Experimental analysis on mechanical properties of joints of fabricated slope support structure
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摘要: 为解决施工过程中边坡坍塌问题，使得边坡可边开挖边支护，本文对装配式边坡支护结构节点进行分析。节点为装配式格构梁边坡支护结构的核心部位，对装配式节点部位进行优化，采用分层结构减轻施工质量，并对其进行室内模拟土质边坡和岩质边坡加载试验，试验结果满足200 kN承载力工况要求，对比试验结果与理论计算的荷载挠度关系得出：分层节点构造的抗弯刚度为整体结构的37%~45%；通过ABAQUS模拟节点断面应力分布情况得出：断面应力分布与理论应力分布比较一致，层间滑移小于0.1 mm，结构实现协调变形。本文分析结果可以为实际边坡支护工程提供应用参考。Abstract: In order to solve the problem of slope collapse during construction and ensure that the slope can be excavated and supported at the same time, the nodes of the prefabricated slope support structure are analyzed in this paper. The node is the core part of the prefabricated lattice beam slope support structure. The prefabricated node part is optimized, and the layered structure is used to reduce the mass of construction. The soil slope and rock slope loading tests are simulated indoors. The test results meet the requirements of the 200 kN bearing capacity condition. By comparing the test results with the load deflection relationship calculated theoretically, it is concluded that the bending stiffness of the layered node structure is 37%~45% of the overall structure; Through ABAQUS simulation of node section stress distribution, it is concluded that the section stress distribution is relatively consistent with the theoretical stress distribution, the interlayer slip is less than 0.1 mm, and the structure achieves coordinated deformation. The analysis results of this paper can provide reference for the actual application in slope support engineering.
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在高速公路和水利水电工程中，边坡防护是最重要的工作之一，需综合考虑多种因素并结合工况进行设计和施工，林杭等[1-3]研究认为边坡特性的不同使锚杆支护时存在着不同的最佳锚杆倾角和长度；Buslov等[4-6]研究解释了双排桩提高边坡稳定性的作用机理。但现有边坡支护工程多为现浇结构，需将边坡完整开挖之后再进行边坡支护工程，坡面长期暴露严重影响坡面和坡体稳定性，不易控制边坡开挖施工过程的质量，边坡施工过程中依然有坍塌风险。针对这种情况，预制装配式结构逐步被应用到边坡支护中，其中联结格构梁的节点结构成为装配式边坡支护研究的重点。国外部分学者在试验研究的基础上，研究了预制整体节点和梁的力学及变形性能[7-10]。也有学者研究锚索和框架梁组成的护坡结构，通过建立模型分析锚索锚固力在节点处作用规律及损失的程度[11-14]。此外，采用锚索和格构梁对边坡工程进行支护处理，陈默等[15]以边坡安全系数为控制指标，优化格构梁节点处与锚索之间的作用关系。本文研究护坡工程中预制装配式节点结构，对节点结构通过分层设计进行优化，使构件施工质量减少约50%，降低野外作业设备要求；提出层间抗剪结构和螺栓钢板连接方案，保证其协调变形。首次通过试验研究、理论计算和模型模拟综合对比分析该分层节点的力学及变形性能，通过室内模拟岩质边坡和土质边坡2种情况的荷载试验，满足现场承载力要求，对比理论计算中荷载与挠度的关系，近似推导出分层节点结构的抗弯刚度；通过ABAQUS数值模拟分层节点的应力分布，分析结构某一断面应力分布情况，结合节点层间位移判断，该装配分层节点在加载过程中实现结构协调变形，满足实际工程中使用要求。
