卫星通信中常采用直接序列扩频系统，它具有保密性好、抗干扰能力强和能实现码分多址的优点。针对卫星通信中存在的高动态扩频信号快速捕获的问题，相关学者进行了深入研究。文献[1]提出了多普勒和伪码并行搜索的捕获方法，利用伪码二相调制特性得到多普勒估计，运用圆周相关法捕获伪码相位。文献[2]为了减少多通道捕获时间采用并行捕获的方法，通过降低相关信噪比来缩短捕获时间。文献[3]采用了一种两轮频域搜索的方法，对多普勒频率进行了小范围验证，提高了捕获性能。文献[4, 5, 6, 7, 8]针对扩频信号的快速捕获问题提出了不同解决方法，并都在提高捕获效率和减少资源方面取得了一定成果。上述文献基本只进行了软件仿真，多关注于捕获时间，较少进行硬件设计与实现。本文提出一种基于FFT的高动态扩频信号快速捕获方法，完成了软件仿真和硬件实现。与传统的时域相关捕获算法相比，采用FFT技术的频域捕获算法可以快速捕获到多普勒频移及C/A码相位延时^[9]。该方法利用2次FFT和1次IFFT运算实现1次快速相关运算，具有更短的捕获时间，适用于高动态扩频信号的快速捕获。许多学者从不同角度对扩频信号的快速捕获方法进行了改进，或降低了捕获模块的计算复杂度^[10]，或有效地提升了多普勒频偏估计的可靠性^[11]，或扩展了频谱搜索范围^[12]，或通过消除算法较小了误差^[13]。总之，高动态扩频信号快速捕获是卫星通信系统的热门问题。

不对称调制的扩频信号加入白噪声时，采用滑动相关法进行捕获，相关器的输出为

对相关值进行取模运算后得到

当设置参数为 T_c =0.3 μs， M=127 时，归一化相关峰输出值随多普勒频移的变化如图 1所示。

图 1 归一化相关峰输出值

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由图 1可以看出，归一化相关器输出峰值随多普勒频移的增加出现迅速降低的现象。由 R_B/M =(10/3) MHz/127=26.2 kHz可知，在多普勒频移为26.2 kHz时，归一化相关器输出达到零值，任何扩频信号的捕获方法都没有办法捕获载波多普勒频移和伪随机码相位偏移。由带通采样定理可得采样应不小于2倍的码速率，因此能够满足细捕获的频偏估计精度应不大于13.1 kHz。

扩频信号的捕获常采用匹配滤波的方法，本地伪码和下变频后的信息数据相位一致时的匹配输出值会比不匹配时的输出值大很多，据此来捕获伪随机码相位。但本地伪码每次只能移动半个码片，匹配滤波占用的硬件资源和采用的伪随机码长成正比，具有一定局限性。因为移动码相位进行相关运算的过程可以表示成循环卷积过程，而循环卷积过程又可以通过离散傅里叶变换和离散傅里叶逆变换来实现，从而得到相关输出，其数学推导如下：

在基于FFT的捕获方法中，伪随机码相位捕获和载波多普勒频移捕获一起执行。该捕获方法用FFT的方法遍历了伪随机码的所有相位，并通过本地伪码进行左/右循环移位来遍历多普勒频率范围，能够在得到载波多普勒频移的同时捕获伪随机码相位偏移。基于FFT的捕获方法的原理框图如图 2所示。

图 2 基于FFT的高动态扩频信号捕获的原理

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仿真条件如下：中频载波60 MHz，采样频率80/3 MHz，码速率10/3 Mb/s，多普勒频移搜索范围为-100~100 kHz，多普勒频移搜索步进为13.1 kHz，加入窄带高斯噪声，信噪比为-5 dB。为了能够正确地捕获频偏和码偏，要求采样大于2倍的码速率，因此在低通滤波后可进行4倍抽取，生成数据速率为20/3 Mb/s的基带数据流，再进行扩频信号的捕获。

