随着深空探测的发展，对月球及行星表面热属性和热演化的研究逐渐引起人们的关注。月球及行星表面的热属性可以为研究其表面物质和热结构提供重要的线索。在多种热属性中，其中热导率是影响月球及行星热流和温度的重要因素(Horai，1971)。以月球为例，月球表面的热导率可以指示月球表面的覆盖物主要是由粉末物质和相对少量的石块组成(Wesselink，1948; Jaeger and Harper， 1950; Jaeger，1953)。月球表面物质热导率的大小会对热流的研究结果产生重要的影响(Langseth et al., 1972)。另外，月球表面物质的热导率是月球登陆器的热控设计和热红外及微波探测器的数据解译重要的输入参数。

在对月球及行星表面物质热导率的研究中，其表面矿物成分和结构的不同使得它的热导率也不同，因此对月球及行星表面各种矿物进行热导率的实验研究是非常必要的。研究表明，太阳系内外的许多星体，如月球、火星、金星、彗星和小行星，这些星体的表面由于不受大气层的保护，受到大量陨石的冲击使得其表面覆盖一层颗粒较小的风化层(Huetter et al., 2008)，而这些层风化物中均含有辉石粉末。比如，Hudson和Ostro发现Toutatis小行星上有一层粉末状的颗粒物覆盖在它的表面，并通过光谱分析发现有辉石存在，同样通过光谱分析发现在月球，金星和火星的表面也存在有辉石粉末(Burns et al., 1990; Bishop and Pieters， 1995; Hudson and Ostro， 1998; Reddy et al., 2012)。因此，有必要对深空环境下辉石粉末热导率进行系统的实验测量。

目前针对辉石热导率的研究还很少，且主要集中在地幔岩中辉岩的热导率、影响岩石热导率的因素、不同辉岩类型的热导率变化特征(高温、高压条件下)等关键问题上(欧新功等，2004)，缺少对辉石粉末样品的热导率研究以及行星表面极端环境(低温、低压条件下)辉石矿物热导率的研究。最早对粉末物质的研究是关于绝缘粉末(Fulk，1959; Cline and Kropschot， 1963)。直到20世纪60年代到70年代，月球探测的兴起使得科学家们开始关注对行星表面颗粒物质热导率的研究(Cremers， 1970，1971; Wechsler et al., 1972; Fountain and West， 1970)。相比之下，国内在这方面的研究十分匮乏，也缺少能够模拟月球及行星表面极端环境测量热导率的仪器。基于目前对辉石矿物粉末热导率的研究的不足，本研究利用Hot Disk导热仪并对其进行改造使得它能够模拟月球及行星表面的极端环境，完成对辉石粉末热导率的测量。同时，通过设计特殊的样品池，实现了少量粉末样品热导率的准确测量，因此特别适用于稀少珍贵的地外样品。最后根据测量结果讨论了辉石粉末的热导率随温度、压力因素的变化特征。

本次研究样品选用甘肃小松山地区的辉岩，岩石通过碎样，并将辉石矿物挑出，使用辉石单矿物作为我们测试所需的样品。采用日本XRF-1800扫描型X射线荧光光谱仪测定其化学元素。取2~4g样品放入聚乙烯圆片中，在37.5t压力下制成内径约为30mm，外径约为40mm的样片，进行上机测试。测试结果见表 1。

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 本研究所用辉石单矿物粉末的主要化学元素的含量(wt%) Table 1 The contents of main elements in pyroxene powder in this study (wt%) 元素 Fe Ca K Si Al Mg Na 辉石 7.889 17.982 0.000 50.737 0.442 10.609 0.146

表 1 本研究所用辉石单矿物粉末的主要化学元素的含量(wt%) Table 1 The contents of main elements in pyroxene powder in this study (wt%)

