应用气象学报  2006, 17 (2): 145-151   PDF    
引用本文
闫巨盛, 王盘兴, 段明铿, 李巧萍, 叶玲萍. 全球大气位势高度场气候变率的球函数分析[J]. 应用气象学报, 2006, 17(2): 145-151.
Yan Jusheng, Wang Panxing, Duan Mingkeng, Li Qiaoping, Ye Lingping. Analysis on Spherical Function Structures of Climatic Variability for Global Atmospheric Geopotential Height Fields[J]. Journal of Applied Meteorological Science, 2006, 17(2): 145-151  
全球大气位势高度场气候变率的球函数分析
闫巨盛1, 王盘兴1, 段明铿1, 李巧萍2, 叶玲萍3     
1. 南京信息工程大学大气科学系, 南京 210044;
2. 国家气候中心, 北京 100081;
3. 浙江省台州市椒江区气象局, 台州 318000
2005-03-23 收到, 2005-11-17 收到修改稿.
资助项目: 国家自然科学基金重点课题“江淮梅雨的年际和年代变化规律及其机制研究”(40233037) 资助    
摘要: 为了研究全球大气位势高度场的气候变率, 利用NCEP/NCAR再分析资料, 按照距平高度场平均强度指数 (Ia) 分析发现, 半球距平高度场强度呈年单周振荡, 冬大夏小, 冬季随高度单调增大, 夏季有弱高、低值中心出现, 而北、南半球的差异明显表现在季节变化上; 进一步根据半球大气位势高度距平场球函数谱低维、低阶的基本特征, 将半球环流异常分为半球均匀异常 (H′00)、纬向均匀异常 (H′0)、超长波尺度异常 (H′ul) 和长波尺度异常 (H′l) 4种类型, 用波数域0≤m, k≤6上的球函数系数资料求得它们的方差贡献, 给出了4类异常的方差贡献随高度、季节变化的规律以及它们的半球际差异。由此得到异常环流球函数谱结构的总体特征为:对流、平流层之间存在明显变化。从对流层进入平流层, 一般由超长波异常为主转为纬向均匀异常为主 (冬半球) 或半球均匀为主 (夏半球); 半球均匀异常在对流层中不重要, 长波尺度异常在平流层中不重要, 它们拟合异常方差一般均小于10%; 北、南半球最大差异表现在冬季平流层R′00和冬、夏季对流层R′0南半球大于北半球, 冬、夏季对流层R′l北半球大于南半球。
关键词: 全球大气    位势高度场    气候变率    球函数分析    
Analysis on Spherical Function Structures of Climatic Variability for Global Atmospheric Geopotential Height Fields
Yan Jusheng1, Wang Panxing1, Duan Mingkeng1, Li Qiaoping2, Ye Lingping3     
1. Department of Atmospheric Sciences, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044;
2. National Climate Center, Beijing 100081;
3. Jiaojiang District Meteorological Observatory, Taizhou 318000
Abstract: The anomaly of height fields is set up based on the temporal decomposition of these fields, and even continuations from hemisphere to globe at certain level in certain month are made. During the study, two kinds of monthly averaged geopotential fields dataset is used, namely 2.5° by 2.5° resolution even rectangular grid data and spherical function coefficient data derived from 1958—1997 NCEP/NCAR reanalyzed geopotential height fields dataset. Firstly based on the previously defined intensity index of climate anomaly fields (Ia), it demonstrates the intensity variations of hemispheric anomaly fields at the different height and seasons, and the differences between Northern and Southern Hemisphere are also investigated. Then according to the low-dimension and low-order characteristics of the spherical function spectrum in the hemispherical geopotential height anomaly fields, hemispherical circulation anomaly is divided into four types:hemispherical homogeneous anomaly, zonal homogeneous anomaly, ultra-long and long wave scale anomaly. The corresponding variance contributions (R′00, R′0, R′ul, R′l) are also calculated respectively by using spherical function coefficient data with the wavenumber of m≥0, k≤6. Finally the variations and their hemispheric differences of the four anomalies above as the function of height and seasons are discussed in detail. The main results are as follows:① Ia shows a yearly periodic oscillation and is stronger in winter than in summer. The index always increases with the height, especially in winter. However in summer Ia has a weak high (low) value center near the tropopause (the upper stratosphere) respectively. The difference between the two hemispheres is that the seasonal variation of Ia in the Southern is weaker than the Northern at the troposphere. ② For the spectral structure of the anomaly circulations, there are some obvious changes from the troposphere to the stratosphere. In the troposphere the ultra-long wave circulation is predominant. Hemispherical homogeneous anomaly (Long wave scale anomaly) is not important in the troposphere (stratosphere) respectively. ③ The characteristics of the variance contributions of the Northern Hemisphere can be concluded that in January, R′00 at all the levels are very little (less than 10%); R′l is only significant in the troposphere; R′0 and R′ul predominate at all the levels, whereas R′ul(R′0) is more important in the troposphere (stratosphere), and in July, R′00 dominates in the medium and upper stratosphere; R′0 takes second place; R′ul and R′l are predominant in the troposphere with equivalent magnitude. ④ For the Southern Hemisphere, in July, R′00(R′l) in the troposphere (stratosphere) is very little; just as the January's situation in the Northern Hemisphere, R′0 and R′ul are dominant through the atmosphere; R′ul is a little larger. In January, the characteristics in the stratosphere are similar to July's situation in Northern Hemisphere. The difference is that R′ul and R′0 dominate through the troposphere with the comparable im portance.
Key words: global atmosphere     geopotential height fields     climatic variability     spherical function analysis    
引言

