阀门在出厂前都已经做过了泄漏率试验，泄漏率必须小于国标对应的要求才能算是合格产品^[1]。阀门安装到系统上以后，运行的介质、温度、压力等各不相同，温度、压力经常变化的系统中阀门的密封面容易发生形变^[2]，而运行介质如果杂质含量较多常常会附着在阀门的密封面上，这两种情况都可能导致阀门的密封面失效，阀门的泄漏率增加，另外如果阀门机械卡涩，也有可能导致阀门操作不到位，同样会导致阀门的泄漏率增加。阀门泄漏率的增加，不仅会导致工厂经济性的下降，如果运行介质是易爆或腐蚀物品，还有导致生产事故的可能性^[3]。所以定期在线检查阀门的泄漏率，不仅是经济性的需要，更是安全生产的需要。

阀门出厂前进行泄漏率测试相对比较方便，一旦阀门装在系统上以后，再进行泄漏率的测量就非常不方便，目前在线检查阀门泄漏率的方法主要有声音识别法^[4]，利用阀门泄漏前后音频不一致的方法，可以发现阀门的泄漏，但是具体的泄漏率不能计算；还有用超声波流量计测量下游管道的流量，这种方法对于小的泄漏率效果不好^[5]；还有用红外成像测量热管道隔离阀下游温度梯度的方法^[6]，只能看出该隔离阀泄漏的大小，具体数值也无法计算^[7]。

考虑到生产线上都装有很多压力表，我们可以使用压力表来监测阀门的泄漏情况，通过多年的经验积累和方法的不断改进，测量的可靠性和精度不断提高，完全达到了核级阀门泄漏率测量的需要。

1 压力法测量的理论基础 1.1 阀门泄漏和阀门压差的关系

在流体力学中关于形阻压降的定义：当流体流径截面突然变化 (突然扩大或缩小) 的局部地区，或者流经弯管、接头、阀门、定位架、孔板等时，会发生由于涡流、碰撞、转向等而造成的集中的不可逆压力损失，称这种不可逆压力损失为形阻压降^[8]。阀门泄漏主要是由于密封面故障导致的，比如密封面有缺陷或者密封面上有杂物而导致密封不严等。上述两种情况导致的液体流通通道都比较小且短，所以属于流体流径截面突然变小的工况^[9]，而这种情况下流体的流量就是我们要测的阀门泄漏率，而加在阀门前后的压差就是该流通截面的形阻压降^[10]：

式中：ζ称为形阻系数；ρ是液体密度；U是液体流速。

由于液体的密度基本不变，液体的流量和液体的流速成正比，液体的流量Q(也就是要计算的泄漏率) 可以用公式Q=ρAU^[12]来计算，式中的A是流通截面的截面积，带入式 (1) 可得：

由式 (2) 可以看出压降和流量的平方成正比，而对于密封面有缺陷或者密封面上有杂物导致密封不严这两种情况，系统压力变化导致的流通截面积的变化不大，可以忽略，所以可以认为ζ、ρ、A是常数，用1/K²表示，则

即阀门的泄漏率和阀门压差的开放成正比。

对于同一个阀门，K参数大小基本不变，所以可以根据阀门设计的压差△P_f和国标要求的泄漏率验收准则Q_f，以及试验工况下的阀门压差△P_t，利用式 (4) 计算出试验工况下的泄漏率验收准则Q_t^[13]：

例如某个阀门设计的压力△P_f是16 MPa，设计的泄漏率Q_f是16 ml/h，如果现在阀门的压差△P_t是8 MPa，则现在允许的泄漏率Q_t是4 ml/h。

1.2 水的压缩特性

压缩系数指物体受到外界压力时体积的变化量，通常认为水不可压缩主要是由于水的压缩系数太小，即受到很大的压力水的体积变化也不大。常温下水的压缩系数是0.000 5/MPa，就是说压力变化1个大气压而水的体积只变化原来的0.000 5，例如一个100 m×100 m，水深2 m的游泳池，如果在游泳池上面增加1个大气压的压力 (当然这个游泳池是密闭刚性的)，水的总体积只会减少1 m³，反过来说如果你往这个封闭的刚性池子里注入1 m³的水，则水的压力会增加1个大气压，这就是压力法试验原理。

式中：△P为系统压降；△V为封闭系统体积变化率；V为系统总的体积；e为液体的压缩系数。

2 用压力法测量单个阀门泄漏率 2.1 测量阀门V₁的泄漏率

图 1是测量阀门V₁的示意图，边界阀门V₁、V₂和T₂构成一个封闭系统，压力表可以精确地表征这段封闭系统的压力变化。

试验步骤：

1) 在T₂接头处连接压力罐，关闭阀门V₁、V₂，要以系统设计的方式关闭；

2) 利用T₂的管线将V₁和V₂之间的管线施加到试验的压力；

3) 关闭T₂，监测一段时间后V₁和V₂之间压力下降情况，记录数据；

4) 如果压力下降小于允许值，则阀门的泄漏率合格，反之则不合格；

5) 阀门泄漏率和管道允许压降的关系见2.2节。

2.2 利用阀门允许的泄漏率计算允许的压降

按照我们的试验方法，因为V₁和V₂间的管线压力在变，所以阀门V₁两侧的压差是变化的，那么V₁阀门的泄漏量也是变化的，根据前面得到的形阻公式 (3) 和水的压缩公式 (5)，可以列出下面的方程：