地外样品非常稀少且珍贵，而我国探月工程三期计划采集月球样品。为了实现对稀少样品热导率的准确测量，需要选取一种适用于样品量稀少，损耗小，粉末状的测量方法，而且要求测试过程快速，测试范围能覆盖多种材料、较宽温度和热参数区间。根据这样的测试需要，我们选用了瞬态平面热源技术(Transient Plane Source Method，TPS)。该方法也被称为“Gustafsson”探头法或Hot Disk法(陈昭栋，2004)。它所使用的探头是由导电金属镍经刻蚀处理后形成的连续双螺旋结构的薄片，外层为附有一层保护层，它令探头具有一定的机械强度，同时保持探头与样品之间的电绝缘性。探头既是温度传感器又作为加热源，通常被放在两片样品中间进行测试。在测试过程中，电流通过镍丝时会产生热量，热量会同时向探头两侧的样品进行扩散。热量在材料中扩散的速率依赖于材料的热扩散系数和导热系数等热特性。通过记录温度与探头的响应时间，材料的这些特性可以被计算出来。

TPS方法的原理是建立在样品中三维热流的基础上，如果在热波到达样品边界前，瞬态加热(通电)时间结束，则此样品可认为是一个无穷的媒质。使用恒定电流脉冲使得温度稍微上升时，实验记录下TPS元件上的电压变化，瞬态通电期间TPS元件阻值随时间变化的表达式为：

I₀瞬时记录的起始电流值。

D(τ)是圆盘形传感器取决于温度变化的时间函数，为方便起见，传感器温度变化是以无量纲定义的。而或者，t是瞬态开始计时的时间，是特征时间；k是样品的热扩散率，a是环形热源组最外侧热环的半径。由电路测出R随时间变化的R(t)代入至公式1(a，b，c)中，求得热导率λ的表达式为(何小瓦和黄丽萍，2006; 王强等，2009)：

基于瞬变平面热源法，我们选用瑞典凯戈纳斯公司研发的Hot Disk TPS2500S导热仪进行测量实验。它可以用于地球岩石、矿物、土壤在常温常压下的热导率测量，用于岩石矿物的热液蚀变和成矿过程等研究。然而，Hot Disk导热仪目前尚不能进行少量粉末样品在低温低压环境下的热导率测量，这限制了对真空环境中的地外天体表层热传导过程的正确解译。因此我们对Hot Disk TPS2500S导热仪进行了改造，使得实验过程能模拟地外空间的温度和压力变化，为进一步获得真实可靠的地外样品热导率数据提供实验基础。

为了模拟地外天体表面的特殊环境，我们将Hot Disk TPS2500S导热仪与LGJ-10D普通型真空冷冻干燥机进行结合并加入控制压力的部件，实现在变温变压条件下的热导率测量。改造后的仪器是将Hot Disk探头插入到装有样品的特制样品池中，并将探头及样品池一同放入真空冷冻干燥机内，利用专用连接线将导热仪和冷冻干燥机内的探头连接，如图 1为仪器改造后的结构示意图。由于LGJ-10D普通型冷冻干燥机无法控制压力的变化，我们在冷冻干燥机和机械泵中间的连接管道上安装了微调阀部件以控制压力的大小，通过冷冻干燥机自带的温度控制器和后增加的微调阀，按照所需温度和压力来改变冷冻干燥机的环境，待温度和压力稳定后，对样品进行热导率测量。另外，为了减少测试过程中样品的损失和节约测量时间，我们利用不锈钢材料设计了相应的样品池。仪器改造前后的技术指标见表 2 。

图 1

Fig. 1

图 1 Hot Disk导热仪改造后结构示意图Fig. 1 The structure diagram of Hot Disk after modification

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 Hot Disk TPS2500s导热仪改造前后技术指标对比 Table 2 Comparison of analytical parameters between before and after the improvement of TPS2500s 指标名称 原指标 改进指标 温度范围 室温 233K~313K 压力范围 1atm 1Pa~1atm 测定范围 0.005~500W/(m·K) 0.005~500W/(m·K) 测量精度 * ±3% - 实际测量精度 ±4.5% ±1.8% 注： *此测量精度为仪器公司给出的测量精度

表 2 Hot Disk TPS2500s导热仪改造前后技术指标对比 Table 2 Comparison of analytical parameters between before and after the improvement of TPS2500s

未改造前的Hot Disk TPS 2500S导热仪虽然能够测量粉末样品，但在测试过程中，样品处于常温常压中，空气流动和湿度对测试结果造成一定的影响。而改造后的导热仪，粉末样品是处在真空环境中，使得测量结果受外界环境因素影响很小。我们分别对改造前后的导热仪进行了一系列的性能分析，评价仪器的稳定性和数据的可靠性。

