2015, Vol. 31
2. 中国科学院地质与地球物理研究所矿产资源重点实验室, 北京 100029
2. Key Laboratory of Mineral Resources, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
变质岩通常可以保留一些丰富的变质、变形的地质信息，如成分环带、矿物包裹体、反应边结构和旋转雪球等(Vernon，2004)；而对一个具体岩石而言，其矿物组合、成分和结构主要由岩石所经历的外部物理化学条件(如温度、压力、氧逸度和水的活度等)决定(Spear，1988)，如何根据这些信息来获取变质岩石的形成条件，进而推测岩石所经历的地质过程是变质岩石学家所关注的核心问题(Thompson and Engl and ，1984; Spear，1993)。传统温压计和视剖面图温压计是目前定量估算变质温度和压力条件最主要的两种方法(吴春明等，2007; Powell and Holland ，2008; 魏春景，2011; 吴春明，2013)。前者主要依据共生矿物组合，建立合适的模式反应，利用平衡常数与温度、压力和矿物成分之间的关系，获取变质P、T条件，包括有矿物温压计、平均温压计(avPT)和多相平衡温压计(TWEEQU)；后者是在热力学基本方程的基础上，引入了质量平衡方程组，利用内恰的热力学数据库对特定的全岩成分进行视剖面图计算，获得各矿物的成分等值线，与实测岩石对比获得P、T(Powell and Holland ，2008; 魏春景等，2009; 吴春明，2013)。
Powell(1985)把矿物温压计称为直接标定的温压计，并指出其缺点有：(1)热力学参数不具有内恰性，不同学者在标定温压计时获得的热力学参数不同，未经过内恰性检验，其直接的结果是对同一样品，使用不同的、或同一温压计的不同版本可能会获得不同的结果；(2)丢失了矿物组合内的其它平衡反应信息(Powell and Holland ，1988，2008)。有时该类温度计和压力计的记录可能并不同步，造成计算所得温度与压力之间的脱耦，给出无意义的结果(Spear and Florence， 1992; Kohn and Spear， 2000)。于是引入了内恰的多相反应温压计：平均温压计(Powell and Holland ，1988，1994)和多相平衡温压计(Berman， 1991，2007)，该类温压计是依据热力学数据库建立的，不仅包含了体系内经过标定的矿物温压计的信息，也包含了未经过相平衡实验标定的其他平衡反应的信息，当岩石处于平衡状态时，体系内所有的反应线应交于一点，从而该类温压计也可检验岩石是否保存了平衡时的成分，相比直接标定的温压计，这种方法获得的结果更可靠，其难点在于如何设定体系的流体活度(Powell and Holland ，1988，2008; Berman， 1991，2007)。但是当体系为高变度组合，且缺少与之平衡的包裹体矿物时，上述传统温压计也都无计可施。Thompson and Thompson(1976)提出高变度组合内矿物丰度的变化可能会给出相应的P-T演化信息，随后，Thompson(1982)提出利用反应空间(reaction/modal space)来反演岩石P、T信息，其基本思想是利用体系内独立的纯转换反应(连续反应)的反应进度，即用矿物丰度变化半定量解释岩石的反应结构及P-T演化，该方法弥补了高变度组合内应用上述传统温压计的不足(Thompson，1991; Spear，1993)。Spear and Selverstone(1983)运用吉布斯方法模拟了角闪岩相泥质岩石中连续反应对石榴石成分的影响，提出石榴石成分等值线可作为潜在的地质温压计，其环带可以作为恢复连续P-T轨迹的方法，随后Spear(1988)发展了这一理论，利用吉布斯-杜亥姆定律和质量平衡方程组，计算了特定矿物组合内的压力-温度-矿物成分-丰度(P-T-X-M)间的关系，开辟了定量计算视剖面图以及矿物成分等值线温压计的先河。
