引言

提高多普勒天气雷达探测能力, 获取更大范围内晴空风场的信息, 一直是雷达气象学家和中尺度气象研究者的愿望. Doviak^[1]、葛润生^[2]等曾对所使用的多普勒天气雷达探测能力进行过估算, 在暖湿气团控制的夏季, 雷达探测晴空回波的距离可以达到50~100 km, 实际的观测也表明了这一点.现已在美国布网业务使用的WSR-88D及国内将要布网使用的新一代天气雷达, 其探测能力和上述雷达的探测能力相当, 有无可能在现有雷达的基础上, 进一步提高其探测晴空大气回波的能力呢?回答是肯定的.由于信号处理技术的发展, 用于晴空大气中风廓线观测的风廓线雷达, 其整机的最小可发射功率已达到-150 dBm^[3], 这种技术在多普勒天气雷达上的应用, 有可能提高多普勒天气雷达探测晴空大气回波的能力.多普勒天气雷达探测晴空大气回波能力提高的程度, 受到雷达使用的波长和晴空大气返回信号特性的限制, 本文通过理论分析, 认为在现有多普勒天气雷达设备的硬件基础上, 改进对信号处理的方法, 在探测晴空大气时, 有可能提高其探测晴空大气回波能力9~12 dB, 扩大获取晴空大气风场信息的范围.

1 晴空大气返回信号的特征 1.1 晴空大气回波的散射截面

晴空大气回波信号主要是大气中折射指数的起伏对电磁波的散射所致.湍流介质对电磁波的散射已有较多的学者进行过研究^[4], 在局地均匀各向同性湍流的惯性子区内, 其单位体积的散射截面为:

(1)

式中λ为入射电磁波的波长 (单位为m), C_n²值为大气折射率结构常数 (单位为, Z的单位为m^-1). C_n²值的大小直接反映了大气对电磁波散射能力的强弱.

很多学者对大气折射率结构常数进行了测量和研究^[5], 1966年美国标准局建议对低对流层内大气折射率结构常数随高度h的分布可采用:

(2)

来表示, 式中h的单位为m. Doviak^[6]于1984年根据美国科罗拉多州冬半年观测资料, 提出C_n²的中值随高度h的分布可用:

(3)

来描述, 式中h的单位为km.实测的C_n²变化很大, 随季节、地点的不同可相差几个量级。在海洋性暖湿气团控制时, 低层大气中C_n²值将有较大幅度的增加^[7], 其值可达10^-12~10^-13.

为与降水回波信号的强度作比较, 引进湍流散射的等效反射率因子:

(4)

式中, , 对水滴来讲通常取0.93, M为水的复折射指数, Z_eT的单位用mm⁶/m³, 与降水回波强度的单位相同.表 1给出了S波段 (10.7 cm) 和C波段 (5.66 cm) 雷达探测时, 大气湍流散射的等效回波强度 (等效反射率因子Z_eT) 和C_n²值的对照表.

从表 1中可以看到, 晴空大气回波强度非常弱, 即使在强的C_n²值情况下, 其S波段回波等效反射率因子比一般的浓积云 (约10 dBz) 和钩卷云 (约5 dBz) 要小20多分贝, 对C波段来讲就更小.

1.2 晴空大气回波信号的相干特性

通常, 无规散射的回波信号 (包括气象回波信号) 的功率谱密度随频移的分布可以用高斯分布来描述, 大气中湍流散射回波信号的功率谱密度分布可表示为:

(5)

f_o是平均多普勒频移, 也是功率谱密度分布的一阶矩, e_f为谱宽, 即为功率谱分布二阶矩的平方根.经傅立叶变换的逆转换, 回波信号的归一化自相关函数为:

(6)

多普勒频移与径向速度之间的关系为, e_f与e_Vr之间存在着相类似的关系, 式 (6) 可改写为用e_Vr表示:

(7)

设归一化自相关函数R (f) 当时的f为f_o, f_o定义为回波信号的“退相关时间”, 可以认为在f_o时间间隔内的信号存在着较强的相干.

(8)

也有人将f′_o定义为“独立采样等效时间”, f′_o和f_o有着相仿的含义, 即表示在其时间间隔内信号是相干的, 两者的差异较小.

