月表物质成分探测是月球探测的重要组成部分。月表物质在光学波段的光谱特征研究是月表物质成分反演的重要手段。决定矿物光谱特征的根本因素是矿物的化学组成及结构特征(李泳泉等，2007)，为月表矿物成分反演提供有力的依据(刘建忠等，2009; Liu et al., 2013)。

月表及在地表大部分物体都属于非朗伯体，它对辐射的反射，散射能力不仅随波长的改变而改变，同时也随空间方向而变化。其波谱特征与目标物体的组成成分、物体内部结构和物体表面结构关系密切。为了描述物体的非朗伯特性，遥感科学中提出了光谱二向性的概念。

科学家在20世纪80年代就开始研究地物波谱的二向性反射特征(Li et al., 1995; Li and Strahler， 1985; Franklin and Turner， 1992)。二向性反射研究在月表矿物反演中也得到了应用。Sunshine and Pieters(1998)通过橄榄石的光谱特征对其结构进行研究；Pieters et al.(2011)利用M³分析斜方辉石、橄榄石及尖晶石的光谱特征。张渊智等(2014a)利用数学模型模拟月球橄榄石不同粒径二向性特征，发现光谱反射率随着粒径的增加而降低，同年，对月球的次生矿物尖晶石的二向性特征也进行了研究(张渊智等，2014b)。张宗贵等(2003)利用矿物光谱特征进行遥感矿物识别有很好的效果。月表不是理想的朗伯面，平行太阳光经月表物质反射后的光强分布不是各向同性的，受到太阳光入射角、反射光出射角以及两者的夹角即相位角的影响，具有明显的二向性反射特性(欧阳自远，2005)。在研究月表矿物的二向性反射特征时，该物质的光学属性为不变量，重点在于研究其物理状态和观测几何条件对二向反射特性的影响(McCord et al., 1972)。二向性反射因入射和观测的角度变化而变化，合理选择观测几何条件为提高月表信息获取精度成为可能。

针对月表岩性二向性反射实验研究目前较为缺乏，在国际上己经建立的典型地物波谱数据库(http://www.planetary.brown.edu; http://pds-geosciences.wustl.edu/missions/lunarp/reduced_special.html)有美国JPL波谱库、RELAB波谱库、USGS波谱库和ASTER波谱库。其中USGS波谱库不含月球样品。美国布朗大学的RELAB实验室按PDS规范整理了月球反射光谱数据，并发布到网上。但是现有的光谱库只设定了单一的角度信息，没有一个光谱库包含了不同颗粒、不同观测角度的不同岩石矿物样本的反射光谱特征。

决定矿物光谱特征的根本因素是矿物的化学组成及结构特征，此外观测几何条件、矿物颗粒的表面物理特性也会对矿物的反射光谱产生影响(Sun et al., 2015)。本文重点研究后两种因素对矿物反射光谱的影响，依据分析结果总结月表主要造岩矿物的二向性反射特性。

研究中选用的矿物样品种类包括：斜长石、单斜辉石，其中斜长石为高反照率矿物，单斜辉石属于低反照率矿物。实验使用的光谱仪为美国ASD公司生产的FieldSpec3 Hi-Res便携式光谱仪，波段范围350~2500nm.

入射角设定为30°，粒径固定为60μm，出射角变化由15°到60°，角度间隔15°；出射方位角变化0°到180°，角度间隔45°。观察样本的二向性反射特征。

图 1和图 2显示，斜长石与单斜辉石有明显的二向性特征。斜长石在主平面内以前向散射为主。单斜辉石主平面以后向反射为主。都有明显的热点效应，非主平面反射率随出射角的增加而减少。斜长石反射率随方位角变化呈震荡变化。在方位角为180°方向有明显的热点效应，此时出射角为20°到50°之间。单斜辉石反射率随方位角变化相对平稳。方位角为0°方向有明显的热点效应，此时出射角为30°到60°之间。

图 1

Fig. 1

图 1 斜长石二向性反射极坐标图Fig. 1 The BRF of anorthose

图 2

Fig. 2

图 2 单斜辉石二向性反射极坐标图Fig. 2 The BRF of clinopyroxene

首先研究几何观测条件对矿物样品二向性反射率的影响。在一次观测中，与观测样品反射率相关的角度有四个：入射角、出射角、方 位角以及相位角(入射光线与出射光线的夹角)。入射角变化由30°到50°，角度间隔5°；出射角变化由15°到60°，角度间隔15°；出射方位角变化0°到180°，角度间隔45°；相位角通过出射角与方位角度进行计算得来。

依次改变实验的入射角、出射角、方位角、相位角的值(改变一个角度的同时固定其他的观测角度)，测量矿物样品的反射率，并总结矿物样品反射率的变化规律。在入射角影响研究中，选择斜长石样品演示测量结果，而在出射角、方位角、相位角影响研究中，选择斜长石和单斜辉石分别作为高反照率、低反照率矿物的代表演示测量结果。

由图 3可知，斜长石的光谱曲线在2150nm处由一个反射峰BRF达到0.7，1950nm及2350nm处是斜长石的吸收谷BRF分别为0.64和0.65。随着入射角的变化，斜长石的吸收谷、反射峰等特征波段没有改变。斜长石反射率随入射角呈振荡式变化，绝大部分波长处反射率变化程度接近，在入射角为45°达到最小值。

