雷达信号分选跟踪是雷达对抗侦察系统中的关键处理过程，信号分选跟踪水平直接制约着雷达对抗侦察系统的整体作战效能。信号跟踪是指在信号分选基础上，利用获得的特征参数分离出每一部雷达的脉冲，并预判比较后续周期序列的脉冲信号，期以达到快速有效预警、干扰敌方威胁雷达，从而保护我方武器作战平台的目的^[1]。

信号跟踪主要通过载频、脉宽、脉幅、到达角和脉内特征等参数实现，并通过这些参数设定一定的容限与雷达库中的已知雷达信号参数进行匹配^[2]。信号聚类方法首先被应用于信号分选中，其思想是把一组参数中相似的对象归为一类^[3]。常用的聚类方法有：基于神经网络的聚类方法^[4]、STING 算法^[5]、AP聚类算法^[6]等。此外还有不需聚类中心和聚类半径^[7]的模糊聚类方法。本文将聚类引入信号跟踪中，利用模糊聚类的数据处理方法，把已分选成功的信号参数作为聚类中心实现跟踪。

传统跟踪器主要是根据分选器得出的信号脉冲重复周期(pulse repetition frequency,PRI)的变化规律，在确定首脉冲以后，根据其变化规律在下一个脉冲到达处给出预置波门^[8]。因此影响跟踪器跟踪效果的关键参数是PRI。对于常规雷达，其PRI是固定的，很容易确定下一个脉冲的位置^[9]。对于重频按照固定规律变化的参差雷达信号，只要确定一帧信号的首脉冲，仍然可以根据其子周期在下一个脉冲所在窗口处给出预置波门；但对于子周期随机变化的参差雷达信号，传统的跟踪方法无法有效对雷达信号进行跟踪；对于重复周期抖动信号，可以通过加宽PRI容限维持对信号的跟踪，但加宽波门随之而来的问题是波门内会混入杂波信号。

传统的跟踪器主要根据参数重复周期给出预制波门来进行跟踪，对于常规雷达信号有很好的效果，但不适用于参差雷达信号特别是子PRI随机变化的雷达信号等复杂雷达信号跟踪。而现代战场雷达信号日益复杂多变，因此有必要在传统的信号跟踪器的基础上探寻新的方法，在复杂雷达信号分选基础上，完成对复杂雷达信号的稳定跟踪。

相似聚类跟踪雷达信号采用数学方法，根据信号的各种特征参数的差异，对数据进行处理，得到2组数据的相似度关系，以达到跟踪的目的。相似聚类的优点在于它能适应特征参数变化的雷达信号。由于它利用熵计算加权系数，因此该算法更加客观。相似聚类的跟踪方法将分选出的拟跟踪的雷达信号作为一个聚类中心，然后将到达的脉冲描述字(pulse description word,PDW)与聚类中心参数进行聚类分析。如果聚类成功，则将其归类为拟跟踪雷达信号，并给出成功标志，提高了聚类的可信性和实时性。

跟踪过程建立在信号分选的基础上，聚类所需的各个参数由现代数字接收机获得。常用的PDW参数通常有脉宽(pulse width,PW)、载频(carrier frequency,CF)、到达方向(direction of arrival,DOA)等。利用同一部雷达参数的相似性，将接收到的脉冲信号通过聚类方法与分选出的雷达进行匹配，实现跟踪处理。

假设在一定时间内接收到q个脉冲信号，则接收到的脉冲信号的脉冲描述字矩阵P_r为

将分选得到的雷达脉冲参数作为聚类中心。假设分选得到n部雷达信号参数，则可将其表示为

将聚类中心与待跟踪脉冲信号合并就可得到待处理的样本数据脉冲描述字矩阵P：

若其中每个脉冲包含m维特征参数，矩阵P中任意一个脉冲的描述字P_k可表示为

通过进一步数据处理，得到待跟踪脉冲P_i(0<i<q)与聚类中心P_j(q+1q+n)的相似度关系r_ij(0≤r_ij≤1)，此时进行判断。若r_ij大于某一设定门限，则判定该脉冲属于此部雷达，继续进行下一脉冲处理。

在实际运用中，要得到具体的PDW数据方法非常复杂，度量单位也不尽相同，因此需要把实际数据标准化，将其映射在^{[0, 1]}，以相同的量级进行聚类。

首先求出脉冲描述字矩阵数据中的每一维特征参数，即对P矩阵的列向量，求均值和方差，即 ：

以上得到的P′_~k数据还不在^{[0, 1]}区间内，为使数据映射到^{[0, 1]}区间，对其进行极值化处理得到P″_~k。

样本数据标准极值化处理后，计算待处理脉冲与成功分选雷达参数的相似度。对此，选用比较简单的海明距离法。待跟踪雷达脉i冲与聚类中心中任意一组参数j的相似度r_ij为

由相似系数得到聚类相似矩阵：

聚类分析通过设置门限值λ进行截取聚类形似矩阵，即

相似系数r_ij越接近1，说明该脉冲与聚类中心相似度越高，当r_ij超过设置门限λ，则将此脉冲归类计数，认为跟踪成功，进行下一个脉冲处理，直至所有脉冲处理完毕，给出跟踪成功率。

为验证上述方法的有效性，本文利用MATLAB仿真产生6部雷达信号的脉冲描述字(包括载频，脉宽，脉冲重复周期3个参数)，仿真的总时长为60 000 ms。6部雷达包含参差雷达(骨架周期内PRI随机变化)、变脉宽信号、抖动信号、捷变频信号，具体的参数设置如表 1所示。仿真结果表明，每次仿真产生的脉冲描述字参数均在容差范围内随机变化。

分别用2种方法对6部雷达进行跟踪处理4次，得到平均跟踪率。利用平均成功跟踪率评判跟踪效果好坏。传统PRI跟踪和模糊聚类跟踪统计数据分别如表 2、3所示。跟踪门限可以依靠雷达参数的容差和中心值利用海明距离法设置。

对比相似聚类跟踪算法和传统的PRI跟踪算法仿真结果可以看出，相似聚类跟踪算法不需要预置波门，成功克服了参差雷达子周期随机变化的问题。由于该算法不需要预置窗口，实现简单。

本文实验表明相似聚类方法可以进行分选跟踪处理，并且对参差信号，变脉宽信号有独特优势。该算法把用于分选的模糊聚类方法进行改进，用在信号跟踪方面。将以已分选的雷达参数为聚类中心，对接收的脉冲进行处理，实现原理简单，计算量小，是跟踪方面的新方法。