目前我国国家气象中心和各区域气象中心等普遍采用中尺度大气模式 (例如MM5) 作有限区域的短期数值天气预报，其预报初始场的形成主要依赖于大尺度模式提供的客观分析场和常规探空资料等，由于这些资料的空间分辨率达几百公里，因此尽管中尺度模式的水平网格分辨率可以取比较精细的几公里，但是它一般无助于分辨出初始时刻存在的中小尺度天气系统，例如中尺度低压、飑线、雷暴单体等，更谈不上对这些中小尺度天气系统的准确预报。

多普勒天气雷达的观测资料有很高的空间分辨率，它能够在观测范围内捕捉到绝大多数类型的中小尺度天气系统。美国对于雷达观测资料在中尺度大气模式中的应用和研究工作已走在世界前列，发展了从单多普勒天气雷达资料反演大气三维风场和温度场的一些方法^[1~3]，通过把雷达反射率资料和雷达径向风资料同化进入中尺度大气模式初始场后作雷暴的临近数值天气预报等^[4~5]。

随着近几年多普勒天气雷达在我国的布网，有关多普勒天气雷达资料的反演及其在数值天气预报中的应用研究也进入起步阶段，刘黎平^[6]用双多普勒雷达资料反演降水系统三维风场，它能较好地给出降水系统三维风场的中尺度结构。邱崇践等^[7]给出一种由多普勒天气雷达径向风资料反演三维风矢量的准四维变分方法，并应用CAPS的ARPS模式^[8]成功地对移经美国俄克拉何马州的强雷暴系统进行了数值预报试验。马清云等^[9]利用局部VAD法由多普勒雷达径向风资料反演水平风场，并进一步应用最优插值法优化中尺度数值预报模式的初始风场，证实它有助于分析和预报时空尺度较小的中尺度系统。

事实上大多数中尺度大气模式，例如ARPS和MM5等都要求提供初始时刻模式网格点上的云微物理变量值，但是限于无观测资料，通常这些物理量的初值都被设置为零，模式云的微物理变量只有当模式大气调整产生云后才会存在。由此带来的缺陷表现为模式积分初始时刻实况已有降水，而模式在积分开始一个时段内预报不出降水，或者降水强度和落区与观测存在明显偏差。本文将利用雷达反射率资料反演出中尺度模式初始场中的云微物理变量，以便使模式大气在积分初始时刻即已反映出观测存在的云的一些微物理信息。本文的另一个目的是应用雷达反射率资料调整初始场模式大气的湿度场。其意义比较容易理解，因为雷达观测到空间某一位置上存在雷达回波，说明该处空气已饱和或接近饱和。相比较而言，现有中尺度模式初始场中的湿度场一般是由空间分辨率较低的大尺度模式分析场中的湿度场在空间作内插获得，因此在中尺度模式空间存在云的网格点上，模式大气却常常处于未饱和状态。本文将通过对安徽省马鞍山市附近一次降水过程的数值预报试验，说明利用单多普勒天气雷达反射率资料反演中尺度大气模式初值中的云微物理变量和对初始场中湿度场的直接调整，可以明显改进降水的短时数值预报准确率。

应用于模式初值分析的雷达反射率资料来自安徽省马鞍山市 (31°41′4″N，118°30′57″E) 的多普勒天气雷达，观测时间为2002年6月19日08:00(北京时，下同)，也是本文模式积分初始时刻。雷达大约6 min完成一次立体扫描，彩图 1为该时间雷达在1.2°仰角下的回波图像。该图显示，雷达观测半径为150 km, 该时刻主要的回波带位于测站西南方向的75 km和130 km处，最强回波有42 dBz和38 dBz。另一强回波区位于测站以东被正东位相线分割成南北两块，从75 km至150 km呈东西向分布，强度为39 dBz。测站其他方位上则分布着比较零散、强度较弱的回波。从大尺度天气形势看，6月19日为江淮梅雨期的第一天，马鞍山市处于地面静止锋南侧。

图 1

图 1. 马鞍山市多普勒天气雷达观测的回波强度 (观测时间为2002年6月19日08:00，观测仰角为1.2°，R=150 km, 单位:dBz)

雷达在各仰角下的反射率资料是在极坐标网格上给出的，在靠近雷达站的地方，相邻两个观测资料点的法向距离较小，远离雷达站的法向距离较大，这样分布的资料用于模式初值处理很不方便。因此，把反射率资料插值到直角坐标系下均匀分布的等距网格上，其水平和垂直分辨率都为1 km。

