引言

图像定位是地球同步气象卫星的核心技术, 也是地球同步气象卫星定量产品开发、应用的基础^[1、2]。美国自1966年在地球同步轨道应用技术卫星ATS上首次搭载图像仪、获取了地球圆盘图像后, 就开始了地球同步气象卫星图像定位的研究工作。Wisconsin大学空间科学和工程中心 (SSEC) 最早从建立卫星观测的基本数学模型入手, 研究了地球同步气象卫星的图像导航定位问题^[3]。早期地球同步气象卫星的图像导航定位是用手工方式进行的, 1988年SSEC才完成自动地标导航定位的研究工作^[4]。九十年代, 美国成功地发射了三轴稳定的地球同步气象卫星, 其高时相的图像获取工作方式对卫星姿态的保持和测量提出了更高的要求, 相应的空间和地面系统都做了改进^[5]。日本GMS卫星的扫描辐射仪是从美国购买的。其定位系统软件由富士通公司承包^[6]。欧洲气象卫星组织卫星图像定位系统核心的姿态算法仍来自美国, 但定位系统有其自身的特点^[7], 与其他气象卫星不同。Meteosat卫星的图像广播不是实时进行的, 卫星首先观测南半球, 利用南半球的地球边缘和非洲的地标进行图像的定位参数计算, 当卫星开始观测北半球时, 对应正在观测图像的准确卫星轨道和姿态参数已经计算完毕, 数据广播中的图像和定位网格都是实测值, 保证了图像定位的准确性。

目前能够发射地球同步气象卫星的只有美国、欧洲气象卫星组织、日本、中国、印度和俄罗斯。其中美国、欧洲气象卫星组织和日本地球同步气象卫星的定位精度较高, 印度和俄罗斯与前三个卫星操作者相比尚有较大差距。但迄今为止, 各国的地球同步气象卫星图像定位的技术细节从未完整、详细地公开发表。

本文是风云二号同步气象卫星图像定位研究工作的一部分。该项研究工作旨在分析美国、日本、欧洲等地球同步气象卫星定位模型和业务体系的基础上, 自主地建立我国自己的地球同步气象卫星定位数学模型和软件系统, 从根本上解决我国同步气象卫星图像的定位问题, 达到美国、欧洲气象卫星组织和日本目前的水准。作为第一步, 本文用模拟的方法研究了风云二号气象卫星姿态和沿步进方向失配角参数偏差对图像定位的影响。该项工作的其他内容将另文发表。

1 风云二号气象卫星的观测方式

风云二号是自旋稳定的地球同步气象卫星, 卫星的结构和工作方式与美国GOES7、日本GMS5和欧洲的Meteosat7类同, 通过卫星和地面系统协同工作完成对地观测任务。

风云二号地球同步气象卫星的星载多通道扫描辐射仪利用卫星的自旋和扫描仪光学镜筒的步进, 实现对地球的两维扫描。每一瞬间, 扫描仪只从聚焦位置上获取一组数据 (像元)。卫星每0.6 s自旋一周, 同时取得4条可见光扫描线、一条红外和一条水汽扫描线。卫星自旋1周后, 镜筒步进1次, 步距为140微弧度, 然后进行下一条扫描线的观测。步进2500行后, 可以得到一幅全景云图。其中当扫描第1250行时, 扫描仪的镜筒应当正好与卫星的自旋轴垂直。一幅全景云图由10000×10000个可见光像元, 2500×2500个红外、水汽像元组成, 观测时间为25 min。观测结束后镜筒快速回扫, 等待进行下一次观测。

