2018, Vol. 34
火山碎屑密度流的体积约为104~108m3，其组成物质的粒度分布范围宽(微米级火山灰-厘米级火山砾-米级岩块)，具有高温(约600~800℃或更高)和高速(约50~200m/s)的特征，运移距离为十几到上百千米(Roche et al., 2013)。对于自然火山碎屑密度流的研究，最理想的是直接观察其运动过程。但是，火山碎屑密度流的上述特征，使其不可近距离观察，现有的仪器不能承受火山碎屑密度流的破坏能力，直接观测火山碎屑密度流对后勤保障的要求过高、费用昂贵。因此，对于火山碎屑密度流流体行为和沉积行为的了解，一种方法是从观察堆积物特征得到的(Sparks, 1976)，这样的推论具有明显的假设性，随着研究的深入，其适用范围有窄化的趋势。另一种研究方法是利用实验模拟火山碎屑密度流的物理过程。
在火山学领域，物理实验的应用日趋广泛，并已经成为当今火山学研究的一个突破口。在实验模拟中，最重要的一点是实验流体的尺度问题。自然界的火山碎屑密度流尺度非常广泛，而实验室中的流体尺度非常小。将实验流体与自然火山碎屑密度流联系起来的是实验标度化(scaling)，即流体的相似性。为了解决实验的适用性问题，除了在实验中更着重强调实验流体材料与自然流体的相似性，人们认识到实验流体标度化在物理火山实验中的核心作用，并根据流体力学原理提出了一些无量纲数组(Mader et al., 2004; Burgisser et al., 2005; Dufek, 2016)来保证实验流体与自然流体的相似性。
在遇到地形障碍时，火山碎屑密度流的流体动力行为会受到强烈影响：流体内部的湍流方式被改变；边界区域的颗粒浓度会被改变；流体的上部可能被剥离；流体能够吸收周围的空气；上覆的灰云浪沉降出的悬浮物能够产生次生高密度流体(Druitt et al., 2002)。此方面的工作，主要侧重于野外地质现象的直接观察和探讨(Valentine, 1987; Branney and Kokelaar, 2002; Giordano et al., 2002; Saucedo et al., 2004; Zanchetta et al., 2004; Sulpizio et al., 2007, 2014; Cas et al., 2011; Jeon et al., 2011)，另外，从小尺度角度进行实验模拟(Edwards et al., 1994; Woods et al., 1998; Kneller and MaCaffrey, 1999; Andrews, 2014)和不同方法的计算模拟(Dobran et al., 1994; Doronzo et al., 2010, 2011, 2012; Valentine et al., 2011)能够深入探讨其动力学机制。
目前，利用实验模拟地形对火山碎屑密度流流动和沉积特征影响的工作处于尝试阶段。这种基础性研究更多地是要了解流体运动本质，比如地形变化对堆积物在上下游的分布有无影响(Bursik and Woods, 2000)以及对流体的浮力反转与最终运动距离有何限定性的影响(Andrews and Manga, 2011)。流体实验模拟为火山学问题提供了新的研究途径，但是研究程度尚需深化。本项工作是国内实验火山学领域的探索性工作，在流体标度化的基础上对火山碎屑流进行模拟实验研究。本文特点在于重点考察不同程度的侧向遮挡对颗粒驱动重力流的影响，对实验颗粒的沉积物进行详细采样和统计分析，并用于解释1991年日本云仙岳火山碎屑流运移特征。
1 低密度火山碎屑密度流的物理基础火山碎屑密度流是颗粒驱动重力流的一种。在火山碎屑密度流的运动过程中，颗粒不断沉降，使流体密度不断降低。所以，对火山碎屑密度流的物理解决方案，是将流体密度变化加入到理想的重力流运动方程中。
重力流在地表运动的动力是由流体与空气的密度差提供的。表达这一密度差需要引入“约化重力”(reduced gravity)概念，约化重力由g′表示：
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式(1)中，g是重力加速度，ρ0是环境流体密度，ρc是流体密度。为了了解流体的惯性力与约化重力的关系以及流体前锋的运动速度，通常用无量纲数弗劳德数(Fr)来表达(von Kármán, 1940; Benjamin, 1968)：
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式(2)中，uc是流体前锋运动速度，hc是流体高度。在本文分析中，使用目前广泛认可的实验测定的流体流动前锋Fr数值(Simpson and Britter, 1979; Huppert and Simpson, 1980)：
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其中，φ是流体交换实验中形成的较重流体高度与环境流体高度的比值。对于0.075≪φ < 1的情况，称为浅水方程(shallow-water equation)；φ≪0.075的情况下，称作深水方程(deep-water equation)。
