引言

玉米是世界性的作物，种植范围广，播种面积大，约占总种植面积的16 %左右，产量占各种谷物类作物总产的22 %，平均单产达2500 kg/hm²，高于水稻和麦类等。中国是主要的玉米生产国之一，播种面积和总产量居世界第二位，仅次于美国。东北地区是中国重要的粮豆生产基地，粮豆总产量占全国的12 %以上，粮食商品率在40 %以上，高于全国平均水平。其中玉米占粮食总产的40 %左右，出口量占全国总出口量的一半以上。

东北地区农作物低温冷害是指夏季 (6~8月) 气温低于作物生长发育所需的温度条件，使作物生长发育延迟或开花结实受阻，从而导致减产^[1-2]，是东北地区农业生产中主要的农业气象灾害之一。由于低温冷害对农作物的影响严重，1949年以来，我国的农业气象和农学专家开展了低温冷害对农作物影响的系列研究，主要研究了低温冷害的发生规律、低温冷害的气候指标、低温冷害的影响机理以及低温冷害的防御技术措施等^[1~9]。但到目前为止，对如何有效地预测低温冷害的发生还没有进行系统有效的研究。在农业生产的实践中，要准确有效地防御低温冷害对农作物的危害，准确预测低温冷害是一项十分重要和有意义的工作。本文根据玉米生长发育与热量条件的关系，计算了影响玉米生长发育的热量指数，并利用大气环流资料建立了预测玉米热量指数的系列模型，可为玉米低温冷害的预测提供必要的基础方法。

1 资料与方法 1.1 热量指数的计算方法

为了得到一个能避免其它非热量因素干扰，真正反映地区热量条件对作物影响的指标，就必须充分结合作物的生长发育特性，提出有明确生物学意义的新指标。为此，对计算玉米生产潜力公式中的热量订正系数公式^[10]进行改进后，获得了如下计算玉米热量指数的公式:

式中T为5~9月逐月平均气温; T₁、T₂、T₀分别为该时段内玉米生长发育所需的下限温度、上限温度和适宜温度 (表 1)。

由于上式充分考虑了玉米不同生长发育时期对温度条件的要求，因此，该公式的生物学意义十分清晰，它可以反映不同时期的热量条件对玉米生长发育的影响程度。由上式还可以看出，热量条件对玉米不同发育期的影响是非线性的，F (T) 值越大，则表明玉米生长季的热量条件越好，反之则热量条件越差。F(T) 的量值在0~100之间。此外，在我国的东北地区，农作物生长发育期间的平均气温条件一般都不超过作物所需的适宜温度条件，出现高温危害的几率较小。因此，利用上述计算的F(T) 来分析热量条件对作物的影响程度是十分有意义的，当F(T) 小于某一临界值时，玉米就有可能受到低温冷害的影响。

利用东北三省60个气象站1961~2000年的逐日平均气温资料，统计计算出该区农作物主要生长季的5~9月逐月平均气温并代入上式，即可获得各站历年逐月的F(T)，然后计算整个生长季 (5~9月) 的平均值表示玉米生长季的热量指数。各省和全区的热量指数用该省内实际使用的站点数的平均值表示。由此获得各省和全区40年逐年的热量指数。

1.2 热量指数预测模型的统计方法

利用1960~2000年逐月大气环流资料中副高面积指数、副高强度指数、副高脊线、副高北界、极涡指数、环流指数等6类。根据遥相关原理，利用当年1月与上年7~12月逐月的大气环流资料与热量指数进行逐步回归分析，建立预测玉米生长季热量指数的统计预测模型。在假定用30年样本建立的相关统计关系稳定的前提下，前30年资料用于模型建立和回代检验，后10年资料作为独立样本用于试报检验。

2 预测模型 2.1 副高强度指数预测模型 (模型1)

利用1961~1990年30年当年1月和上年7~12月逐月的北半球副高、北非副高、北非大西洋北美副高、西太平洋副高、东太平洋副高、北美副高、南海副高、北美大西洋副高、太平洋副高强度指数与F(T) 进行相关分析，获得与F(T) 相关显著的因子见表 2。

利用上述相关显著的因子与F(T) 进行逐步回归分析，分别建立了辽宁省、黑龙江省、吉林省和东北全区玉米热量指数的副高强度指数预测模型:

2.2 副高面积指数预测模型 (模型2)

利用1961~1990年30年当年1月和上年7~12月逐月的北半球副高、北非副高、北非大西洋北美副高、西太平洋副高、东太平洋副高、北美副高、南海副高、北美大西洋副高、太平洋副高面积指数与F(T) 进行相关分析，获得与F(T) 相关显著的因子见表 3。

利用上述相关显著的因子与F(T) 进行逐步回归分析，分别建立了辽宁省、黑龙江省、吉林省和东北全区玉米热量指数的副高面积指数预测模型:

2.3 副高北界预测模型 (模型3)

利用1961~1990年30年当年1月和上年7~12月逐月的北半球副高、北非副高、北非大西洋北美副高、西太平洋副高、东太平洋副高、北美副高、南海副高、北美大西洋副高、太平洋副高北界与F(T) 进行相关分析，获得与F(T) 相关显著的因子见表 4。

利用上述相关显著的因子与F(T) 进行逐步回归分析，分别建立了辽宁省、黑龙江省、吉林省和东北全区玉米热量指数的副高北界预测模型:

2.4 副高脊线预测模型 (模型4)

利用1961~1990年30年当年1月和上年7~12月逐月的北半球副高、北非副高、北非大西洋北美副高、西太平洋副高、东太平洋副高、北美副高、南海副高、北美大西洋副高、太平洋副高脊线与F(T) 进行相关分析，获得与F(T) 相关显著的因子见表 5。

利用上述相关显著的因子与F(T) 进行逐步回归分析，分别建立了辽宁省、黑龙江省、吉林省和东北全区玉米热量指数的副高脊线预测模型:

2.5 大气环流指数预测模型 (模型5)

大气环流指数取欧亚纬向环流指数、欧亚经向环流指数、亚洲纬向环流指数和亚洲经向环流指数4个要素的当年1月和上年7~12月逐月要素作为预测因子 (表 6)。

利用上述28个预测因子与玉米F(T) 进行逐步回归分析，分别建立了辽宁省、黑龙江省、吉林省和东北全区玉米热量指数的环流指数预测模型:

2.6 极涡面积、强度和位置预测模型 (模型6)

利用1961~1990年30年当年1月和上年7~12月逐月的亚洲区极涡、太平洋区极涡、北美区极涡、大西洋欧洲区极涡、北半球极涡的面积指数、强度指数、北半球极涡中心位置 (JW) 和北半球极涡中心位置 (JO) 与F(T) 进行相关分析，获得与F(T) 相关显著的因子见表 7。

利用上述相关显著的因子与F(T) 进行逐步回归分析，分别建立了辽宁省、黑龙江省、吉林省和东北全区玉米热量指数的极涡预测模型:

利用上述资料所建立的辽宁省、黑龙江省、吉林省和东北全区预测热量指数的模型1~6，经相关检验都达到了0.001的显著水平。

3 模型检验

模型检验主要是通过回代检验和试报检验来分析模型的预测值与实况值之间的吻合程度。预测准确率用下式计算:

3.1 回代检验

本文利用了1961~1990年30年的资料参加了模型的建立，因此，用这30年资料进行回代检验 (表 8)。

由表可见，不同省份各模型的回代准确率几乎都超过了95 %，其中辽宁省的回代准确率最高，都在98 %以上，黑龙江省的预测准确率最低，也都在95 %左右。不同模型之间的差异不大。

3.2 试报检验

由于1991~2000年10年的资料未参加模型的建立，因此，利用1991~2000年资料进行模型的试报检验 (表 9)。

由表可见，模型的试报准确率略低于回代准确率，但仍然较高。辽宁省各模型的试报准确率最高，都超过了95 %，黑龙江省的试报准确率最低，其中，模型1、模型2和模型6的试报准确率在91 %以上，其它3个模型的试报准确率在90 %以下，但都在86 %以上。吉林省和全区各模型的预测准确率也都在90 %左右。

由此可见，利用大气环流资料建立的6个预测东北地区玉米生长季热量指数的模型都具有较高的精度，可以用于业务服务。

4 结论与讨论

利用1961~2000年逐月气温资料计算了东北地区分省和全区玉米的热量指数。通过对热量指数和大气环流资料的统计分析，建立了6个相关的预测玉米热量指数的预测模型，各模型都能较好地预测东北地区各省及全区的玉米生长发育期间的热量状况。通过对1961~1990年的回代检验和1991~2000年试报检验可以看出，所有模型的准确率较高，且稳定性较好 (表 10)。

由表可以看出，6个模型预测辽宁省、黑龙江省、吉林省和全区玉米热量指数的平均相对误差都在7 %以下，说明了各模型都具有较好的预测能力。其中辽宁省的相对误差最小，平均在2 %以下，预测效果最好，黑龙江省的平均误差最大，也都在4.5 %~7 %。

尽管通过各模型都能较好地预测玉米生长发育期间的热量条件，但要能准确地预测玉米的热量年型仍存在一定的困难。造成这种困难的原因主要是因为不同热量年型的热量指标差异较小，尽管热量指数的预测误差很小，但用来判断热量年型时往往还会发生错误。因此，要准确地判断不同的热量年型还必须结合其它方法。但总体上来看，热量指数可以有效地反映作物生长季的热量状况，各模型的天气气候学意义有待进一步的分析。