在获取一幅云图的25 min时间内, 卫星、地球、太阳都在不停地运动之中, 为了把组成一幅云图的各条扫描线准确地拼接成一幅地球影像, 首先要知道每个瞬间卫星的位置。其次要控制扫描辐射仪, 确保其在扫过地球的范围内成像。然后, 地面系统以卫星自旋时所观测到的太阳为基准, 根据卫星从扫过太阳到扫过地球之间的夹角 (β角), 将逐条扫描线精确配准。准确的定位需要知道每个瞬间卫星的位置、姿态和β角。因此对于自旋式姿态稳定的地球同步气象卫星, 其图像定位网格是由6个轨道参数, 3个姿态参数, 3个失配角参数, 1个β角参数组成的一套参数系确定的。这13个参数联合起来完整地描述了运动中的观测工具 (卫星) 与运动中的观测目标 (地球) 之间的几何关系。

在实际工作中, 测距系统被用来跟踪卫星在各个时刻的准确位置, 供轨道确定和卫星位置预报使用。卫星的姿态和沿步进方向失配角参数由求解姿态方程得到。β角由卫星在各个时刻的准确位置和卫星的姿态、沿步进方向失配角参数求出。

本文只分析其中的姿态和沿步进方向失配角参数。

2 姿态和沿步进方向失配角参数的定义及其对图像的影响

图 1是地球同步气象卫星姿态对观测图像影响的示意图。在图 1中O为地心, N为北极, S为南极。北极与南极的连线为地球自转轴; 在图 1中我们也看到了卫星的自旋轴。在理想情况下, 卫星的轨道应当正好位于地球赤道平面内, 地球自转轴和卫星的自旋轴应当完全平行。但是在实际情况下, 卫星的轨道并不正好位于地球赤道平面内。对这个问题本文不进行讨论。我们假定卫星的轨道是位于地球赤道平面内的。另外, 在实际情况下地球自转轴和卫星的自旋轴不总是完全平行的。假定在一天时间内, 地球自转轴和卫星自旋轴各自在惯性 (天球) 坐标系中保持指向不变。那么在一天之中, 总有两个瞬间地球自转轴和卫星自旋轴恰好在同一个平面之中。为了便于说明问题, 假定这两个瞬间恰好是06:00和18:00 (UTC)。在图 1中我们看到, 在06时卫星仰视地球, 此时卫星观测到的地球影像在图像的下侧; 18时卫星俯视地球, 此时卫星观测到的地球影像在图像的上侧。00时和12时卫星对地球观测时, 过星下点的卫星扫描线与地球赤道纬圈不平行, 此时卫星所观测到的图像是歪斜的。上述现象是由于地球自转轴和卫星自旋轴不严格平行造成的, 称为姿态对图像的影响。

图 2是沿步进方向失配角对观测图像影响的示意图。卫星是一个圆柱体。在制造卫星时, 卫星圆柱体的对称轴应当做成星体的自由轴, 也就是具有转动惯量极大值的轴。扫描仪的第1250扫描行应当与卫星圆柱体的对称轴正好垂直。随卫星的自旋, 第1250扫描行应当正好扫出一个平面。但是实际上, 扫描辐射仪不可能安装得完全准确, 另外, 在实际运行过程中, 由于卫星的姿态和轨道控制会消耗卫星携带的燃料, 导致卫星质量分布的变化, 从而导致卫星星体自由轴的变化。卫星在太空中围绕它当时的自由轴旋转。这个自由轴是卫星星体上的某一条物质轴。它与扫描仪的相对位置在两次轨道控制之间是不变的。扫描仪第1250行围绕卫星当时的实际自旋轴扫出了一个锥面。这个锥面的形状可以用与第1250行扫描线垂直的矢量与卫星自旋轴的夹角来度量。通过卫星在太空中的实际自旋轴SPIN和第1250扫描行作一个平面, 在这个平面中与第1250扫描行垂直的矢量为VISSR3。SPIN与VISSR3之间的夹角定义为沿步进方向的失配角。失配角是非常微小的。但是由于卫星距离地球十分遥远, 失配角的影响是不可忽视的。因为扫描仪面向地球才进行观测, 所以沿步进方向的失配角对图像的影响没有周日变化。如果扫描仪第1250扫描行在卫星实际自旋平面的上 (下) 面, 沿步进方向的失配角定义为正 (负) 值, 地球圆盘总是偏向图像的下 (上) 方。图 3是地球同步气象卫星沿步进方向失配角对观测图像影响的示意图。