近年来，随着热力学数据库和成分-活度模型的不断发展与完善，该方法为研究变质作用精细过程带来了新的契机(Guiraud et al., 2001; White and Powell， 2002; Powell and Holland ，2008; Gaidies et al., 2008; Holland and Powell，2011; Kelsey and Powell， 2011; 魏春景，2013; Chen et al., 2013; Wang et al., 2014; Taylor et al., 2014; Palin et al., 2014)。在国内，由于魏春景教授的极力推动，变质相平衡模拟方法已经成为国内研究变质作用的主要方法之一(魏春景和周喜文，2003; 魏春景和张景森，2007; 魏春景和王伟，2007; 魏春景和朱文萍，2007; 魏春景等，2009; 魏春景和崔莹，2011; 魏春景， 2011，2012，2013)。本文在此基础之上，试图对视剖面图温压计的基本原理做主要介绍，以解读控制多硅白云母硅含量的变质反应为例，阐述不同矿物组合内矿物成分的变化规律与主导反应密切相关，是各端元反应共同作用的结果，并在此基础上对比阐述视剖面图与传统温压计的优、缺点。 2 视剖面图温压计的热力学原理 2.1 视剖面图的原理
相平衡模拟以热力学原理为理论基础，结合质量守恒定律将体系内矿物组合、成分和丰度与全岩成分和外界物理化学条件联系起来，当体系达到平衡状态时，其吉布斯自由能最小，即ΔG(P，T，X)=0，该式可以进一步分解为
其中H(P，T)、S(P，T)分别代表标准状态下各端元组分的焓和熵，Δ表示反应前后的差值，P、T代表压力和温度，X表示各矿物的成分，Keq表示平衡常数
其中vj，k和aj，k(s)分别代表固相k中相组分j的化学计量数和活度，aj，k(s)是成分变量X的函数，fg代表流体的逸度，vg代表流体的化学计量数。
由于热力学数据库中一般以298.15K，1bar作为参考状态，因此，公式(2.1)也可表达为
上述热力学基本方程表示了体系内强度变量P、T和X之间的函数关系，构成了矿物相平衡关系研究的支柱。与质量平衡方程(2.4)联用，
 | 图 1 α-β二元体系的吉布斯自由能和成分的关系示意图及其成分共生图解
图 1a，b分别为P1、T1和P2、T2的吉布斯自由能-成分图解，图 1c，d为对应于图 1a，b成分共生图解.图 1c，d中，灰色方块代表单个矿物固溶体稳定存在的的成分范围，其末端代表与其他矿物共生时的成分 Fig. 1 The schematic diagrams of relationship between the Gibbs Free Energy and composition， and compatibility digrams in the α-β binary system at given P-T conditions |
由上述热力学原理可知，当全岩成分固定时，P-T空间内每一点的矿物组合、丰度和成分具有唯一值(Spear，1988; Powell et al., 1998; Will，1998; Vance and Mahar， 1998; Wu，2010; 魏春景，2012)，因而也可通过它们反演岩石的形成条件。其中，通过矿物组合稳定域来限定变质条件的方法通常包括两种：(1)通过野外几种毗邻的岩石的峰期组合在P-T空间内的稳定域的交集共同限定P、T区间；(2)利用视剖面图中占据有狭窄的P-T空间的矿物组合来限定，但有时由于退变质作用破坏，这种矿物组合并不常见，因而自然界中见到的总是占据有较大P-T空间的矿物组合(Caddick and Thompson， 2008)。