1. 节点力学特性试验研究
1.1 分层结构构造
节点采用普通C40混凝土，构件呈十字形，两边长各为1240 mm，分为上下两部分，每层高为170 mm。节点上下部分预留碗形抗剪构造，也可充当定位装置。通过钢板和螺栓将上下层节点连接，并且使上下层结构实现协调变形，预制节点构件如图1和图2。
图 1 试验现场装配
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图 2 位移测点布置下载:
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1.2 试验概况
对装配式分层节点进行的室内加载实验，分为2种工况：1)模拟作用在土质边坡上（以下称为“模型1”），坡面反力小忽略不记，反力主要来自纵横梁，所以对其四条边等效支座，原理如图3；2)模拟作用在岩质边坡上（以下称为“模型2”），坡面反力较大，需用砂浆垫层模拟受力面，原理如图4。
图 3 模型1试验原理下载:
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图 4 模型2试验原理下载:
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为研究其变形特性，在室内试验过程中记录位移测点数据，测点布置如图2，其中通过测点1、2、3的均值和测点4的差值消除结构上下层之间的空隙等外部因素。
1.3 测试方案
2个模型试验的第1次加载为预加载，为了消除结构上下层之间的空隙，使分层结构更好接触，减小试验误差。其中为了更细致分析，模型2试验加载中缩小加载步长，为了分析试验值与理论值的重合度，将加载过程设置为3个阶段。其中加载方案见表1。
表 1 室内试验加载方案加载 模型1 模型2 第1次加载 以50 kN为步长加载至250 kN，每级荷载持荷5 min 第2次加载 以100 kN为步长加载至400 kN，再修改步长以50 kN加载至500 kN，每级荷载持荷8 min 以50 kN为步长加载到350 kN，每级荷载持荷8 min 第3次加载 —— 以50 kN为步长加载到400 kN，每级荷载持荷
8 min2 试验结果与分析
2.1 试验结果
在整个荷载中，2种工况表现出相似的变形特性。当荷载达到250 kN左右，首先在上层构件的中间出现1条细小的裂纹；随着荷载增加，裂缝向下发展，模型1在加载至400 kN左右，下层结构出现第1条裂缝，模型2在整个荷载过程中裂缝并未发展到下层结构。试验荷载挠度曲线如图5和图6。
图 5 模型1试验荷载−挠度曲线下载:
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图 6 模型2试验荷载−挠度曲线下载:
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通过试验结果可以看出，2种模型试验过程中，在第1次加载初期，装配节点的挠度随荷载变化较大，随着荷载的增加，挠度变化较缓；后面的加载过程中，装配节点构件挠度较快达到第1次加载最大值，且整个加载过程，非弹性变形影响很小，装配节点荷载挠度曲线趋于直线。
为了探究装配节点的力学性能及规律，分别近似计算2种边坡情况下装配节点的荷载挠度关系，并与试验结果对比。
2.2 试验与理论计算对比分析
将节点近似当作2支交叉梁，取其中1支进行近似理论计算，计算2种结构情况得到荷载挠度关系的上下限值：1）上下两部分合为1个完全整体；2）上下两部分为两层叠加状态（无连接）。计算原理如下（假设中间部分抗弯刚度远大于两边），其中图7为模拟土质边坡，反力主要来自纵横梁，用简支模拟；图8为模拟岩质边坡上，坡面反力较大，用弹性支承模拟。
图 7 模型1计算原理下载:
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图 8 模型2计算原理下载:
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2.2.1 模型1节点挠度计算
以单层节点结构为例，根据平截面假定，截面应力、应变分布如图9所示，图中
$ \varepsilon $ 为截面钢筋处的应变，T、P为截面处钢筋拉、压力，h为截面高度，A为钢筋面积，dy为微积分取截面一段高度。
图 9 截面应变应力分布图下载:
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假设截面的受压区的高度为xc，则距截面中性轴距离为y处的应变可由平截面假定按式（1）计算。
$$ \varepsilon ({{y) = }}\frac{y}{\rho } $$ (1) 式中：
$ \rho $ 为曲率半径，y为以中和轴为原点的坐标。根据截面的力的平衡，可以写出以下方程：