众所周知, 在描述气候及其异常的常用参数中, 气压 (或位势高度) 具有特别重要的意义[1-3], 因为在气压三维分布情况下, 对大部分大气, 可根据地转风、热成风关系相当准确地推知风和温度的三维分布。因而, 对全球大气气压场的气候及其异常的分析, 是大气环流研究及气候预测的重要基础。但是, 直至20世纪90年代中期, 可供上述分析的全球气压或位势高度场的资料仅限于1000, 500, 100 hPa等少数层次, 且资料覆盖时段及产生方法不一, 这影响了人们对全球大气气压场的气候及其异常的认识。90年代后期, NCEP/NCAR 40年大气资料再分析计划提供了1958—1997年40年全球17个等压面的逐月高度资料[4-5], 使分析成为可能。文献[6-8]在完成500 hPa气候和气候异常高度场强度及谱结构分析的过程中, 给出了一套以半球高度场为直接分析对象的气候及其异常的分析方案。文献[9]已给出全球大气气候位势高度场时空结构的分析结果, 本文简要给出其位势高度距平场时空结构的分析。

1 资料

本文使用两种形式的 (1958—1997年) NCEP/NCAR全球17层月平均位势高度场再分析资料:

① 均匀矩形经纬格点网资料。该资料由NCEP/NCAR计划直接提供[5], 记为H(i, j, l; tm, ty), 其中i=1~144, j=0~72, l=1~17; tm=1~12, ty=1~40。H为月平均位势高度, i和j为纬、经向点序, 它们与经度、余纬关系为λi=i×2.5°, θj=j×2.5°; l为层序, 自下而上依次为1000, 925, 850, 700, 600, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70, 50, 30, 20, 10 hPa; tm, ty分别为月、年序。

② 球函数系数资料。该资料由文献[9]计算得到, 记ty年、tm月、Pl层, 北 (南) 半球偶开拓场NH(SH) 的标准化球函数系数为NAnm (l; tm, ty), NBnm(l; tm, ty), SAnm(l; tm, ty), SBnm(l; tm, ty)。这里, A(B) 为余弦 (正弦) 球函数系数, 其右上角标m为纬向波数, m=0~10, 右下角标n为全波数, (n-m)/2=0~10;左下标N、S为北、南半球标志。由文献[6, 9], 标准化球函数定义为

(1)

式 (1) 中, Ỹcnm(Ỹsnm) 为标准化余弦 (正弦) 球函数, 定义域为λ∈[0, 2π), θ∈[0, π]; m(m) 是纬向波数为m的标准化余弦 (正弦) 函数, 定义域为λ∈[0, 2π); Pnm是参数为m, n的标准化缔合勒让德函数, 定义域为θ∈[0, π]。而由文献[6, 9], 标准化均指模的平方 (简称模方) 为1。

2 分析方案

以半球、某月、某层偶开拓至全球的高度场NH(SH) (以下略去下标为N, S) 为例, 按文献[10]作时域上的环流分解

(2)

式 (2) 中, 是多年平均高度场 (即气候高度场), Ty是总年数, 而

(3)

