随着经济的高速发展，人类对矿产资源的需求不断增加。但地表矿、浅部矿产资源日益减少，深部矿和隐伏矿的找寻已成为众多国家和地区找矿的主要目标。自20世纪70年代以来，国内外学者在数学地质找矿方法，如矿产资源定量化预测与评价 (Agterberg and Kelly, 1971; Singer, 1976, 1993; Gorelov, 1982; Agterberg and Cheng, 2002)、勘查地球化学 (Grunsky, 2010)、地质统计学 (Li et al., 2009) 等领域进行了大量的研究工作并取得重要成果。赵鹏大院士在深部矿产资源预测的理论、原理和方法上进行了系统的概述并提出“三联式”成矿预测 (Zhao, 1992; 赵鹏大等, 2003)；肖克炎和赵鹏大 (1994)介绍了综合地质、物化探、遥感资料基础上建立大比例尺找矿模型并进行远景储量估算的基本方法；陈永清等 (2007)阐述了基于GIS的矿产资源综合定量评价的方法流程；成秋明等 (2009)以个旧锡矿为例，介绍了一种新的信息集成模型和后验概率图的绘制，并可以有效的进行致矿地质异常的圈定工作。近几十年，随着计算机技术的迅速发展，“数字地球”理念逐渐深入至地学领域。深部矿体数字化、三维可视化及矿产定量预测成为数字地质研究的首要课题，三维成矿预测研究对于成矿预测理论的发展具有极其重要的意义。在当代三维技术研究蓬勃发展的背景下，前人已在二维地质数据分析的基础上提出三维地质体隐伏矿床预测的研究方法。陈建平等 (2007)结合云南个旧锡矿探讨隐伏矿体三维定量预测方法，表明三维可视化技术定量、定位和定概率的有效性；丁建华等 (2009)利用三维可视化技术融合地质、地球物理、化学等多元信息为大比例尺矿产预测提供了一种新的思路；毛先成等 (2009)基于矿化指标与控矿地质因素指标之间的关系，进行了隐伏矿体的立体定量预测；向中林等 (2009)从三维地质建模的概念出发，探讨了基于钻孔数据的矿山三维地质建模及可视化的过程。

钦-杭成矿带大体呈北东走向S状弧形分布，是一条位于扬子与华夏两大古陆块之间的成矿带，全长约2000km，宽为120km左右 (图 1)，被中国地质调查局列为国家级重点成矿带。前人在板块构造演化上做过一系列的研究，Shui (1988)对中国东南地区大陆基底构造格局进行了研究，根据年龄测定了华夏古陆，厘定其年代区间为900~2000Ma，并在晋宁期与江南古陆发生碰撞，随后可能发生漂移旋转运动；杨明桂等 (2009)以矿产地质为基础，与岩石圈深部物质研究成果相结合，对中国东南陆区地块、造山带、板块结合带等进行了构造区划。周永章等 (2012a, 2015) 认为古老俯冲带改造成矿作用是钦杭成矿带的重要成矿机制；毛景文等 (2011)有类似观点，认为成矿带内早期碰撞造山运动形成的走滑断裂是金矿的重要赋矿环境；徐德明等 (2015)针对钦-杭成矿带金属矿床的成因、构造环境等特点将矿床分为几个主要成矿系列；此外，也有学者对钦-杭成矿带内银金矿床 (张焱和周永章, 2012)、斑岩型铜矿床 (梁锦等, 2012)、铅锌矿床 (高乐等, 2016) 及硅质岩 (李红中等, 2015) 的分布特征及成因进行了系统的归纳。本文基于丰村下园垌研究区地质、构造、钻孔和剖面等数据，依据成矿预测理论提出一种三维地质建模预测方法，利用三维可视化技术立体表达地质体、矿体的空间形态与分布特征，并在此基础上采用证据权方法计算后验概率及确定找矿有利靶区并估算靶区内矿产资源储量，对下园垌研究区三维立体空间进行定位、定量和三维可视化查询。以期通过该研究对其他地区开展矿产远景调查提供理论基础和科学依据。