仪器改造前后，为了验证导热仪所测量数据的可靠性，我们选用黔源矿业的青石板石材送至贵州省建材质检院，利用平板热导仪，根据国家标准方法GB/T 10294—2008测量热导率，检测结果为2.742W/(m·K)。我们利用改造前后的导热仪对该石材进行测定，获得的结果分别是2.733W/(m·K)和2.731W/(m·K)，误差为0.4%，在仪器误差范围之内，可认定改造前后的导热仪所测量数据是可靠的。另外，我们还选用标准不锈钢块(SIS4319)，分别选用5501、5465和7577三种探头各进行五次重复测量，测试结果见表 3。

表 3

Table 3

表 3(Table 3)

表 3 标准不锈钢块(SIS4319)的热导率的测量值(W/(m·K)) Table 3 The thermal conductivity of standard stainless steel block (SIS4319) (W/(m·K)) 探头 改造前平均值 改造后平均值 标准值 5501 13.46 13.468 13.31 5465 13.28 13.244 13.31 7577 13.03 13.042 13.31 注：标准由Hot Disk仪器公司标定

表 3 标准不锈钢块(SIS4319)的热导率的测量值(W/(m·K)) Table 3 The thermal conductivity of standard stainless steel block (SIS4319) (W/(m·K))

由数据结果可知，测试值和标准值相当接近，且在误差范围允许之内(仪器误差为3%，重复性误差±1%~2%)，说明仪器测量的准确性较高。

由上3.2.1分析看出，仪器改造前后，块状样品的热导率受测试环境影响较小。然而，测试环境的改变会对粉末样品的热导率产生重要的影响。因此，我们分别利用改造前后的导热仪对对辉石粉末(< 100μm)进行热导率的测量，分析不同天气下湿度对热导率测量结果的影响。测量结果表明(表 4)，在仪器改造前，3月26日为雷雨天气，其湿度较大，测量结果大于3月28日多云天气环境下的测量结果。由于湿度差异的影响，不同时间的测量结果和数据稳定性都相对较差，两次测量的标准偏差为0.012092W/(m·K)，两次测量的相对误差为4.5%。出现这么大的误差的原因主要是，在孔隙率一定时粉末样品的热导率随含水量的增大而增大。当粉末样品中混入水汽后，颗粒表面会形成一层水膜，促进颗粒间的热传导，从而对热导率造成一定的影响(Salomone et al., 1990; 肖琳等，2008)。

表 4

Table 4

表 4(Table 4)

表 4 仪器改造前辉石粉末( < 100μm)热导率测量结果(W/(m·K)) Table 4 Thermal conductivities of pyroxene powder ( < 100μm) before instrument modification (W/(m·K)) 次数 测量日期2014.3.26(雷雨) 测量日期2014.3.28(多云) 1 0.2043 0.1853 2 0.2009 0.1874 3 0.2011 0.1866 4 0.2051 0.1841 5 0.2019 0.1842 平均值 0.2026 0.1855 标准偏差 0.0087 相对误差 4.5% 注：根据仪器公司给出的测试精度(±3%)，测试结果保留4位有效数据位数

表 4 仪器改造前辉石粉末( < 100μm)热导率测量结果(W/(m·K)) Table 4 Thermal conductivities of pyroxene powder ( < 100μm) before instrument modification (W/(m·K))

经过改造之后的导热仪在进行样品测量时，样品不暴露于大气中，而是在一个接近真空条件的冷冻干燥机内，利用微调阀和冷冻干燥机自带的温度调节器来控制样品所处环境的温度和压力。我们利用改造后的仪器对相同的辉石样品进行了热导率测量。选择不同天气时对辉石粉末进行测量，冷冻干燥机内气压为10Pa，温度为25℃，测量结果见表 5。三次测量的标准偏差为0.00017W/(m·K)，三次测量的最大相对误差为1.8%。由此可见，仪器经过改造之后，样品中的水分和空气在抽真空的过程中被带走，样品的测试环境可以得到有效的控制，使得数据结果不再受测试环境变化的影响。对比表 4和表 5中的数据，仪器改造后对粉末样品测量的相对误差和标准偏差都较改造前小，仪器的测量性能得到了显著提高。

表 5

Table 5

表 5(Table 5)