分析表明, 卫星的姿态对图像的影响有周日变化, 但是, 沿步进方向的失配角对图像的影响没有周日变化。这个概念对于图像定位数学模型核心公式的形成具有重要意义。

3 图像定位数学模型的核心公式

上节所述的概念可以表达为卫星定位数学模型, 如图 4所示。在图 4中, E为地心; S为卫星, 也是扫描仪; 从地心指向卫星 (扫描仪) 的矢量为Ex; 从地心出发, 在通过星下点的子午面上与矢量Ex垂直的矢量为Ez; 矢量Ey=Ez×Ex从地心出发, 指向星下点的东方。通过卫星在太空中的实际自旋轴和第1250扫描行作一个平面, 在这个平面中与第1250扫描行垂直的矢量为VISSR3。过地心与卫星连线上任意一点作一个平面IMAGE。平面IMAGE包含与Ey平行的矢量, 并且平行于VISSR3。那么以卫星 (扫描仪) S为起点, 以地球表面上任何观测目标为终点的观测矢量SATVIEW与平面IMAGE的交点就是该观测目标在图像上的位置。表达为卫星图像定位方程:

(1)

φ+ζ是观测矢量SATVIEW与VISSR3之间的夹角, 其中φ是观测矢量SATVIEW和卫星自旋矢量之间的夹角, ζ是卫星自旋矢量和VISSR3之间的夹角, 即沿步进方向的失配角, 见示意图图 4。φ+ζ可以从已知观测目标矢量 (从卫星指向星下点或地标的矢量) 在图像上的行序号I中量出, 记为:

解方程 (1), 可以求出VISSR3和沿步进方向的失配角ζ。

4 模拟方法

上文所述的同步气象卫星图像定位模型看起来十分简单。实际上, 由于卫星观测一幅图像需要25 min的时间, 在这个时间段内, 观测目标 (地球) 和观测工具 (卫星) 都在按照其自身的规律不断运动, 这个数学模型的建立和求解过程相当复杂, 需要用模拟的方法来研究其中各个参数对图像定位的影响, 检验定位模型的正确性和有效性。本文只讨论其中的姿态和沿步进方向失配角参数的模拟问题。

根据第1节所述的概念, 在地球自转轴和卫星自旋轴恰好在同一个平面之中的那个瞬间, 设定姿态和沿步进方向失配角参数, 容易构想出此时卫星的观测图像。利用模拟的方法可以研究姿态参数中俯仰和侧滚分量随时间的变化、姿态参数中俯仰和侧滚分量对图像定位影响的时间变化以及沿步进方向失配角对图像定位的影响。考察模拟结果与第1节所表述的概念是否一致, 就可以检验上述概念和数学模型的正确性。

模拟方法是这样的:首先设卫星自旋轴和地球自转轴完全平行, 沿步进方向失配角为0, 这样就得到了理想的卫星观测图像。然后模拟实际状况, 设定卫星姿态和沿步进方向失配角参数, 就得到了模拟实际观测的图像。再比较两组结果, 就可以分析姿态和沿步进方向失配角参数偏差对图像定位的影响及其随时间变化的规律。

4.1 卫星俯仰参数和侧滚参数随时间变化的模拟

首先我们模拟卫星俯仰参数和侧滚参数随时间变化的规律。假设2001年1月1日06:00, 在卫星角动量坐标系中卫星姿态参数的侧滚分量为0.0°, 俯仰分量为sin^-1 (-0.02) 度, 侧滚分量为0.0°。卫星角动量坐标系指第一轴 (X) 指向星下点所在的子午线, 第三轴 (Z) 为卫星自旋矢量, 第二轴Y=Z×X的坐标系。用这个坐标系描写观测图像十分方便。但是, 由于地球自转, 卫星角动量坐标系是相对坐标系, 它一直随地球的转动而改变方向。因此卫星姿态参数在该坐标系下不守恒, 而仅在惯性坐标系中守恒。在实际工作中不得不频繁地在卫星角动量坐标系和惯性坐标系之间对卫星姿态参数进行反复转换。用这样的方法, 我们计算了卫星角动量坐标系中, 每隔2 h的卫星姿态参数^[8、9]。图 5给出了卫星姿态中侧滚和俯仰分量的时间变化。

