2005, 16 (6): 705-716
自从1997 年11 月美日联合成功发射了热带测雨卫星(TRMM)以来，开创了卫星量化测量降水的新阶段.TRMM 卫星覆盖范围在40°S~40°N 之间，每日约有16 轨资料，每轨扫描时间约为90 min .卫星上携载两种测量降水的仪器:微波成像仪(TMI)和测雨雷达(PR)，其主要性能见表 1 .TMI 与美国国防气象卫星的特殊微波成像仪(SSM/I)相比，其空间分辨率有了很大的提高，有效地减轻了视场不充满问题，对于中小尺度降水有更好的捕捉能力.PR 可观测降雨的三维结构，得到海洋和陆地上降雨的量化测量并有助于提高TMI 测量降雨的精度[1] 。
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表 1 TRMM降雨探测器的主要性能 |
国内对TRMM 卫星资料的应用多限于对其业务产品的分析以及利用TMI 1B11 数据建立亮温测值与地面雨强之间的经验关系.如傅云飞等[2] 利用TMI 的1B11 和PR 的2A25 标准产品分析了1998 年7 月20 日和1999 年6 月9 日发生在武汉地区附近和皖南地区的两个中尺度强降水系统的水平结构和垂直结构，分析结果认为对流降水所占面积比层云降水面积小，但其降水率对总降水量的贡献超过了层云降水；Cheng 等[3] 利用PR的2A25 以及2B31 标准产品分析了1998 年7 月20 日长江流域的一次暴雨事件，并将导出的结果与MM5 的模拟结果进行了比较，认为TRMM 资料非常适合于暴雨预测研究；李万彪等[4] 利用TMI 1B11 产品以及淮河流域能量与水循环试验加密观测期间的阜阳地面天气雷达雨量资料，建立了以散射指数和极化订正温度为主要参数的经验降水反演算法.除以上研究外，利用TMI 估算云中液态水的研究工作也开始展开，如姚展予等[5] 利用85.5 GHz 垂直极化单通道和该频率的极化亮温差两种方法来估算陆地上空的云中液态水路径，并与地基微波辐射计的测量结果进行了比较，认为两种结果比较一致.但以上工作缺乏对生成TMI 2A12 产品的物理方法以及在我国对其进行地面验证的分析。
NASA 应用于TMI 的全球业务反演降水算法是一种物理廓线算法，称为GPROF 算法(Godderd Profiling Algorithm).自Kummerow 等[6~8] 于1995 年7 月31 日开发第一版起，至今已经发展到第六版.它的基本思想是采用NASA 的云结构廓线库，利用辐射传输模式模拟降水廓线对应的上行辐射亮温，建立一个独立的云~辐射数据集，然后采用贝叶斯方法并依据数据集中每一条廓线的不同权重来建立一条最接近观测值的降水廓线作为反演结果.反演产品包括地面瞬时雨强、水凝物的垂直结构以及洋面潜热的垂直结构.本研究引入了GPROF 算法第六版的一个测试版本，对其进行了移植.该算法的开发与运行系统是UNIX 平台，我们将其置于PC~Linux 平台下运行，对其包含的数据库进行了格式转换，并修改了部分程序，采用TMI 1B11 数据生成了相应的2A12 产品.本文对GPROF 算法物理过程作了描述，并用地面多普勒雷达的反演结果检验了GPROF 算法反演我国地理区域内降水的能力，对反演的台风水凝物和潜热的垂直分布进行了分析，最后对算法可能的改进方向进行了讨论。
1 GPROF 算法的物理过程GPROF 算法的物理过程可以分为两个步骤:构造独立的云~辐射数据集和反演.云~辐射数据集包括陆地对流/层云降水廓线数据集、海洋降水廓线数据集、气候海表温度、冻结层高度、海拔高度、地面类型以及地表信息.其中构造降水廓线数据集主要包括4 个步骤:
(1) 利用GCE 云簇模式(Goddard cumulus ensemble model)[9] 模拟典型降水个例，生成大量的水凝物廓线。
(2) 将水凝物廓线代入一维Edding ton 辐射传输模式，模拟上行辐射亮温。
(3) 利用去卷积算法，将模拟的高分辨率亮温场转换为TMI 分辨率下的亮温场，生成初始云~辐射数据集；数据集内主要包括了4 种水凝物(雨水、可降水冰、云水、云冰)的垂直廓线及与廓线对应的地面降水强度，此外还包括洋面上的潜热垂直廓线。
(4) 控制云-辐射数据集的廓线数，以便提高反演速度.对于陆地，针对对流、层云、混合3 种不同的降水类型，根据85 GHz 垂直极化亮温及其对应的PR 降水生成3 组对照表，以此作为从初始陆地云~辐射数据集中选择与之最为相似降水廓线的依据；对于海洋，给定廓线的相似性，通过对相似廓线进行求和平均生成新的降水廓线来减少廓线数。