图 3

Fig. 3

图 3 不同入射角下的斜长石反射光谱Fig. 3 The BRF of anorthose by different incident angle

设定实验入射角度为30°，方位角0°到360°变化。选择斜长石的特征吸收波段1850nm为研究对象，分析不同出射角度(0°至60°)斜长石二向反射率的变化特征。

图 4显示，斜长石反射率随出射角的变化呈现出震荡变化。在方位角为180°方向反射率出现最高值。随着方位角的变化，反射率没有明显的变化规律。而随着出射角变化，除前向散射方向出射角在0°到40°变化时，反射率逐渐增加，之后逐渐降低。其他方位，随着出射角的增加，反射率逐渐降低。在方位角90°到180°方位及270°到180°，反射率随出射角降低幅度显著。斜长石随着粒径的增加，反射率的方向性更加显著。

图 4

Fig. 4

图 4 不同出射角、方位角和粒径下的斜长石反射光谱极坐标图Fig. 4 The BRF of anorthose by different emergence angle and azimuth angle with differet partical size (60μm, 80μm, 100μm, 120μm, 160μm, 200μm)

实验对单斜辉石的出射角及方位角变化进行了研究，选择波长为640nm处的数据。设定实验入射角度为30°，方位角0°到360°变化。

图 5显示，无论粒径如何变化，单斜辉石反射率随方位角变化相对平稳。粒径在60μm到100μm时在方位角为0°方向反射率最高。0°到60°方位及300°到0°方位，随着入射角的增加，反射率逐渐增加。在方位角为90°(270°)方向，反射率随出射角的增加，呈现降低再增加的变化规 律。

图 5

Fig. 5

图 5 不同出射角与方位角的单斜辉石反射光谱极坐标图Fig. 5 The BRF of clinopyroxene by vary emergence angle and azimuth angle with differet partical size (60μm, 80μm, 100μm, 120μm)

而当粒径为100μm时的热点出现在方位角为180°的位置，反射率随着出射角的增加逐渐增高。

作为入射光线和出射光线之间的夹角，相位角虽然不是直接观测量，同样会影响样品的反射率。

相位角的计算公式(Ch and rasekhar， 1960)：

其中，i、e、φ分别表示入射天顶角、出射天顶角、入射光与出射光方位角的差值。

由图 6和图 7可见，斜长石反射率普遍高于单斜辉石。斜长石反射率光谱曲线波形基本不变，在波长为1300nm附近有明显的吸收，2300nm附近出现较强的反射。当相位角为90°时出现较为明显的变化，反射率随相位角增大呈震荡下行的趋势；单斜辉石的反射率光谱曲线波形基本不变，强吸收波段出现在1000nm处，1600nm处为反射峰值。反射率随相位角增加呈上升趋势。

图 6

Fig. 6

图 6 不同相位角下的斜长石反射光谱Fig. 6 The BRF of anorthose by different phase angle

图 7

Fig. 7

图 7 不同相位角下的单斜辉石反射光谱Fig. 7 The BRF of clinopyroxene by different phase angle

依据LSCC(Lunar Soil Characterization Consortium)对月壤真实样品反射光谱测量结果(Pieters et al., 2000)，样品反射率随粒径改变而产生规律性变化。类似地，本实验中矿物样品被研磨至不同粒径大小，分为4个组别(96~120μm、150~150μm、150~180μm、180~250μm)，分别测量其在不同观测几何条件下的反射率。

除去观测几何条件，颗粒粒径也是影响矿物反射率的重要因素。固定入射角、出射角、方位角的值分别为30°、0°、0°，选用4组颗粒粒径依次变化的矿物样品，分别测量反射率 。

图 8和图 9显示，斜长石和单斜辉石反射率均呈现出统一的随粒度较小而增加的特征；单斜辉石反射率光谱曲线波形出现明显变化，吸收深度随粒度减小而明显增大，吸收宽度随粒度减小而减小，斜长石的变化规律则与单斜辉石相反。图 4中，单斜辉石在粒径增加到160μm时，由较强的后向反射特征变为强的前向反射特征。随着岩石粒径的增加，反射光谱的方向性也越加明显。

图 8

Fig. 8

图 8 不同颗粒粒径下的斜长石反射光谱Fig. 8 The BRF of anorthose by different grain diameter

图 9

Fig. 9

图 9 不同颗粒粒径下单斜辉石反射光谱Fig. 9 The BRF of clinopyroxene by different grain diameter

当观测角度变化为单一角度变化时，矿物的反射率不是随之单调变化，而是呈现震荡式变化，不同矿物的震荡幅度不同，且观测几何条件的变化不会引发矿物光谱曲线特征发生明显的变化，所以观测几何条件不是绝对矿物反射特性的决定性因素。但是，矿物粒度则会显著影响矿物的反射特性，不论是斜长石还是单斜辉石，其反射率都随着矿物粒度的减小而增加，单斜辉石的吸收深度粒度减小而明显增大、吸收宽度则随粒度减小而变窄，与之对应的是斜长石呈现出与单斜辉石截然相反的变化规律。

观测几何角度与岩石粒径的变化对岩石样本的反射率都有一定的影响。但是无论他们如何变化，岩石样本的二向性反射特征没有明显变化。矿物二向性反射特征的变化规律研究，可以确定最能体现该矿物二向性光谱特征的观测方向。这样可为月表矿物探测精度的提高，提供有效的角度信息。