本文使用的中尺度模式为美国风暴分析和预报中心 (CAPS) 的ARPS模式，它是一个非静力模式，比较适合于强对流天气的数值预报和数值试验研究^[10~11]。文中模式区域取600 km ×600 km, 模式区域中心点就取在马鞍山市多普勒雷达站，这样便于把模式预报结果与雷达观测的回波作比较。模式初始场的背景场来自NCEP的AVN全球谱模式的1°×1°经纬度分辨率的客观分析资料，初始场经过ARPS资料分析系统 (ADAS) 分析后生成。由于雷达资料只覆盖模式中心点周围半径150 km区域，因此模式初始场中只在这个范围内的大气可能受到雷达反射率资料的影响而得到调整，其余地方的模式大气有关物理量仍然维持背景场状态。模式水平网格分辨率取2 km ×2 km, 共300 ×300个点，模式垂直方向取21层，积分时间步长为10s。模式积分的侧边界条件由粗网格模式预报结果提供。

本文采用雷达反射率资料反演云微物理变量和空气湿度变量的基本思想是:物理量的设置或调整仅依据局地反射率。对于模式每一网格点，首先在水平方向搜索，如果在其一定范围内发现存在雷达回波，则在垂直方向搜索。并根据相邻两点的反射率插值获得网格点所在高度上的反射率。把该反射率值与事先确定的阈值比较，如果反射率值大于临界值，则这些网格点上的物理变量将得到调整。所调整的物理变量值表示为雷达反射率的函数。方案还设定模式使用的最大回波强度，以防止出现不真实的降水。对于低于某一特定高度 (例如云底) 的模式层上的物理变量将不作调整，以避免地物回波和无降水回波的影响。本文采用Brew ster^[5]提出的简单云分析方案，该方案只反演诸多云微物理变量中的云水混合比qc(单位:g/kg) 和雨水混合比qr(单位:g/kg)，它们与反射率的关系表示为:

(1)

R为观测的反射率 (单位:dBz)，qc1为最弱反射率R₁时的云水混合比，qc2为最强反射率R₂时的云水混合比，都为已确定的经验值。

(2)

ρ为空气密度，它是模式层上气压p和气温T的函数。

对于模式大气湿度场的调整，则认为存在雷达回波之处的大气处于接近饱和的状态，由此把那里的相对湿度f设置为0.95。本数值试验中使用的是比湿qv, 单位g/kg, qv=qvsf, qvs为大气的饱和比湿，它由模式层上的气压和气温计算得出。

彩图 2a、b、c分别为计算获得的模式700 hPa层上的qc、qr、dqv, 图 2d为用于比较的3000m高度上的雷达反射率观测值，其中dqv为根据雷达反射率计算的比湿与模式背景场大气比湿的差值。

图 2

图 2. 计算获得的模式700 hPa层上的qc(a)，qr(b)，dqv(c)(单位:g·kg-1)，(d)300 m高度上的雷达反射率观测值 (单位:dBz)

图 2表明，由反射率资料反演的模式大气层上qc、qr和dqv与相近高度上的雷达反射率观测值分布非常一致，其数值大小与反射率量值成正比。dqv都为正值，表示存在雷达回波的模式空间位置上的原背景场大气处于未饱和状态。分析获得的模式其它层次上的qc、qr和dqv经过与相近高度上的反射率观测值比较后都有相近结论。进一步在图 2中选取一截面AB，分析该垂直剖面上反演的qc(彩图 3a，qr相似，故略) 和观测的反射率 (RHI)(彩图 3b)，可见该剖面上主要分布有两个对流单体 (它们位于雷达站西南75 km附近)，大于15 dBz回波高度在8.5 km左右，代表云特性的qc、qr的空间结构与观测的反射率的空间分布相一致，在强回波区qc、qr的值亦较大。

图 3

图 3. 沿图 2(a)中AB垂直剖面上反演的qc(a)(单位:g·kg-1，等值线间隔为0.4g·kg-1)(a) 和观测的反射率 (单位:dBz)(b)

由于模式范围和雷达观测空间范围有限等原因，模式只积分1h。彩图 4a为模式积分1h时大气综合反射率分布。与同时刻 (6月19日09:00) 的雷达观测回波图像 (见彩图 4 b) 相比较，虽然模拟的大气综合反射率图像在仔细结构上与之存在一定的差异，但两者空间分布总体上有较好的相似。模式能预报出雷达站西南方向强回波带的东移和回波区的扩大，雷达站正东方向的强回波带也被预报出，回波带中的不均匀分布的若干块强回波云团在预报中被反映了出来，尽管有些云团的位置或强度与观测相比还存在一些差异。综合反射率强度与雷达观测的回波强度值也相接近。

