2016, Vol. 32
2. 吉林建筑大学, 长春 130018;
3. 中国科学院国家天文台, 北京 100012
2. Jilin Jianzhu University, Changchun 130018, China;
3. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Science, Beijing 100012, China
月球元素的研究是探讨月球形成与演化过程的基础。随着各种探测仪器对月探测及数据分析工作的展开及深入，对月球元素的遥感定量分析取得长足的进展，主要方法有X射线谱法(Narendranath et al., 2011; 班超等，2014)、伽马射线能谱法(Lawrence et al., 1999; Hasebe et al., 2008)、中子能谱法(Feldman et al., 2000; Prettyman et al., 2002)、反射光谱法(Lucey et al., 2000; Korokhin et al., 2008)、发射光谱法(Greenhagen et al., 2010; Allen et al., 2012)和微波探测法(Spudis et al., 2005; Elphic et al., 2011; 连懿，2014)。这些遥感方法中，热红外遥感是目前唯一可以进行热物理特性探测的手段，具有覆盖面广，信息量大，动态性好及分辨率高等明显优点。月球岩石矿物的热红外光谱在8μm附近存在一个明显的最大值，称为CF(Christiansen Feature)特征，CF特征对应的波长位置与硅酸盐的聚合度和矿物中阳离子的含量具有密切的联系，因此，可以利用热红外遥感定量反演月表元素含量。
Acta Petrologica Sinica 岩石学报 2016，32(1) 搭载红外辐射计的月球卫星主要有1972年的Apollo 17号(Mendell and Low， 1975)、1994年的Clementine(Tompkins and Pieters， 1999)和2009年的LRO(The Lunar Reconnaissance Orbiter)(Paige et al., 2010a)。其中搭载在LRO上的Diviner(The Diviner Lunar Radiometer Experiment)传感器是目前分辨率最高，数据完整性最好和探测面积最大的红外探测器，其3、4、5通道的测量数据主要用来确定月表物质红外光谱的CF值。Greenhagen et al.(2010)最早利用Diviner热红外数据获取了全月CF值并反演了月表硅酸盐含量，Allen et al.(2012)在全月CF值(Greenhagen et al., 2010)基础上估算了月表FeO含量。但目前应用Diviner CF值反演月表元素含量仍存在问题，一方面，建立光谱CF值和元素含量反演模型时，没有考虑不同粒径月球样品CF值与元素含量间的模型差异问题；另一方面，CF值影像存在数据缺失现象，空间分辨率较低(32 pixels/degree)，赤道附近的每个像素的大小为1km。
针对样品粒径与CF值模型差异和CF值影像数据缺失问题，本文分析了不同粒径月壤样品光谱CF值与其样品元素含量间反演模型的差异，利用重采样和拟合取平均的处理方法得到完整覆盖度和高分辨率Diviner CF值影像，选定最优的月球粒径样品反演模型，估算月表Al2O3、FeO、MnO、MgO和CaO含量，为以后热红外数据反演月表元素含量提供依据。
1 月球样品CF特征 1.1 LSCCLSCC(Lunar Soil Characterization Consortium)是对Apollo计划和Luna计划采集的样品进行分析建立的光谱库，包括高地和月海两个区域中不同成熟度具有代表性的不同粒径样品(<10μm，10~20μm，20~45μm及块状(0~45μm))的成熟度、元素含量和反射光谱等分析结果。其中，反射光谱包含0.3~2.5μm和0.3~25μm两个波长范围的数据，热红外光谱是利用布朗大学RELAB(Reflectance Experiment Laboratory)实验室Nicolet 870 Nexus FT-IR分光仪，在入射角30°，出射角0°观测条件下获得的，仪器波长范围为0.3~25μm，在8μm附近的波谱分辨率为0.01μm。利用热红外反射光谱基于基尔霍夫定律可以计算不同粒径样品绝对发射率。
1.2 CF特征CF(Christiansen Feature)特征是硅酸盐矿物发射率光谱两个主要特征之一。月球岩石状样品发射光谱的测量结果表明，在8μm附近有一个明显的最大值，习惯上称为“Christiansen feature”(Conel，1969; Salisbury and Walter， 1989)，CF特征对应的波长位置称为CF值，CF值受到硅酸盐聚合程度、阳离子含量(铁、钙、铝、镁和锰等)和样品粒径等因素的影响。RELAB测量了15组不同粒径的月壤样品发射率光谱，每个样品的CF值如表 1。