表 5 仪器改造后辉石粉末( < 100μm)测量结果(W/(m·K)) Table 5 Thermal conductivities of pyroxene powder ( < 100μm) after instrument modification (W/(m·K)) 次数 压力：10Pa；温度：298K 测量日期2014.4.18(多云) 测量日期2014.4.23(阵雨) 测量日期2014.6.22(阴) 1 0.01165 0.01143 0.01145 2 0.01179 0.01167 0.01168 3 0.01206 - - 4 0.01207 - - 5 0.01166 - - 平均值 0.01185 0.01155 0.01156 标准偏差 0.000214 相对误差 1.8% 注：根据仪器公司给出的测试精度(±3%)，测试结果保留4位有效数据位数

表 5 仪器改造后辉石粉末( < 100μm)测量结果(W/(m·K)) Table 5 Thermal conductivities of pyroxene powder ( < 100μm) after instrument modification (W/(m·K))

我们利用改造后的仪器对所选样品进行测量，排除了湿度等外界因素对热导率的影响。为了确保热导率测试结果的稳定性，每个条件下的样品测量均进行5次重复测试，求取平均值作为测试结果，测试时间间隔30min。最后，分析了辉石粉末随温度和压力的变化特征。

根据不同的Apollo登月点所采集的月壤样品，发现月壤的分选性较差，中值粒径约为40~130μm，平均粒径在70μm左右(Carrier，1973)。而火星壤的粒径主要在200μm以下，其中火星表面吹积物的粒径小于50μm(Christensen and Moore， 1992; Golombek et al., 2008)。因此，综合考虑，我们选择粒径小于100μm的辉石粉末在不同温度和真空度条件下进行热导率测量，分析热导率随温度和大气压力的变化，数据结果见表 6。

表 6

Table 6

表 6(Table 6)

表 6 辉石粉末在不同大气压力和温度条件下的热导率(W/(m·K)) Table 6 Thermal conductivities of pyroxene powder under various atmospheric pressure and temperature conditions (W/(m·K)) P-T 233K 253K 273K 288K 298K 10Pa 0.009285 0.009577 0.009765 0.01013 0.01101 50Pa 0.01081 0.01109 0.01069 0.01207 0.01251 200Pa 0.01361 0.01369 0.01404 0.01428 0.01522 500Pa 0.01763 0.01765 0.01821 0.01825 0.01903 1×10 3Pa 0.02342 0.02483 0.02521 0.02688 0.03102 5×10 3Pa 0.05021 0.05501 0.05812 0.05871 0.06401 10×10 3Pa 0.09048 0.09734 0.09804 0.1141 0.1204 20×10 3Pa 0.09926 0.1163 0.1214 0.1309 0.1412 50×10 3Pa 0.1476 0.1767 0.1996 0.2094 0.2202 80×10 3Pa 0.1896 0.2069 0.2304 0.2341 0.2358 101×10 3Pa 0.1993 0.2268 0.2334 0.2371 0.2512

表 6 辉石粉末在不同大气压力和温度条件下的热导率(W/(m·K)) Table 6 Thermal conductivities of pyroxene powder under various atmospheric pressure and temperature conditions (W/(m·K))

粉末矿物的热传导主要由三种热传输机理组成：空气传导(λ_g)，固态传导(λ_s)和辐射传导(λ_r)(Presley and Christensen， 1997a)，可用公式表达为：

三种热传导过程均与温度有关，其中空气传导的大小除受温度的影响以外还与大气压力(或所处环境真空度)有关。当所处环境为真空环境时，有：

目前我们仪器真空腔的真空度能达到1Pa，而稳定测试的真空度为10Pa。为了推演在地外行星表面极低真空条件下的热导率，我们首先必须分析空气传导受大气压力(或者真空度)影响的变化特征。

我们选取了11种大气压条件，分别为10Pa、50Pa、200Pa、500Pa、1×10³Pa、5×10³Pa、10×10³Pa、20×10³Pa、50×10³Pa、80×10³Pa、101×10³Pa，待真空度稳定后进行测量，测试结果如图 2。