反演采用贝叶斯概率方法，利用云模式取得的水凝物廓线的统计信息，生成概率分布函数，用以描述云微物理结构的先验信息；利用前向辐射传输模式定义在给定水凝物廓线的前提下亮温测值的条件概率.贝叶斯方法结合上述先验概率与条件概率来确定给定观测条件下廓线的后验概率密度函数，以此来反演水凝物垂直廓线和洋面潜热垂直廓线.由于该方法最后生成的是降水廓线数据集中每一条降水廓线加权平均后的一条新廓线，因此该算法的反演结果是唯一的，即不存在非唯一性问题。
在反演过程中，首先需要判断降水是否发生.GPROF 算法根据TMI 亮温测值，采用Grody 等[10] ，Ferraro 等[11~12] 统计的经验方法，分别对冰、陆地、海岸、海洋4 种地面类型进行有雨/无雨鉴定，既有效地鉴定了降水范围，也提高了反演速度。
对于降水像元，对流云降水与层状云降水的区分一直是反演中的重点和难点.为了较好地区分对流云与层状云降水，GPROF 算法主要采用了3 种分离信息:
(1) 85 GHz 的极化亮温差在层云降水区域中，85 GHz 的水平与垂直极化亮温存在较大的极化差，而在对流降水区域，水平与垂直极化上的散射信息相似，可视为无极化差。
(2) 亮温的水平梯度变化有组织对流系统具有典型的降水强度梯度，对流部分降水强，而在过渡区和层云降水区下降很快。
(3) 距离加权信息判断所反演的像元及相邻扫描线的对流权重信息，用以订正该像元的对流概率。
2 数据处理本文采用了3 种资料，包括TMI 1B11 格式的亮温测值数据、PR 反演的2A25 格式的降水产品以及常德地区的多普勒雷达回波强度资料。
TMI 1B11 亮温资料的扫描行距为14 km ，每条扫描行的像素距因频率而异，高频(85.5 GHz)为4.5 km ，每一条扫描像素数为208 ；低频(10.65 ，19.35 ，21.3 ，37.0 GHz)为9 km ，每一行扫描像素数为104 。
PR 2A25 产品的水平分辨率为4.4 km ×4.4 km ，每一行扫描像素数为49 ，垂直分辨率为250 m ，20 km 的高度层为第1 层，直至地面为第80 层。
常德地区的多普勒雷达位于111.7°E ，29.167°N ，扫描范围为250 km .回波强度资料的水平与垂直分辨率均为1 km ，有效半径为150 km ，垂直高度为15 km .对雷达观测的回波强度，采用典型的经验关系式将其反演为地面雨强和雨水含量:
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其中，dBz =10 lg(z)即；z =10dBz/10 ；z 为回波强度(mm6/m3)，R 为雨强(mm/h)，M 为含水量(g/m3)。
3 陆地降水反演 3.1 地面雨强为了综合检验GPROF 算法反演常德地区夏季降水能力，我们搜集了2 00 2年6月，7 月的常德地面多普勒雷达资料(来自973 项目长江流域梅雨锋暴雨外场观测试验)和TMI 资料，其中有4 次降水个例在时间与空间上可以进行匹配，本文以下内容将以TRMM 轨道号来表示卫星过境时间发生的降水事件(见表 2)。
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表 2 2002 年4 次降水个例的TRMM卫星过境时间与地面雷达观测时间(北京时，下同) |
3.1.1 个例分析
以2002 年6 月19 日07 :37 湖南常德地区的降水事件作为陆地降水个例进行分析.彩图 1a 显示了该地区TMI 85 GHz 垂直极化亮温分布.从图中可以看出，在常德及其周围地区有一大片东北~西南向的狭长低值亮温区，显示出对流发展较为旺盛，上层冰晶含量丰富，散射作用显著。
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图 1. 2002年6月19日07:37 TMI 85 GHz垂直极化亮温及地面雨强分布
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利用常德多普勒雷达反演的地面雨强作为地面实况对GPROF 算法的反演结果进行真实性检验.雷达回波强度资料的观测时间为07 :38 .从彩图 1b 和彩图 1c中我们可以看出，二者反演的雨强范围基本一致，但对于30 mm/h 以上的强降水，GPROF 算法反演的结果偏弱，且整体上强降水范围偏窄。
