核电站系统复杂，其子系统数量庞大，且具有潜在的放射性危害，因此对各系统的安全性和可靠性要求极高^[1]。然而，在核电站发生故障时，操作人员在第一时间很难准确地判断出故障原因与故障程度。目前，国内外对核动力装置故障类型识别与诊断的研究颇多，美国田纳西大学利用因果推理与主元分析(PCA)相结合的方法开发了一套核动力装置状态监测与故障诊断系统^[2-3]；意大利米兰理工大学的E.Zio，G.Gola将模糊神经网络应用于CANDU-6核反应堆的主冷却剂泵的故障诊断^[4]；清华大学喻海涛利用人工神经网络与模糊规则推理开发了一套应用于200 MW核供热站的故障诊断系统^[5]。这些研究都取得了良好的诊断效果，但在诊断出故障类型之后，对故障程度(如破口大小)进行评估的研究却很少。

文中利用BP神经网络能够方便地表达复杂系统非线性映射关系的优点，将其应用于核电站的故障诊断与故障程度评估中，针对核电站冷却剂丧失事故、安全壳内主蒸汽管道破裂事故、1#蒸汽发生器传热管破裂事故、2#蒸汽发生器传热管破裂事故、燃料包壳失效事故5种典型故障建立了相应的BP神经网络诊断模型，实现对故障模式的识别；在深入分析特定故障不同的故障程度条件下各监测参量的变化规律后，选取合适的监测参量作为故障程度评估的依据，建立相应的故障程度评估网络，通过对各网络评估结果进行融合计算，实现对故障程度的近似评估。

1 BP神经网络

BP神经网络是一种具有3层或3层以上结构无反馈的、层内无互联结构的前馈神经网络^[6]，如图 1所示。其基本的工作原理是当1组样本提供给BP神经网络后，从输入层向输出层传播，在输出层得到输出响应。通过计算输出层的实际输出与样本期望输出间的误差，利用反向调节算法调整神经网络各层之间的权值和各层节点阈值，不断地减小误差，逼近样本中的期望输出值。如此便建立了样本输入与期望输出间的映射关系，从而达到模式识别的目的。早在1989年，Carroll和Dickinson等就用不同的方法证明，当隐含层的节点数目可以根据需要自由调整时，神经网络只需要1层隐含层即可实现对闭区间上连续函数的任意精度的逼近^[7]，因此文中采用3层BP神经网络实现对核电站部分典型故障进行诊断与故障程度评估。

2 典型故障识别的BP网络建模 2.1 BP网络样本的构造

BP网络训练样本的构造包括样本输入的构造和样本输出的构造。研究中样本的输入采用阈值法结合参数的变化趋势来构造，以提高算法的灵敏度，尽早地诊断出故障。

具体实现为：当参数处于正常运行波动范围内时，用0.5表示；当参数低于上阈值但高于正常运行范围且参数呈上升趋势时，用0.75表示；当参数超过上阈值时，不再考虑其变化趋势，用0.75表示；当参数高于下阈值但低于正常运行范围且参数呈下降趋势时，用0.25表示；当参数低于下阈值时，同样不再考虑其变化趋势，用0.25表示。

网络的样本输出为故障类型，本研究采用相互正交的单位向量来表示，向量的维数等于故障类型的总数，如[1,0,…,0]、…、[0,…,0,1]等，向量中的每一个元素对应1种故障，1表示故障发生，0表示无故障，这样，当网络有数据输入时，其输出就表示发生的故障类型^[8]。

研究中以双环路压水堆核电站的冷却剂丧失事故、安全壳内主蒸汽管道破裂事故、1#蒸汽发生器传热管破裂事故、2#蒸汽发生器传热管破裂事故、燃料包壳失效事故共5种常见典型故障为例，在进行故障与征兆研究的基础上，结合故障下的仿真数据进行分析，选取17个监测参量作为BP神经网络样本输入的特征参量，网络输出为上述的5种故障类型，建立的BP网络训练样本如表 1所示。在同一故障条件下，由于故障程度的不同，参量的变化情况可能并不唯一，因此会存在多个训练样本对应同一个故障类型。

2.2 BP网络样本的训练

BP神经网络样本的训练就是对输入故障征兆组与输出故障类型间的映射关系的学习记忆过程，当满足训练误差要求时，网络便具备了故障模式识别的能力。由于普通的BP训练算法容易陷入局部极小值且收敛速度缓慢等缺点，本研究采用弹性BP训练算法对表 1中的样本数据进行训练学习^[9-10]，当学习误差小于10^-4时，学习结束，训练结果及训练误差曲线如图 2所示，图中为第118次学习，均方为7.9557792997531E-05，训练时间为11 ms。