图 2

Fig. 2

图 2 辉石粉末热导率随真空度的变化(a)和低压条件下(1000Pa以下)辉石粉末热导率与真空度的关系(b) 图2b中实线是该条件下辉石粉末热导率与大气压力的线性拟合线Fig. 2 Plot of thermal conductivity versus vacuum degree for pyroxene powder (a) and the relationship of thermal conductivity of pyroxene powder and vacuum degree under low pressure condition ( < 1000Pa) (b) The solid line is the linear regression line of those data in Fig.2b

总体来看，热导率测量值随真空度的降低而减小。在真空度大于1000Pa时，热导率随气压的下降快速降低。而压力小于1000Pa左右时热导率随压力的变化趋于平缓。Watson通过实验测量发现当测试样品在接近真空的状态时，空气传导部分对热传导的贡献可以忽略(Watson，1964)。Presley and Christensen(1997b)在5torr(约为600Pa)大气压条件下对玻璃珠进行测量分析，同样得出在该条件下空气对热导率的影响可忽略不计。因此我们可以推测，当真空度大于1000Pa时，在热传导的三个机制中空气传导起主要作用；但当真空度小于1000Pa时，空气传导对热传导的影响几乎可以忽略不计。根据实验数据，我们给出了在低压条件下(1000Pa以下)，温度范围为233~298K时，辉岩粉末热导率随真空度变化的定量关系(图 2b)：

总之，我们的实验结果表明，辉石粉末的热传导在真空度为1000Pa左右发生明显的机理改变，空气传导的贡献在低压下不再明显。这些结果为以后测量地外样品设定测量环境提供了一个重要的依据，也为估计地外天体表面环境下(火星和月球)辉石粉末热导率大小提供了实验参考。

为了研究温度对辉石粉末热导率的影响，我们分别设定五个温度条件(233K、253K、273K、288K、298K)，待温度稳定后对样品进行测量。

由上一小节的结果可知，当周围环境逐渐趋于真空条件时，空气传导对热传导的贡献逐渐变小，而固体传导和辐射传导则开始体现出来。辉石粉末在低压条件下随温度的变化结果如图 3所示。总体来说，在几种压力条件下，样品的热导率都随着温度的升高而增大，但两者的关系并不是线性相关。具体表现为：在233~270K范围内，热导率随着温度缓慢上升，当温度接近300K时，热导率出现快速上升。这一现象可能说明在温度接近300K时热传导机制中的辐射传导开始产生显著影响。

图 3

Fig. 3

图 3 低压条件下(<1000Pa)辉石粉末热导率与温度的关系图Fig. 3 Plot of thermal conductivity versus temperature for pyroxene powder under low pressure condition (<1000Pa)

根据Wechsler et al.(1972)的实验结果，在真空下，硅酸盐矿物的固体传导和辐射传导随温度的变化基本遵循3次多项式的关系(Wechsler et al., 1972)：

而本实验的结果也表明，当压力一定时，辉石粉末热导率随温度变化的趋势可以很好的用上述关系定量表示(图 3)。因此，我们根据公式(5)，对实验数据进行拟合，得到在温度范围为233~298K时，系数A、B和C的值如表 7所示。

表 7

Table 7

表 7(Table 7)

表 7 低压条件下辉石粉末热导率与温度的函数关系的系数值 Table 7 The coefficients of equation (5) under various pressure conditions 真空度 A B C 10Pa 6.02E-10 -1.05E-04 0.026 50Pa 9.79E-10 -1.83E-04 0.041 200Pa 6.92E-10 -1.25E-04 0.034 500Pa 4.78E-10 -8.20E-04 0.031

表 7 低压条件下辉石粉末热导率与温度的函数关系的系数值 Table 7 The coefficients of equation (5) under various pressure conditions

同样，我们也分析了在常压下(1atm)，辉石粉末热导率随温度的变化特征，结果如图 4所示。对实验数据进行拟合，发现两者更符合线性的关系(公式6)。由于此压力条件下，热传导主要体现的是空气传导，因此，这可能说明空气传导与温度主要呈线性相关：

图 4

Fig. 4

图 4 真空度为1atm时辉石粉末热导率与温度间的拟合曲线图Fig. 4 Plot of thermal conductivity versus temperature for pyroxene powder under 1atm