Stüwe and Powell(1995)运用视剖面图中矿物丰度变化对东阿尔卑斯的变泥质岩石做了较详细的P-T演化研究。相比于矿物丰度，矿物成分更容易获取、且更精确，能够提供更直接、更有效的信息，利用矿物成分等值线的位置或者两条不同斜率成分等值线的交点便可以确定岩石的形成条件(如图 2)(Vance and Mahar， 1998; Powell and Holland ，2008; Wei and Clarke， 2011)。
 | 图 2 平均泥质岩成分在KFMASH体系中P-T视剖面图及多硅白云母硅含量等值线图
图中石英或柯石英和水过量.白色区域代表双变区，灰色代表三变区，深灰色代表四变区.i1，i2代表不变点，黑色粗线代表单变线，数字(~3.40)代表多硅白云母硅含量，三条带箭头的虚线及其上的A、B、C、D和E代表三条不同P-T轨迹及其选定的分析点，划线部分代表phn-Si=3.25的1σ误差.石榴石-g；十字石-st；黑云母-bi；硬绿泥石-ctd；绿泥石-chl；纤柱石-car；多硅白云母-phn；滑石-ta；蓝晶石-ky；夕线石-sill；石英-q；柯石英-coe；水-H2O Fig. 2 PT pseudosection in the KFMASH(q/coe+H2O)system for the average metapelite and isopleths for the Si-content in phengite |
图 1中，当压力和温度为P1、T1时，若全岩成分X0在X1和X2区间变化时，矿物组合和成分并不发生改变，变化的仅是丰度，表明在有限范围内矿物组合和矿物成分不受全岩成分影响(图 1a，c)。当在P2、T2条件下时，全岩成分为X0时，矿物C消失，出现了新的矿物组合D+B，上述有限范围变化为X3和X4(图 1b，d)。由此可知：全岩成分控制了体系内最终出现的矿物组合，以及不同P、T条件下旧矿物的消失或者新矿物的出现；在一定的P、T条件下，全岩成分在有限范围内变化并不会影响矿物组合及成分，仅仅表现为对矿物丰度的影响，但也必须注意到当体系为高变度组合时，上述情况更复杂，可以从P(T)-X视剖面得到反映。因此，为了减小因有效全岩成分选择不当而引起的P、T的偏差，在选择矿物成分等值线时，尽量结合P(T)-X视剖面图方法选择受全岩成分影响较小，即斜率较平的成分等值线，而且应当选择扩散速率缓慢的组分，以减少扩散作用的影响。如魏春景等(2013)对洋中脊玄武岩的相平衡模拟研究，发现高压硬柱石榴辉岩相的矿物组合应为蓝闪石+石榴石+绿辉石+硬柱石+多硅白云母+石英±滑石±绿泥石，该组合内石榴石的镁铝榴石、钙铝榴石分别主要受温度和压力控制，镁铝榴石含量随温度升高而增加，钙铝榴石随压力增加而减少，与全岩成分关系不大，因此他们提出利用石榴石中的最低钙铝榴石和相应的镁铝榴石可以确定变质压力峰期的压力和温度；石榴石中的最高镁铝榴石和相应的钙铝榴石确定变质温度峰期时的温度和压力；这种运用同一矿物同一位置的成分在一定程度上确保了温度和压力的同时性。对于经历过高温-超高温变质作用的岩石，常常可以利用某些扩散速率缓慢的离子，如石榴石中Ca2+，斜方辉石中Al3+，最大限度地恢复岩石的峰期变质条件(Spear，1993; Pattison and Begin， 1994; Hollis et al., 2006; Harley，2008)。 2.3 矿物成分与变质反应
