废气再循环(exhaust gas recycling,EGR)指将柴油机排气中的部分废气通过一定方式引入进气管中，同新鲜进气一同进入气缸重新完成燃烧的过程^[1]。它的实现方式有2种：一种是内部EGR，通过改变可变气门定时(VVT)使发动机前一循环的部分废气回灌到缸内；另外一种是外部EGR，在排气管引出一部分废气参与下一循环^[2]。随着全球排放法规日益严格，EGR技术已成为目前降低NO₂排放主要措施之一^[3-4]。

由于不同EGR率对柴油机的燃烧与排放性能影响不同，因此EGR系统要随着发动机的不同工况、动力性、经济性以及排放性等要求来调节EGR率，从而使得柴油机的性能取得最佳折衷，如何有效地确定不同工况下的最佳EGR率是关键因素之一。目前普遍采取的方法是：在大量实验研究的基础上，制定相应的EGR率控制原则。如在加速时，为了保证柴油机的加速性能和排放性能，宜使用较低EGR率；随着负荷上升，EGR率也相应增加；高速大扭矩时使用较低EGR率来保证动力性等^[5-7]。利用此方法即可对试验结果进行理论分析，从而确定试验工况下的最佳EGR率。虽然此方法可以实现EGR与柴油机系统的良好匹配，但是仍缺乏明确的理论指导。

灰色局势决策是灰色系统理论中的重要分支，旨在解决若干方案中选择最好方案的决策问题^[8-9]；如曹林剑等^[10]基于非等权灰色局势决策实现了建筑工程投标的最优决策；孟祥东等^[11]采用灰色局势决策对不同考研品种进行了综合评价等。上述学者均成功利用灰色局势决策解决了各自不同的多方案最优评价及决策问题，但存在一个共同的问题，即建立模型的过程中大多都采用编程的方式，不利于仿真过程的快捷实现以及效率的提高。

为了解决增压柴油机不同工况EGR性能最优决策，本文通过MATLAB语言建立了基于灰色局势决策的增压柴油机EGR性能评估及决策模型；在此基础上利用GUIDE开发环境设计并实现了EGR性能评估及决策仿真平台，提高了建模仿真计算效率。最后通过实例验证了仿真平台的有效性，有助于增压柴油机的EGR性能的进一步优化研究。

1 灰色局势决策模型的建立 1.1 基本原理

某一研究范围内事件的全体称为该研究范围内的事件集，记为A={a₁,a₂,…,a_n}，a_n代表决策事件；相应的所有可能的对策全体称为对策集，记为B={b₁,b₂,…,b_m}，b_n代表不同的对策；事件集A={a₁,a₂,…,a_n}与事件集B={b₁,b₂,…,b_m}的笛卡尔积称为局势集，记作s={s_ij=(a_i,b_j)|a_i∈A,b_j∈B}。

局势s_ij在k目标下的效果白化值记为u_ij^(k)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，由u_ij^(k)构成相应效果样本矩阵，记为

由于不同决策目标的物理意义不同，无法进行直接比较，需要对其进行规范化处理。其中：

称为上限效果测度，主要用于衡量白化值偏离最大白化值的程度。

称为下限效果测度，主要用于衡量白化值偏离最小白化值的程度。

称为适中效果测度，u₀^(k)为k目标下的指定效果适中值，适中效果测度表明，白化值越接近固定值u₀^(k)越好。

上述3种测度分别适用于不同的场合：如果希望局势越大越好，则可用上限效果测度；如果希望局势损失越小越好，则用下限效果测度；如果希望效果是某个指定值的附近，则用适中效果测度。

根据效果测度求解局势集在k目标下一致效果测度矩阵：

令η_k(k=1,2,…,s)为目标k的决策权值，且。则可依据决策权重求解局势s_ij的综合效果测度r_ij：

则综合效果测度矩阵为

若，则称b_j0为事件a_i的最优对策；若，则称a_i0为对策b_j相对应的最优事件。若，则称s_i0j0为最优局势。

1.2 建模建立步骤

1) 给出事件与对策，根据事件集和对策集构造局势集；

2) 给出决策目标；

3) 给出不同目标相应的白化值；

4) 计算不同目标的一致效果测度矩阵；

5) 确定各目标的决策权；

6) 计算综合效果测度矩阵；

7) 确立最佳决策和最佳局势。

2 EGR性能评估仿真模型

按照灰色系统的定义，柴油机EGR系统是一个典型的灰色系统，而不同EGR方案中如何选择最佳的EGR率则是一个典型的灰色决策问题，因此，可以直接建立灰色局势决策模型。

首先，根据事件集和对策集构造相应的局势集，本文中事件集a_n=a₁=EGR率；对策集中b_n代表不同EGR率；由于最佳的EGR率需要综合考虑柴油机的动力性、经济性及排放性，在保证柴油机经济动力性的原则上，能够有效改善其排放性能。因此本文选油NO_x、燃油消耗率、碳烟以及缸内爆压4个指标作为决策目标。根据效果测度的定义，4个决策目标的效果测度分别为：NO_x、油耗率、碳烟及缸内爆压均选择下限效果测度。