 | 表 1 月球样品光谱CF值 Table 1 The CF values of Lunar samples |
分析LSCC中不同粒径样品元素含量发现，在Apollo计划和Luna计划采集的样品中，与其他月球样品相比，Apollo 16和Luna 20样品富含Al2O3和CaO，而TiO2、FeO和MgO含量较低，其他样品元素含量与Apollo 16和Luna 20样品规律相反。所有样品的SiO2、MnO、Na2O和K2O含量相近。
分析RELAB中不同粒径月球样品CF值(表 1)和LSCC中不同粒径样品元素含量发现，除Apollo 16样品外，不同粒径样品的CF值相差较大，CF值随着样品粒径的减小而增大。原因是粒径越小的样品，后向散射越大，波段吸收越强，导致发射率越小，CF值向长波方向移动(Salisbury et al., 1997)。同时硅酸盐矿物中富含铝、钙阳离子的月壤样品CF值偏向短波，而富含铁、镁阳离子的月壤样品CF值偏向长波方向。在Apollo 16样品中，粒径和铁、镁阳离子对发射率光谱的影响相互抵消，表现为CF值不随粒径变化。
为了提高模型的可信度和代表性，应该选取不同登月计 划中的样品进行模型拟合。 随机选取样品数量较多的Apollo 16和Apollo 17计划中的67481和71061样品，以及Luna计划的Luna16样品作为模型检验数据，其他12个月球样品的光谱CF值和元素含量进行线性拟合，拟合决定系数(R2)如表 2。由于粒径为块状的反演模型是以四个Apollo 16和一个Apollo 17样品建立的，模型不具有代表意义，这里不做讨论。通过分析发现，月球样品中主要阳离子Al、Fe、Mn、Mg和Ca元素含量与CF值决定系数较高，最高达到0.8914，其他元素含量与CF值决定系数较低。以表 2中决定系数较高的Al2O3、FeO、MnO、MgO和CaO为研究对象，分析表 2发现，随着样品粒径的增大，Al、Mg和Ca元素含量与CF值的决定系数减小，Fe和Mn元素含量与CF值的决定系数增大，决定系数变化最大的是MgO，粒径<10μm与粒径10~20μm的决定系数变化量为0.442。五种元素含量与光谱CF值模型拟合系数如表 3，分析表 3发现，Al和Ca元素含量与CF值为负相关，Fe、Mn和Mg元素含量与CF值为正相关。
| 表 2 月球元素含量和光谱CF值决定系数 Table 2 Coefficient of determination for linear regressions between element abundances and CF values of Lunar samples |
| 表 3 月表主要元素含量和光谱CF值拟合系数 Table 3 The correlation coefficient of major element abundances and CF values |
利用67481、71061和Luna16三个样品的光谱CF值计算样品元素含量模拟值，通过计算元素含量模拟值和实测值的均方差分析线性反演模型的可靠性。分析表 4中均方差发现，对于Al2O3、FeO和CaO，10~20μm反演模型的模拟值和实测值均方差最小，MnO为<10μm反演模型的模拟值和实测值均方差最小，MgO为20~45μm反演模型的模拟值和实测值均方差最小。
| 表 4 元素含量模拟值和实测值的均方差 Table 4 The mean square deviation between simulation values and measured values |
Diviner是美国LRO上携带的有效载荷之一，是第一个能提供全月热红外波段测量数据并用来推断月表硅酸盐矿物组成、物理特性的探月仪器。Diviner发射于2009年6月18日，搭载卫星轨道高度50km，轨道方向空间分辨率320m，交轨160m，是一个推扫式辐射计，具有九个通道(Paige et al., 2010a)：通道1为高敏极地反射通道，通道2为低敏极地反射通道，波段范围均为0.35~2.8μm；通道3、4、5为8μm附近热红外窄通道，波段范围分别为7.55~8.05μm、8.10~8.40μm和8.38~8.68μm；通道6到9为远红外宽通道，波段范围分别为13~23μm、25~41μm、50~100μm和100~400μm。Diviner主要目的是测量包括两极在内的月表反射率和温度数据，其中8μm附近的三个通道，中心波长分别为7.80μm、8.25μm和8.53μm，主要用来确定月表物质红外光谱的CF值。
2.2 数据分析目前，Diviner传感器提供2009年7月到2014年12月的测量数据，本文利用的数据为RDR(Reduced Data Record)级，均为ASCII格式，平均每10min(地球时间)观测一轨数据，每轨数据经纬度差大约为0.6°×28.6°，占月表面积的0.4%，相邻两轨数据之间经度间隔大约0.55°。RDR级数据包括日光反射比、辐亮度、亮温、太阳入射角、出射角、观测角、月球表面经纬度轨道高度、儒略时间和测量时月球当地时间等信息。