式中：L(t) 是阀门的泄漏率，是时间的函数，与当时阀门两侧的压差的开放成正比；K是一个常数，与形阻系数、液体的密度以及泄漏截面有关；P(t) 是阀门的压差，也是时间的函数，随着泄漏出去的水越来越多而不断降低；P₀是阀门的初始压差，是个已知量；是阀门漏出去的液体总的体积，是阀门泄漏率的积分；V是阀门V₁和V₂之间的试验管线内的液体容积，用管线内径和长度可以计算出来的；e是常温下水的压缩系数，大小是0.000 05，注意这个系数和试验温度有关。

对式 (6)、(7) 求解可得：

可以看出压力下降曲线是时间的二次函数，泄漏率曲线是时间的一次函数。

例如某个阀门试验压差1.9 MPa，试验压力下阀门允许的泄漏率是97 ml/h，系统总的体积是719 791 ml。根据初始压差和泄漏率公式 (3) 可以算出K等于0.372，再带入其他已知量得：

可以算出30 min后阀门的压降△P从1.9 MPa降到了1.767 MPa，如果V₁和V₂间管线压力降低了0.133 MPa，这个时候阀门泄漏率刚好合格，就是说如果实际30 min后压力降得比0.133 MPa少，说明阀门的泄漏率是小于97 ml/h，泄漏率肯定是合格的。

需要说明的是如果知道阀门的压降，反过来求阀门的泄漏率也是可以的，可以利用式 (8)、(9) 将K参数求出来，再利用式 (3) 求出某个压差下的阀门泄漏率。

3 两个串联阀门同时泄漏的情况

图 2是两个串联阀门同时泄漏的示意图。

试验时高压侧处于15.4 MPa，低压侧2.4 MPa，阀门212和阀门001之间压力稳定在4.3 MPa，这个时候212阀门的压降是11.1 MPa，001阀门的压降是1.9 MPa，根据泄漏率公式 (3) 可以计算出L₂₁₂=K₂₁₂×10.536，L₀₀₁=K₀₀₁×4.359, 如果L₂₁₂＞L₀₀₁则说明212漏过来的要比001漏出去的多，则212和001之间的压力还会上升，反之则会下降。如果212和001之间的压力会稳定在2.4 ~15.4 MPa之间，在这个压力下两个阀门的泄漏率是相等的，即L₂₁₂ =L₀₀₁。

假设测量阀门212和001泄漏率时它们之间的压力稳定在4.3 MPa，根据L₂₁₂ =L₀₀₁可得K₀₀₁＝2.4K₂₁₂。试验过程中还测到212和001之间的压力从2.4 MPa涨到2.9 MPa需要10 min。根据上述条件可以列出下列方程：

式中：L₂₁₂(t) 是阀212的泄漏率，K₂₁₂为阀门泄漏常数；L₀₀₁(t) 是阀001的泄漏率，K₀₀₁为阀门泄漏常数；P(t) 是阀212和阀001之间的压力随时间的变量。

方程 (14) 积分里面带有根号，非常难以求解，将式 (12)、(13) 代入式 (14)，然后两边求导，可以得出以下方程：

根据压力最后稳定在4.3 MPa，可以得出K₀₀₁＝2.4K₂₁₂，根据管道长度和内径可以得出ev＝6.42。

因为压力从2.4 MPa涨到2.9 MPa用了10 min，即600 s，将时间分成100个小段，每段6 s，这段时间6 s内认为系统的压力不变，则阀门的泄漏率不变，先假设一个K₂₁₂的值，然后利用公式可以算出两个阀门各自的泄漏量，然后再算出V₂₁₂和V₀₀₁这段管线总水量的变化，最后算出这段管线△P的变化量，然后把这个△P加上这次计算的初始压力作为下次计算的初始压力，再进行下一个6 s的运算，100次计算后可以得出系统总的压力变化量，如果算出来的△P和实测值相比偏高，说明K₂₁₂值选得偏大，需要减小一点重试，反之则将K₂₁₂值加大一点，直到计算值和实测值完全一致为止。

表 1是计算两个阀门同时泄漏的部分计算过程，其中时间段0是初始状态，时间段1是第1个6 s的计算结果，时间段2是第2个6 s的计算结果。

利用EXCEL表格数次尝试后可以求得K₂₁₂＝0.425，K₀₀₁＝1.02，系统正好稳定在4.3 MPa，且系统压力从2.5 MPa涨到2.9 MPa用了10 min，然后可以用式求出这个工况下的泄漏率都是4.48 ml/h, 但是折算成标准工况15.4 MPa则额定工况下212的泄漏率是6.24 ml/h，001的泄漏率是12.75 ml/h。

4 压力法测量阀门泄漏率的注意事项

1) 测量过程要需要系统保持稳定，特别是温度变化对测量结果影响较大，因为温度变化导致液体的密度变化，而密度的变化导致系统体积的变化，最后必然导致系统的压力跟着变化，这样就严重影响检测到的压降结果。

2) 要保证其他边界阀门的严密性，否则也会导致额外的系统压降，导致阀门的测量结果偏大。

3) 压力法测量阀门泄漏率还需要提前算好系统的总容积，越准确越好。

4) 为了保证测量结果的准确性，使用的压力表精度越高越好，测量时间越长越好。

5 结束语

利用压力法可以比较精确地测量出阀门的泄漏率，判断阀门的泄漏率是否满足要求，对于2个阀门同时泄漏的情况，经过一定的培训也可以进行检测。考虑因为工艺系统本身就有许多压力表，所以也不需要进行太多的投资，而且可以进行在线检测，不需要系统停运，是一种非常经济、简单、可靠且实用的阀门泄漏检测方法。