变质岩中矿物的成分是由变质矿物组合内部端元组分之间的缓冲反应决定的，是变质温压计的基础(Caddick and Thompson， 2008; 魏春景等，2009; 吴春明和陈泓旭，2013)。这里以多硅白云母硅含量(phn-Si)压力计为例讨论矿物成分与矿物组合及其内部缓冲反应的关系。该压力计经过了多次实验标定和相平衡模拟，Velde(1967)首次提出用phn-Si含量指示岩石形成的压力。Massonne and Schreyer(1987，1989)在Velde(1965，1967)的基础上，在KMASH(K2O-MgO-Al2O3-SiO2-H2O)体系内对含有多硅白云母的三个有限组合进行了实验标定，发现phn-Si含量在钾长石-金云母-石英/柯石英、滑石-蓝晶石-石英/柯石英组合内主要受压力影响，并拟合出phn-Si含量与温度和压力之间的关系式，而在滑石-金云母-石英/柯石英组合内phn-Si含量等值线斜率较陡，在一定程度上受温度影响，指示压力的效果不佳，同时，他们也初步讨论了Fe、Mg和Na组分及H2O的活度对上述压力计的影响。Wei and Powell(2003)对前者的相平衡实验进行了视剖面图模拟，证实了phn-Si含量压力计在上述三个有限组合内的有效性和局限性，提出phn-Si含量不能简单作为压力计套用，其等值线斜率与矿物组合息息相关，而且KMASH体系的结果远远不能应用至复杂的自然界岩石中，必须考虑更多组分，不能简单地将实验条件外推至所有岩石(魏春景和朱文萍，2007)。Zhu and Wei(2007)将模拟成分空间拓展至平均泥质、富铝和富钾的泥质岩石中，分别在KFMASH和NKFMASH(Na2O-K2O-FeO-MgO-Al2O3-SiO2-H2O)体系下讨论了phn-Si含量与矿物组合之间的变化关系，指出在不同矿物组合中phn-Si含量及其等值线斜率的不同与变质反应不同有关，但是，他们并没有考虑随P、T变化时，控制phn-Si含量变化的端元反应的变化情况，本文将在他们的研究基础上，进一步探讨phn-Si含量及其等值线斜率与矿物组合及变质反应之间的关系。图 2是平均泥质成分在KFMASH体系下的P-T视剖面图，其成分与Zhu and Wei(2007)的成分相同，SiO2:Al2O3:MgO:FeO:K2O=60:15.37:6.67:12.70:5.26，使用了thermocalc323程序及其数据库为tcds55(Holland and Powell，1998)，模拟的矿物有石榴石(g)、十字石(st)、硬绿泥石(ctd)、绿泥石(chl)、纤柱石(car)、多硅白云母(phn)和滑石(ta)，其活度模型均来自Holland and Powell(1998)；黑云母(bi)活度模型来自White et al.(2007)；纯端元相包括蓝晶石(ky)、夕线石(sill)、石英(q)、柯石英(coe)和水(H2O)，其中H2O、phn和q或coe过量。
图 2与Zhu and Wei(2007)的图 1基本一致，phn-Si含量及其等值线斜率也一致，局部略有差别，主要表现在含g-st-bi-ky-phn和chl-ctd-car-g-phn单变平衡组合的稳定范围以及与其相关的个别组合稳定域大小不一致，其原因可能在于使用数据库和成分活度关系不同。由于没有考虑熔体，所以图 2的高温部分(T>650℃)可能处于亚稳状态，但并不影响本文的讨论结果。图中存在2个不变点(i1和i2)，7段单变线，围绕单变线两侧为双变区，2个四变区，其余为三变区。不同组合内phn-Si含量及其等值线斜率明显不同，其规 律为(1)高变度四变区g-phn和chl-phn内phn-Si含量不发生变化或变化小，而在低变度组合内phn-Si含量变化较明显；(2)在含bi的组合内比较平缓，含量随压力增加而升高，其中chl-bi组合内等值线斜率较g-bi组合大；(3)在含chl组合内，基本为正斜率，chl-phn和g-chl-phn除外，其中chl-phn组合内phn-Si变化极小，图中未表示；(4)含有car的组合为正斜率，在g-car-phn组合内，斜率陡，phn-Si含量随温度升高为降低。