根据以上流体运动关系，Huppert and Simpson(1980)在忽略成分重力流的混合作用情况下，给出了成分重力流的箱子模型。成分重力流在水箱中的运动模式，按照流体释放时间分为“垮塌相”、“惯性-浮力相”和“粘性相”。“垮塌相”持续时间短；“惯性-浮力相”是本文的研究对象；“粘性相”不在本文考虑范围。Dade and Huppert(1995)将颗粒密度变化引入到上述流体运动关系中，给出了颗粒驱动重力流的箱子模型。本文在分析实验数据时，以这两个箱子模型为理论基础。
2 实验方法与标度化 2.1 实验方法在一个长、宽、高分别为5.5m、0.2m、0.6m的透明水箱中进行交换流体实验。侧向部分遮挡对实验流体的阻挡效应，以固定在水箱边壁、与水箱高度相等的不同宽度挡板模拟。在实验中，将宽度为5cm、10cm、15cm，长度为60cm的挡板，竖直固定在距离闸门120cm的水箱边壁上(图 1)。
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图 1 (成分驱动或颗粒驱动)重力流遇到侧向遮挡的模拟实验设置 Fig. 1 Lock-exchange experiment facility in this study |
将一个滑动密封闸门固定在水箱一端的10cm(闸距)处，闸门内充填成分重力流体或颗粒驱动流体，闸门以外的水箱用自来水填充，两侧填充深度均为50cm。根据水温的不同对配置的成分流体进行标度化，确保闸门两侧流体密度差为设定值。
在实验中迅速拉开闸门释放较重流体，流体沿着水箱底部向另一端移动，使用50fps的摄像机记录流体行为。在水箱边框每隔0.5m设定标记点。在Adobe Premiere中，对录制的实验视频先进行25fps的分帧抽取，之后在Matlab中对抽取出来的实验图像进行逐帧分析，标定流体前锋在图像中的像素位置，并对比水箱上的标记进行校正，得到流体前锋在水箱中的位置。将流体前锋位置与图像帧编号配对，得到流体前锋各位置对应的释放时间。
本文设计了两套实验，闸门内流体的密度分别由氯化钠溶液(成分重力流)和玻璃粉颗粒(颗粒驱动重力流)提供。两种流体的密度均为三个代表值：ρc=1.016g/cm3、1.031g/cm3、1.063g/cm3。在颗粒驱动流体实验中分别使用250g、500g、1000g的玻璃粉(密度为2.5g/cm3，粒径为106~212μm)配置闸门内的实验流体。环境流体为自来水(密度0.999g/cm3)，这样得到约化重力分别为15.4cm/s2，30.8cm/s2和61.5cm/s2的实验流体。在颗粒全部沉降之后，每隔5cm对堆积颗粒进行取样，样品提取的是宽1cm的横贯水箱底部堆积物。之后收集闸门内的所有堆积物，并以10cm为单位，沿水箱收集全部剩余的堆积物。采取的样品经烘干后称重。
所有氯化钠溶液实验流体的初始参数见表 1，颗粒实验流体的初始参数见表 2。
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表 1 侧向遮挡对成分重力流影响的初始实验参数 Table 1 Initial conditions for effects of lateral partial block on compositional gravity currents series |
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表 2 侧向遮挡对颗粒驱动重力流影响的初始实验参数 Table 2 Initial conditions for effects of lateral partial block on particle-driven gravity currents series |
在火山碎屑密度流的物理参数中，最重要的无量纲数组是四个：雷诺数(Reynolds number)、弗劳德数(Froude number)、斯托克斯数(Stokes number)和沉积系数(Sedimentation number)。将实验流体与自然流体的无量纲数对比，能够获取前者对后者的启发性。
雷诺数火山碎屑密度流运动中的惯性力与粘性力之比可以用雷诺数(Re)表示如下：
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(4) |
式(4)中，U是流体的运动速度，hc是流体的高度，ν是流体的运动粘度。在Re>1000的情况下，流体一般属于湍流运动。本文实验流体的Re>1000。
弗劳德数 弗劳德数(Fr)是流体的惯性力与浮力的比值，表示如下：
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在实验中，流体的弗劳德数受到水箱形状控制。本实验中的水箱形状相同，所以实验流体的弗劳德数是固定的。
本实验流体中颗粒的体积百分比在1%~4%之间，所以适用低密度多相流体的基本物理规律。流体运动的动力来源于悬浊液中的颗粒物质。在低密度流体中，颗粒之间的作用力可以忽略不计，起主导作用的是颗粒与流体之间的耦合作用力。在这种条件下，颗粒与流体之间的耦合通过两个无量纲数来表达：斯托克斯数和沉积系数。
斯托克斯数 斯托克斯数(St)是颗粒对惯性的反应时间尺度(τp)与流体对惯性的反应时间尺度(τf)之比，表示为：
