Pearce判别图的应用始于20世纪70年代，学术界经常把它应用于玄武岩构造环境，并在当时取得了被认为不错的效果(Pearce and Cann, 1973; Pearce, 1975, 1976, 1982, 1983; Glassley, 1974; Pearce et al., 1977, 1984; Pearce and Norry, 1979; Wood, 1980; 张旗等, 1990)。在板块构造学说的基础上，通过结合玄武岩的地球化学特征判断大地构造背景，极大丰富了岩浆岩石学和大地构造学的研究内容。早期Pearce判别图的主要做法是基于地球化学理论的推导，是一种因果关系的推导(张旗等, 2017, 2018)。

但随着数据的积累，学者发现Pearce判别图的局限，并尝试建立新的效果更好的判别图(Vermeesch, 2006; Li et al., 2015, 王金荣等, 2016, 2017; 杨婧等, 2016a, b; 陈万峰等, 2017; 第鹏飞等, 2017, 2018; 刘欣雨等, 2017; 罗建民等, 2018)。适逢大数据技术的兴起，大数据带来了一种思想的转变，科学家通过大数据方法挖掘数据之间的相关关系，得到很好的效果(周永章等, 2017, 2018a, b; 张旗等, 2018; 徐述腾和周永章, 2018)。

辉长岩是化学成分与玄武岩类似的侵入岩，前人认为辉长岩的形成过程太复杂，岩浆可能经过了分离结晶作用，不能用来判断岩浆岩形成的构造背景。那真实情况是否如此呢？从玄武岩判别图构建的初衷来说，玄武岩判别图应是严格限于玄武岩，不能应用于辉长岩的(Pearce and Cann, 1973; Pearce, 1975, 1976; Pearce et al., 1977)。已有研究主要限于岩浆岩微量元素之间因果关系的讨论，而对元素和元素对因果关系的了解仅限于部分元素，尤其是大离子亲石元素和不相容元素等方面，而对于绝大多数微量元素(分散元素、过渡元素、亲铜元素等)在岩浆演化过程中的行为几乎很少了解。

本文尝试采用大数据方法，立足对大数据相关关系的挖掘，对全球全辉长岩的尽可能多的元素(主元素和微量元素)进行分析，挖掘大数据中可能隐含的相关关系，从相关关系中探索它们之间的区别。所用机器学习的方法包括支持向量机、K近邻和随机森林算法。文中数据来自于GEOROC(Geochemistry of Rocks of the Oceans and Continents)数据库。

辉长岩SiO₂含为量45%~52%，主要矿物是单斜辉石和基性斜长石，次要矿物是橄榄石、斜方辉石、角闪石、有的含少量黑云母、石英等。数据清洗首先是把非辉长岩(如SiO₂小于或大于45%~52%)的清掉。然后对缺省值进行处理。

本次研究数据清洗的内容包括：1)从数据库中提取全部辉长岩的数据；2)保留尽可能多的数据，剔除全部为空值的列，计算过程中出现空值的地方本文采取了紧邻点均值充填的方案；3)最后采用GEOROC数据库共151维数据；4)构造环境仅选取数据库中数据较多的四种：Continental flood basalt, Convergent margin, Intraplate volcanic, Ocean island。这是数据库中的已有分类，在程序编写过程中分别定义为不同的四类即可，要解决的其实是一个分类问题；5)数据库中太古代的数据需要剔除，因为对太古代的构造环境尚有争论，不确定是否存在板块构造。

清洗后全部全球辉长岩样品数据在全球范围内的时空分布如图 1所示。

图 1

Fig. 1

图 1 全球辉长岩分布图 Fig. 1 Global distribution of gabbro samples

本研究重点应用支持向量机、K近邻和随机森林三种智能算法。这三种算法是学者应用较多的算法(Cortes and Vapnik, 1995; Breiman, 2001; Vermeesch, 2006; Cracknell and Reading, 2013; Belgiu and Drǎguţ, 2016; Petrelli and Perugini, 2016; Ueki et al., 2018)。

支持向量机(SVM)是一种常见的分类器(Cortes and Vapnik, 1995)，其原理是通过构造超平面将数据进行分离，常用来解决二分类问题(图 2)。分为线性可分SVM、线性SVM和非线性SVM。线性可分SVM是用一个分割平面将两组数据完全分离，线性SVM是指分割面虽不能完全分割所有数据，但可以使大多数数据被正确的分类，非线性SVM是将前两种加一个核函数，构造一个超平面将数据分开。

图 2

Fig. 2

图 2 线性SVM原理(左)和非线性SVM原理(右) Fig. 2 Principles of linear SVM (left) and non-linear SVM (right)

前人(Cortes and Vapnik, 1995; Joachims, 1998; Smola and Schölkopf, 2004)研究显示, SVM理论基础扎实，算法简单，还有很好的鲁棒性。