图 1

Fig. 1

图 1 钦杭成矿带地质简图 Fig. 1 Simplified geological map of the Qin-Hang metallogenic belt

下园垌研究区 (图 2) 位于域钦杭成矿带内，具体位于粤西云开隆起区南缘，中垌-廉江复向斜的中段。出露的地层主要有石炭-泥盆系的浅海相碎屑岩建造和碳酸盐建造，包括帽子峰组 (DC_m)、东岗岭组 (Dd)，以及信都组 (Dx) 滨海-浅海碎屑岩沉积，此外还有第四系 (Q) 河流阶地冲洪积层。其中帽子峰组沉积岩主要由含砾粗砂岩、中细粉砂岩、板岩、砾石组成，地层厚度大于1400m；东岗岭组为粉晶灰岩、白云质灰岩、炭质灰岩、细晶灰岩、夹板岩透镜体以及铅锌银综合矿体构成，地层参考厚度210~378m。信都组主要岩性为绢云母板岩、绢云母砂质板岩砂岩、灰岩透镜体、沙砾岩，地层厚度大于630m；第四系地层厚度仅5~20m，主要岩性为砾石、砂砾、粘土。下园垌铅锌矿体主要赋存于帽子峰组中，矿石矿物主要有块状、条带状、网脉状的方铅矿、闪锌矿、浸染状黄铁矿石、铅锌银矿石。围岩蚀变主要包括绢云母化、硅化、绿泥石化、白云石化、铁白云石化、黄铁矿化等蚀变。

图 2

Fig. 2

图 2 下园垌矿区地质简图 Fig. 2 Simplified geological map of the Xiayuandong area

研究区褶皱和断裂构造复杂，主要有排村-下园垌倒转向斜及与其相配套的一系列背斜和向斜等。排村-下园垌倒转向斜分布于矿区中部，是一个倒转向斜的槽部，呈北东向展布，向斜中心地层由东岗岭组与信都组组成，北西翼由信都组组成，南东翼由信都组和帽子峰组组成。地层层序均发生倒转。地层走向0°~25°，倾向270°~295°，倾角20°~70°不等。区内断裂由北东向与北西向两组构成。北东向断裂：(1) 河坡-黄垌尾断裂：走向5°~35°，倾向北西，倾角55°，破碎带内岩石普遍产生片理化和硅化，属压扭性断裂，由于断裂的错动，造成信都组超动于帽子峰组地层之上；(2) 下园垌断裂：走向5°~30°，宽度为2~30m，倾向北西，倾角55°，碎裂带由断层泥、构造角砾岩、碎裂岩、糜棱岩化粉砂质板岩组成，但矿化较弱。由于断裂的错动，造成东岗岭组与帽子峰组地层之间呈断层接触，属张扭性断裂。北西向断裂：分布于研究区西部，走向300°左右，长度达600~1300m，属于生成较晚的断裂，切错地层线，导致信都组地层宽度发生时宽时窄的变化。断裂性质多属压扭性，个别为张扭性。

研究区内铅锌矿床产出于沉积盆地环境，容矿围岩产于灰岩中，并且严格受断层控制，矿床具有后生特征等等特点，笔者推断下园垌矿段属于MVT型铅锌矿床，亦可称密西西比河谷型铅锌矿。匡文龙等 (2002)、宋世伟等 (2014)曾分别探讨过MVT型铅锌矿床成矿物质来源与成矿机制。郑义等 (2013)也对各类型造山型和沉积型矿床成因有过较系统的分析归纳。

在软件选择上，本文采用Excel、Mapgis、Morpas、GOCAD等软件结合编程完成数据分析工作。核心软件GOCAD (Geological Object Computer Aided Design) 软件是目前在国际上应用比较多的三维地质建模软件。是由法国Nancy理工大学开发的主要用于地质领域的三维可视化建模软件，它在石油、采矿、地质工程、铁路建设、地球物理勘探、土木工程和水利工程中均有广泛的应用 (杨志华等, 2012)；Pouliot et al. (2008)利用三维空间建模技术来解释地质问题；Skyttä et al. (2013)通过使用GOCAD软件处理地震数据来进行瑞典北部矿区三维地质建模并取得比较好的效果。

