为了定量评估和遥感监测小麦晚霜冻害, 往往需要与之相匹配的小麦发育期网格资料, 而要计算小麦发育期的小网格资料, 必须知道网格上的气温资料。有关小网格气温资料推算方面的研究已有一些研究成果^[1-7], 大部分成果研究了不同插值算法对插值结果的影响, 在逐日气温插值研究中, 刘宇等^[8]、杨昌军等^[9]考虑了海拔高度对气温的影响, 并假设温度的递减率为一固定值, 虽较不考虑地形影响有所进步, 但假设温度的递减率为一固定值会引起一定误差。本文根据大气的物理特性, 提出一种基于位温的气象资料小网格推算方法, 此种方法机理性强, 气温资料推算精度有所提高。根据推算结果, 再推算小麦发育期的小网格资料, 以实现小麦冻害遥感定量监测与评估。

多年小麦发育期观测资料和逐日气象资料均来自河南省气象局气候中心, 地理高程资料和1：25万电子地图来自于国家基础地理信息中心, 地理信息系统软件为ARCGIS。

根据河南省的气候特点, 利用ARCGIS软件把河南省的小麦种植区分为5个生态区, 利用多年小麦发育期监测资料, 以拔节期为例, 建立不同生态分区内的小麦返青-拔节期积温数理模型; 再通过推算每个网格点上气温资料, 利用气象指标得到小网格上的小麦返青期, 进而推算小网格上的小麦拔节期。在内插气象资料时, 为了考虑海拔高度的影响, 采取以下思路:根据大气的物理特性, 春季河南省的空气湿度较低, 可以认为不同下垫面空气的位温不随海拔高度变化, 利用已知各气象站的气温、气压资料, 根据位温方程和静力方程通过计算其位温, 在GIS系统支持下对位温资料进行内插, 再根据河南省数字高程资料计算不同海拔高度上小网格上的气压, 推算小网格上的气温资料, 最后利用建立的不同分区小麦发育期积温模型, 推算小网格上的小麦发育期, 并对比不考虑海拔高度及其他推算方法的误差。

河南省地形复杂, 地势西高东低, 气候为北亚热带向暖温带气候过渡的大陆性季风气候。豫北大部分属于海河流域, 豫中属于淮河和黄河流域, 豫南属于淮河流域, 豫西南属于长江流域, 南北各地年降水、气温、日照等气象要素差异比较明显^[10]。东西地势差异大, 豫中、豫东多以平原为主, 豫西以山区为主, 豫西与豫中之间的地区多以丘陵为主, 最高海拔高度与最低海拔高度相差超过2000 m, 由于各地的地形及气候差异较大, 冬小麦的品种分布也有差异, 因此将河南省分为不同的小麦气候生态区域。参考“河南省农业气候资源区域特征及其合理开发利用研究”中的冬小麦气候生态区划, 并考虑气候与地形的差异, 利用ARCGIS软件, 将河南省分为5个不同的小麦气候生态区域, 其中: Ⅰ区 (豫北) :黄河以北, 多以冬性品种为主; Ⅱ区 (豫西) :山区, 以冬性、半冬性品种混杂区; Ⅲ区 (豫中):平原区, 多以半冬性品种为主; Ⅳ区 (豫东) :平原区, 多以半冬性品种为主, 此区易发生晚霜冻害; Ⅴ区 (豫南) :多以春性、弱春性品种为主。为了推算网格上的小麦发育期, 根据小麦不同气候生态分区建立不同的小麦返青-拔节的积温模型。

研究成果表明, 在其他条件基本满足的前提下, 温度对作物的发育进程起主导作用。因此, 建立作物发育进程与期间平均温度的积温模型, 就可以用温度来推算作物的发育期^[11]。其方程为:

(1)

式 (1) 中, D_i为要推算的小麦发育期, 在本文中为小麦的拔节期; D_i-1为已知的前一个发育期, 本文为小麦的返青期; A为返青-拔节期间的不小于t₀的有效积温; T为两个发育期间的平均气温; t₀为冬小麦两个发育期间的最低生育界限温度。根据豫中郑州站20多年冬小麦发育期观测资料, 利用式 (1), 推算出冬小麦返青-拔节期最低生育界限温度为t₀=2.5℃。然后, 再利用多个监测点近20年的冬小麦发育期观测资料和与之相对应的逐日气温资料, 建立不同气候生态分区内小麦返青-拔节之间的天数 (Y) 与期间平均气温 (T) 之间的积温模型, 列于表 1。

