2007, 18 (3): 388-395
2. 南京信息工程大学, 南京 210044
2. Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044
新一代多普勒天气雷达可以获得高时空分辨率的降水强度信息, 是监测暴雨, 并进行临近预报的重要手段之一。美国建立临近预报系统的重要资料来源就是多普勒天气雷达。目前, 我国也正在建立新一代多普勒天气雷达观测网, 其探测覆盖面、探测能力和探测资料将会迅速增加。因此, 可以利用多普勒天气雷达对暴雨进行实时监测, 分析暴雨的一些重要特征, 对其进行预警和临近预报, 以减少气象灾害的发生。
利用雷达资料进行暴雨的临近预报, 主要是对雷达回波的跟踪及外推。在国外, 最普遍的方法是质心跟踪法, 质心跟踪法对雷暴进行识别并计算其特征量, 通过对相邻时刻的雷暴进行匹配, 进行雷暴的跟踪[1-2]。另一种技术是利用神经网络将反射率因子模拟成神经元来预报将来时刻反射率的位置[3]。第3种方法是利用矩形网格在搜索半径内寻找最大相关系数的方法来跟踪雷达回波 (TREC) [4-5]。此外还提出了预报此类问题的另外一种方法———物理概念模型法 (CM) [6], 其定性地描述了一些气象现象的结构、形成机制和生命周期的相互联系。
暴雨是我国主要的灾害性天气之一。长江流域 (含淮河流域) 历次特大洪水的原因都是持续性暴雨天气过程所致。因此, 国内各个省市气象局都非常重视暴雨的临近预报, 并做了一些工作, 如新疆、山东的冰雹短时预报分析[7]; 江西的飑线雷达回波特征分析[8]。上海市气象局还以中尺度数值预报模式预报产品为基础, 人机交互方式为工作平台, 综合使用了卫星、雷达、自动站及高空地面观测等资料, 结合预报员经验建立了上海地区强对流天气短时预报系统[9]。肖艳姣等[10]利用多普勒雷达体扫资料对风暴进行实时地自动识别、跟踪、结构分析和临近预报。陈家慧等[11]讨论了利用BP模型进行临近预报的方法, 并与傅立叶描绘方法作了比较, 说明了人工神经网络方法用于临近预报的可行性。汤达章等[12]分析了矩不变量法和相关亮度综合分析法跟踪雷达回波的精度。但我国的临近预报技术与国外的先进水平相比, 还存在一定的差距。
暴雨是我国影响范围最大、造成的洪涝灾害最严重的天气系统, 台风暴雨也是我国沿海地区洪涝灾害发生的主要原因之一。这两种系统的暴雨云团结构都比较复杂, 尺度多为β-中尺度系统, 现在普遍应用的质心法主要适用于γ-中尺度单体的识别, 对于上百公里的β-中尺度对流云团效果不理想, 神经网络方法需要对神经元进行大量的资料训练。基于以上原因, 在本研究中选择TREC方法作为回波跟踪方法, 进行暴雨的临近预报研究。TREC方法是Rinehart等1978年首先提出的[4], 香港天文台的临近预报系统“小涡旋”[13]和NCAR的临近预报系统“Auto-Nowcast”[14]都采用了TREC方法构造回波运动矢量场。在这些系统中都是通过回波反射率因子的CAPPI来构建运动矢量场, 在研究中, 不仅采用回波反射率因子的CAPPI来构建回波运动矢量场, 同时还通过雨强的CAPPI和垂直最大回波强度 (CR) 来构建运动矢量场, 并讨论了这3种方式的预报结果。
1 预报方法 1.1 资料预处理雷达坐标是以斜距、方位角和高度角表达, 由于笛卡尔坐标的几何表达比较简单, 因此在研究中, 将雷达坐标转换成笛卡尔坐标。在笛卡尔坐标系中, 将资料处理成以下3种数据:回波强度的CAPPI、雨强的CAPPI和垂直最大回波强度显示 (CR)。
回波强度的CAPPI 由于预报的对象为暴雨, 因此选取4个仰角较低的PPI数据, 应用测高公式, 用线性插值的方法得到选定高度上的数据。对于距雷达距离小于20 km的格点, 选用3.5°仰角的PPI, 距雷达距离大于20 km而小于35 km的格点, 选用2.5°仰角的PPI, 距雷达距离大于35 km而小于50 km的格点, 选用1.5°仰角的PPI, 距雷达距离大于50 km的格点, 选用0.5°仰角的PPI。
雨强的CAPPI 将回波强度的CAPPI经Z-R关系转换成雨强, 得到雨强的CAPPI。这里采用的Z-R关系为Z=200I1.6。
垂直最大回波强度显示 (CR) 应用体积扫描获取的回波强度数据, 以1 km×1 km为底面积, 直到回波顶的垂直柱体中, 对所有位于该柱体中的回波强度资料进行比较, 挑选出最大的回波强度, 从而得到最大回波强度的分布图像。
1.2 跟踪方法选取相关法跟踪雷达回波 (TREC), 这种方法是交叉相关法的一种发展。交叉相关法将整幅图像上的回波作为一个整体处理, 跟踪整个回波区域的移动, 而TREC方法将回波区域划分成若干个矩形网格, 跟踪每个网格的移动。TREC方法如图 1所示。
