引言

即将建设的深圳湾公路大桥横跨深圳湾,计划于2003年初开工建设,2005年底建成,是打通深圳与香港西部通道的一项重要工程,建成后可有效缓解深圳市中心区道路及公路口岸的交通压力,改善市中心区的环境。而现代大桥跨度越来越大,建筑材质越来越轻,风压与风振成为现代大桥设计中的最重要的限制因子,对抗风设计要求更高^[1～7]。由于深圳地处低纬海岸,每年都要受到热带气旋和台风的影响,伴有暴雨、风暴潮等,对经济建设和生命财产造成严重威胁^[8]。根据1953～2001年的资料统计^[9],影响深圳的热带气旋和台风年均4.3次,最多年10次(1964年),最少也有1次(1968、1982年),其中严重影响的有1.5次,主要集中在7～9月份。可见抗御大风是深圳湾大桥设计中必需考虑的问题,本文就是对设计风速的专门研究。研究中重点做到: 取得完整而合格的资料,对气象台年最大风资料序列进行概率推算前需作均一性审查和订正^[10～13],设计风速的推算必须符合规范,注重局地地形气候条件的考察和分析。

20世纪90年代以来,我国在基本风速的概率计算中有两大进展,一是风速资料大部分取自自记记录,并且为10 min平均最大值; 二是明确用极值Ⅰ型分布函数来进行年最大风速的概率计算。本文将严格按这些规定来求取桥位附近的“基本风速”(桥梁所在地区开阔平坦地面以上10 m高处100年重现期的10 min平均年最大风速),并将其合理移植到桥位区(海边),即可得到设计(基准)风速。因海边开阔,摩擦系数小,其风速会大于内陆风速^{[1, 3, 10, 14]}。

1 资料及步骤

资料来源于深圳市气象局档案室,该市只有1个国家基本气象站,位于市区中心,离桥位约10 km。由于观测场地、仪器种类及其离地高度、风速取值的时间间隔等对风的大小有很大影响,表 1 列出了深圳市气象局观测场地、仪器变更情况。深圳市拥有40个自动气象站,是全国最稠密的自动气象站观测网,在桥位区附近有几个站,集中在1997年后建成使用,观测要素中包括风向、风速等。

设计风速推算基本思路和步骤为: (1) 深圳市及桥位区气象资料和风灾资料的收集; (2) 建立1954～2001年逐年最大风速序列; (3) 进行均一性审查和订正(时距订正、高度订正、地形订正),从而得到48年完整的10 m高度上10 min平均年最大风速序列; (4) 利用极值I型方法推算出气象站不同重现期的基本风速; (5) 利用海边自动气象站资料将其向深圳海边订正,再根据规范向海上订正(放大) ,得到桥位区不同重现期的设计风速; (6) 再应用指数曲线推算出桥位区水面以上150 m内各层最大风速,供设计、施工、维护直接应用或参考。

2 桥位区设计风速的推算 2.1 深圳市气象站年最大风速序列均一性的审查和订正 2.1.1 1954～1970年风压器观测的年最大风速序列时次和高度订正

由于深圳1954～1970年间年最大风速取自2 min观测,必须进行“时距换算”^[12](表 2) :

Y=0.88X+0.80   (Y: 自记10 min平均最大风速,X: 2 min平均最大风速)

另外1954～1970年间风观测仪器离地的高度有3次变化,还须换算到10 m高度,在近地层内,风速随高度变化的指数公式:

式中V_n、V₁ 分别为高度为Z_n、Z₁处的风速,α为地面粗糙度指数(也叫风廓线指数),取α=0.13(因只是靠近海边,故取值比海边略大)。将各参数代入求出各时段订正方程为: 1954～1960年: V _{10 m}=1.049 V_{6.9 m},1961～1965年: V _{10 m}=0.962 V _{13.4 m},1966～196年: V _{10 m}=0.975 V_{12.2 m},1968～1970年: V _{10 m}=0.993 V_{10.53 m}。

由表 2 可见,经两次订正后,年最大风速在1966～1970年的平均值(16.2 m°s^-1,16.4 m°s^-1) 与此后1971～1993年的平均值(15.3 m°s^-1) 基本一致,说明订正合理。至于1954～1965年间平均值仍高达21.1 m°s^-1,可能反映的是气候变化,当时常出现大风。

2.1.2 1971～2001年电接风仪观测的年最大风速序列均一性审查和订正

深圳1980年成立特区,此前不存在城市发展对最大风速序列的影响,年最大风速最有代表性。成立特区以来,城市的发展、城市规模的扩大对年最大风速的影响,也有一个从没有影响到影响不大再到影响显著的发展过程,深圳市气象台在20世纪80年代两次提高风速观测平台的离地高度,就是为了消除城市发展对风速的影响而采取的有效措施。

由图 1 可见,1982～1993年期间的年最大风速值并没有因为风仪离地高度的增高而显著增长,而是和不受城市发展影响的1971～1981年期间的年最大风速值很接近,这说明了风仪离地高度的增高部分,在1993年以前抵消了城市发展对风速的影响。因此,有理由把1982年以后的风仪离地高度视同1971～1981年期间的离地高度10.53 m,因为这个高度与10 m很接近,所以可以不进行高度订正了。而1994～2001年间的年最大风速比1971～1993年间的年最大风速明显偏小,显然与深圳台四周出现了更高的建筑有关,不仅不需作高度(降低)订正,而且需要作系统(提高)订正。前后两个序列的均值经作t检验^[15]差异显著: 1971～1993年,n₁=23,=15.3 m°s^-1,s1=4.1177 ; 1994～200年,n₂=8,=11.6 m°s^-1,s₂=2.827,据此算出t=2.273。取信度0.05,自由度n₁+n₂-2=29,查表得t_0.05=2.045。因为t=2.273 >t _0.05=2.045,所以 与 的差异显著。两个均值的比值为1.31,用比值法将1994～2001年期间历年年最大风速乘上1.31,就可以消除不均匀现象,图 1 中的粗实线即是订正后的年最大风速(表 3) 。