3.1.2 综合效果真实性检验为了评估降水落区的准确性，采用4 种评估指数(见表 3)，分别为:CR(正确率)、CSI(统计量临界成功指数)、POD(检验概率)、FAR(虚警率)，其公式为:
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表 3 常德地区反演的降水落区评估 |
其中A 为正确地估计为降水点的数目，B 为错误地估计为非降水点的数目，C 为错误地估计为降水点的数目，D 为正确地估计为非降水点的数目，N 表示样本数.对于完全正确的结果，CR =1 ，CSI =1 ，POD =1 ，FAR =0 .表中 R0 为与每一轨卫星过境时间匹配后的地面雷达反演的平均雨强，R 为GPROF 算法反演的雷达范围内的平均地面雨强。
从4 次降水个例的虚警率来看，GPROF 算法判识非降水点的效果很好，FAR 基本为0 ，即基本不会将非降水点判为降水点，大大优于红外检测方法.这是因为红外波段不能穿透云层直接探测降水，有时非降水云也在红外云图上显示为低值亮温区，因此反映的降水范围往往比真正的降水区范围广.在判识降水点方面，#26185 与#26188 两次降水个例的CR ，CSI ，POD 3 种指数都较高，较好地反映了落区情况.#26200 与#26704 两次降水个例的CR ，CSI ，POD 3 种指数则偏低，落区反演上有较大误差，漏测了较多的降水点，即将降水点判识为非降水点.这主要是降水强度及降水性质差别引起的.#26185 与#26188 对应的平均雨强分别为:5.56 mm/h ，4.37 mm/h ，雷达观测范围内有比较旺盛的对流降水，在这种降水条件下云层顶部的冰晶散射作用明显，TMI 的亮温变化易于区分降水点与非降水点.#26200 与#26704 对应的平均雨强分别潍1.60 mm/h 和0.88mm/h ，雷达观测范围内基本上没有对流发展，为层云降水，降水发射的微波辐射较弱，无明显散射信息，而地面发射的微波辐射较强，二者不易区分，这是用微波方法监测陆面弱降水的固有弱点.因此算法作有雨/无雨鉴定时，在剔除非降水点的同时，也剔除了层云(暖云)产生的降水，产生较大的落区漏测误差。
同时我们注意到，对于#26185 降水事件，统计得到的4 种落区评估指数非常好，均为0.89 ，大大优于其他降水事件，这一方面与其降水性质有关，另一方面也与雷达观测与之匹配的时间有关，其时间差为1 min ，而其他3 次降水事件的匹配时间差却在5~6 min之间，对于中小尺度降水而言，这可能会造成较大的降水落区误差。
我们采用了3 种检验参数对雨强误差进行统计分析(见表 4)，分别为相关系数r 、归一化均方根误差rmse ，平均相对误差δ.其中rmse ，δ表达式为:
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其中，R 为GPROF 算法反演的地面雨强，R0 为地面雷达反演的地面雨强。
结合表 4 与图 2 ，可以看出4 次降水个例的相关系数在0.7~0.86 之间，说明GPROF 算法具有较高的反演精度.而δ的结果表明，GPROF V6 的反演结果整体上偏小.这种误差，一部分源自对弱降水的漏测，另外一部分来自算法的系统误差，后者可通过用地面实况进行标定予以订正.从降水性质来分析，弱降水显示的相关性更好，而强降水具有较小的相对误差和归一化均方根误差。
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表 4 常德地区反演的雨强评估 |
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图 2. 2002 年4 次降水个例的统计关系图
(a) #26185 ，(b) #26188 ，(c) #26200，(d) #26704 |
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3.2 水凝物垂直结构
参考彩图 1 ，取经度为111.2°E ，在27.85°~ 29.6°N 范围内做水凝物的垂直剖面结构，垂直高度为18 km .图 3a 给出了利用地面多普勒雷达回波强度反演的雨水含量垂直剖面结构，图 3b ，c ，d ，e 给出了GPROF V6 算法反演的4 种水凝物的垂直剖面结构，即雨水(rain)、云水(clw)、可降水冰(ice)、云冰(ciw)。