(9)

从式 (8)、式 (9) 可看到, 大气湍流返回信号的相干时间与入射电磁波的波长有关, 随着波长的增长, 相干时间线性增加, 与大气湍流径向速度的谱宽 (e_Vr) 成反比, 谱宽增大而相干时间减小.观测资料^[8]表明, 大气中1.5 km高度以下, e_Vr用1 m/s是合适的, 随着高度的增加e_Vr减少, 运用式 (8) 和式 (9) 可以估算出, 对S波段 (10.7 cm), 相干时间选为0.013~0.021 s, C波段 (5.67 cm) 选0.007~0.011 s是合适的.

2 新一代天气雷达探测能力估算

国内正用新一代天气雷达逐步替换目前的常规天气雷达组成气象业务天气雷达网, 新一代天气雷达是全相干的多普勒天气雷达, 其探测能力将比目前使用的常规天气雷达有较大提高.新一代天气雷达有S、C两种波段, S波段有3个型号S_A、S_B、S_C, C波段一个型号C_C (型号名尚待确定).其性能均符合中国气象局编制的“新一代天气雷达系统功能规格需求书”的要求. S_A雷达的主要参数性能与美国气象业务布网使用的WSR-88D雷达相同.表 2给出新一代天气雷达的主要技术参数.

对天气雷达探测能力的评估, 常用雷达在某一距离上能探测到的最小回波强度, 即最小等效反射率因子Z_emin来表征.降水目标是弥散目标, 大气湍流散射也可视为弥散目标, 用于弥散目标的雷达气象方程为:

(10)

式中λ是波长, P_r是回波功率, P_t是脉冲功率, G_e是天线有效增益, 为天线增益扣除天线损耗, f是脉冲宽度, θ是天线波束宽度, k是与水复折射指数有关的系数.将表 2中的新一代天气雷达主要参数代入式 (10), 可计算出雷达的最小探测能力随距离变化的公式, Z_emin的单位为mm⁶/m³, 探测距离R的单位用km表示:

(11)

为了方便比较, 表 3列出用dBz表示的Z_emin随距离的变化.比较表 3和表 1可以看出, 尽管新一代天气雷达比目前常规天气雷达的探测能力有较大的提高, 能对降水和降水云体有很好的监测, 但对晴空大气的探测能力还很弱, 即使在强的C_n²值情况下, 用宽脉冲方式进行探测, 能观测到晴空大气回波的最大距离也在100 km以内, 与文献[1]、[2]的估算较一致.新一代天气雷达要很好地对低空晴空大气风场进行探测, 有必要对其探测能力作进一步的提高.

3 提高雷达探测能力的方法

数字处理技术引入到雷达之前, 提高雷达探测能力的方法主要依靠硬件, 如增大雷达天线的口径, 增加脉冲发射功率, 加大脉冲宽度和降低接收机的噪声系数等.以S波段天气雷达为例, 美国60年代投入业务使用的WSR-57雷达, 到80年代末投入业务使用的WSR-88D雷达, 天线直径由3.66 m增大到8.54 m, 脉冲发射功率由500 kW增加到750 kW, 接收机噪声系数由4~5 dB降低到2~3 dB, 使目前的天气雷达探测能力比60年代初提高了10 dB左右.从表 1和表 3中可以看到, 目前的天气雷达探测晴空大气还存在着困难, 继续增大天线, 提高脉冲发射功率, 不仅受到器件的制约, 还会使设备更加庞大, 是不现实的.而进一步降低接收机的噪声系数, 技术上也存在着困难.

衡量雷达探测能力的重要参数之一是接收机的最小可测功率 (MDS) P_rmin, 定义为从噪声中判别出信号时的信号最小功率, 在识别系数为1 (即信噪比S/N=1) 时, 最小可测功率等于雷达接收机的噪声功率.接收机的噪声功率很难进一步降低, 提高雷达探测能力的途径是对接收到的信号进行累积、滤波等处理 (统称信号处理), 提高信噪比, 增强雷达对弱信号的探测能力.理论上对信号进行n次累积后, S/N有较大的提高, 当信号的累积是相干时, 积累后的S/N比原来的S/N提高n倍, 非相干积累时, 积累后的S/N则增加1/2 (-1) 倍.数字处理技术引入后, 对雷达信号的处理较容易实现, 常规天气雷达信号数字化后进行的累积处理 (DVIP), 一方面减少了雷达对回波强度测量的均方差根, 同时提高了信号检测能力3~6 dB.多普勒天气雷达通过对信号的谱分析 (FFT或PPP) 获取速度信息, 也提高了检测能力约3~5 dB^[2].风廓线雷达通过对返回信号进行较长时间的相干累积和非相干累积, 能使雷达整机的MDS小于-150 dBm, 提高了信号检测能力25~30 dB.信号累积处理提高雷达探测能力是以时间为代价的, 必须根据探测目标的性质和探测要求, 对信号处理器进行设计, 以取得最佳效果.