表 2 和表 3 共同构成了1954～2001年48年完整的相当于空阔地上的10 m高度1 min平均年最大风速序列,可用于基本风速的概率推算。

2.2 年最大风速的概率计算

本文使用的资料是经过订正的10 min平均年最大风速,有48年资料,符合指南或规范对资料的要求。并用极值Ⅰ 型^[16]计算出不同重现期的基本风速,由于耿贝尔的参数估算法的估算误差较小,所以,我们建议采用耿贝尔法计算出的基本风速。为了让设计人员有一个选择的余地,也为了有一个相互比较、相互验证的结果,我们也给出修正后的矩法参数估计法① 计算出的基本风速。

极值Ⅰ型的分布函数是:

(1)

其超过保证率函数是:

(2)

2.2.1 用耿贝尔法估计参数α和u

令y=α(x-u),求得y的保证率函数为:

(3)

由此得到:

(4)

(5)

可用表 2 和表 3 中订正后的年最大风速的均值x=16.8 m°s^-1,及标准差S x=5.4213作为E(X_M)及σ_xM的近似估计值。而E(y)和σ_y 的近似估计值y及S_y 只与N有关,有表可查。本文N=48,查表得: y=0.5477,S _y=1.1574,将估计值代入式(4) 和(5) 得:

由式(2) 可得:

(6)

由式(6) 算出7个重现期的基本风速如下:

2.2.2 矩法参数估算法

中国气象科学研究院的专家在1999年给出了修正后的矩法参数估算法①,方法较新,用这个方法再进行一次计算,目的是用来检验以上的计算结果。

极值Ⅰ型分布函数也可以写成:

式中u是分布的位置参数,即其分布的众值; α是分布的尺度参数,它们与矩的关系为:

一阶矩(均值): ,式中a=0.57722

二阶矩(方差): ,式中

因此,得:

在实际计算工作中,可用有限样本的均值x和标准差S作为理论值E(x )和σ的近似估计,参数则可用下式估计:

式中系数C₁ 和a₁ 也只与N有关,也有表可查。N=48,查表得C₁=1.15714,a₁=0.54764。由表 2 和表 3 计算出年最大风速的平均值x=16.8 m°s^-1,标准差S=5.4213。求得,仍用式(6) 计算出不同重现期的基本风速,其结果与用耿贝尔法结果一致(表略)。

2.3 深圳湾公路大桥桥位区设计风速的估算

为了求出深圳湾公路大桥桥位区设计风速,对以上求出的基本风速还需进行两步移植工作,先按一定比例(B 1,增大系数1) 将由气象站资料求得的基本风速移植到桥位岸边,再按一定比例(B 2,增大系数2) 将其移植到离海岸一定距离的海面上,最终的增大系数为B=B₁×B ₂。

为了求出B₁,我们在桥位区附近选取蛇口和福永两个自动气象站,由于自动站观测时间短(最早始于1997年1月),观测工作常常中断,为了增加样本,我们选取10 min平均月最大风速,这样蛇口共有15个有效样本(1997年8月～1998年3月、2000年9～1月、2001年9～12月)、福永共有43个有效样本(1997年6～11月、1998年1月、1998年月～2000年11月、2001年9～12月)。

先将以上序列与深圳气象站对应风序列建立回归方程,并绘制相关图(图 2) :

以上两方程分别通过了0.05、0.001的信度检验,说明桥位区风速与深圳气象站风速正相关显著,福永与气象站相关达到极显著,将气象站风速向桥位区外推是可行的。

再分别求出蛇口和福永全部样本的均值(8.75、9.28 m°s^-1) ,并分别求出气象站所有对应月份的10 min平均月最大风速的均值(8.31、8.44 m°s^-1) ,便可得到B 1值。福永的B 1=1.100、蛇口的B 1=1.057,从大桥的安全性考虑,本文取两者中的大值B 1=1.100。

至于增大系数B2,有规范可查^{[1, 3]},一般离开海岸或在海岛上,B2可取1.0～1.21/2。考虑到深圳湾只是内海湾,又处于全年主盛行风向的下风向,我们取中间值B 2=1.11/(1.049) 。于是B=B₁×B ₂=1.100×1.049=1.154。

有了这个增大系数之后,就可以将气象站不同重现期的10 min平均年最大风速值(表 3) 乘上该系数1.154,即可得到大桥桥位区的不同重现期的10 min平均年最大风速(表 5)

2.4 桥位区近地层各高度年最大风速的推算

对桥位区可取α=0.12,利用风速随高度变化的指数公式将10 m高度上的最大风速推算到150 m以内的各个高度层(10 m一层),结果列于表(略)。还采用对数公式进行了同样计算(Z₀ 取0.01 m,表略),两种方法推算出的同一高度同一重现期最大风速相差很小,最多不超过0.5 m°s^-1。