图 4

图 4. ADAS分析系统引入雷达反射率观测资料后模式积分1 h时 (a) 大气综合反射率和模式大气底层流场，(b)2002年6月19日09:00雷达观测的回波图像 (观测仰角为1.2°，单位:dBz)

模式积分1h的降水量分布 (图 4c) 与该时刻观测的雷达反射率分布能基本对应。从降水量等值线形状看，它呈现分散分布的雨团降水形式，这符合观测的雷达反射率强度不均匀分布特征，例如在AB剖面上的两个云团对应有两个相对独立分布的15mm/h左右的降水中心等。

图 4(c)

图 4(c). ADAS分析系统引入雷达反射率观测资料后模式积分1h降水量 (单位:m m, 等值线间隔为5.0 mm)

与中小尺度对流云团相呼应，模式大气流场也发生了相应的调整，例如在较强对流云团附近低层大气有明显的中小尺度流场辐合结构，在云团或云带的间隔区域有流场辐散结构等 (图 4a)。相比较而言，在雷达探测区以外的模式区域，由于没有加入雷达反射率信息，同时模式也未调整出中小尺度对流云团，故大气流场仍保持原有均匀的大尺度流场结构。

初始时刻模式大气云系是由反演的qc、qr表示，数值模拟结果表明，由此表示的云信号在模式积分过程中可以得到保持。考虑到云系以西移为主，这里仍取AB剖面以跟踪图 3中两云团中qc、qr的变化，并与该时刻AB垂直剖面上观测的反射率作比较。

彩图 5表明，AB垂直剖面上观测的两云团在过去1h中得到了发展，大于15 dBz回波高度从8.5 km上升到近11 km, 强回波区范围扩大。在回波较强的6 km以下的对流层中低层，最大回波强度从初始时刻的近30 dBz增强到近40 dBz, 增强了约10 dBz, 对应云团中qc、qr量值有较大增长，这符合观测回波增强的事实。qc、qr的中心位置相对它们的初始时刻位置向东移动了约20 km (比较图 5a和图 3a)，由此表示的模式云系东移速度与相应观测到的回波云团移动速度 (比较图 5b和图 3b) 相近。

图 5

图 5. 模式积分1 h时沿图 2(a)中AB垂直剖面上反演的qr(a)(单位:g·kg-1，等值线间隔为0.4g·kg-1)(a) 和观测的反射率 (单位:dBz)(b)

为了说明模式ADAS分析系统中引入雷达反射率观测资料后的有效性，图 6给出由ADAS分析系统不使用雷达反射率观测资料时形成的初始场作1h积分后的大气综合反射率分布和模式大气底层流场，该图显示，这时只在测站东南方向约80 km处存在一块反射率，最大强度小于30 dBz, 显然模式预报的综合反射率无论是位置还是强度与观测事实相差均十分悬殊; 而且整个模式区域的流场仍维持大尺度流场比较平滑的特征，这与引进雷达反射率资料后模式大气能调整出中小尺度流场辐散、辐合结构的特点也有较大差别。

图 6

图 6. ADAS分析系统不引入雷达反射率观测资料，模式积分1h时大气综合反射率和模式大气底层流场

本文利用单多普勒天气雷达反射率资料反演中尺度大气模式初值场中的云微物理变量 (云水混合比和雨水混合比) 以及空气湿度变量 (比湿)，结果显示这些物理量的空间分布和量值大小与雷达观测的反射率在空间分布和强度是一致的，在存在雷达回波的模式空间位置上原处于未饱和状态的背景场大气被调整到饱和状态。通过对2002年6月江淮梅雨期马鞍山市附近一次降水过程的数值试验，表明模式初始场分析系统在引入本反演方案后，模式预报的大气综合反射率的空间分布和强度与雷达观测的回波图像相近，预报的降水场与观测的雷达反射率分布一致; 而且，反演的初始时刻由云微物理变量qc、qr表示的云的信息在模式积分过程可以得到保持，其变化被证实与观测的回波演变基本一致。与模式大气中小尺度对流云团相对应，模式大气流场在积分过程中也得到了相应的调整，呈现出与云团相适应的中小尺度流场辐散、辐合结构。相比较而言，如果模式初始场不引入雷达反射率，模式预报场与观测事实有非常大的差别，因此，本方法对改善中尺度模式的临近预报能力是有效的。

大气云微物理过程十分复杂，云微物理变量也有近十个，本文只采用最简单的方案反演了其中主要的二个变量，如果能同时把雷达观测的径向风资料同化进入模式初始场中其效果可能更好。另外由于受计算条件等因素限制和考虑到雷达观测空间范围有限等原因，模式只积分1h本方案对若干小时以后预报的改进如何还有待作进一步的研究。