$$ {\displaystyle \sum X=0\text{，}{\displaystyle {\int }_{0}^{{x}_{c}}{\sigma }_{c}(y)\cdot b{\rm{d}}y+{P}_{1}={T}_{1}}} $$ (2) $$ {\displaystyle \sum M=0\text{，}{M}_{u}={\displaystyle {\int }_{0}^{{x}_{c}}{\sigma }_{c}(y)\cdot b\cdot y{\rm{d}}y+{T}_{1}{y}_{t1}+{P}_{1}{y}_{p1}}} $$ (3) $$ \varDelta =\sum \int \frac{\bar{M}{M}_{p}}{{\rm{EI}}}{d}_{s} $$ (4) 式中：
$ \varDelta $ 为挠度；EI为混凝土抗弯刚度，与截面矩有关。根据式（2）~式（4）虚功原理可以计算得到上述2种结构情况的挠度荷载关系，再将整体结构（“情况1”）抗弯刚度EI乘折减系数β后得到折减后的挠度荷载曲线，结合试验数据作曲线图。图10和图11分别为该工况下第1次、第2次加载的荷载–挠度曲线。其中整体结构和分层叠合结构抗弯刚度EI基于MATLAB编程，根据平截面假定对结构进行计算。由图10可知，第1次加载初期，由于结构上下层之间没有完全贴合存在空隙，试验挠度超出上限，随着加载继续试验挠度处于界限之间；由图11可知，通过第1次加载消除结构间空隙因素后，第2次加载试验挠度值介于界限之内，随着荷载的增大，试验挠度的变化趋势逐渐接近于理论折减值。分析得出，折减系数β取值为0.37~0.40，即装配结构的抗弯刚度EI为整体结构的37%~40%；加载工艺影响该分层结构界面的发挥度，预加载之后再进行正式加载，分层结构的界面之间会更好的协调发挥。
图 10 第1次加载荷载−挠度曲线下载:
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图 11 第2次加载荷载−挠度曲线下载:
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2.2.2 模型2节点挠度计算
根据弹性地基梁原理式：
$$ \begin{split}&\omega ={\rm{exp}}\lambda x\left({C}_{1}\mathit{{\rm{cos}}}\lambda x+{C}_{2}\mathit{{\rm{sin}}}\lambda x\right)+\\ &\;\;{\rm{exp}}(-\lambda x)\left({C}_{3}\mathit{{\rm{cos}}}\lambda x+{C}_{4}\mathit{{\rm{sin}}}\lambda x\right) \end{split}$$ $$ \lambda =\sqrt[4]{\frac{kb}{4{\rm{EI}}}} $$ 式中：λ为梁的柔度特征值，λ是梁的灵活性的特征值C1、C2、C3、C4的待定常数；k为弹性地基的阻力系数；b为梁的宽度；E为梁的弹性模量材料；I为梁截面的惯性矩。计算模型2等效梁2种结构情况的荷载与挠度关系，再将整体结构柔度特征值λ乘折减系数β后得到折减后的挠度荷载曲线，结合试验数据作曲线图。图12~图14分别为模型2工况下第1~3次加载的荷载−挠度曲线。其中整体结构和分层叠合结构抗弯刚度EI基于MATLAB编程计算，根据平截面假定对结构进行计算。
图 12 第1次加载荷载−挠度曲线下载:
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图 13 第2次加载荷载−挠度曲线下载:
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图 14 第3次加载荷载−挠度曲线下载:
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由图12可知，与上述模型1相同，第1次加载初期，试验挠度超出上限，随着加载继续试验挠度处于界限之间；由图13可知，通过第1次加载消除结构间空隙因素后，第2次加载试验挠度值介于界限之内，结合图14，随着荷载的增大，试验挠度的变化趋势与理论折减值重合度越高。分析得出，柔度特征值λ折减系数β取值为0.80~0.82，所以模拟岩质边坡节点装配结构的抗弯刚度EI为整体结构的40.96%~45.21%；通过模型2试验再次验证预加载之后再进行正式加载，分层结构的界面之间会更好地协调发挥。
2.3 数值模拟
为了进一步分析节点的力学特性，对该装配式节点结构进行应力分析，由于该节点为分层结构且构造复杂，结构存在应力集中，对其断面应力和局部应力分析时较难实际测量，所以决定用ABAQUS进行数值模拟分析。
2.3.1 断面应力分布分析
为了更直观地分析该装配结构在受力过程中的应力分布情况，假设截面满足平截面假定，通过式（5）~式（7）近似计算结构受压区混凝土边缘纤维应力及受压区高度。
$$ \frac{1}{2}b{x^2} = {\alpha _{ES}}{A_s}({h_0} - x) $$ (5) $$ {I_{cr}} = \frac{1}{3}b{x^3} + {\alpha _{ES}}{A_s}{({h_0} - x)^2} $$ (6) $$ \sigma _{cc}^t = \frac{{M_{ks}^t}}{{{I_{cr}}}}x $$ (7) 式中：b为截面宽度；x为受压区高度；αES为钢筋混凝土截面转换系数，它等于弹性模量比；As为抗拉钢筋的截面积；h0为截面有效高度；Icr为转换截面的惯性矩；
