小麦拔节后抗寒力迅速减弱, 进入霜冻敏感期。此时北方冷空气势力仍然较强, 常爆发南下而引起显著降温, 低温强度超过小麦能够忍耐的限度, 就会发生霜害, 使部分叶片或小穗甚至植株地上部死亡。这种灾害曾在许多地方发生并造成严重减产^[1-3]。河南省农业科学院的研究指出, 霜害发生概率的地区差异显著, 豫中、豫东最高, 豫南其次, 豫西较低, 豫北最低^[4]。冯玉香等对小麦整个生育期的霜冻发生概率曾做过统计, 黄淮地区有一条霜冻多发带, 向南和向北发生概率迅速减小^[5], 但是对小麦拔节后的霜害风险还未进行专门的统计, 而且对这种分布特点都未做出解释。本项研究从拔节期和零下低温的一般变化规律入手, 建立风险的定量评估模式, 分析风险度的地区分布特点, 试图解释地区间差异很大的原因, 并用参数值判断几种主要减灾措施在不同条件下的有效性^[5-6], 为霜害防御提供依据。

本研究地区主要是黄淮麦区。为进行比较, 向周边地区延伸, 北到冀东北、晋中和陕北, 西到109°E, 南到豫南、鄂北、皖中、苏中, 东到海滨。从中国气象局国家气候中心收集黄淮麦区及其周边地区37个农业气象观测站的逐年拔节期和逐年逐日最低气温资料, 其中商丘站资料1980—2003年共24年, 其他站均为1981—2000年共20年, 部分站有较系统的霜害调查。用农业气象学和统计学的方法从分析拔节期和低温这两个因素的变化规律入手, 找出它们的概率分布, 进而建立霜害的风险评估模式。

利用1981—2000年资料统计各站平均拔节期, 结果如图 1所示。可见平均拔节期随纬度增大和海拔高度升高而推迟, 离海洋近的地区平均拔节期较迟, 秦岭北比秦岭南要迟。

图 1

图 1. 1981—2000年黄淮麦区小麦平均拔节期分布 Fig 1. Average jointing date of winter wheat of different counties in Huang-Huai wheat production area during the period from 1981 through 2000

统计各站在平均拔节期前后逐日进入拔节期的概率, 可以看出, 平均拔节期附近的概率最大; 比平均拔节期早或晚的概率较小, 而且早 (晚) 越多, 概率越小。图 2为1980—2003年商丘逐日进入拔节期的概率, 具有连续型随机变量的概率分布特点。用正态分布方程拟合这些数据:

(1)

图 2

图 2. 1980—2003年商丘逐日进入拔节期的概率 Fig 2. The probability of winter wheat developing into jointing stage per day in Shangqiu county, Henan Province, during the period from 1980 through 2003

式 (1) 中, P_拔表示由拟合方程计算出的小麦在第N日进入拔节期的概率, m是平均拔节期, N和m以日序表示, σ是拔节期的标准差。以商丘为例, m=86, σ=5.9, 拟合方程为:

算出的理论概率 (P_拔) 与实际概率相关系数为0.815 (样本数为24), 达极显著水平。根据各站的资料, 分别建立各自的拟合方程, 相关系数都达到极显著水平。因此认为在资料年代足够长的条件下, 每日进入拔节期的概率随日序的变化可以用正态分布函数来表示。

小麦霜害的程度取决于低温强度和抗霜力。研究表明:最低叶温与最低气温之间存在统计学关系, 最低叶温低于最低气温^[7]。各站的资料表明, 小麦拔节后发生霜冻对应的最低温度, 绝大多数在0 ℃以下, 且有温度越低受害越重的趋势, 个别在0 ℃以上, 但接近0 ℃。将拔节期前后低于0 ℃的最低气温 (简称霜害温度) 以1 ℃为区间分段进行统计, 分析不同强度的霜害温度出现的规律。

