向 (主风向) 风速, v(t) 为横向 (侧风向) 风速。各风向阵风风速由下式计算:

(5)

(6)

(7)

图 1

图 1. 超声风速仪坐标变换示意图 Fig 1. CSAT3D supersonic anemometer coordinates transform sketch map

各风向风速均可表示为平均风速与脉动风速之和, 因此纵向 (主风向) 脉动风速u′(t)、横向 (侧风向) 脉动风速v′(t) 和垂直风向脉动风速w′(t) 计算公式如下:

(8)

(9)

(10)

其中由于侧风向平均风速为0, 因此式 (9) 中不再减去侧风向平均风速。u′(t), v′(t) 和w′(t) 即为本文湍流统计分析的数据基础。

湍流度反映了风的脉动强度, 是确定结构脉动风荷载的关键参数, 定义湍流度为10 min时距的脉动风速均方根与水平平均风速的比值

(11)

式 (11) 中, σ_f分别表示对应于脉动风速u′(t), v′(t) 和w′(t) 的均方根, σ _f²相当于湍流脉动风速在f方向上的动能。

风的脉动强度也可以用阵风因子G表示, 阵风因子为阵风持续期t _G(通常取2~3 s) 平均最大风速与另一选定时段t(通常取t=1, 2 min或10 min等等) 中的平均风速之比。主风向阵风因子表达式为:

(12)

式 (12) 中, U为10 min平均风速。实际在计算时用脉动风速的平均值 , 则

(13)

结构风工程中定义阵风持续期为2~3 s, 本研究取3 s。一般说, t_G越大, 对应的阵风因子越小, 当t_G=10 min时, G_u=1。

摩擦速度表征了由于地面粗糙效应而引起的水平平均动量在垂直方向的损失, 有时又称为剪切速度, 其平方与Reynolds应力呈正比。摩擦速度的实测一般在接近地面的区域内进行, 实测高度不超过50 m, 其理论计算公式为

(14)

式 (14) 中, 在接近地面时横向分量 通常很小, 可以忽略。式 (11) 在应用于实测数据分析时往往容易受到不稳定因素干扰, Tieleman等^[16]推荐采用平方和开方计算, 即

(15)

对接近地面的实测数据而言, 由于横向分量- 很小, 两式计算结果几乎没有差别。由于本项目实测高度较大, 因此摩擦速度的计算就采用式 (15)。

表 1给出了60 m高度超声风速仪实测原始风记录的平均风速。从表 1可以看到, 所选样本资料的水平平均风速U均较大, 其中相对强风数据样本水平平均风速为6.88 m/s, 风速最大的一天其水平平均风速为10.52 m/s, 持续强风数据样本水平平均风速为9.47 m/s, 比相对强风样本大37.6%, 强风持续时间段中水平平均风速最大值达12.90 m/s, 所选风速样本具有典型性。自然界的湍流脉动风速常常是不稳定的, 这种不稳定性不仅表现在分析结果的分散性, 如风向的快速变化、湍流度和阵风因子奇异性增大等, 还表现在垂直平均风速及风向的不稳定。从所选样本数据分析的结果看, 虽然风观测地的地形比较平坦, 但是垂直平均风速并不为零, 且持续强风时段垂直平均风速要明显大于相对强风样本垂直平均风速。表中相对强风及持续强风数据样本的总体平均攻角基本接近, 分别为2.76°和2.75°, 说明风受到观测地地形的一定影响, 但与风速大小关系不大。

表 1

表 1 60 m高度风观测样本平均风速 Table 1 The average wind speed observed with CSAT3D at 60-meter height

表 1 60 m高度风观测样本平均风速 Table 1 The average wind speed observed with CSAT3D at 60-meter height

表 2给出了相对强风和持续强风样本的平均湍流度和阵风因子计算结果。从表 2可以看到, 虽然持续强风样本的平均风速明显大于相对强风样本, 但持续强风各风向的平均湍流度和阵风因子均小于相对强风样本。其中, 各风向平均湍流度偏小18%~23.5%, 横向和垂直风向的阵风因子甚至偏小40%以上。我国《桥梁抗风设计指南》规定海上或海岸类场地50~70 m高度纵向湍流度为I_u为0.11, 实测计算的相对强风样本总体平均值与其接近, 而持续强风样本的I_u平均值偏小。在结构风工程的风参数计算时, 应根据不同的风速状况要求, 计算和选取相应的I和G的数值。