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式(6)中f是阻力系数，D是颗粒直径，μ=νρc流体的动力学粘度。当St < 1时，颗粒与流体相耦合，主要随流体运动；当St>1时，颗粒受到自身惯性力的控制，加强湍流作用。f由下式给出(Carazzo and Jellinek, 2012)，
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式(7)中，Rep是颗粒的雷诺数，表达如下：
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式(8)中，vs=τpg是颗粒的最终沉降速度。
沉降系数 沉降系数(Σ)反映颗粒与流体的耦合状态，表现为颗粒持续悬浮在流体之中，或沉降下来。沉降系数是与沉降的时间尺度(τp)的比值(Carazzo and Jellinek, 2012)：
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上述四个无量纲数表达了实验流体的整体状态和颗粒的运动行为。本研究中实验流体的相关参数如表 3所示。
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表 3 实验流体的参数范围 Table 3 Parameters of experimental particle-driven gravity currents |
火山碎屑密度流的流体参数，本文采用Burgisser et al. (2005)给出的统计结果(表 4)。为了检验实验流体与火山碎屑密度流流体特征的可比性，需要将两者的无量纲数组进行对比。如上所述，在选取的4个重要的无量纲数中，实验流体的Re>1000，Fr固定，所以不需要参与比较。下面将两种流体的St和∑进行比较(图 2)。
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图 2 实验流体与自然火山碎屑密度流的沉积系数与斯托克斯数标度化 Fig. 2 Scaling analysis of ranges of St and ∑ values both in natural PDCs and experimental fluids in this study |
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表 4 自然火山碎屑流的参数范围 Table 4 Parameters of natural pyroclastic density currents |
实验流体的St和∑的投图范围位于低密度火山碎屑密度流之中。实验结果能够对低密度火山碎屑密度流的流体特征和颗粒堆积特征有一定的代表能力。同时，对高密度火山碎屑密度流的上部颗粒悬浮层以及灰云浪的运动特征具有解释意义。
3 实验现象 3.1 成分重力流遇到部分遮挡的实验现象本节选取代表性的实验序列对实验现象进行简介。在成分重力流实验中，初始约化重力为30.8cm/s2，四个实验流体现象如图 3。
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图 3 初始约化重力为30.8cm/s2的成分重力流实验现象图像 (A)为四个流体在释放之后7s时的运动形态；(B)为四个流体释放之后24s时，在挡板处“扬起”到最高点的形态；(C)为四个流体在释放之后49s时的形态.底部长度单位代表此点与闸门距离.a为无挡板情况；b、c、d分别对应的挡板宽度为5cm、10cm、15cm. a、b、c、d对应实验编号VB-S-05、VB-S-06、VB-S-07、VB-S-08 Fig. 3 Photographs of the currents behaviors meeting with lateral partial block in laboratory experiments with initial reduced gravity of 30.8cm/s2 (A), (B) and (C) are showing the currents behavior at 7s, 24s and 49s after release. Photos in B showing the highest point of current "lofting". Scales at bottom are lengths from lock. a is the reference experiment; b, c and d are set up blocks with width of 5cm, 10cm and 15cm, respectively. The serial number of a, b, c and d experiments are VB-S-05, VB-S-06, VB-S-07, VB-S-08, respectively |
在流体遇到部分遮挡之前，相同初始约化重力的流体头部运动速度相似、流体高度相似(图 3A)。当流体通过部分遮挡时，由于挡板没有完全横贯水箱底部，流体前锋都能够顺利通过，更宽的挡板阻挡了更多的成分重力流体，使得流体高度变得更低。