$ {\sigma }_{cc}^{t} $ 为受压混凝土的边缘应力；$ {M}_{ks}^{t} $ 为由临时荷载标准值产生的弯矩值。提取ABAQUS中应力数据，与上述理论数据（理论计算应力折减40%）结合绘制断面应力分布如图15（纵轴表示截面从上到下）。
图 15 y方向应力分布（正为拉，负为压）下载:
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由y方向应力分布图可知，该装配结构在模拟受力过程中的应力变化趋势与完全分层结构相似，且该节点每层结构中性轴在受力过程中全部向下偏移，同时可以看出下层结构拉、压应力更大。
2.3.2 结构局部位移分析
通过模拟可得节点上下层结构位移：下层结构接触面沿x方向位移范围0.028~0.050 mm，而对于上层结构接触面沿x方向位移为0.05~0.07 mm，由此可以认为两者相对滑移不超过3.8×10−2 mm，即上下层滑移不超过0.05 mm。由此可知，结构在受力过程中满足协调变形。
通过分析可知，抗剪结构提供了x方向的抗滑移力，并且通过4个抗剪结构将结构的上下层滑移限制在0.1 mm之内，结构抗剪结构和钢板螺栓各自发挥作用，使结构在受力过程中表现出很好的整体性，同时实现了结构的协调变形。
3. 结论
1）该装配式节点通过分层设计进行优化，减轻施工质量，降低工具要求，利于野外安装，通过室内模拟岩质边坡和土质边坡加载试验可知节点构件满足200 kN的使用荷载要求。
2）节点构件的试验荷载挠度关系与折减0.37~0.45后的荷载挠度关系二者比较吻合，即该分层节点结构的抗弯刚度为完全整体结构的37%~45%，加载方式影响分层结构界面的发挥度，预加载后分层结构的界面之间可以更好地协调发挥。
3）通过ABAQUS模拟整体结构知层间滑移小于0.1 mm，分析断面应力分布，其与理论应力分布比较一致，分层节点通过抗剪结构和钢板螺栓表现出良好的整体性。
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图 1 试验现场装配
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图 2 位移测点布置
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图 3 模型1试验原理
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图 4 模型2试验原理
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图 5 模型1试验荷载−挠度曲线
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图 6 模型2试验荷载−挠度曲线
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图 7 模型1计算原理
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图 8 模型2计算原理
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图 9 截面应变应力分布图
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图 10 第1次加载荷载−挠度曲线
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图 11 第2次加载荷载−挠度曲线
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图 12 第1次加载荷载−挠度曲线
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图 13 第2次加载荷载−挠度曲线
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图 14 第3次加载荷载−挠度曲线
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图 15 y方向应力分布（正为拉，负为压）
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表 1 室内试验加载方案
加载 模型1 模型2 第1次加载 以50 kN为步长加载至250 kN，每级荷载持荷5 min 第2次加载 以100 kN为步长加载至400 kN，再修改步长以50 kN加载至500 kN，每级荷载持荷8 min 以50 kN为步长加载到350 kN，每级荷载持荷8 min 第3次加载 —— 以50 kN为步长加载到400 kN，每级荷载持荷
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