设置多普勒频移为-100~100 kHz的随机值，码相位偏移为0~127范围内的随机值，仿真结果如图 3所示。实际设置频偏为47.60 kHz，码延迟为22.50 μs，150个采样点对应75个码片的码偏。通过仿真结果可以看出，捕获到的频偏为52.49 kHz，码延迟为22.50 μs，150个采样点对应75个码片的码相位偏移，仿真捕获的结果和预设值相差小于半个码片。

图 3 随机频偏和码相位的仿真结果

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为了更直观地看到频偏和码相位的估计性能，在-100~100 kHz随机产生载波多普勒频移，在0~127范围内随机产生PN码相位偏移，对应码延迟为0~38.1 μs。通过对比预设值和捕获结果，观察系统对多普勒频移和码相位偏移的估计性能,仿真结果如表 1、2所示。由表中数据可得，该捕获方法能够完成多普勒频移和时延的粗估计。多普勒频移估计的理论精度为20/3 MHz/512=13.1 kHz，即最大多普勒频移估计残差为13.1/2=6.5 kHz。传输时延估计的理论精度为半个扩频码片宽度，即0.15 μs。

基于FFT的捕获方法的硬件实现框图如图 4所示。系统的时钟频率为160 MHz，已知经过中频A/D转换器后的码速率为80/3 Mb/s，在和本地NCO相乘后，通过低通滤波器的同时进行四倍抽取，得到的数据流速率为20/3Mb/s，存入RAM中。

图 4硬件实现框图

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数据存入RAM中时是时钟频率为80/3 MHz，从RAM中读取数据的时钟频率为160 MHz，这样做可以减少捕获需要的时间，大大提高捕获效率。

将本地PN做512点FFT运算后取共轭的值存入ROM中直接调用，控制读数地址实现经FFT运算的本地伪码左/右循环移位。每次读取RAM中的两组数据做512点FFT运算，结果和本地ROM中读取的伪码进行复数相乘。此过程需要注意时序控制，要保证FFT输出的数据能和ROM中读取的数据在时序上对准，两者相乘的结果再进行512点IFFT运算，将相关结果求模，得到相关峰值。 设频偏为50 kHz时，码延迟为7.62 μs，对应25.4个码片。搜索频偏时每次向左/右循环移动半个码片，每次移动对应13.1 kHz的多普勒频移搜索步进，17路共采样8 704个点，每路为512点。分别进行MATLAB与ModelSim仿真，结果如图 5、6所示。

图 5 MATLAB仿真结果

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图 6ModelSim仿真结果

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由图 6可得仿真捕获的多普勒频移为52 kHz，码相位偏移为51个采样点，对应25.5个码片。由捕获结果可以看出，该方案可实现高动态扩频信号的捕获，捕获精度同MATLAB中仿真得到的精度相同。

硬件实现的关键在于时序控制，按照图 4所示的硬件实现框图在集成软件环境平台上进行建模，由仿真结果可以看出，该捕获方法能够捕获-100~100 kHz的多普勒频移，满足高动态和捕获精度的要求。该捕获方法的资源占用情况如表 3所示，该设计方案能够实现。

本文基于FFT算法将二维搜索转化为一维搜索，大大节省了捕获时间，有效解决了高动态扩频信号捕获困难的问题。在多普勒频移为-100~100 kHz，该FFT捕获方法成功捕获了载波多普勒频移和伪码相位偏移。仿真结果表明，在信噪比为-5 dB时，该捕获方法具有很好的频偏和码相位估计性能。FFT捕获算法采用在频域里执行循环卷积的方式，减小了捕获时间和运算量，提高了捕获系统的性能，适合高动态接收机在较大多普勒频移范围内完成扩频信号的捕获。同时基于ModelSim平台完成了基于FFT捕获方法的建模仿真，结果表明该捕获算法成功捕获了载波多普勒频移和伪随机相位，且能够满足后续进行的细捕获对精度的要求。