由图 5可见, 在卫星角动量坐标系中卫星姿态的俯仰量和侧滚量随时间在不断地变化中。在00和12时附近, 当俯仰为0时, 侧滚达到极值; 在06和18时附近, 当侧滚达到极值时, 俯仰为0。卫星姿态的俯仰量和侧滚量的转换周期约为24 h。还需指出的是, 图中横坐标0对应的是00:00观测云图, 而一张云图观测须耗时25 min。

4.2 沿步进方向失配角对图像定位影响的模拟

图 6模拟了偏差量为sin^-1 (0.02) 的沿步进方向失配角对图像定位的影响。沿步进方向失配角造成了南北方向图像平移, 其影响不随时间变化。

4.3 卫星姿态参数对图像定位影响的模拟

在分析卫星姿态参数随时间变化规律的基础上, 我们模拟了姿态参数对图像定位的影响。使用与图 5相同的假设, 根据惯性坐标系中卫星自旋轴的方向, 每隔5 min计算卫星角动量坐标系中卫星的姿态参数, 以此为基础生成模拟观测图像。图 7所示为间隔2 h的模拟卫星观测图像。图中T00表示该图像是00时05分开始观测的 (使用了步长为5 min, 从00 min到35 min的卫星姿态参数)。T02表示的是02时05分开始的观测, 以下类同。图中蓝色的是没有任何姿态偏差时, 卫星的观测结果 (卫星角动量坐标系中卫星姿态参数的俯仰、偏航和侧滚分量均为0);红色的为模拟观测结果。00时实际图像以理想图像为基准逆时针旋转; 06时实际图像以理想图像为基准向下平移; 12时实际图像以理想图像为基准顺时针旋转; 18时实际图像以理想图像为基准向上平移。我们由图 7还可看到, 其他时刻实际图像与理想图像的偏差体现为平移和旋转的混合量。00和12时实际图像以理想图像为基准旋转是由卫星姿态参数的侧滚分量造成的; 06和18时实际图像以理想图像为基准的南北平移是由卫星姿态参数的俯仰分量造成的。在同样偏差量时, 俯仰分量对定位的影响远远大于侧滚分量。卫星姿态对图像定位的影响以24 h为周期。

5 结语

风云二号气象卫星姿态和沿步进方向失配角参数对图像影响的模拟结果在表 1给出。

通过本文的模拟, 我们得到了以下认识:

(1) 卫星姿态参数的侧滚、俯仰分量在卫星角动量坐标系中呈周期性变化, 并且会互相转化, 其变化周期约为24 h。24 h内的各幅图像是一个整体。在这些图像离标准图像的偏差之中, 存在着卫星的姿态和沿步进方向失配角的信息。求解卫星姿态方程需要有尽可能覆盖24 h的对地连续观测, 仅仅几小时的图像对姿态方程的精确求解是不够的。

(2) 沿步进方向失配角参数对图像定位的影响无周日变化。

(3) 卫星姿态和沿步进方向失配角参数需要同时求解。

模拟工作对图像定位参数概念的澄清和定位数学模型的建立起了非常重要的作用。模拟结果不但区分了各种参数对卫星图像定位的影响以及参数偏差在图像上的反映; 而且还表明参数偏差对图像定位的影响有很强的规律性, 为高精度图像定位模型的建立和图像定位误差分析提供了依据。

致谢 本项工作进行的过程中, 李希哲、邱康睦、王大昌、王荣敏、钱云等同志和我们进行了有益的讨论, 在此致谢。