这里仍以ctd-chl-phn(-q-H2O)三变度组合为例，分析控制phn-Si含量及其等值线的分布型式的因素，其中，各矿物的端元组分和结构式分别为：
(1)硬绿泥石(ctd): [Fe，Mg]Al2SiO5(OH)2
镁硬绿泥石(mctd): MgAl2SiO5(OH)2 铁硬绿泥石(fctd): FeAl2SiO5(OH)2(2)绿泥石(chl):[Fe，Mg]4M2，3[Fe，Mg，Al]M1，4[Al，Si]2T1[Si]2T2O10(OH)8
无铝绿泥石(afchl): [Mg]4M2，3[Mg]M1[Mg]M4[Si]2T1[Si]2T2O10(OH)8 斜绿泥石(clin): [Mg]4M2，3[Mg]M1[Al]M4[Al]T1[Si]T1[Si]2T2O10(OH)8 镁铝绿泥石(ames): [Mg]4M2，3[Al]M1[Al]M4[Al]2T1[Si]2T2O10(OH)8 铁绿泥石(daph): [Fe]4M2，3[Fe]M1[Al]M4[Al]T1[Si]T1[Si]2T2O10(OH)8(3)多硅白云母(phn): [K]A[Fe，Mg，Al]M2A[Al]M2B[Si，Al]2T1Si2T2O10(OH)2
白云母(mu): K[Al]M2A[Al]M2BAlT1SiT1Si2T2O10(OH)2 铁绿鳞石(fcel): K[Fe]M2A[Al]M2BSi2T1Si2T2O10(OH)2 绿鳞石(cel): K[Mg]M2A[Al]M2BSi2T1Si2T2O10(OH)2其中A、M和T分别代表了不同矿物中的不同配位多面体结构位置，对应于配位数为12的多面体、为6的八面体或为4的四面体位置。该组合中共5个矿物，11个端元组分，存在的最大反应数有330(C711)个，为了简化讨论，这里以仅有的五个独立端元反应为例
假设反应向右进行，反应(3.1)属于chl的内部缓冲反应，chl-Si不发生变化；反应(3.2)中chl-Si升高，ctd-Fe降低；反应(3.3)属于离子交换反应，ctd-Fe增加，chl-Fe降低；反应(3.4)表示多硅白云母与绿泥石之间的契尔马克替换(MgSiAl6-1Al4-1)，由绿鳞石生成白云母，phn-Si减少，clin生成afchl，chl-Si升高；反应(3.5)代表白云母与绿泥石反应，生成为绿鳞石和硬绿泥石，phn-Si增加，chl-Si降低，ctd-Fe增加。因此，体系内phn-Si受反应(3.4)与(3.5)共同影响，二者对phn-Si的贡献恰好相反，而它们又分别与chl、ctd构成缓冲反应。由于本文主要对phn-Si进行分析，对chl和ctd的成分不作分析，因此只考虑反应(3.4)和(3.5)，二者在P-T空间内均为正斜率，且较平缓。
为了详细理解ctd-chl-phn组合内phn-Si含量、等值线的变化规律与变质反应间的关系，我们选取三条不同的P-T矢量(轨迹)：A-B-C为等压升温，B-D-E为等温升压，A-D为升温升压轨迹(图 2)，表 1列出了各点的phn-Si含量、矿物成分和丰度变化情况。
 | 表 1 图 2中特定P、T条件下，ctd-chl-phn组合内各矿物的成分和丰度及phn-Si含量表 Table 1 The mineral composition and modal proportions in the ctd-chl mineral assemblages calculated at chosen P-T condition shown in Fig. 2 |
从A、B到C等压升温过程中，反应(3.4)和(3.5)均向右进行，由表 1得总反应为phn+ctd=chl+q(3.6)，由于该反应是连续反应，也可写作phn1+ctd1+chl1+q=phn2+ctd2+chl2+q(3.7)，由表 1知phn-Si由3.418减少为3.394p.f.u，phn1-Si>phn2-Si，因而反应(3.4)为主导反应，反应(3.5)次之。