首先计算逐日遇到霜害温度的概率 (Q), 以百分数表示。

拔节期 (N) 到霜害温度终日 (μ) 之间任何一天遇到霜害温度, 植株都可能受害。用累积概率 (G) 表示第N日拔节小麦遇到霜害温度的概率, 即

如1986年3月30日小麦拔节, 虽然当天遇到最低气温-0.1~-1.0 ℃的概率只有1.7%, 但是以后各日还可能遇到这种低温, 3月30日及其后各日遇到这种低温的累积概率为10%。这一累积概率才能表示3月30日拔节的小麦遇到-0.1~-1.0 ℃低温的可能性。

分别计算各区间及各界限温度以下霜害温度的逐日累积概率, 图 3为1980—2003年商丘各霜害温度的累积概率随日序的变化。

图 3

图 3. 1980—2003年商丘各霜害温度的累积概率随日序的变化 Fig 3. The variation in accumulative probability of frost temperature occurring with Gregorian day in Shangqiu county, Henan Province, during the period from 1980 through 2003

可见, 在拔节期很早的情况下, G_N可能超过100%, 各霜害温度区间和各界限温度以下的累积概率都是随日序增大而呈指数减小的, 但各地减小的速率不同, 用指数方程G=d×e^b(μ-N)拟合统计数据。G表示由拟合方程算出的第N日拔节遇到该霜害温度的累积概率, d和b是回归系数, 其中b为霜害温度累积概率随日序变化速率, μ是霜害温度的终日。商丘站的拟合结果:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

同样拟合其他站点的统计数据, 相关系数都达到极显著水平, 因此可以认为:指数方程能够很好地表示累积概率随时间的变化规律。

将P_拔和G_{< 0 ℃}随Ν的变化曲线结合起来分析, 看到: ①有些站低于0 ℃的终日 (μ) 比最早拔节期 (Κ) 要早, 即最早拔节的年份也不会遇到低于0 ℃的低温。这些站小麦拔节后没有遇到低于0 ℃温度的风险; ②多数站μ比Κ要晚, 即在Κ到μ这段时间里, 拔节后小麦有遇到低于0 ℃温度的可能。

某一天 (Ν) 拔节后小麦遇到低于0 ℃霜害的概率 (f_Ν) 等于当天进入拔节期的概率 (P_拔) 与当天低于0 ℃的累积概率 (G_{< 0 ℃}) 的乘积:

显然, 最早拔节期 (K) 之前, 因为P_拔=0, 所以f_Ν=0;在最低气温低于0 ℃的终日 (μ) 之后, 因为G_{< 0 ℃}=0, 所以f_Ν=0。从K到μ之间每一天的f_Ν都不等于零, 将它们累加起来, 称为低于0 ℃霜害的风险度 (F_{< 0 ℃}):

(7)

式 (7) 中, i为日序。

将式 (1) 和 (5) 代入式 (7), 得出:

(8)

霜害风险度F是可能遭霜期间逐日霜害概率的总和。不同的霜冻温度, 其G和μ也不同, 算出的F就不同。以商丘为例F_{< 0 ℃}, F_{< -1.0 ℃}, F_{< -2.0 ℃}, F_{< -3.0 ℃}, 分别为40%, 16%, 2%和0%, 与商丘市的资料相比较, 与F_{< 0 ℃}比较接近。

用同样的方法分析其他几个有系统霜害调查资料的站点, 也是F_{< 0 ℃}最接近实际。因此, 本文以下主要对F_{< 0 ℃}进行分析, 并用它代表一个地方的霜害风险度 (F)。

各站P_拔与G_{< 0 ℃}的关系不同, 决定F的大小。这些差异都以模式中参数的不同表示出来。

①平均拔节期及标准差

平均拔节期m是由自然因素和人为因素共同决定的。冬季气候严寒的唐山只能种植强冬性品种, 拔节期较晚; 洪泽湖畔的兴化, 冬季不冷, 适宜种植春性品种, 拔节期较早。冬春偏暖年拔节早, 反之则晚。这些都反映自然因素对拔节期的影响。有的地点既可种植半冬性品种, 又可种植春性品种, 人为选种前者, 拔节就较晚, 选种后者, 拔节就较早。人为早播则拔节期相应提早, 晚播则推迟。可见人为因素也能够影响拔节期。图 1绘出了m的地区分布。