提取Diviner第四通道2014年1到6月份赤道附近(180°W~180°E，0.015625°S~0.015625°N)29182个亮温数据分析Diviner数据稳定性。图 1为赤道亮温分布和以亮温小时平均值为基准的误差棒图。分析图 1发现，晚6点到早6点亮温的小时平均值为150K左右，与月表夜间赤道模拟月壤温度100K(Vasavada et al., 1999)相差较大；白天小时平均亮温与模拟月壤温度值符合，呈现高斯分布特征，6~8点和16~18点的亮温变化幅度较大，最高与最低亮温之差约为150K，越接近正午12点变化幅度越小，最高与最低亮温之差约为70K。因此，Diviner夜间的热红外数据没有足够的信噪比，不适合分析月表的热物理特性(B and field et al., 2011)，而白天的热红外数据具有较好的稳定性，可以用来计算月表CF值。
 | 图 1 赤道地区亮温 Fig. 1 The brightness temperature of the lunar equator area |
Greenhagen et al.(2010)利用2009年8月5日到2009年11月24日的Diviner全月数据计算了全月CF值影像，但影像空间分辨率为32 pixels/degree，并且存在大量的数据缺失问题。随着Diviner工作时间的增加，海量的热红外测量数据为计算完整覆盖度和更高分辨率月表CF值影像提供了支持。本文的CF值影像确定为64 pixels/degree，与Diviner中低纬度空间分辨率一致，同时将利用二次拟合Diviner 3、4、5通道发射率求解最大值的方法计算每个像素CF值，取每个像素中多个CF值的平均值作为像素最终CF值，制作月表CF值影像。
3 Apollo 15登陆区元素成分反演 3.1 研究区概况选取Apollo 15登陆区附近月陆地区为研究区，范围为3°~5°E，25°~27°N。各种类型的地层单元存在于该区域中，主要有小天体撞击月球的溅射物形成的亚平宁山脉，熔岩流充填的平坦撞击盆地，较大年轻溅射物形成的辐射状堆积物和地势较低的蜿蜒状月面沟纹哈德利月谷(Rima Hadley)(欧阳自远，2005)。Apollo 15登月点(3.63386°E，26.13222°N)位于高出哈德利月谷2000m以上的山岭和切割深度大于-2000m的山谷之间(Heiken et al., 1991)的月表平坦地区。复杂的地层单元决定了研究区各种元素含量的相异性，为遥感定量反演月表元素含量提供非常合适的研究区域。
3.2 CF值计算与分析将研究区分为128×128个像素，分别处理Diviner每景遥感数据(测量时间大致相同)，依据亮温数据的经纬度信息分别将Diviner 3、4、5通道的白天(月球时间6~18点)亮温数值分配到对应的像素中，计算多个亮温的平均值作为每个像素的通道亮温值。利用每个像素3、4、5通道的亮温数据进行二次拟合，拟合公式如下：
利用Diviner亮温处理方法计算每个像素3、4、5通道的辐亮度值，利用通道辐亮度值和最大亮温值计算出每个像素的3、4、5通道的等效发射率，对三个通道等效发射率数值再次进行二次拟合，最终计算出每个像素最大发射率对应的波长位置，即CF值：
 | 图 2 Apollo 15地区CF值影像 Fig. 2 The CF value image of the Apollo 15 area |
分析发现，图 2的64 pixels/degree CF值影像数据覆盖度为99.9%，CF值在7.84~8.53μm之间，Greenhagen et al.(2010)计算的Apollo 15登陆区的32 pixels/degree CF值影像数据覆盖度为56.4%，CF值在7.81~8.53μm之间，两种分辨率研究区CF值平均值都为8.18μm。研究区平均CF值趋向于短波方向，原因是地势起伏较大，存在着较多月球高地，高地中的大量月岩热红外光谱CF值与月壤相比，偏向短波方向。
3.3 月表元素含量反演与分析对于月表元素含量进行反演时，应该选取同一粒径模型，根据三种粒径模型可靠性分析，选取10~20μm粒径月球样品建立的元素含量反演模型，结合Apollo 15登陆区CF值影像，分别计算出Apollo 15登陆区附近月表Al2O3、FeO、MnO、MgO和CaO含量。
Al2O3含量与10~20μm粒径的月壤样品CF值决定系数为0.8022，线性反演模型为Al2O3=-39.58×CF+350.9。 反演结果如图 3如所示。研究区Al2O3含量在13.38%~40.77% 之间，平均值为27.14%，含量较高的地区位于影像右 上方区域，可能是高地斜长石含量较高的地区(欧阳自远，2005)。
 | 图 3 Apollo 15地区Al2O3含量 Fig. 3 The Al2O3 abundances of the Apollo 15 area |