是高度距平场序列。

2.1 高度距平场强度指数

根据文献[11]的定义, 引入ty年半球高度距平场强度指数为Ia(ty) 和对应气候值 (多年平均距平场强度)Ia, 它们分别是ty年H′的空域均方差和H′的时空域上的均方差, 与H′有相同单位 (本文取gpm), 是高度简约的环流指数。

2.2 高度距平场球函数分析

由文献[9]球函数分析知, 式 (3) 中H′(ty) 可分解为

(4)

称

(5)

为一个球函数分量。利用偶开拓性质, 引入k=(n-m)/2, 可将H′(ty)nm改写为H′(ty)km, 并将H′(ty)km改写为H′(ty)m,k, 则式 (4) 改写为

(6)

由式 (1) 的标准化球函数定义及球函数的正交性, 得H′(ty)m,k的方差为

(7)

对H′(ty) 的方差贡献为

(8)

式中, S′(ty)=‖H′(ty)‖2, 是H′(ty) 的总方差; 显然, r′(ty)m,k是参数为m, k的球函数在拟合H′(ty) 模方中的贡献相对大小的度量。

类似地, 对距平场集式 (3), 有分量总方差

(9)

及其对场集的总方差

(10)

的方差贡献

(11)

为简明, 将m, k=0, …, 6的球函数参数域分作如图 1所示4类:① H′00:它仅由一个半球均匀的球函数分量构成, 描述半球均匀的等压面升降异常; ② H′0:它由m=0, k=1, …, 6六个纬向均匀的球函数分量构成, 描述纬向均匀带状环流的异常; ③ H′ul:由m=1, …, 3, k=0, …, 3十二个超长波尺度的纬向非均匀球函数分量构成, 描述超长波尺度环流异常; ④ H′l:它由除上述3类之外的球函数分量构成, 描述长波尺度环流异常。

图 1. 波数域上的球函数分类

利用式 (8), 可定义H′(ty) 的4类方差贡献:

(12)

R′00(ty), R′0(ty), R′ul(ty), R′l(ty) 分别表示ty年半球均匀异常环流、纬向均匀异常环流、超长波尺度异常环流、长波尺度异常环流的方差贡献。

利用式 (11), 可定义距平场集{H′(ty), ty=1, …, Ty}相应的4类方差贡献:

(13)

本文主要根据Ia和式 (13) 的R′00, R′0, R′ul及R′l, 从气候角度研究半球位势高度距平场的特征, 包括它们随高度、季节的变化, 以及这种变化的北、南半球差异。

3 半球高度距平场总体特征分析

这里, 通过Ia分析半球高度距平场强度随高度、季节的变化, 以及它们的半球际差异。通过对r′m,k分析半球高度距平场球函数谱结构的低维、低阶特征。因需对同一季节的半球际环流特征作比较, 故下面涉及冬、春、夏、秋季, 指北半球的12月—次年2月, 3—5月, 6—8月, 9—11月和南半球的6—8月, 9—11月, 12月—次年2月, 3—5月。

3.1 Ia随高度、季节变化特征及半球差异

由图 2可见:① Ia呈年单周振荡, 冬大夏小。② 由Ia的定义[11], 它一般随高度增高而增大; 该特征在冬季十分明显, 而夏季则不然, 甚至在对流层顶附近 (约200 hPa)、低平流层[12]上部 (100~70 hPa) 产生弱高、低值中心。③ 北、南半球的差异明显表现在季节变化上, 南半球对流层Ia季节变化不如北半球大, 平流层Ia极大 (小) 值出现滞后至春季 (夏末秋初)。

图 2. 半球气候高度距平场的平均强度 (Ia) 时空剖面图 (单位:gpm, 等值线间隔20 gpm) (a) 北半球, (b) 南半球

3.2 半球高度距平场的低维、低阶特征

文献[13]对北、南半球500 hPa {H′(ty), ty=1, …, Ty}的r′m,k进行分析时, 设r′m,k≥1%的球函数分量为其重要球函数分量, 用N1记重要球函数分量个数, 用N2记累积方差贡献达90%的最重要的球函数分量个数。统计表明 (表 1和表 2), N1, N2相对于球函数分量总数 (注:对本文所用资料①, 完全拟合半球偶开拓场的球函数分量总数应为73×37=2701个) 均为小量 (比值为10-2量级); 因此, 距平场集是低维场集。