本文将研究区内二维Mapgis等高线数据在GOCAD三维软件中转换输出为三维地表模型、断裂模型；并利用Morpas软件针对地球物理异常进行处理得到地球物理异常二维图；最后对矿区内已知矿体、钻孔数据以及分析得出的地球化学异常数据综合分析进行三维构建得到已知矿体、地球化学三维异常、三维地层实体模型如图 3、图 4、图 5、图 6、图 7、图 8所示。共收集地形地质图 5份，1：50000高磁异常1份，钻孔51个，地质勘探剖面图23条，化验样品数据主要包含铅、锌、银、铁等四种元素共342组。

图 3

Fig. 3

图 3 下园垌研究区三维地表模型 Z为高程 (m) Fig. 3 3D topography of Xiayuandong Z is height (m)

图 4

Fig. 4

图 4 断裂构造三维示意图 Fig. 4 3D faults model

图 5

Fig. 5

图 5 高磁异常等值线图 Fig. 5 The contour map of magnetic anomaly

图 6

Fig. 6

图 6 已知矿体三维示意图 Fig. 6 Known deposits in 3D model

图 7

Fig. 7

图 7 研究区元素异常与已知矿体 Fig. 7 element anomalies and known orebodies

图 8

Fig. 8

图 8 三维地层实体模型示意图 ①、②、③、④、⑤分别为第四系、泥盆系帽子峰组下段、上段、东岗岭组、信都组沉积岩 Fig. 8 3D strata entitative model map ①, ②, ③, ④, ⑤ is sedimentary rocks from Quaternary, under & upper segment of Maozifeng Formation, Donggangling Formation and Xindu Formation of Devonian, respectively

相较于平面地形等高线图所表现出来的效果，三维立体模型则往往能够提供更为丰富直观的信息。图 3为丰村下园垌地区三维地表模型，从图中可以明显的看出，西北区域与东部区域为高地山坡，海拔为100~140m；研究区中部地形相对平缓，海拔约为50m左右。为了揭示研究区内断裂构造发育情况，我们通过建立三维断裂构造模型来达到预期目标。从图 4中可以看出区内断裂主要分为北东向断裂与北西向断裂两组，前者断裂规模大，延伸长，与已知矿床分布关系较密切；后者断裂规模较小，并且在垂向距离上延伸较短。

地球物理高磁异常是与围岩有磁性差异并且在地下不同深度的各种地质体的综合体现，磁测上可以表现某些地质体两侧是由不同磁性的岩石构成，例如断裂构造带、岩体接触带以及岩浆岩等 (Hou et al., 2012)。在高磁数据处理过程中，需要进行场改正和化极处理 (虞鹏鹏等, 2014) 并且延拓、求导等方法 (张季生等, 2010; 刘彦等, 2012) 以及使用高磁解析信号计算岩体覆盖深度 (Blakely and Simpson, 1986)，并结合先验地质信息进行三维反演，获取磁化率三维模型 (Williams and Dipple, 2007; 严加永等, 2014)。下园垌地区地球物理高磁异常平面等值线图如图 5所示。从图中可以看出，磁力值在西缘出现高异常，强度为100~300nT，最高达500nT，判断为中等强度的比较平缓的异常，异常呈现不规则面状分布，分布范围大而规则，据此推测深部存在有磁性矿体，指示深部有存在磁性岩体的可能性。进而通过简单解析信号A₀，一阶解析信号A₁估算该区岩体顶面边缘深度值及断裂面深度h，解析信号A与埋深h的计算公式为：

(1)

(2)

(3)

本文依据已知矿体、地质图与钻孔数据，建立已知矿体三维模型、地球化学三维异常模型与地层实体模型。在现代矿产资源勘查中，往往会依据地球化学元素含量的高低来进行异常的识别 (李宗会等, 2012)。在现实工作中，经常会运用分形处理方法达到异常圈定 (Cheng et al., 1994; 李随民和姚书振, 2005)。因此，为了揭示地球化学局部空间异常，我们根据已知钻孔数据中矿化元素百分含量，分析邻近单位立方体化学元素含量。研究区内已知钻孔数据众多，为扩大已知数据信息量，使用距离反比加权法效率最高，而且插值中所需的存储空间小。本研究采用距离反比加权方法来计算相邻点元素含量。距离反比加权法对P点的属性值Z_p进行插值，原理是待插点的属性值是邻域内已知点属性的加权平均，权大大小与邻域内散乱点的距离相关，是距离的x(0≤x≤2)(x一般取2) 次方的倒数。