在部分遮挡的迎风面，流体产生“扬起”(图 3Bd)。之后，部分遮挡迎风面的流体厚度达到最高值，在流体“扬起”到最高值之后，产生逆时针旋转的涡流(图 3Bb)，涡流的运动方向垂直向上并朝闸门方向移动。
三种初始约化重力的成分重力流实验流体现象相似，在前锋超过200cm之后，展现出明显的减速特征(图 3B)。在400cm之后，不同宽度挡板对流体的减速影响进一步扩大(图 3C)。
3.2 颗粒驱动重力流遇到部分遮挡的实验现象在颗粒驱动流体实验中，初始颗粒重力分别为250g、500g、1000g(初始约化重力分别为15.4cm/s2、30.8cm/s2、61.5cm/s2)的实验流体通过不同宽度挡板的流动特征如图 4、图 5、图 6所示。
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图 4 初始颗粒重量为250g的颗粒驱动重力流s实验现象 (A)、(B)、(C)对应时间分别为12s、25s、90s, 图B显示了流体扬起的最高点.底部长度单位代表此点与闸门距离.a、b为无挡板情况；c、d、e分别对应的挡板宽度为5cm、10cm、15cm.a、b、c、d、e对应实验编号为VB-P-01、VB-P-02、VB-P-03、VB-P-04、VB-P-05 Fig. 4 Photographs of the particle-driven currents behaviors meeting with lateral partial block with initial particle of 250g (A), (B) and (C) are showing the currents behavior at 12s, 25s and 90s after release. Scales at bottom are lengths from lock. Photos in B showing the highest point of current "lofting". a and b are the reference experiments. c, d and e are blocks with width of 5cm, 10cm and 15cm, respectively. The serial number of a, b, c and d experiments are VB-P-01, VB-P-02, VB-P-03, VB-P-04, VB-P-05, respectively |
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图 5 初始颗粒重量为500g的颗粒驱动重力流实验现象 (A)、(B)、(C)对应时间分别为7s、16s、25s.底部长度单位代表此点与闸门距离.a，b为无挡板情况；c、d、e分别对应的挡板宽度为5cm、10cm、15cm. a、b、c、d、e对应实验编号为VB-P-06、VB-P-07、VB-P-08、VB-P-09、VB-P-10 Fig. 5 Photographs of the particle-driven currents behaviors meeting with lateral partial block with initial particle of 500g (A), (B) and (C) are showing the currents behavior at 7s, 16s and 25s after release. Scales at bottom are lengths from lock. a and b are the reference experiments; c, d and e are blocks with width of 5cm, 10cm and 15cm, respectively. The serial number of a, b, c, d and e experiments are VB-P-06, VB-P-07, VB-P-08, VB-P-09, VB-P-10, respectively |
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图 6 初始颗粒重量为1000g的颗粒驱动重力流实验现象 (A)、(B)、(C)对应时间分别为5s、10s、35s, 图B显示“扬起”流体形成的涡流和下落角度.