月球表面温度变化范围为90~400K，大气压在1Pa以下(Heiken et al., 1991)。由于仪器的限制，我们未能测试在此温压范围内辉石热导率的变化特征。然而，可以根据公式(4)和公式(5)来讨论本实验结果对月表热环境研究的指示意义。由公式(5)可知，在月表环境下，由真空度变化造成的辉石粉末热导率的变化小于1.6×10^-5 W/(m·K)，而在该压力条件下，辉石粉末的热导率在0.01W/(m·K)左右，因此，真空度的影响可以忽略。虽然我们没有给出在极低和高温下热导率随温度变化的数据，但是对于月壤的次表层(深度在月表 20cm以下，其温度的变化不大，变幅很少达到10K以上)，它的温度大约为255K(Vasavada et al., 1999，2012)，在我们实验的温度范围内。我们知道，在月表热流和次表层温度的研究中，月壤次表层矿物热导率是影响热流大小和次表层温度变化的重要参数。此外，在解译嫦娥探月卫星的微波数据时，对月壤中矿物(包括辉石)热导率的准确估计直接决定了亮温反演的准确性。然而，随着深度的增加，月壤的密度也会增大。研究表明，矿物粉末的热导率会随密度的变化而改变，但是变化趋势与矿物结构和真空度有关(Presley and Christensen， 2010)。对于辉石粉末来说，其密度对热导率的影响还需要接下来的研究来揭示。

而在火星表面，由于有大气层的存在，其温度变化范围较月表小，为130~308K(David and Conway， 2006)，大气压力的范围为133~920Pa，平均在700Pa左右(Presley and Craddock， 2006)。由公式(4)可得，该大气压力的变化范围可能造成辉石粉末热导率变化达0.01277W/(m·K)，因此，火星表面不同地区真空度的变化对辉石粉末热导率的改变不能忽略。我们分别选取真空度为200Pa和1000Pa时样品热导率与温度的数据来讨论火星表面低压和高压地区的情况。由表 6可知，当大气压力为200Pa，温度范围为233~298K时，辉石粉末样品热导率的变化范围为0.01361~0.01522W/(m·K)，平均为0.01417W/(m·K)。同样的温度范围，当大气压力为1000Pa时，样品热导率的变化范围为0.02342~0.03102W/(m·K)，平均为0.02627W/(m·K)。通过计算发现，由温度改变造成的热导率变化最高为30%左右(气压为1000Pa时)，远远小于压力改变造成的影响(85%)。因此，我们认为，与月表环境不同，火星表面热环境研究必须考虑大气压力改变对矿物热导率的影响，并且压力可能比温度的影响更为显著。

根据地外样品的测试需求，我们对Hot Disk TPS2500S 导热仪进行了改造，并基于瞬态平面热源法，实现了对变温变压条件下粉末样品热导率的准确测量。对同一样品在不同外界环境的条件下进行重复测量发现，改造后的导热仪较改造之前，粉末样品热导率的测量误差大大降低。在此基础上，我们模拟地外天体的真空度和温度环境的变化，获得了辉石粉末在不同真空度、不同温度条件下的热导率值，并讨论了本实验结果对月球和火星热环境研究的指示意义，具体结论如下：

(1)辉石粉末的热导率在真空度大于1000Pa时随真空度的降低显著减小，此时空气传导在热传导中起主导作用；在真空度小于1000Pa时热导率随真空度的变化趋于平缓，说明这时空气传导的贡献可以基本忽略。我们进一步给出了低真空度条件下辉石粉末热导率与真空度的定量关系式，根据该公式，可以估算出火星表面环境(133~920Pa)和月球表面环境(小于1Pa)下的辉石粉末热导率的近似值。

(2)温度对辉石粉末热导率的影响在低真空度和常压条件下存在明显的差异，具体为：在低真空度的环境下，温度对辉石粉末热导率的影响主要是影响固体传导和辐射传导过程，在233~298K的温度范围内，热导率随温度升高缓慢增大；而在常压条件下，温度对辉石粉末热导率的影响主要是影响空气传导过程，而后者随温度的升高明显增大。

(3)本研究的实验结果对于月球和火星表面热环境的研究有一定指示意义。在月表环境下，大气压力的变化对月壤粉末热导率的影响可以忽略，而温度的影响占主导，另外，本实验结果可为研究月球热流及月球次表层温度提供数据参考；在火星表面环境下，不同地区大气压力的改变可能比温度变化对火星壤热导率的影响更为显著。