(4)

其中：Z_p为P点属性值，di为待插点与其邻域内第i(i=1, …, n)各点之间的距离。在图 7中可以看出，Sn、Zn、Ag、TFe四种元素异常大体沿已知矿体附近分布，远则异常明显减弱。在图 8中可见，老地层信都组在上，新地层帽子峰组在下，表明该区曾经历过大规模构造运动，导致地层发生倒转，对研究下园垌地区起到了较好的指示作用。

在三维可视化地质模型的基础上，选取合适的数学计算模型进行数据分析至关重要，通过数学统计方法推测深部成矿规律，达到矿体定位是成矿预测与深部找矿的常用方法 (Zhao et al., 2008; 侯翠霞等, 2010; 周永章等, 2012b)。本研究采用证据权数学地质统计方法，证据权法是加拿大数学地质学家Agterberg引进的一种地学统计方法。采用统计分析模式，将与矿产形成相关的所有地学信息综合运算，计算数值叠加预测矿产远景区成矿概率。其中的每一种地学信息都被视为成矿远景区预测的一个证据因子，而每一个证据因子对成矿预测的贡献度是由计算出的权重值来确定的。事实证明该方法已经在地质领域中广泛应用，徐善法等 (2006)采用证据权法在三江北段进行成矿预测研究并得到较好的预期效果；刘岳等 (2011)结合GIS技术与证据权模型在东昆仑五龙沟开展金矿潜力评估，达到了很好的预测效果；张璟等 (2012)采用证据权法在辽西锦州-阜新金矿化带进行金矿潜力预测。

证据权法原理，设置研究区单元体总数为T，设D为含有矿体单元数，则P(D)=D/T为先验概率，转化为先验有利度：

(5)

设d为含矿单元体，e₁, e₂, e₃, e₄…e_n为n个地质证据，d和n都用图层方式来表示，取第j个地质证据图层，则e_j是证据出现，e_J是地质证据未出现。则有公式：

(6)

(7)

(8)

其中W⁺表示正权值，W^-表示负权值，C为某找矿因子权重。C值越高，与成矿关系越为密切。当多个证据因子在含矿单元中同时出现时有对数后验似然比：

(9)

式中，k表示证据在单元中的状态，k=+, 表示证据出现；k=-表示证据未出现；k=0表示状况不明。于是W_j^k取值规则有：

将后验似然比转换为单元格后验概率：

(10)

本文将三维预测模型所划分的立方体单元作为预测目标，将单元格内含有的所有地质信息作为找矿因子进行分析统计。共有地层、断裂、化探等地质信息标志10个。研究区内深大断裂宽度为30~50m，影响范围延伸至100m左右，随着距离增大影响范围逐渐减小，所以本文选取断裂100m缓冲区为研究对象。地质标志中，第四系、帽子峰组上下段及信都组沉积岩均无矿体出现，且出现异常较少，属于找矿无利地层。经过证据图层之间的条件独立性检验后，本研究仅对断裂与东岗岭组地层以及地球化学异常进行统计计算。在计算过程中，将立方体单元长宽高各方向统一为20m。研究区共有立方体单元总数631521个单元，其中包含已知矿体单元数为796个。将证据因子与已知矿体叠加计算综合后验概率值，其中图 9为断裂、地球化学异常与已知矿体叠加图。从图中可以明显看出，已知矿体位于两条北东向断裂之间，沿断裂发育，表明北东向大断裂与研究区矿产成因密切相关。另外在图中可知地球化学异常主要集中分布于已知矿体附近，亦或表现为与地质背景有关的异常信息。尤其是Pb、Zn这两种主成矿元素，它们的分布显得比较集中，高含量异常主要分布于研究区已知矿体附近。利用证据权法对研究区单元格有利地质证据因子统计计算，计算结果见表 1，从表格中可以看出，断裂、东岗岭组地层因子的C权重值都大于2.5，此证据与找矿密切相关，也从另一方面证明矿床沿断裂发育，并且成矿模式为在东岗岭组地层内沉积成矿。此外，地球化学异常C权重值大于3.3，结果来源于钻孔取样数据分析，可分析异常分布与矿体具有显著的相关性。利用先验概率值与各找矿证据因子分别计算每个基本立方体单元的后验概率值。图 10为各单元找矿后验概率的分类统计，概率数值范围为0≤P≤0.99，从图中可以看出，概率值为0.000001≤P < 0.001245单元数目多，但其找矿概率值低。另一方面，在图中P≥0.983440单元分布与已知矿体基本一致。此外，P≥0.841226单元数目为4662，含有796个已知矿体。因此，初步确定P=0.841226为临界值，圈定成矿远景区，并根据地球化学三维异常分布圈定综合找矿靶区，图 11为综合预测找矿靶区和已知矿体分布图。