底部长度单位代表此点与闸门距离.a、b为无挡板情况；c、d、e分别对应的挡板宽度为5cm、10cm、15cm. a、b、c、d、e对应实验编号为VB-P-11、VB-P-12、VB-P-13、VB-P-14、VB-P-15 Fig. 6 Photographs of the particle-driven currents behaviors meeting with lateral partial block with initial particle of 1000g (A), (B) and (C) are showing the currents behavior at 5s, 10s and 35s after release. Photos in B are showing the vortex and fall angles of lofting fluids. Scales at bottom are lengths from lock. a and b are the reference experiments; c, d and e are blocks with width of 5cm, 10cm and 15cm, respectively. The serial number of a, b, c, d and e experiments are VB-P-11, VB-P-12, VB-P-13, VB-P-14, VB-P-15, respectively |
具有相同初始颗粒重量的流体在遇到挡板之前，流动速度和流体形态基本保持一致(图 4A、图 5A、图 6A)。颗粒实验流体的流体前锋都能够顺利通过挡板。与参考实验流体相比，挡板能够引起部分流体的“扬起”，随着挡板宽度的增加，流体“扬起”的高度随之增高(如图 4B中c, d, e)。流体“扬起”到一定高度之后，挡板迎风面形成逆时针运动的涡流(如图 6B中c, d)。随时间推移，涡流携带颗粒向闸门方向移动，并向上移动。初始颗粒重量大、挡板宽度大的实验中，实验流体会在挡板之前扬起到达到自由面。
在刚刚通过挡板时，各颗粒驱动实验流体的前锋速度保持一致；与宽度较窄挡板相比，在颗粒实验流体刚刚通过较宽挡板时，流体前锋高度降低的程度明显增加(如图 5B)；相应地，“扬起”流体在通过挡板时，下落的角度(θ)也明显增大。在流体通过挡板一段距离之后，流体前锋的高度迅速增加(如图 6C中c, d, e)，并保持前进直到颗粒完全沉降。
流体扬起部分“回落”之后，向两个方向运动。其中一个运动方向与原始运动方向相同，持续补充到率先通过挡板的流体中。另外一个运动方向朝向闸门，为挡板反射形成。通过观察图 4B、图 5B、图 6B中的c, d, e实验，可以发现流体“扬起”之后，向闸门方向反射的范围不同。流体中初始颗粒重量越大、挡板宽度越大时，反射范围越大(图 5Ce与图 6Ce对比)，甚至能形成清晰的反射流体前锋(图 6C中d, e)。
4 参考实验与箱子模型的对比本文使用Huppert and Simpson(1980)中提供的箱子模型分析成分重力流实验数据；使用Dade and Huppert (1995)中提供的箱子模型对颗粒驱动重力流实验数据进行分析。本文选择对实验流体的“浮力-平衡相”进行重点分析。首先考察箱子模型对参考实验流体的适用性。
4.1 成分重力流参考实验流体将参考实验流体VB-S-01、VB-S-05、VB-S-09的流体前锋位置按照10cm间隔进行采集，与时间的关系投点为图 7。
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图 7 参考实验流体前锋位置、时间对应关系与箱子模型的比较 Fig. 7 Comparison of compositional gravity currents fronts location and time with predictions from box-model |
图 7中虚线分别为箱子模型预测的VB-S-01、VB-S-05、VB-S-09实验流体的“垮塌相”前锋运动特征；实线分别为箱子模型预测的VB-S-01、VB-S-05、VB-S-09实验流体的“惯性-浮力相”运动特征；方块、菱形、圆点分别为VB-S-01、VB-S-05、VB-S-09实验流体的前锋运动特征。可见，箱子模型能够预测参考实验流体的总体运动特征。
4.2 颗粒驱动重力流参考实验流体将三个颗粒驱动重力流参考实验流体的前锋位置与箱子模型的预测进行对比，得到的流体前锋位置投点如图 8。在投点中，将箱子模型的各相参数量纲化，并与实验参数对应。由于箱子模型使用的是单一颗粒直径，在箱子模型的计算中使用的粒度是106μm。
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图 8 颗粒驱动参考实验的流体前锋位置、时间对应关系及其与箱子模型预测相对比 Fig. 8 Comparison of particle-driven gravity currents fronts location and time with predictions from box-model |
图 8中方块、菱形、圆点分别为VB-P-02、VB-P-07、VB-P-11实验的流体前锋位置与时间关系。各虚线分别为箱子模型预测的VB-P-02、VB-P-07、VB-P-11流体前锋位置随时间变化曲线。在总体上，箱子模型能够在总体上反映三个参考颗粒实验流体的前锋位置差异。
4.3 颗粒驱动重力流参考流体的颗粒堆积在这里将参考颗粒实验流体的堆积结果与箱子模型相比较。本节选取的三个实验参考实验流体，具体堆积情况见图 9。