FeO含量与10~20μm粒径的月壤样品CF值决定系数为0.8391，线性反演模型为FeO=33.42×CF-268.4。反演结果如图 4如所示。研究区FeO含量在0%~16.59%之间，平均值为4.98%，含量较高的地区与Al2O3含量较高的地区相反，位于Apollo 15号登月点附近，可能是月海玄武岩含量较高的地区(欧阳自远，2005)。
 | 图 4 Apollo 15地区FeO含量 Fig. 4 The FeO abundances of the Apollo 15 area |
MnO含量与10~20μm粒径的月壤样品CF值决定系数为0.8379，线性反演模型为MnO=0.4399×CF-3.533。反演结果如图 5如所示。研究区MnO含量为0%~0.22%之间，平均值为0.07%，含量较高的地区与FeO含量较高的地区相同，位于Apollo 15号登月点附近，可能是月海玄武岩含量较高的地区(欧阳自远，2005)。
 | 图 5 Apollo 15地区MnO含量 Fig. 5 The MnO abundances of the Apollo 15 area |
MgO含量与10~20μm粒径的月壤样品CF值决定系数为0.3784，线性反演模型为MgO=9.334×CF-70.16。反演结果如图 6如所示。研究区MgO含量在1.81%~11.43%之间，平均值为6.60%，含量较高的地区与FeO含量较高的地区相同，位于Apollo 15号登月点附近，可能是橄榄石和尖晶石橄长岩含量较高的地区(欧阳自远，2005)。
 | 图 6 Apollo 15地区MgO含量 Fig. 6 The MgO abundances of the Apollo 15 area |
CaO含量与10~20μm粒径的月壤样品CF值决定系数为0.694，线性反演模型为CaO=-12.15×CF+115.3。反演结果如图 7如所示。研究区CaO含量在11.69%~20.10%之间，平均值为15.92%，含量较高的地区与Al2O3含量较高的地区一致，也主要集中在影像右上方区域，可能是月陆斜长石和辉石含量较高的地区(欧阳自远，2005)。
 | 图 7 Apollo 15地区CaO含量 Fig. 7 The CaO abundances of the Apollo 15 area |
Lucey et al.(2000)给出了Apollo 15号登陆区采样点经纬度信息，根据15015、15498、15405和15418四个采样点的经纬度信息分别提取Al2O3、FeO、MnO、MgO和CaO含量反演值，与实验室测量样品对应元素含量进行比较分析。利用反演值和实测值之差的绝对值除以实测值乘以100%计算每种元素反演相对误差，如表 5，其中，C表示实验室测量值，L表示反演值，△/C表示相对误差。分别计算Al2O3、FeO、MnO、MgO和CaO反演值与实测值的均方根误差，为2.05、1.23、0.03、0.80和2.87。
| 表 5 实测Al2O3、FeO、MgO和CaO含量与反演值对比表 Table 5 Comparison between actual values and inversion values of Al2O3, FeO, MgO and CaO |
建立了月球样品元素含量与不同粒径样品热红外光谱CF值的反演模型，以Apollo 15号登陆区为研究区，利用Diviner 3、4、5通道热红外数据得到了研究区CF值影像，最后计算了研究区Al2O3、FeO、MnO、MgO和CaO含量，并进行了评价分析，得出了以下结论：
(1)比较月球样品元素含量与不同粒径样品的光谱CF值建立的反演模型发现，10~20μm粒径样品的反演模型最可靠，可用于Diviner热红外数据的月表元素含量反演。
(2)利用重采样和拟合取平均的方法处理已经观测的Diviner热红外数据，可以得到完整覆盖度和更高分辨率月球CF值影像。
(3)利用线性反演模型，结合Diviner CF值影像可以反演月表Al2O3、FeO、MnO、MgO和CaO含量，并且五种元素反演值与月球样品实测值均方根误差分别为2.05、1.23、0.03、0.80和2.87，与Allen et al.(2012)利用Diviner热红外数据反演的FeO含量平均精度2.6相比，反演结果较好。
(4)对于全月范围，本文月表元素含量反演方法面临的主要问题是Diviner海量数据的存储和计算。未来解决这一问题后，对于整个月表元素含量的估算有助于进一步地进行月球地质信息反演，为月球各种类型的地层单元分类和识别提供基础。
(5)文中利用月表点单元值建立反演模型，结合Diviner面单元值反演月表面单元元素含量，存在尺度效应问题，下一步将利用所有Apollo样品元素含量平均值与6个Apollo登陆区Diviner CF值建立反演模型，反演同等分辨率下的月表元素含量。
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