σ是拔节期的标准差。它能够从总体上反映拔节期的年际变化, σ值大则表示拔节期年际变化大。各地的σ值差异较大, 豫南、皖中、苏西北σ值高达10以上, 向北减小, 到河北只有4以下。影响σ值的因子很多, 其中种植的品种和历年种植品种的冬春性变化可能是最重要的。如武功年年种植冬性品种σ=5.0;有些年份种冬性品种, 有些年份种半冬性品种的濮阳σ=6.6;年年种半冬性品种的荷泽σ=7.7;年年种春性品种的安康σ=9.9;有些年份种强春性, 有些年份种弱春性, 有些年份种半冬性品种的凤阳σ=12.9。其次, 播种期和温度年际变化大的地方, σ也较大。σ不同则P_拔的正态分布曲线特征也不同, σ大的曲线比较缓, 平均拔节期的P_拔比较小; σ小的则相反, 曲线比较陡, 平均拔节期的P_拔较大。

②参数b

b反映霜冻温度的累积概率随日序增大而减小的快慢。b由当地的气候条件决定, b的地区差异明显, 总的趋势是北部较大, 南部较小。秦岭以北、太行山以东b值超过0.20, 淮河以南则只有0.1左右。

③霜害温度终日

μ代表某一临界温度的终日, 由当地气候条件决定。由北到南气温逐渐增高, 低于0 ℃的μ值逐渐减小, 如黄骅为104, 商丘98, 信阳91, 宿县87, 合肥81。随海拔升高气候变冷, μ值变大, 如海拔不足100 m的濮阳为95, 而纬度差不多但是海拔超过400 m的临汾为107。

由式 (8) 计算各站的霜害风险度 (图 4)。自秦岭以南的汉水上游地区, 经黄淮平原西部, 到淮河中下游平原是高风险度地带, 向南和向北总的趋势是逐渐减小, 其中向北减小较快, 向南减小较慢。

图 4

图 4. 小麦拔节后霜害风险度的空间分布 (单位:%) Fig 4. Spacial distribution of risk degree that winter wheat suffers frost injury after developing into jointing stage in Huang-Huai wheat production area (unit :%)

对于上述分布可以作如下初步解释。高风险度地点, 多数是由于最早拔节期 (K) 出现在日平均气温 < 0 ℃终日 (μ) 之前20 d左右, 即 (μ-Κ) 较长, 期间P_拔和G_{< 0 ℃}均属中等; 少数是 (μ-Κ) 很长 (超过30 d), 期间P_拔和G_{< 0 ℃}偏小。其中P_拔和G_{< 0 ℃}与σ和b密切相关, 因此高风险度地带的存在可以用μ, Κ, σ, b等参数的组合来解释。

由高风险度带向北, 有两个因素影响拔节期, 其一是温度逐渐降低对拔节期起推迟作用, 另一是种植的品种由半冬性和春性逐渐改变为冬性, 也对拔节期起推迟作用, 结果是拔节期向北推迟较快。0 ℃终日只由气候规律决定, 相对推迟较慢。以致可能遭霜期间 (μ-Κ) 向北明显缩短, F向北大大减小。比如徐州向北到黄骅Κ推迟了39 d, μ只推迟6 d, 使 (μ-Κ) 由33 d缩短为0, F由47%减到0。