K近邻(KNN)指如果一个样本在特征空间中的k个最相似(特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别(Cover and Hart, 1967)。KNN也是一个理论上比较成熟的算法，也是最简单的机器学习算法之一。

前人(周永章等, 2018b)研究表明该算法常用来解决分类和回归等问题，具有算法简单，适合多分类任务的优点，因为要计算各样本间的距离，所以计算量比较大。

随机森林算法(RF)是一种由多颗决策树组成的集成学习算法(Breiman, 2001)，集成学习中主要分为套袋法和提升法，随机森林算法是套袋法。套袋法是指从原始样本中随机抽取n个样本，共进行k轮抽取，得到k个训练集，训练k个模型，对于分类问题，由投票表决产生分类结果；对于回归问题，由k个模型预测结果的均值作为最后预测结果。

随机森林算法通常有极高的准确率，可以处理很高维度的数据，既可以处理离散型数据，也可以处理连续型数据，训练速度快，容易实现并行化计算等优点(Belgiu and Drǎguţ, 2016; Ueki et al., 2018)。随机森林中的决策树很多时，训练需要的空间和时间会较大，随机森林模型中也有许多不好解释的地方。

根据GEOROC数据库的分类，辉长岩的4种大地构造环境如下：

A：大陆玄武岩环境Continental flood basalt

B：汇聚边界环境Convergent margin

C：板内火山岩环境Intraplate volcanics

D：大洋岛弧玄武岩环境Ocean island

本研究使用Python语言，依托sklearn库，分别编写了支持向量机、K近邻和随机森林三种智能算法的程序，把清洗后的辉长岩导入，获得三种对应分类器的结果输出。

在实验过程中，对5175条数据的151维数据，选取其中80%数据作为测试集，选取其他20%数据作为验证集。

表 1展示了智能算法输出结果。

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 三种智能算法输出结果 Table 1 The results of the three algorithms SVM分类报告 Precision Recall F1-score Support A 0.40 0.50 0.45 252 B 0.73 0.33 0.46 673 C 0.00 0.50 0.01 2 D 0.23 0.34 0.28 108 avg/total 0.60 0.37 0.43 1035 KNN分类报告 Precision Recall F1-score Support A 0.92 0.93 0.92 312 B 0.98 0.94 0.96 318 C 0.83 0.91 0.87 235 D 0.94 0.88 0.91 170 avg/total 0.92 0.92 0.92 1035 RF分类报告 Precision Recall F1-score Support A 0.95 0.98 0.96 302 B 0.99 0.97 0.98 312 C 0.95 0.94 0.95 262 D 0.99 0.98 0.98 159 avg/total 0.97 0.97 0.97 1035

表 1 三种智能算法输出结果 Table 1 The results of the three algorithms

从表 1可以看出，在三种智能算法中，随机森林的分类效果最好，准确率最高达97%。支持向量机的分类效果最差。

本文采用精确率(Precision)、召回率(Recall)和二者调和平均数F1分数(F1 Score)评价模型分类效果。精确率体现了模型对阴性样本的区分能力，即精确率越高，模型区分能力越强；召回率体现了分类模型对阳性样本的判别能力，即召回率越高，模型判别能力越强；F1得分是二者的综合，F1得分越高，模型对数据分类状况越稳健。本文将F1得分视为准确率评价标准。

在对四类构造环境的区分效果看，对板内火山岩构造环境的区分效果最差，对汇聚边缘构造的区分效果最好。大陆上和洋岛环境的区分效果介于两者之间。

总体上看，K近邻算法和随机森林算法，可以达到明显区分不同的构造环境的效果。也就是说，用机器学习的方法对辉长岩构造环境的判别是可行的，辉长岩跟构造环境之间相关关系是可以通过数据进行区分的。

通过收集GEOROC数据库全球辉长岩的数据，采用机器学习三种不同的算法(SVM、KNN、RF)对辉长岩的构造环境进行智能判别，结果表明：

(1) 随机森林的方法效果最好，判别正确率可以高达97%；

(2) 尽管辉长岩的形成过程复杂，涉及到岩浆演化、分离结晶、同化混染等复杂过程，但岩浆源区的某些信息仍然可能保留在分离结晶的堆晶矿物(橄榄石、辉石、尖晶石等)和残余岩浆中，不会全部消失，可以依据大数据对其进行构造环境判别；

(3) 机器学习算法的速度快、效率高、准确率也高，相比于传统的玄武岩的构造环境判别图重叠区多具有明显优势。

上述的辉长岩的智能判别本质上是一种关联关系的研究，如果能对关联关系进行深入分析，找到深层次的因果关系，将可以将构造环境与矿床相关联，具有广阔的应用前景。