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| 图 1. TREC方法示意图 Fig 1. Schematic diagram of TREC | |
将第1时刻的回波图像中的一个矩形网格, 在搜索半径内向任一方向移过一定的距离, 然后计算此矩形网格与第2时刻相同大小的矩形网格之间的交叉相关系数R, 对于不同的移动位置, 会得到不同的相关系数值, 直到找到极大值Rmax为止, 具有最大相关系数的移动就是TREC矢量, 即用作外推预报的位移矢量。计算公式如下:
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(1) |
式 (1) 中, Z1, Z2分别为T时刻和T+Δt时刻反射率 (雨强) 的矩阵。n为矩阵的数据点数。那么, 通过上式就可以求出间隔Δt时间的两个矩阵的相关系数, 重复这个过程, 直到找到最大的相关系数, 此时, 从T时刻矩形网格的中心位置指向T+Δt时刻矩形网格的中心位置的矢量即为TREC矢量。据此外推T+N·Δt时刻暴雨的位置。
搜索半径根据最大期望速度计算:
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(2) |
式 (2) 中, Vmax为雨带移动的最大期望速度 (这里采用60 km/h), Δt为时间间隔。
1.3 平滑处理为了消除一些错误的移动方向, 提高TREC矢量场的连续性, 采取了以下两步进行连续性检查:①如果一个TREC矢量与其周围矢量的平均方向相差超过20°, 则用其周围8个点的平均矢量来替代这个TREC矢量, 零矢量也采用这种办法。②对TREC矢量进行客观分析, 得到连续的位移矢量场。
对TREC矢量的u, v分量分别进行客观分析, 客观分析采用公式如下[15]:
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(3) |
式 (3) 中, 
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(4) |
dm为分析点与格点之间的距离与TREC矢量的函数, R是影响半径。
1.4 预报及结果评价 1.4.1 预报预报是以运动估算、反射率因子的增长、减弱信息以及当前数据为基础, 进行外推。对于每一个矩形网格来说, 通过计算其均值的变化可以得到云团反射率因子增长消亡的信息, 以此预报反射率因子的趋势变化。通过文中所描述的跟踪方法得到回波的移动方向和速度, 预报回波的位置。也可以拟合连续5个时刻的TREC矢量场, 作为回波的移动方向和速度。
对台风暴雨预报时, 由于台风雨带作旋转移动, 如果预报时效较长, 线性外推必然引起较大的误差, 本研究中采用两个时间层的半拉格朗日方法 (图 2), 半拉格朗日一维平流公式为
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(5) |
U(x, t) 为TREC矢量的一个分量, x方向与TREC矢量分量的方向相同, 根据半拉格朗日平流公式, 在图 2中Zjn+1=Z*n, x*=xj-U(x, t)Δt。
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| 图 2. 两个时间层的半拉格朗日方法 Fig 2. Schematic diagram for two-time-level semi-Lagrangian | |
在对台风暴雨的外推预报中, 在TREC矢量的u, v分量上分别应用半拉格朗日一维平流公式, 时间步长为6 min, 分别计算出u, v分量上的位移, 每6 min输出1次预报结果, 该时刻每个格点上的雨强值及移向、移速用作下一连续时刻的积分。
1.4.2 预报结果评价通过预报图像和雷达实测图像的比较, 可以得到预报结果的定性描述, 同时也可以对预报结果进行定量的分析。将预报的数据和预报时刻雷达实际观测的数据逐个格点进行对比, 如果实测的格点数据和预报的格点数据都大于阈值, 则认为该格点是成功, 如果实测的格点数据大于阈值而预报的格点数据小于阈值, 则认为该格点是漏报, 如果实测的格点数据小于阈值而预报的格点数据大于阈值, 则认为该格点是虚假警报。探测概率 (POD)、虚假警报比 (FAR)、临界成功指数 (CSI) 按以下定义计算:
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(6) |
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(7) |
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(8) |