图 9

Fig. 9

图 9 断裂模型、多种元素三维异常与已知矿体叠加示意图 Fig. 9 Faults, elements anomalies and known ore bodies

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 单元格地质证据因子统计结果 Table 1 The statistic results of evidence 证据因子 具有因子的 含矿单元数 具有因子的 总单元数 Wj+ Wj- Cj 断裂100m缓冲 698 89370 1.83055 -1.94313 3.77368 东岗岭组地层 796 52056 2.50996 0 2.50996 Pb异常 (0.15%为异常下限) 120 4086 3.17700 -0.15710 3.3341 Zn异常 (0.13%为异常下限) 175 4300 3.51499 -0.24171 3.7567 Ag异常 (0.15×10-6为异常下限) 98 2322 3.55293 -0.12785 3.68078 TFe异常 (2.33%为异常下限) 41 420 4.45106 -0.05228 4.50334

表 1 单元格地质证据因子统计结果 Table 1 The statistic results of evidence

图 10

Fig. 10

图 10 后验概率统计图 Fig. 10 The histogram of posterior probability

图 11

Fig. 11

图 11 综合成矿预测靶区 Fig. 11 Prospecting target of综合成矿

在图 11综合预测找矿靶区中，可以看出，共圈定A、B、C三处有利成矿靶区。根据已采样品成分分析，预测靶区A主要矿种为铁锰矿，矿体坐标中心X=19443776，Y=2407653，矿体出露在地表以下65m左右，倾向、倾角与地层一致。靶区A含有立方体单元块数为455个，根据找矿概率和已知矿体铁锰矿石35.77%品味粗略计算，预测靶区A内金属铁锰矿含量为60000吨左右。预测靶区B内矿种为方铅、闪锌矿，坐标中心X=19444245，Y=2408408，出露地表以下55m左右，矿体倾向与东岗岭组地层一致，倾角约为60度，共有立方体单元620个，预测含有方铅、闪锌矿18086吨。靶区C内预测矿种为铅锌银综合矿体，坐标中心X=19444449，Y=2409082，出露于地表以下50米左右，矿体倾向与地层一致，倾角55度左右，含立方体单元480个，预测含有铅锌银综合矿体总量10624吨。

本文得到如下结论：

(1) 三维地质建模结果表明，下园垌地区北东向大断裂延伸长，范围广，已知矿体与地球化学三维异常分布均严格受北东向大断裂控制，并赋存在泥盆系东岗岭组沉积岩地层中，已知矿体倾向北西，与地层方向一致。依据矿床形成环境以及后生特征判定下园垌属于MVT型铅锌矿床。

(2) 采取证据权法计算结果表明，断裂、地层、地球化学异常等证据因子权重值C均为较高值，表明矿体沿断裂发育，并且成矿模式为在东岗岭组地层内沉积成矿，地球化学异常分布也与矿体具有显著的相关性。

(3) 本文利用三维可视化预测模型结合证据权法对下园垌地区进行找矿预测，实现了研究区的有利靶区的定量、定位。估算靶区内共含铁锰矿、方铅矿、闪锌矿及铅锌银综合矿体总量约88710吨。推断下园垌研究区尚存在较大的找矿空间。

(4) 三维可视化预测模型将传统的二维地质拓展到三维方向进行定位、定量化。预测精度更高，结果更加直观可信。解决了二维状态下无法表达立体空间状态的弊端。是当代寻找地下矿体的一种有效的方法，利用三维建模软件对矿区内空间地质、物探、化探、钻孔等多源数据进行融合完成构造地质特征及地层岩体的建模，为成矿预测研究领域提供了新方向，具有十分广阔的应用前景。