表 1

表 1 不同分区冬小麦返青-拔节期间的积温模型 Table 1 The accumulative temperature model of winter wheat between turning green and jointing in different regionalization

表 1 不同分区冬小麦返青-拔节期间的积温模型 Table 1 The accumulative temperature model of winter wheat between turning green and jointing in different regionalization

对于气象要素的内插, 在地理信息系统中一般采用距离加权平均法进行^[12-13], 计算公式为:

(2)

式 (2) 中, T_k为网格点邻近的第k个气象台站的气候要素值, d_k^-2是网格点到邻近的第k个气象台站距离平方的倒数值, 即距离权重, n为网格点邻近的气象站的个数, 一般取3~5个即可。从公式可知, 网格点与某个气象站的相对位置越是接近, 其数据的相似性越强, 这比较符合天气学规律。本文中各种资料网格取与冬小麦晚霜冻害遥感监测资料相同, 网格大小为0.01°×0.01°。

气温资料一般采取小网格直接内插的方法获得, 但各地的气温与所处的海拔高度、纬度、经度等要素有关, 通常的内插并不考虑每个网格点的海拔高度, 但对于河南省这样地势差异较大的地区, 势必造成一定误差。

为了考虑海拔高度对内插资料的影响, 本文从大气物理特性出发来解决这个问题。根据边界层气象学理论, 在绝热过程中干燥空气 (河南省春季空气湿度较低, 假设空气是干燥的) 位温不随海拔高度变化而变化, 而位温与气温、气压之间有很好的数理关系, 因此考虑由已知气象站的气温、气压资料, 换算成位温资料, 利用ARCGIS软件, 通过内插得到海平面上的网格点位温资料, 并由静力平衡方程推出不同网格点的气压资料, 在气压推算中考虑了海拔高度的影响^[14]。推算公式如下:

(3)

式 (3) 中, p₀为海平面气压, 取为1000 hPa; p为某站点上的气压, 对于各气象站, 即为本站气压, 对于各网格点, p由静力平衡方程得到:

(4)

(5)

式 (4) 和 (5) 中, g为重力加速度, g=9.8 m/s²; H为海拔高度, 由河南省数字高程图得到; ρ为海平面上的干空气密度, 考虑到海平面上位温与气温相等, ρ可由理想气体状态方程 (5) 给定, 其中R_d取287 J· kg^-1·K^-1, ρ代入静力平衡方程时, 假定ρ不随海拔高度发生变化。

通过有关程序将河南省117个站逐日气温和气压资料从数据库中提取出来, 根据式 (3) 换算成相应点的位温, 在ARCGIS软件支持下, 利用式 (2) 的内插方法, 得到各网格点上的位温, 再利用直接内插方法形成栅格资料。

3.2.1中已推算出网格点上的位温, 利用状态方程, 计算出每个网格点上的ρ。ρ的小网格推算主要利用状态方程:

(6)

由于假设某一点的ρ不随海拔高度发生变化, 令p为海平面气压, 则在海平面上T与位温θ相同。网格上位温θ已在3.2.1中推算出来, 则网格点的ρ利用式 (6) 计算得到。

3.2.2中已推算出网格点上ρ, 根据气压静力学平衡方程 (4) 可计算出每个网格点上的逐日气压p′; 利用河南省117个气象站逐日观测气压, 计算出各气象站观测气压与用静力学平衡方程得到的气压之间的差值Δd′, 将Δd′内插得到每个网格点上, 经过订正, 网格点上的气压为p=p′+Δd′。利用该方法得到网格点气压栅格图 (图略)。

经验证, 2002年逐日平均绝对误差在-0.04~-3.15 hPa, 2001年平均绝对误差在0.11~3.44 hPa, 大部分气象站误差不到1 hPa, 靠近边界且海拔高的地方, 误差相对大些, 可见此种小网格推算气压法精度比较高。