式 (6)~(8) 中n成功, n漏报, n虚假警报分别为预报图像中成功、漏报、虚假警报的格点数目。
2 资料来源研究应用了2个天气过程资料, 均为S波段新一代天气雷达 (CINRAD WSR-98DSA) 的观测结果, 2个天气过程分别为2005年6月23日广州、梅州的一次强降雨天气过程和2005年9月11日的温州雷达观测到的卡努台风暴雨过程。
对反射率因子资料, CINRAD/SA雷达的最大可测半径为460 km, 库长为1000 m, 但由于距雷达较远半径处的回波距地面太高, 对暴雨的研究意义不大, 因此CAPPI的半径选为250 km。
3 参数的敏感性试验及跟踪结果变化参数值, 以研究不同参数条件下TREC方法的跟踪效果和存在的问题。这里将雷达资料处理为雨强的CAPPI, 进行雨带的跟踪及参数的敏感性试验。
3.1 时间步长的影响TREC方法采用两个时次的雷达资料跟踪回波的移动, 采用不同的时间步长, 其跟踪结果会有所不同。以台风暴雨过程为例, 对比时间步长分别为6 min, 12 min, 18 min的TREC移动矢量场 (图略), 发现时间步长为6 min的TREC移动矢量场方向一致性好, 每个矩形网格移动速度的大小与周围网格的速度大小连续性好, 变化比较均匀。时间步长为12 min的TREC移动矢量场, 方向一致性虽然比较好, 但在个别点上出现了杂乱的方向, 每个矩形网格移动速度的大小与周围网格的速度大小连续性减弱, 在某些区域变化较大。随着时间步长的增加, TREC方法得到的移动矢量场, 方向的一致性和速度大小的连续性均减弱。为了定量讨论时间步长的影响, 通过不同时间步长的TREC矢量场之间的方差和相关系数 (采用TREC矢量平滑之前的数据) 来描述, 时间步长为6 min时, 方差为2.05, 时间步长为12 min时, 方差为2.41, 时间步长为18 min时, 方差为2.54, 时间步长为6 min时方差小于其他两者, 说明6 min步长得到的TREC矢量场的波动程度小于其他两者, 步长为6 min的TREC矢量场与步长为12 min的TREC矢量场之间的相关系数为0.62, 步长为6 min的TREC矢量场与步长为18 min的TREC矢量场之间的相关系数为0.30, 这说明选择的时间步长不同, TREC矢量之间的相关性比较差。同时随着时间步长的增加, 计算TREC矢量的计算机时间增加。对广州、梅州2005年6月强暴雨过程的分析结果与卡努台风的分析结果相似。因此, 在条件允许的情况下, 尽量选取连续两个时次 (间隔为6 min) 的雷达资料。
3.2 矩形网格大小的影响雷达图像上矩形网格的大小, 受两方面制约, 网格太小, 由于包含的数据太少, 就得不到稳定的相关系数, 矩形网格太大, 则给出的是一个平均的移动矢量, 容易将一些小尺度的变化平滑掉。以2005年卡努台风为例, 分析了不同大小矩形网格对TREC矢量场的影响, 选择的矩形网格大小分别为15 km×15 km, 20 km×20 km, 30 km×30 km。从TREC矢量场来看, 都能反映出台风的环流特征, 但矩形网格为15 km×15 km的矢量场, 环流中杂乱的方向较多, 其他两个矢量场的环流更加平滑, 从矩形网格为20 km×20 km的矢量场可以看到强回波区的合并特征, 而矩形网格为30 km×30 km的矢量场却将此特征平滑掉了。因此, 在本研究中, 矩形网格的大小设置为20 km×20 km, 每个矩形网格的中心间隔为10 km, 这样相邻的网格之间的数据点有1/2是重叠的。当然, 对于不同的暴雨系统, 矩形网格大小的选择根据具体情况有所不同。
3.3 阈值的影响根据预报目的的不同, 可以选取不同的阈值。本研究的目的是对暴雨进行预报, 选取雨强阈值分别为0.65 mm/h, 1.3 mm/h, 2.7 mm/h进行试验研究, 结果发现选择不同的雨强阈值对暴雨的跟踪结果有影响, 为定量描述这种影响, 以卡努台风为例, 计算了不同阈值时TREC矢量之间的方差和相关系数, 对应3个雨强阈值的方差分别为2.04, 1.90, 2.01。阈值为1.3 mm/h时, TREC矢量场的方差最小, 说明波动程度最小, 从相关系数的计算来看, 不同阈值对应的TREC矢量场的相关性较好, 相关系数均在0.80以上。因此, 在本研究中选取1.3 mm/h为雨强阈值, 对大于该阈值的数据进行暴雨跟踪及预报。