新一代天气雷达主要用于对大范围降水的定量估测和三维降水云体回波强度和风场信息的测量, 追踪其变化, 要求能在较短的时间间隔 (6~10 min) 内进行一次三维立体探测, 在信号处理中无足够的时间来考虑对信号进行累积处理, 且对降水来讲雷达已有足够的检测能力.尽管在新一代天气雷达的探测扫描方式中设有晴空探测模式用于探测低空大气风场, 但信号处理方法仍沿用了对风暴探测时信号处理的程式.当新一代天气雷达用于对晴空大气风场探测时, 有必要适当修改其信号处理的程式, 适应晴空大气信号特点, 提高其对晴空大气的探测能力.

雷达用于晴空大气探测时, 对信号的处理可在原信号处理器中增加对信号的相干累积处理部分, 如图 1所示.雷达接收机送入的I、Q信号经A/D转换后, 首先分别进行相干累积, 积累后的信号再进行FFT谱分析 (或PPP处理)、谱参数估算, 估算出平均径向速度和谱宽, 同时由对数接收机送入的logZ信号, 经A/D变换后进行非相干积累, 估算出回波强度.

信号处理器中对信号相干累积的次数n, 应由返回信号的退相关时间f_o (或独立采样等效时间f′_o) 与雷达的取样脉冲间隔T_r来确定.表 4是根据大气湍流返回信号的相干时间计算出S波段、C波段可进行相干积累的次数.实际设计中, 对信号的累积次数还应适当增加, 便于在不同大气状况下选用合适的累积次数, 取得更好的结果.

信号处理器对信号累积次数的选定还受到雷达观测要求的制约.雷达进行晴空大气风场探测时, 在要求资料更新的时间间隔不大于6 min时, 数据的方位分辨率仍保证原1°方位角获取一组径向数据, 不模糊探测距离150 km (PRF=1000), 进行32点FFT变换 (或32对PPP处理) 时, 进行相干累积的次数n应小于15次, 当进行64点FFT变换 (或64对PPP处理) 时, n应小于8次.随着PRF增加, 可相应增加n值, 但雷达探测的不模糊距离随之变小.

综合以上两方面的考虑, 信号处理器中相干累积的次数可设计为1~32次可选.在设置累积次数为1时, 信号处理器恢复到降水观测时信号处理程式, 天线扫描速度恢复到每分2转, 用于对风暴降水的观测.在进行晴空大气观测时, 通过实际观测试验在1~32次间选择确定最佳累积次数, 雷达天线扫描速度控制到每6分一周.

信号处理器进行适当改进后, 可望在对晴空大气探测时S/N提高8~15倍, 即提高雷达探测能力9~12 dB.加上谱分析提高3~5 dB的S/N, 雷达探测晴空大气回波的能力可提高12~17 dB, 观测晴空大气风场的距离可相应扩大到100 km以上.

4 结语

(1) 通过对晴空大气返回信号特性的分析, 在雷达信号处理器中增加相干累积处理, 理论上雷达探测晴空大气的能力可提高9~12 dB.

(2) 雷达采用相干累积技术提高对晴空大气的探测能力, 在不降低探测数据分辨率和精度时需降低雷达天线扫描速率, 扫描速度以每周4~6 min为宜.

(3) 本文是从原理上对雷达信号处理器的处理程式提出改进, 以适应对晴空大气风场的探测.具体的信号处理器改进设计, 还应在信号处理的时序安排、相干累积的计算流程等方面作更细致的工作, 才能予以实施.

致谢 在文稿拟写过程中与原电子工业部第38所王凡高级工程师进行了有意义的讨论, 特此致谢.