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图 9 三个参考颗粒实验流体堆积情况与箱子模型预测对比 圆形、菱形、正方形分别为初始颗粒重量为250g、500g、1000g的三个参考流体，图例中相关编号详见表 2；各虚线为对应的箱子模型预测 Fig. 9 Comparison of deposit densities between experimental particle-driven gravity currents with predictions from box-model Circle, diamond and square for initial particle weight of 250g, 500g and 1000g, respectively, see Table 2. Dashed lines were from box-mode predictions |
在0.5~0.7m之后箱子模型的预测基本符合实验中颗粒驱动流体的堆积结果。在箱子模型中，堆积物在一定的位置都存在加积现象，参考实验流体也具有相似的现象。实验中挡板位于1.2m(1m之前为垮塌相)，避开了箱子模型无法准确预测的前50cm，以及流体颗粒堆积加厚区域的0.5~0.7m位置。
5 讨论 5.1 部分遮挡对成分重力流前锋的影响特征根据箱子模型选取两个无量纲数组，L*=(wb)和T*= 
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图 10 通过挡板的盐水实验流体无量纲化前锋位置(L)与无量纲化时间(T)关系 数据点为原始数据；虚线为拟合曲线 Fig. 10 Non-dimensional fronts location vs. time (L-T) of saline fluids after lateral partial blocks Raw data (points) and fitting curves (dashed lines) |
通过图 10可以发现，在消除了流体初始g′的情况下，相同比例的部分遮挡对不同初始g′成分重力流的影响趋向于一致。占水箱宽度1/4、1/2和3/4的部分遮挡，其对流体前锋的减速能力落在图 10中确定范围并基本重叠。通过对数据点的拟合曲线可知，当成分重力流通过占水箱宽度1/4的部分遮挡之后，其前锋位置与时间的关系为5.3T0.71、1/2部分遮挡为2.6T0.70、3/4挡板为2T0.63。
在图 10中可以看到相同宽度挡板对不同初始g′的流体前锋速度影响具有微弱的离散性，而且这种离散也具有一定规律：初始g′大的实验流体比初始g′小的流体运动能力更强。另外，通过1/2部分遮挡的成分重力流，其前锋速度的离散程度最小。
5.2 部分遮挡对颗粒驱动重力流前锋速度的影响特征无量纲数组选择L*=(wb)和
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图 11 无量纲化的部分遮挡之后的颗粒实验流体前锋位置(L)与时间(T)关系 Fig. 11 Non-dimensional L-T relationship between the particle-driven currents fronts and the time after lateral partial blocks |
图 11使用了流体运动到120cm之后的数据。所有无量纲化曲线的初始状态均指向(0，0)坐标，表明已将通过部分遮挡的颗粒驱动流体的流动状态进行了重新校正。通过分析图 11能够得到以下认识：首先，对通过挡板的颗粒驱动重力流流态影响的首要因素是挡板宽度。相同宽度挡板对不同初始g′流体的影响展现出近似性(图 11中三个区域)。其次，随着挡板宽度的增加，通过挡板的流体前锋出现急剧减速现象的时间缩短，减速趋势增强。1/4、1/2、3/4宽度部分遮挡所控制的流态拐点的值分别为50、20、10。另外，与成分重力流相比(图 10)，颗粒驱动重力流前锋速度离散性更加明显，表明通过相同比例部分遮挡时，颗粒驱动重力流受到初始约化重力的影响更大。
5.3 不同程度部分遮挡对颗粒驱动重力流的特定影响在实验分析中，不同比例的部分遮挡对颗粒驱动重力流的前锋运动特征产生了不尽一致的影响，尤其是较低比例的部分遮挡。参考流体在侧向遮挡比例为3/4的挡板时，前锋流速和堆积结果都有明显下降。在此，我们着重讨论占水箱宽度1/4、1/2比例的部分遮挡对流体前锋运动特征的影响。
5.3.1 1/4部分遮挡对流体前锋速度的影响对前锋位置使用L=l/l0进行无量纲化，l0为闸距，对时间使用
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图 12 通过1/4比例部分遮挡的颗粒驱动实验流体(空心符号)的流体前锋L-T特征与参考实验流体(实心符号)的对比 方块、菱形、圆圈分别代表初始颗粒重量为250g、500g、1000g的实验流体 Fig. 12 Comparison of L-T of particle-driven gravity currents fronts passed through 1/4 lateral partial blocks (hollow marks) with reference currents (solid marks) Square, diamond and circle are data from fluids with initial particle of 250g, 500g and 1000g |