由于EGR的主要技术效果是降低NO_x的排放，因此在仿真模型中NO_x的权重设置为0.5；燃油消耗率反映着柴油机的经济性能，设置为0.2；缸内爆压反映着柴油机的动力性能，设置为0.2；碳烟反映着柴油机的排放性能，设置为0.1。

3 基于GUI的仿真平台设计与开发

GUIDE是MATLAB软件的一个重要功能模块，主要用于快捷创立GUI对象。用户首先确立需要实现的主要功能，并通过选择不同的控件来设计GUI界面的构成，在完成GUI结构的设计之后，通过编写不同控件下的回调函数即可激活相应控件，从而完成GUI的创建。因其具有操作简单、易于实现的优点，已经被广发应用于诸多领域的仿真研究^[12-15]。

为了避免建模过程中由编程带来的不便，同时也为了提高建模仿真计算的效率，在完成模型程序的编写基础上，采用MATLAB GUIDE(图形用户接口开发环境)设计并创建了可视化人机交互界面，即EGR性能评估及决策GUI。

3.1 仿真平台功能设计

增压柴油机EGR性能评估及决策仿真平台的主要目的是能够实现对不同工况下对不同EGR方案的性能评价，从而决策出最佳EGR率。仿真平台以NO_x、燃油消耗率、碳烟以及缸内爆压等4个运行参数作为输入数据，通过相应的模型初始参数设置，输出不同EGR率对不同参数的影响曲线，同时完成灰色局势决策模型的建立，从而实现不同EGR方案的性能评估以及最优决策。图 1所示为仿真平台的控制流程图。

3.2 仿真平台的开发

通过MATLAB语言编写模型中各个程序，并将各程序写入GUI各控件的回调函数中。仿真平台主要包括初始设置、绘图、仿真计算及输出。图 2所示为仿真平台的主界面。

初始设置主要指事件集、对策集、决策目标、效果测度以及决策目标权重值等。如图 2所示，用户需要在模块中输入不同的EGR方案；输入不同EGR率对应的NO_x、燃油消耗率、NO以及缸内爆压等决策目标的效果白化值；分别设置4个决策目标权重值。

绘图主要功能是根据初始设置，绘制不同EGR率对NO_x、燃油消耗率、碳烟及缸内爆压4个参数的影响曲线图，方便用户直观地了解变化趋势。

仿真计算及输出的主要功能根据初始设置，计算K目标下的一致效果测度矩阵、综合效果测度矩阵，得出最优决策；输出模型中的计算结果和中间参数，并可以导出至工作目录下，方便用户进一步查看和进行后处理。

4 仿真实例

实例研究对象为某V型增压柴油机，通过试验获取某工况下不同EGR率对燃油消耗率、缸内爆压、NO_x及碳烟数据，具体数据详见表 1。

根据表 1试验数据输入模型初始参数，并绘制燃油消耗率、缸内爆压、NO_x及碳烟随不同EGR率的变化曲线，结果如图 3所示。

根据试验数据需要确立建模初始条件：n=1；m=5;K=4。其中，事件a₁代表EGR；对策集中b₁表示EGR率为1.4%，b₂表示EGR率为4.6%，b₃表示EGR率为8.6%，b₄表示EGR率为10.4%，b₅表示EGR率为11.6%；决策目标K₁代表N燃油消耗率，K₂代表缸内爆压，K₃表示NO_x，K₄表示碳烟，且K₁~K₄均采用下限效果测度，则可得到各目标下的一致效果测度矩阵，结果如表 2所示。

最后，设置决策权值向量:[0.2 0.2 0.5 0.1],计算得到综合效果测度矩阵，结果如表 3。

根据最优决策原则得到最优对策，仿真结果如图 4所示。

由表 3可知，，按照1.1节中所述最优决策准则，则b₃为最佳对策，即该工况下最佳EGR率为8.6%。同时可知，b₄和b₅对应的比较接近，说明当EGR率为10.4%和11.6%时，两者对柴油机综合性能的改善效果比较接近，同理当EGR率为8.3%和10.8%时，二者效果接近且改善效果最差，最终的5个EGR方案对柴油机燃烧与排放性能改善的优劣程度排行为：8.6%＞11.6%＞104%＞4.6＞1.4，由此也说明该仿真平台的有效性。

5 结论

多目标灰色局势决策模型可以有效解决增压柴油机不同EGR方案的最优决策问题，为增压柴油机EGR性能研究提供了一种新的研究方式；利用MATLAB GUIDE 设计并实现EGR性能评估及决策仿真平台，有效提高了建模仿真计算的效率，对增压柴油机EGR性能的进一步优化研究提供了便利。

同时本研究在日后的工作中，仍需要对仿真平台进一步完善，比如引入客观赋权法或者主客观赋权法，削弱目前决策模型中目标权重所采用的主观赋值带来的误差影响等，为EGR性能决策研究提供更多的选择和思路。