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图 3. 2002 年6 月19 日07 :37 GPROF 算法反演的水凝物经向的垂直剖面结构
(a)地面多普勒雷达反演的含水量，(b)雨水，(c)云水，(d)可降水冰，(e)云冰 |
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从图 3a 中可以看出，以29.1°N 为中心有一强对流系统，最大含水量可达1.8 g/m3 ，垂直伸展高度接近8 km ，含水量向南北两侧逐渐减少.图 3b ，c ，d ，e 中显示的雨水、云水、可降水冰和云冰的丰富区沿纬度方向一致，且最大值集中在29.2°N ，与图 3a 相比，显示了一个相似的垂直剖面结构，但是对流中心约有0.1°的偏移.4 种水凝物最大值分别可达到1.8 ，0.12 ，1.6 ，0.2 g/m3 ，其高度则分别集中在3 ，6 ，8 ，14 km 附近。
我们取纬度为29.1°N ，在经度范围为110.16°~ 112.7°E 内作水凝物的垂直剖面结构，得到了类似的结果(图略).两种结果比较说明GPROF 算法反演的水凝物结构与雷达反演的结果是基本一致的。
4 海洋降水反演台风发生在热带洋面上，用常规观测资料很难对它进行深入的研究.由于静止气象卫星可以实现对海洋的观测，并具有时空分辨率较高的特点，因此一直是台风监测和预警的有效手段.而TRMM 卫星的发射，更实现了台风的瞬时定量反演，可帮助我们更好地理解台风发展过程中降雨的三维结构以及潜热的变化.由于降水在形成过程中释放的大量潜热是全球大气环流的主要推动力，因此了解热带降水及其变化对于了解全球气候变化、气候预测、分析异常天气是至关重要的。
本文选取了2001 年7 月5 日14 :54(轨道号:#20743)袭击中国香港地区的尤特台风作为洋面降水个例进行分析，并采用PR 的降水产品对GPROF 算法的反演结果进行定性检验。
与陆地相比，海洋上可以得到更为简单而丰富的微波辐射信息.就此次台风而言，在亮温图上可看出一个完整的台风形状，以21.1°N ，117.5°E 为中心有一个半径为0.3°左右的圆形台风眼区，其亮温与各频率的洋面背景亮温一致；眼区周围的亮温在低频频段呈螺旋状增加而在高频频段呈螺旋状减弱；台风眼外围的涡旋区变化幅度最大，可以达到50~70 K ；在114°E 附近亮温的变化幅度在10~20 K 之间，此处台风已经向外扩散，进入台风大风区。
4.1 洋面雨强结合亮温图像(略)，从彩图 4 中可以看出洋面降水覆盖范围与TMI 低频亮温增大区域及高频亮温减小区域近似一致，整个台风区域内降水的强弱与各频率亮温的增减有显著的相关.与PR 反演的降水强度相比，GPROF 算法反演得到的台风涡旋区中对流降水强度比较均匀、偏弱，降水普遍在30 mm/h 以下，而PR 有些像元的降水超过了50 mm/h ，降水细节更为丰富.这是因为TMI 的分辨率较PR 差，不足以反映像元内的降水细节，只能描述像元面积内的平均降水强度，因此当降水不充满像元时，会低估降水强度。
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图 4. 2001年7月5日14:54洋面雨强分布
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4.2 水凝物垂直结构
彩图 4b 中白色水平线段代表纬度为20°N ，经度为114°~ 118.5°E的范围，穿过台风眼、台风涡旋区以及台风大风区，利用PR 通过该范围的雨强垂面剖面结构，对GPROF 算法反演得到的水凝物垂直剖面结构进行定性比较，见图 5a ，b ，c ，d ，e .从图中可以看出二者的降水结构基本一致:台风眼内和过渡区内均没有降水，而在台风涡旋区内则产生了最强烈的对流与降水，在大风区内降水很弱.GPROF 算法反演的雨水高度达到6 km 左右；在5 km(冻结层附近)以上出现了可降水冰，其最大值出现在7 km 的高度上；云水含量较少，可伸展至8 km ；少量的云冰集中在9 km 以上；而PR 观测的对流伸展至近10 km的高度；二者在垂直分布上具有较高的可比性，但与GPROF 算法的反演结果相比，PR 反映了更多的降水细节。