由上文可推算出网格上的气压和位温, 利用式 (3), 可推算出小网格上的气温 (简称间接推算法)。

为了验证间接推算的气温与其他推算方法之间的误差, 在已知的117个气象站资料中, 留出14个气象站不参与推算, 用于误差检验。推算2001, 2002年从1月21日—4月30日的资料, 本文取1月20日—2月9日的推算资料进行检验, 同时与直接推算法及文献[8-9]的方法进行误差对比。

从表 2中可以看出, 14个气象站两年的气温间接推算平均绝对误差小于0.36, 比文献[8-9]的绝对误差要小。可见, 这种考虑地形, 基于位温的推算方法机理性强, 推算结果精度较高。

表 2

表 2 逐日平均气温间接推算法与其他推算法的误差对比 Table 2 Error comparison of average temperature daily between indirect calculation and direct calculation

表 2 逐日平均气温间接推算法与其他推算法的误差对比 Table 2 Error comparison of average temperature daily between indirect calculation and direct calculation

第3章中已推算出小网格上的气温, 要推算小麦的拔节期, 首先要知道网格点上的小麦返青期。由于小麦播种时间及各地的气候条件有差异, 造成各地小麦的返青期不同, 即每个网格上的小麦发育期不完全相同。若假设相同分区内各网格上的小麦发育期相同, 会造成一定的误差, 达不到客观定量监测冻害的目的。因此推算出每个网格上的小麦返青期, 为推算小网格上的小麦拔节期提供初始值。

每个格点上的小麦返青日期可根据农业气象指标推算:当日平均气温稳定通过0℃的后4 d定为小麦返青期^[15]。依据这个标准, 再利用已推算出的小网格逐日气温, 利用ARCGIS软件, 依据气象指标, 进而推算出网格上的小麦返青期, 并形成小麦返青日期栅格图 (图略)。

首先判断网格点所在的区域, 由推算出的网格点上小麦返青期和逐日气温 (T_i), 计算返青日期到推算日之间的平均温度 (T), 逐日代入表 1积温模型, 验证方程是否平衡, 若方程不平衡, 继续后推, 每推算1 d, 对方程进行验证1次, 循环推算, 直到方程平衡或接近平衡, 则把方程达到平衡的那一天定为该网格上的拔节期。同理推出其他网格上的小麦拔节日期, 最后生成小麦拔节期栅格图 (图 1), 可供在冬小麦晚霜冻害监测中调用。

图 1

图 1. 小麦拔节期的小网格推算图 Fig 1. Distribution of grids calculation in wheat jointing stage

推算的小麦拔节期的小网格资料与观测值之间的误差有正有负 (表略), 平均误差为2.2 d, 大部分网格点误差在1~3 d内, 14个检验资料中仅有1个误差为5 d。而冬小麦晚霜冻害指标中不同等级冻害的天数跨度为5 d, 大部分站点的误差在此范围内, 基本上不影响晚霜冻害的统计结果。

通过以上计算和分析, 得出以下结论:

1) 基于位温的间接推算法, 机理性强, 误差较直接推算法及其他考虑海拔的小网格推算法有所减小。

2) 在推算小麦拔节期时, 利用气象指标推算出每个网格点的小麦返青日期, 较假定相同气候区域内各网格点上的返青日期相同, 理论更严谨, 误差更小。

3) 从最后推算出的网格点上小麦拔节期空间分布图来看, 网格点上小麦拔节期在空间分布上有一定差异; 推算出的小麦拔节期误差在2 d左右, 在晚霜冻害遥感监测的允许误差之内。

但上述方法也存在不足之处:

1) 在基于位温间接推算逐日气温时, 为了考虑不同海拔高度的影响, 先推算网格上的位温, 再换算成网格上的气温, 在位温和气温的关系中, 假设为干空气, 不考虑湿度的变化, 从而会引起一定的误差, 今后应进一步改进和完善。

2) 同一分区内所有格点采用一样的拔节期推算方程, 此方程由区内代表站资料推算得到, 会引起一定的误差, 即推算方程的代表性是影响小麦拔节期推算结果准确性的一个主要原因。