4 跟踪预报结果及分析 4.1 广州、梅州的强暴雨过程2005年6月23日广州、梅州发生了一次强暴雨天气过程。选取6月23日00:07和00:13 (世界时, 下同) 连续两个时刻的广州、梅州雷达拼图资料 (彩图 3, 左下方为广州雷达, 右上方为梅州雷达) 为例进行分析, 从回波强度CAPPI、雨强CAPPI和CR得到的TREC矢量可以看出, 3种资料得到的TREC矢量场的一致性非常好, 暴雨雨带从西南向东北方向移动, 移动方向和速度比较均匀, 具有较强的组织性。以这3种TREC矢量场作为雨带的移动, 可以预报未来时刻雨带的位置和强度, 为了对这3种预报结果作出定量的比较, 选取连续2 h的雷达资料进行跟踪、预报, 根据1.4.1所描述的方法, 这3种资料预报结果的定量评价见表 1, 从表 1可以看出, 以反射率因子CAPPI和雨强CAPPI得到的TREC矢量场作为雨带的移动方向, 其预报结果的POD, FAR, CSI几乎没有差别, 这与反射率因子CAPPI和雨强CAPPI之间存在转换关系密切相关。以CR的TREC矢量场预报雨带的移动, 其预报结果的POD, CSI比前两者的要稍微小一些, FAR稍微大一些, 但差异并不大, 这与CR的定义有关, 不同高度上最强反射率因子随时间的变化要相对大一些, 但其给出了未来时刻最强反射率因子的一些信息。从表 1还可以看出, 这3种预报结果的准确率均随着预报时效的增加在逐渐减小, 虚假警报在逐渐增加。
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| 图 3. 反射率因子CAPPI (a)、雨强CAPPI (b) 和CK (c) 得到的TREC矢量场 Fig 3. TREC vectors derived from reflectivity CAPPI (a), rain intensity CAPPI (b) and CK (c) | |
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表 1 预报评价结果随预报时效的变化 Table 1 The forecast results of evaluation varying with lead time |
彩图 4为30 min和60 min的预报结果 (大于阈值) 和雷达观测图像, 从彩4图可以看出, 0~60 min的预报时效, 预报图像和雷达观测图像的暴雨强度和位置比较相似, 随着预报时效的增加 (如60 min的预报), 在梅州雷达正南方的雨带发生了分裂, 而线性预报却没有预报出此分裂, 这也是线性外推的局限性所在。
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| 图 4. 广州、梅州强暴雨的30 min (a) 和60 min (b) 预报及与同时刻雷达观测资料对比 Fig 4. Comparison of 30 min (a) and 60 min (b) forecast images from heavy rainfall at Guangzhou and Meizhou to simultaneous radar observations | |
从彩图 3可以看出, 2005年6月23日广州、梅州强暴雨的移动方向与雨带的方向一致, 这种特点易在一个地方形成长时间的降雨。图 5为某一个格点在1 h内雷达观测到雨强和预报雨强的变化曲线, 实线表示雷达观测的雨强, 虚线表示预报的雨强, 从雷达观测雨强可以看出, 在1 h内, 暴雨的强度较大, 这验证了暴雨的落区会持续较长时间的暴雨, 预报的雨强与观测的雨强在前30 min吻合的比较好, 在30~60 min的时间段内, 雷达观测的雨强变化较大, 而预报的雨强比较平缓, 这也说明了随着预报时效的增加, 预报的准确率在降低, 与彩图 4的结果类似。通过对连续时刻雨强的积分, 可以得到1 h的累积雨量, 从雷达观测的1 h雨量和预报的1 h雨量对比可以看出, 1 h累积雨量的预报图像与观测图像基本吻合, 落区和雨量比较一致, 但是在梅州雷达的南部地区1 h累积雨量的预报值略大于雷达的观测值, 这与雨带强度的发展变化有关, 线性外推还不能准确地预报雨强的变化规律。在今后的研究工作中, 应该加强对引发暴雨的强对流云团的发展演变规律的研究。
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| 图 5. 格点的雨强变化 Fig 5. Variation of rain intensity at one grid | |
将连续5个时次的TREC矢量场进行最小二乘拟合, 得到雨带的移动矢量, 以此进行暴雨的外推预报, 不同时效预报结果与雷达观测图像的定量验证结果见表 2, 可以看出, TREC矢量场的拟合, 提高了预报的准确率, 但提高的幅度不大。此外, 采用不同时间步长的TREC矢量场来预报暴雨, 与观测资料的对比发现, 随着时间步长的增加, 预报的准确率在降低。
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表 2 拟合后TREC矢量的预报结果评价随预报时效的变化 Table 2 The forecast result of evaluation derived from fitted vector varying with lead time |