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图 5. 2001 年7 月5 日14 :54 GPROF 算法反演的水凝物及潜热变化纬向的垂直剖面结构
(a)雨水，(b)云水，(c)可降水冰，(d)云冰，(e)PR 2A25 雨强产品，(f)潜热变化 |
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4.3 潜热垂直结构
降水云中的热力学结构可以用来解释成云致雨的过程，图 5f 给出了这次台风过程在取定范围内的潜热垂直剖面结构，图 6 为GPROF 算法反演的#20743 在香港附近海区不同高度层上的潜热变化分布，本文取有代表性的2 km ，7 km ，12 km 和18 km 4 个高度层.结合二图可以看到，在2 km 的高度上台风涡旋区内有3 K/d~5 K/d 的潜热吸收，这是因为此高度处于台风的流入层，上升气流不是很强，使得雨水的挥发占据主导地位，吸收较多的潜热；在7 km 的高度上有最大的潜热释放，最高可达7 K/d ，在此高度上垂直上升气流的风速达到最大，且卷夹了大量处于下降过程中的小雨滴，使其高度抬升，冻结为冰粒子，从而释放大量的潜热；在12 km 以上，释放的潜热逐渐减少.在18 km 高度上，在台风眼周围存在弱的上升气流，有少量的潜热释放.从以上分析可以看出，GPROF 算法反演的潜热变化分布比较合理地反映了降水过程中的热力过程。
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图 6. 2001 年7 月5 日14:54 GPROF 算法反演的潜热变化在各高度层上的水平分布(单位:k/d)
(a)2 km ，(b)7 km ，(c)12 km ，(d)18 km |
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5 结论和讨论
通过以上分析得到以下结论:
(1) GPROF 算法作为美国NASA 采用的TMI 业务反演降水算法，可同时适用于陆地与海洋.对两种地表的反演结果表明该算法对我国地理区域产生的降水也有较好的反演效果。
(2) 进入大气中的大部分能量都来自于热带和副热带，GPROF 算法反演的洋面上大气潜热垂直结构比较合理地反映了降水过程中的热力过程，可帮助我们了解洋面降水过程中的能量变化及其对大气环流的影响。
(3) 从常德地区4 次不同类型降水个例的落区分析中看出，GPROF 算法比较准确地描述了非降水信息，优于红外方法，同时对于对流降水(散射作用较强)，各种落区分析指数都显示了较高的准确度；然而它在层云的有雨/无雨鉴定上显示了一定的不足，层云(暖云)降水的漏测降水现象较为严重。
(4) GPROF 算法反演的陆地/海洋降水垂直结构与地面雷达/星载雷达反演的降水垂直结构基本一致，具有较高的可信度。
(5) GPROF 算法是一种全球降水反演模式，如果针对我国的降水特征对算法作一定改进，例如扩充一些代表我国降水特征的降水廓线，在反演我国区域降水时，其精度可望得到更大的提高。
但是GPROF 算法也存在一些尚待解决的问题:
(1) 在对陆地的地面雨强反演中，GPROF 算法主要依赖于高频的散射特性，由于高发射率的陆表信息的干扰，低频通道的有效信息的使用受到限制.如何在算法中引入地表发射率的信息，以便减少这种干扰，还需要作进一步的研究。
(2) 该算法在很大程度上依赖于云~辐射数据集的优劣，而现有的数据集还存在一些不足，例如:云~辐射数据集中的云廓线都伸展至冻结层高度以上，对于浅云降水廓线的反演就会失真；云模式中对于冻结层高度上冰晶的微物理特征的准确描述也存在一定的困难，还不能很好地模拟融化层中混合降水粒子的状态变化，融化模式有待进一步发展[14] ；其次由于业务计算的时间限制，使得辐射传输计算只能采用简单易行的一维Eddington近似计算，忽略了辐射传输计算的三维特性，匹配亮温测值与模拟亮温时会出现一定的误差.因此，进一步扩充、优化云~辐射数据集是十分必要的。
我们的研究尚处于起步阶段，由于可用的资料较少，特别是缺少洋面上的观测资料，仅作了几个个例的反演分析和陆表降水的真实性检验，需要在将来继续进行深入研究，比如:分析更多的降水个例，采用更好的雷达资料对算法作真实性检验；研究云~辐射数据集的生成，改进对陆地的降水反演方法；等等。
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