地形影响农业气候条件, 使不同地区F向北减小的速率各不相同。比如秦岭使安康和武功分属两个气候带———北亚热带和南温带, 前者主要种植春性品种, 后者种植冬性品种, Κ推迟了43 d, 而μ只推迟14 d, (μ-Κ) 由36 d缩短为7 d, 平均每向北1个纬度F减小25%。又如太行山东侧的下沉气流使温度升高, 这种影响在肥乡很显著, 而在新乡不明显, 以致由新乡向北到肥乡拔节期的推迟较慢, (μ-Κ) 由19 d缩短到6 d, 而且期间的P_拔减小很快, 平均每向北1个纬度F约减小22%。

由高风险度带向南, 种植的品种变化较小, 但气温升高, 气候湿润、多阴雨, 可能遭霜期间有所缩短, 且出现低于0 ℃的概率和进入拔节期的概率都减小, 使霜害风险度减小, 但减小的速度较慢, 如徐州向南到合肥平均每个纬度约减小12%。

因为霜害严重程度的地区差异很大, 所以有必要进行空间上的分类, 以便针对各类特点, 制定有效的防御对策。应用霜害风险度评估模式, 可以做出霜害风险度的农业气候区划, 为霜害空间分类提供依据。

人们总结出的某些防御措施, 其有效性可以用方程中的参数值来判断。①推迟拔节期的措施。通过调整品种, 适当推迟播期, 可以推迟拔节期。这种措施不仅推迟了平均拔节期 (m), 而且Κ随之推迟, 使 (μ-Κ) 的期间缩短, 期内P_拔和G_{< 0 ℃}都减小, 所以会使F变小, 可见在减轻霜害风险方面是有效的。在b值较大的地方G_{< 0 ℃}减小较快, σ值较小的地方P_拔减小较快, 推迟拔节期的有效性较高; b值较小和σ值较大的地方, 有效性较低。需要注意的是拔节期推迟会使成熟期后延, 在干热风害和烂场雨比较严重以及生长季比较短的地区, 这种措施的可行性比较小。②避免异常早拔节。不采用易于早拔节的品种和不早播可以避免异常早拔节。这种措施对平均拔节期推迟很少, 主要是明显推迟Κ, 使 (μ-Κ) 期间缩短, F变小, 因此是有效的。在异常早拔节比平均拔节期早很多而且出现次数较多的地方 (往往是σ较大, 如合肥、凤阳比平均拔节期早20 d以上的均达到3次, σ分别为10.5和12.9), 这种措施不但比较容易实施, 而且效果较好。在异常早拔节比平均拔节期早很少, 且出现次数较少的地方 (往往是σ较小, 如莱阳和运城最早拔节期只比平均拔节期早5 d和8 d, σ分别为4.2和6.3) 效果很小。③种植抗霜性较强的品种是减轻霜害的有效措施。由各种参数组合算出的霜害风险度较高的地方, 采用这种措施能取得较好的效果; 风险度低的地方则意义不大。前两种措施有效性小的地方, 选用这种措施则更有必要。

霜害严重程度与许多因素有关, 上述风险度评估模式只考虑部分因素, 所以评估的风险度可能与实际霜害有明显差异。比如甲乙两地风险度相近, 但甲地的实际霜害明显小于乙地, 通过对比分析两地的品种、播期、栽培管理、水肥运作等, 找出造成差异的原因, 总结出减灾的经验。

1) 冬小麦拔节期规律和霜害温度的出现规律是影响冬小麦拔节后霜冻害风险度的主要因素, 其中拔节期主要受气候和栽培品种的冬春性的影响, 而霜害温度出现的规律则主要受气候条件的影响。

2) 由建立的霜害风险评估模式计算出黄淮麦区各地的霜害的风险度。该地区的高风险度地带位于其中部, 即自秦岭以南的汉水上游地区, 经黄淮平原西部, 到淮河中下游平原的霜害风险度较高。向南和向北总的趋势是逐渐减小, 其中向北减小较快, 向南减小较慢。

3) 该霜害风险评估模式对于霜害防御对策的提出有指导意义。如根据模式中参数的特征, 可以判断不同地区应该采用何种防霜措施更为有效。