这里仅对相同初始g′(相同形状符号)的流体进行相互比较。在图 12中，1/4比例部分遮挡位于L=12处，颗粒驱动实验流体部分遮挡后，在L < 20的范围内，基本与参考流体重合；在L>20的范围均显示出前锋速度超过了参考实验流体。其中，VB-P-08的实验流体在T=50之后与参考实验流体重合。
颗粒实验流体在通过1/4侧向遮挡的水箱之后运动能力提高，反映了其能够携带更多的颗粒，在此将其称之为对颗粒驱动流体的“活化”能力。
5.3.2 1/2部分遮挡对流体前锋速度的影响图 13对通过1/2侧向遮挡的实验流体与参考实验流体进行比较，无量纲方法与上相同。
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图 13 通过1/2比例部分遮挡的颗粒驱动实验流体(空心符号)的流体前锋L-T特征与参考实验流体对比(实心符号) 方块、菱形、圆圈分别代表初始颗粒重量为250g、500g、1000g的实验流体 Fig. 13 Comparison of L-T of particle-driven gravity currents fronts passed through 1/2 lateral partial blocks (hollow marks) with reference currents (solid marks) Square, diamond and circle are data from fluids with initial particle of 250g, 500g and 1000g |
与参考实验流体相比，在通过1/2侧向遮挡时，流体在T < 100的范围内均出现了明显的减速现象(虚线矩形范围内)。在T>100之后，VB-P-04、VB-P-14的前锋速度超过了参考实验流体，VB-P-06已经到达最远运动距离。
以上分析表明。通过1/4、1/2部分遮挡的颗粒驱动重力流，部分遮挡不仅对流体产生了减速的影响，也在特定区域提高了流体的运移能力。
5.4 侧向遮挡对颗粒驱动重力流颗粒堆积的影响 5.4.1 堆积分布的特征首先根据箱子模型对部分遮挡之后的堆积物样品密度(η)用φ010/13进行无量纲化，φ0是初始流体颗粒的初始百分比。另外，由于流体在经过挡板时，挡板宽度不同会对流体的通过能力产生影响，所以将通过挡板的堆积物重量与初始悬浮颗粒重量比作为无量纲数组，对结果进行再次处理，作为图 14的纵坐标(Η)。横坐标仅使用挡板宽度对采样位置进行无量纲化(L=l/wb)。
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图 14 颗粒实验流体通过挡板之后无量纲化颗粒堆积密度分布及拟合曲线 Fig. 14 Non-dimensional particle accumulation density (Η) vs. length from gate (L) and their fitting curves |
在图 14中，无量纲分析使得所有试验的最初堆积密度趋向集中。随着距离的增加，挡板对颗粒沉积的作用影响开始展现出来。通过对原始数据进行拟合分析(线条)，部分遮挡占比为1/4、1/2、4/3的作用效果在图 14中分区明显(点线、实验、虚线的分布区域)。这表明部分遮挡的比例对堆积结果的影响是第一位的。部分遮挡比例越小，通过挡板之后的堆积曲线下降越平缓(点线)；部分遮挡比例增加之后，堆积曲线的下降明显变陡(实线)。当部分遮挡比例为水箱宽度的3/4时，经过挡板的颗粒堆积曲线几乎垂直下降(虚线)。
需要指出的是，即使将流体通过挡板之后的g′进行重新无量纲化，不同初始g′的流体也没有很好地拟合在一起，但是确有其内在的规律性。图 14显示出，在三个不同的区域(点线、实线、虚线所占区域)，都出现了初始g′越大的流体，在经过挡板之后堆积曲线下降得越平缓。例如，在VB-P03、VB-P08、VB-P13这三条拟合曲线的区域内，堆积曲线的下降程度VB-P03>VB-P08>VB-P13。这暗示了在经过相同比例的部分遮挡时，初始g′越大的颗粒实验流体，能够携带通过的颗粒占比越多。
5.4.2 堆积总量的特征将部分遮挡所在位置之后的堆积颗粒重量进行加和，除以校正之后的悬浮颗粒重量，作为一个无量纲数组(纵坐标)，将之与挡板所占水箱宽度的比例(横坐标)进行对比投图，结果见图 15。
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图 15 颗粒实验流体通过部分遮挡的堆积物总量与挡板宽度关系 星形点为对应参考实验流体堆积结果 Fig. 15 Relationship of total particle weight after partial block location/initial suspended particle weight in current vs. ratio of block width/tank width Stars are data from reference experiments |