从B、D到E等温升压过程中，反应(3.4)和(3.5)均向左进行，相应的总反应为chl+q=phn+ctd(3.8)，也可以写作连续反应形式(3.7)，由表 1知，phn1-Si
从A到D升温升压过程中，反应(3.4)和(3.5)均向右进行，其对应的总反应为chl+q=phn+ctd(3.8)，Phn1-Si
从上述例子中可以看出，同一矿物组合内控制phn-Si含量变化的端元反应是相同的，但是不同P-T轨迹中各端元反应中的主导反应不同。同时，根据等压升温phn-Si降低，等温升压phn-Si增加，升温升压过程中phn-Si增加的规律，得出chl-ctd-phn组合内phn-Si等值线斜率为正；斜率的大小可以从不同P-T轨迹中phn-Si含量的变化幅度来确定，从A到C温度每增加10℃，phn-Si减少0.004 p.f.u，从B到E，压力每增加1kbar，phn-Si增加0.035p.f.u(表 1)，可见phn-Si主要受压力支配，温度影响甚微，因而phn-Si含量等值线斜率在P-T空间内比较平缓，可作为压力计，如图 2所示。
在不同矿物组合内的phn-Si的变化是不同的，这与组合内发生的变质反应有关(魏春景和朱文萍，2007; Zhu and Wei， 2007)，如g-phn四变域组合内，g与phn之间只发生八面体位置上Fe、Mg、Ca之间离子交换反应，不发生四面体位置上的AlSi-1替换，因而phn-Si不发生变化；而在含g、chl、car、bi的低变度组合内，phn和各矿物间可发生契尔马克替换或纯转换反应，造成phn-Si含量发生变化，如ctd-chl-g-phn、ctd-chl-phn、chl-phn和g-bi-phn等组合内；但是它们之间的phn-Si含量和变化程度是不同的(图 2)，这与其主导反应密切相关，当进入chl-ctd-phn三变度组合中，随压力升高，反应(3.4)反应占一定的主导地位，且其主要受压力控制，phn-Si含量明显增加，等值线斜率较平缓；当进入双变组合g-ctd-chl-phn，反应(3.4)的反应进度变小，g-chl-phn之间的纯转换反应(3.9)发生，二者形成缓冲反应。在g-car-phn组合内，端元反应(3.10，3.11)发生，具有近乎直立的正斜率，与phn-Si等值线斜率大致平行，phn-Si主要受其影响。在g-bi-phn组合内，控制phn-Si的两个端元反应斜率都很平缓，因而phn-Si主要受压力控制(图 2)。
因此，控制phn-Si含量变化的本质是由不同矿物组合内phn与各端元矿物间的契尔马克替换反应和纯转换反应决定的，其含量及等值线斜率取决于随P、T变化时各端元反应之间主导反应的变化情况。
魏春景等(2009)对MORB成分的体系进行了视剖面图分析，发现多硅白云母、石榴石和绿辉石等的成分明显受矿物组合控制，与矿物组合内的变质反应相关，如蓝晶石榴辉岩内，镁铝榴石受石榴石与绿辉石之间的Fe-Mg交换反应控制，钙铝榴石受石榴石-绿辉石-蓝晶石间的转换反应控制，绿辉石也因此富集硬玉组分。因此矿物成分明显与矿物组合内的变质反应及其反应进度密切相关，在应用矿物成分来推测岩石形成条件时，必须注意详细的变质反应机制。必须提及的是，实际矿物成分的变化是由全部变质反应共同作用的结果，这里用独立端元反应讨论仅仅是一种简化的情形，本文强调随P、T变化时，矿物组合内的各端元反应进度不同，矿物成分主要受其中的主导反应控制。
3 视剖面图温压计的影响因素、常见问题及误差分析
3.1 影响因素
3.1.1 有效全岩成分