3 故障程度评估的实现

本研究针对不同的故障类型，选取多个合适的特征参量作为评估依据，并建立相应的评估网络，每个网络的评估结果表示了对不同故障程度的支持程度，通过对各网络评估结果进行融合计算，从而实现故障程度的近似评估。故障程度评估系统的结构如图 3所示。

3.1 故障程度评估网络建模

在同一故障类型条件下，当故障程度不同时，在事故发生后的一段时间内，某些监测参量的变化规律会有所不同，主要表现在2个方面：

1)对于在事故情况下近似于线性变化的参量，当故障程度不同时，参量的变化速率不同，即线性变化的斜率不同。

2)对于在事故情况下近似于阶跃变化的参量，当故障程度不同时，参量的阶跃变化增量不同。

因此，本研究在对故障条件下特征参量的变化规律进行深入分析的基础上，选取近似于线性变化的监测参量(第1类)和近似于阶跃变化的监测参量(第2类)作为故障程度评估的2类参量，根据评估参量的变化情况与故障程度大小的对应关系建立相应的评估网络，从而实现故障程度的近似评估。研究中以上述的5种典型故障为例，选取的故障程度评估参量及故障程度初步分级如表 2所示。

在对不同故障程度条件下评估参量的数据进行分析与处理后，可得出评估参量变化的大致范围。表 3给出了在冷却剂丧失事故，不同破口大小情况下，稳压器水位变化速率的大致范围；表 4给出了在安全壳内主蒸汽管道破裂事故，不同破口大小情况下，1#蒸汽发生器蒸汽流量阶跃变化增量的大致范围。作为评估依据的其他参量根据故障类型、故障程度分级的不同，都有相应的变化范围，由于篇幅所限，不再一一列出。

在确定各个参量及其变化范围与故障程度分级的对应关系后，可建立相应的评估网络样本并学习训练。学习算法采用弹性BP训练算法以提高网络收敛速度^[]，当满足学习误差要求时，网络便具备了故障程度评估的能力。

3.2 多个程度评估网络输出结果融合计算

针对某一故障类型，用P=[p₁,p₂,...,p_m]表示故障程度分级，设第i个评估网络的输出向量为X_i=[x_i1,x_i2,...,x_im，其中i=1,2,...,n；m为输出向量的维数；n为评估网络的个数。为了降低评估结果的不确定性，先对X_i进行加权处理，用X_i^*表示，再取平均值得到X_i^*，X_i^*表示了对不同故障程度分级的支持程度。

则故障程度大小M=X_i^*P^T，为了降低实时评估结果的误差，可对一段时间内M取平均值，从而实现对故障程度的近似评估。

4 实时仿真实验及结果 4.1 故障类型识别

所开发的故障类型识别与故障程度评估系统通过数据通信接口实时读取PCTran仿真软件的运行数据，为了验证该系统故障类型识别的准确性，分别在仿真机满功率正常运行100 s后，插入安全壳内主蒸汽管道破裂事故(MSLB)和1#蒸汽发生器传热管破裂事故(SGTR1)。图 4、5分别给出了相应事故下的诊断结果。从图中可以看出，在100 s插入事故后10 s左右，相应故障发生的概率都达到0.95以上，能准确诊断出事故类型。

4.2 故障程度评估

为了验证故障程度评估结果的准确性，在仿真机上分别插入破口大小为30 cm²和56 cm²的安全壳内主蒸汽管道破裂事故(MSLB)，在诊断出为主蒸汽管道破裂事故后进行故障程度评估，图 6、7分别给出了不同破口大小情况下50 s左右时间内故障程度评估的融合计算结果。

从图 6、7中可以看到，当分别在仿真机上插入破口大小为30 cm²和56 cm²的安全壳内主蒸汽管道破裂事故后，50 s内故障程度评估的融合计算结果分别为破口28.7 cm²、53.5 cm²，有效地实现了对破口大小的近似评估。

5 结论

文中以核电站的常见典型故障为例，研究了基于BP神经网络的故障诊断与故障程度评估的实现方法，并开发了实时故障诊断与故障程度评估系统。通过仿真实验研究得到以下结论：

1)采用阈值法结合参数的变化趋势构建的BP神经网络能够快速准确地诊断出核电站的常见事故类型；

2)选取的两类故障程度评估参量均能够有效地实现对故障程度的近似评估；

3)针对同一事故类型，采用多个评估参量进行故障程度初步评估，对初步评估结果进行融合计算能够提高评估结果的准确性与可靠性。

本研究以5种核电站典型事故为例进行了研究，后续将对不同工况、更多的核电站事故建立相应的故障诊断与故障程度评估网络模型；研究中对于故障程度评估的分级较为粗略，将在以后的工作中进一步细化和完善。