从图 15可以观察到，与参考实验相比，不同初始悬浮颗粒重量的实验流体在通过占水箱1/4宽度的挡板之后都有堆积增加现象，表明流体携带颗粒的能力增强，证实了1/4比例部分遮挡对流体的“活化”作用。与参考实验相比，颗粒驱动实验流体在通过1/2和3/4水箱宽度的挡板之后，堆积物都出现了减少。
6 结论及启示 6.1 结论(1) 侧向部分遮挡的不同比例对成分重力流的影响未呈现明显线性关系。成分重力流在通过1/4、1/2、3/4比例的侧向部分遮挡之后，前锋位置与时间的关系分别为5.3T0.71、2.6T0.70、2T0.63。
(2) 在通过部分遮挡时，成分重力流与颗粒驱动重力流的运动特征不仅与部分遮挡的比例有关，而且受到流体初始约化重力的影响。与成分重力流相比，颗粒驱动重力流在通过部分遮挡时，颗粒的运动特征更为复杂并与部分遮挡的比例有关。
(3) 在颗粒驱动流体通过侧向遮挡之后的一段距离内，流体前锋速度没有较大的改变，基本能够保持原有的流动状态。随着挡板宽度的增加，经过挡板之后的颗粒实验流体，将会更快地进入减速阶段。1/4、1/2、3/4宽度部分挡板所控制的流态拐点的L/W值分别为~50、~20、~10。
(4) 挡板宽度越窄，通过挡板之后的堆积曲线下降越平缓。挡板宽度增加之后，堆积曲线的下降明显变陡。当挡板宽度为水箱宽度的3/4时，经过挡板的颗粒驱动流体堆积曲线几乎垂直下降。在经过相同宽度的挡板之后，初始g′越大的流体，在经过挡板之后堆积曲线下降的越平缓。
(5) 挡板宽度对流体运动和颗粒堆积的影响体现出复杂性。1/4比例侧向遮挡对流体产生“活化”作用，通过挡板之后的前锋运动速度略有增加，堆积物有明显的增加。在侧向遮挡为1/2时，通过遮挡的流体前锋速度有明显下降，遮挡之后的堆积物有明显的减少。但是随着流体继续运动到T>100之后，其前锋速度超过参考流体。颗粒实验流体在侧向遮挡为3/4时，前锋流速和堆积结果都有明显下降。
6.2 对云仙岳火山碎屑流的启示1991年6月3日云仙岳火山熔岩穹丘垮塌形成的块灰流沿Mizunashi河谷向东流动，在Kita-kamikoba高地西南侧停止运动之后，灰云浪与底部块灰流脱离并继续向东运动了0.8km，摧毁树木并且导致处在避难区(Kita-kamikoba高地)的43人死亡，其中包括正在对火山碎屑流进行观察的火山学家。
按照堆积物分布的区域，Yamamoto et al.(1993)在将块灰流堆积物划分为F1和F2，将灰云浪堆积物划分为ASL1、ASL2、ASL3和ASL4(图 16)。Yamamoto等记录到“大多数灰云浪是流体在流经海拔570~500m时产生的”。Kita-kamikoba避难区为一平台地形，西侧为河谷陡壁，能够阻挡块灰流的移动，之后的块灰流堆积物分布也证明了这一点。在Kita-kamikoba台地上的灰云浪堆积物厚度约20cm，由强分选的火山灰组成。这个平台上的树木保持直立，但树冠被灰云浪的炽热气体烘烤褪色，Yamamoto et al.(1993)认为是灰云浪边缘的对流上升导致的。
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图 16 日本云仙岳火山1991年6月3日火山碎屑流堆积物分布(据Yamamoto et al., 1993) 箭头为流体运动方向 Fig. 16 Pyroclastic deposits from June 3, 1991, Unzen volcano, Japan (after Yamamoto et al., 1993) Flows directions marked by arrows |
在图 16中可以发现此次块灰流的运动受到河谷地形的限制，发生了三次运动方向的改变：第一次，F1的运动方向为E(蓝色实心箭头)，F2的初始运动方向为SE(蓝色空心箭头)。F1与F2的过渡区为一个山谷转向区域。ASL2保持了F1的运动方向(红色箭头)并爬坡。第二次，F2初始运动方向为SE(蓝色空心箭头)，之后转为E方向(绿色实心箭头)，ASL3保持了SE方向并爬坡。第三次，F2在Kita-kamikoba台地的西侧河谷由E(绿色实心箭头)转为SE方向(绿色空心箭头)，ASL4保持原有运动方向并爬坡。由此可见，ASL2、ASL3、ASL4灰云浪均为块灰流遇到山谷转向形成。
灰云浪的运动属性为颗粒驱动重力流。在本文实验中，颗粒驱动重力流在遇到侧向遮挡时，能够明显地“扬起”。当侧向遮挡的高度有限时，流体能够爬坡而上。因此，河谷的转向产生了对碎屑流的侧向遮挡，从而导致较轻颗粒的“扬起”并越过河谷继续保持原有的移动方向。从地形图上判读，Kita-kamikoba西侧河谷中的转向角度最缓，河谷宽度最大，侧向部分遮挡比例最小。通过本文的实验，当部分遮挡比例相当于1/4时，能够产生流体“活化”效果。因此，我们认为是山谷转向形成的部分遮挡比例，导致了ALS4灰云浪的形成以及流体“活化”，令其具有足够的爬升高度并保持原有运动方向，使得灰云浪向东继续移动，超出了块灰流移动距离0.8km。
致谢 感谢布里斯托尔大学Phillips Jeremy在实验设计中的讨论；感谢徐义刚研究员对本稿件的妥善处理；感谢两位审稿专家提出的宝贵意见；感谢火山学会对本项工作的关注。
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