表 1 北、南半球1月和7月高度距平场集的N1

表 2 北、南半球1月和7月高度距平场集的N2

另外, 对表 1和表 2涉及的全部重要球函数分量的m, k出现频数作了统计 (结果从略)。分析表明, 其出现频率随m, k增大迅速下降, 较高的谱值连续分布在m, k≤6较小的区域, 故距平场集主要要由低阶球函数分量构成。

因此, 根据半球高度距平场的上述低维、低阶特征, 在球函数波数域m≥0, k≤6上, 按本文第2章所给出的方案对半球高度距平场特征深入分析。

4 H′的时空结构特征及半球差异分析

由表 3和表 4可见, H′球函数谱结构的总体特征为:①对流、平流层之间存在明显变化。从对流层进入平流层, 一般由超长波异常为主转为纬向均匀异常为主 (冬半球) 或半球均匀为主 (夏半球); ②半球均匀异常在对流层中不重要, 长波尺度异常在平流层中不重要, 它们拟合异常方差一般均小于10%; ③北、南半球最大差异表现在冬季平流层R′00和冬、夏季对流层R′0南半球大于北半球, 冬、夏季对流层R′l北半球大于南半球。

表 3 北半球高度距平场集的R′00, R′0, R′ul, R′l

表 4 南半球高度距平场集的R′00, R′0, R′ul, R′l

用表 3和表 4的资料绘制了图 3, 它给出了半球位势高度场的4类异常环流方差贡献随高度、季节变化的廓线。可见:

图 3. 半球位势高度场异常环流方差贡献随高度和季节的变化 (a) 半球均匀异常, (b) 纬向均匀异常, (c) 超长波异常, (d) 长波异常 (N1, N7(S1, S7) 分别表示北 (南) 半球1月和7月; 实线表示在北半球, 虚线表示在南半球)

北半球1月:R′00整层都很小, R′l只在对流层较明显; 整层以R′0和R′ul为主, R′0在平流层占主导地位, R′ul则在对流层占主导地位。7月:R′00在平流层中上层占主导地位, R′0次之; R′ul和R′l则在对流层占主导地位, 二者数值 (重要性) 相当。

南半球7月:R′00在对流层、R′l在平流层很小; 同北半球1月, 整层以R′0和R′ul为主, 不同的是R′ul略占主导地位。1月:平流层特点同北半球7月, 不同的是在对流层R′ul和R′0占主导地位, 二者数值 (重要性) 相当。上述结果符合天气气候学的一般结论。

5 H′的天气气候意义

一般认为[14-15], 导致月季尺度短期气候异常的直接原因是月季平均环流异常, 而月季平均环流异常的形成在空间上具有全球性。本文所讨论的半球环流异常实践意义在于, 当我们用相关、回归等方法将平流层夏季的H′(l, ty) 作为行星尺度气候异常的成因、预测因子使用时, 是有意义的; 而作为区域要素异常的成因、预测因子时, 应当注意, 它在空间尺度上是不匹配的。对区域气候异常的分析、预测而言, 因R′l仅在对流层中占优势, 故从尺度对应角度考虑, 寻找和建立对流层H′与分析、预测对象的关系更为合理。

对应于半球均匀异常, 把纬向均匀异常、超长波尺度异常和长波尺度异常统称为半球非均匀异常, 半球距平场的“起伏”或“形势”仅由它决定; 而半球均匀异常反映半球等压面的整体升降, 只与等压面以下半球平均的大气热状况异常有关。李巧萍等[16]根据定义的半球均匀异常指数ξ和半球非均匀异常指数η分析了半球月位势高度距平场的时滞性, 讨论了半球均匀异常和半球非均匀异常分别与同期及后期气候的关系。

6 结论

根据半球大气位势高度场异常球函数谱低维、低阶的基本特征, 将半球环流异常分为半球均匀异常 (H′00)、纬向均匀异常 (H′0)、超长波尺度异常 (H′ul) 和长波尺度异常 (H′l) 4种类型, 用波数域m≥0, k≤6上的球函数系数资料求得了它们的方差贡献。给出了4类异常的方差贡献随高度、季节变化的规律, 以及它们的半球际差异。所得结论, 对气候异常成因分析和短期气候预测中合理使用位势高度场异常信息, 有参考价值。

致谢 谨向国家自然科学基金委员会地球科学部南京信息工程大学大气资料服务中心及本研究使用资料的原提供单位:NOAA-CIRES Climate Diagnostics Center, 致以深切谢意。福建省气象台李雅芬同志参加了本文的计算工作, 在此也深表谢意。
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