4.2 台风暴雨过程
2005年9月11日, 卡努台风在我国浙江省登陆, 以温州雷达探测到的资料为依据, 研究台风的跟踪与预报。将2005年9月11日03:01与03:07连续两个时刻的雷达资料处理为雨强CAPPI、反射率因子CAPPI及CR, 进行暴雨的跟踪、预报, 3种资料得到的TREC矢量场一致性很好, 预报结果的POD, FAR, CSI差异不大, 这与广州梅州暴雨过程的结果类似, 彩图 6为雨强CAPPI得到的TREC矢量场及30 min的预报结果, 彩图 6a的TREC矢量场反映出了台风的环流特征, 中心处的速度为零, 在某一特定半径范围内, 随着半径的递增, 速度在增加, 在此范围外, 速度减小, 这类似于兰金 (Rankine) 的中尺度气旋模式中的描述[16]。由于台风雨带作旋转移动, 因此以1.4.1中所描述的拉格朗日积分方法进行预报, 其30 min的预报结果与线性外推30 min的预报结果及雷达观测图像如彩图 6b~d所示, 按照拉格朗日积分方法进行预报 (彩图 6b) 的强对流雨带经过逆时针转动继续保持原来的形状, 而线性外推预报结果 (彩图 6c) 的强对流雨带的形状发生了变化, 与雷达观测图像 (图6彩d) 的对比可以看出拉格朗日积分方法的预报效果好于线性外推, 其定性评价见表 3。从表 3也可以看出, 拉格朗日积分方法的CSI评分高于线性外推。同时也可以看出台风预报的准确率低于广州、梅州的强暴雨过程, 这与其移动方向和速度的多变性相联系。
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| 图 6. 台风TREC矢量及预报结果 (a) TREC矢量，(b) 半拉格朗日积分法预报,(c) 线性外推预报、(d) 雷达观测图像 Fig 6. TREC vectors and forecast of typhoon (a) TREC vector, (b) forecast with semi-Lagrangian integration, (c) forecast with linear extrapolation, (d) radar observation | |
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表 3 预报评价结果随预报时效的变化 Table 3 The forecast results of evaluation varying with lead time |
5 结束语
利用TREC方法分析了广州、梅州的强暴雨和卡努台风暴雨两个灾害性暴雨天气过程的临近预报结果及评价, 结果表明:
1) 通过选择合适的参数, TREC方法能够跟踪暴雨雨带的移动, 该方法能够反映强暴雨、台风暴雨等灾害性暴雨雨带的移动方向和速度, 通过线性外推, 可以对暴雨进行临近预报, 在暴雨的预警方面, 能提供一些有益的帮助, 但预报的准确性随预报时效的增加而降低。
2) 参数的选择对暴雨的跟踪、预报有一定的影响, 在条件允许的情况下, 尽量选取时间步长为6 min的两个时刻的雷达资料进行暴雨跟踪与预报, 矩形网格的大小以20 km×20 km为宜。
3) 利用反射率因子CAPPI、雨强CAPPI和CR得到的TREC矢量场基本一致, 前两者预报结果的定量评价几乎完全相同, CR的预报结果稍差于前两者, 但可以得到未来时刻最强反射率因子的一些信息。
4) 将连续5个时刻的TREC矢量场进行拟合作为雨带的移动矢量, 其预报结果的准确性比采用一个时刻的TREC矢量场要高一些。预报误差同样随着预报时效的增加而增大, 雨带强度和形状变化是造成预报误差的主要因素, 对不同降水系统雨带的发展演变规律研究是今后临近预报工作的重点。
5) 雨带分布与移动方向一致的暴雨过程, 在暴雨落区易形成较长时间的降水, 1 h累积雨量较大; 台风暴雨的移动类似于兰金的中尺度气旋模式, 由于台风暴雨移动方向和速度的多变性, 其预报的准确性要低于组织性较强的暴雨过程。
需要指出的是, TREC方法对雷达回波的矩形网格划分是随意的, 其物理意义不够明确, 往往将一个大的雨带分在几个网格内, 或者将不同的降雨云团划分在一个网格内, 从而破坏了暴雨结构的整体性, 但这种方法只需要两个时刻的雷达回波资料, 运行时间快, 是一种简便的临近预报方法。利用多普勒雷达进行暴雨的预报预警是灾害性天气预报预警的重要组成部分, 在今后的工作中, 还应进一步研究β-中尺度暴雨雨带的识别方法及其发展演变规律。
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