表 2

表 2 强风和持续强风样本的平均湍流度 (I) 和阵风因子 (G) Table 2 The average turbulence intensity (I) and gust factor (G) of the two sample groups

表 2 强风和持续强风样本的平均湍流度 (I) 和阵风因子 (G) Table 2 The average turbulence intensity (I) and gust factor (G) of the two sample groups

进一步分析平均湍流度和阵风因子与平均风速的关系, 可以发现, 湍流度和阵风因子的大小与平均风速并不存在明显的正相关关系, 有时大的风速对应的湍流度和阵风因子并不大。图 2和图 3分别给出了相对强风和持续强风样本序列纵向平均湍流度和阵风因子与水平平均风速的关系图。由图可以看出, 虽然湍流度和阵风因子的总体平均值相对稳定, 但在不同的风速条件下, 湍流度和阵风因子相差较大, 且有时较强的湍流活动持续的时间也比较长。此外, 虽然总体上大的风速对应于较大的湍流度和阵风因子, 但有时差异却非常明显。在所有的相对强风和持续强风样本序列中, 最大平均湍流度分别为0.208和0.205, 对应的平均风速分别为5.9 m/s和9.3 m/s, 均不是最大风速, 而两个风速样本中最大平均风速相对应的湍流度仅分别为0.095和0.088。

图 2

图 2. 平均湍流度与平均风速的关系 Fig 2. The relationship between average turbulence intensity and average wind speed

图 3

图 3. 平均阵风因子与平均风速的关系 Fig 3. The relationship between average gust factor and average wind speed

摩擦速度代表着从上至下的动量运输。摩擦速度的计算结果通常用其平方表示, 以便与脉动速度的方差或用于功率谱密度函数的无量纲化。计算得到相对强风样本的摩擦速度平方值平均为0.105, 持续强风样本平均值为0.153, 持续强风的摩擦速度明显大于相对强风样本, 这与湍流度和阵风因子结果相反。这是因为, 如果大气边界层是稳定的, 那么摩擦速度主要与地面粗糙程度和平均风速大小有关。摩擦速度与平均风速的这种关系如图 4所示。图 4表明, 无论是相对强风样本还是持续强风样本, 摩擦速度与平均风速曲线的一致性均好于湍流度和阵风因子, 平均风速大的样本, 其摩擦速度一般也较大。

图 4

图 4. 平均摩擦速度平方与平均风速的关系 Fig 4. The relationship between average friction velocity and average wind speed

在沿海大风多发地区, 风荷载是作用于跨海大桥等大型结构上的主要荷载之一, 有时甚至起着决定性作用。风湍流特性参数计算的准确与否, 对于这些大型构筑物风荷载计算的精度至关重要。本文利用超声风速仪观测资料, 将观测到的有效风资料划分成持续强风数据样本和相对强风数据样本, 分别计算并比较它们的湍流特性, 得到以下初步结论:

1) 在所选持续强风样本水平平均风速比相对强风样本大37.6%的情况下, 受观测地地形影响, 持续强风垂直平均风速要明显大于相对强风样本, 但相对强风及持续强风数据样本的总体平均攻角基本接近, 说明近地风方向受地形的影响与风速关系不大。

2) 持续强风样本的各风向平均湍流度比相对强风样本偏小18%~23.5%, 阵风因子也偏小10%以上, 横向和垂直方向的阵风因子甚至偏小40%以上。湍流度和阵风因子的大小与平均风速并不存在正相关关系, 有时大的风速对应的湍流度和阵风因子并不大。计算得到的强风样本纵向湍流度符合我国《桥梁抗风设计指南》的规定, 但持续强风样本的平均湍流度却偏小, 这在结构风工程中计算阵风荷载时尤其应当引起注意。

3) 持续强风样本的摩擦速度平方值比相对强风样本平均高50%以上, 这表明大气边界层由上而下的动量输送与风速大小一致。

上述初步研究结果表明, 在结构风工程的风参数计算时, 选用风观测资料时并非风速越大越好, 而应当全面考察不同风向风速的湍流特性, 以确保风荷载计算的准确性。