制约视剖面图温压计应用的一个直接的因素是有效全岩成分的选取，因为实际变质过程可能会相当复杂，往往形成具有成分环带的变斑晶矿物，或者是有熔体或流体得失的开放体系，再者，不同元素扩散作用的影响，多期矿物共存等，说明在变质过程中全岩成分不断发生变化(Stüwe，1997; Marmo et al., 2002; White and Powell， 2002; Hollis et al., 2006)。由图 1可知P-T视剖面图内的每一点都是体系完全平衡的结果，所出现的矿物组合、丰度以及成分取决于全岩成分，因此，不能用一个视剖面图研究含有多期矿物组合岩石的相平衡关系，如果想要比较精确地模拟不同阶段的变质演化，应该相应地确定多个不同的有效全岩成分，如对局部的平衡域进行有效全岩成分估算(Marmo et al., 2002; Evans，2004; Tinkham and Ghent， 2005; Jiao et al., 2013; 张景森等，2006)。Powell and Holland (2008)建议，在研究不同阶段的变质过程时，应结合多种视剖面图如P(T)-X，P(T)-V，P(T)-MH2O，P(T)-a(H2O)以及μi-μi化学势图解(Powell et al., 2005)。Marmo et al.(2002)等通过X射线衍射法对样品进行成分扫描，根据元素分布特征将石榴石核部成分扣除，通过计算一系列的不同有效全岩成分的视剖面图，模拟了New Caledonian榴辉岩在进变质过程中由于石榴石变斑晶的结晶分异影响的不同有效全岩成分中变质矿物组合演化的关系。同时，也可以根据锰含量在石榴石中的分布型式，利用瑞利分馏模式模拟由于石榴石变斑晶的生长对岩石变质作用的影响(Spear，1993; Evans，2004)。但是，也必须注意到高温变质岩石的有效全岩成分仍然存在一些问题，比如离子扩散速率和规模的不同，如Hollis et al.(2006)对英格兰South Harris石榴石-蓝晶石片麻岩的研究，其中石榴石中Ca2+保存了进变质的环带，而Fe2+、Mg2+则保存的是扩散环带，很难用上述方法扣除先前的石榴石核部，因为石榴石的Fe2+、Mg2+在后期的变质作用中达到了整体平衡，因此只能获得定性的结果。对于有熔体丢失的体系，则可以通过熔体产生的变质反应逐次恢复原岩成分，进而对其早期进变质过提供了极好的约束，该方法已成为目前恢复麻粒岩相岩石早期进变质温压条件的有效途径之一(White et al., 2004; Chen et al., 2008; Yin et al., 2014)。
3.1.2 模式体系的选取
模式体系决定了体系内的矿物的种类、矿物的成分空间和固溶体类型，或相应的成分-活度关系，因而模式体系的选择非常重要。如White et al.(2007)对变质泥质岩石进行相图模拟时，发现成岩格子中，黑云母的脱水熔融反应温度在KFMASH体系中比KFMASHTO体系约高50℃，而NCKFMASH体系则比KFMASH低，NCKFMASHTO体系则居于KFMASHTO和NCKFMASH体系之间；在不同模式体系下的P-T视剖面图中，不仅某些矿物组合的稳定域发生了偏移，而且相图的拓扑学关系也发生了改变。通过分析，他们认为NCKFMASHTO体系更接近于实际岩石中的相平衡关系。因此，如果需要定量获取岩石的变质温压条件，成分体系的选择应尽量接近天然样品的成分(White et al., 2007; Powell and Holland ，2008)，但是有时在不影响相平衡关系的基础上可适当简化成分体系，如模拟高温泥质体系中的相关系时可以忽略MnO，当不考虑含Ti矿物时，也可忽略TiO2(如White et al., 2007)。
3.2 常见问题分析
在应用视剖面图温压计时，通常会遇到以下问题：(1)模拟计算的矿物组合与实际岩石的矿物组合不符，主要原因可能是所选择的全岩成分不当，或者模式体系不当。选择全岩成分的最佳方法是对局部平衡域进行有效全岩成分估算(Marmo et al., 2002; Hollis et al., 2006; 张景森等，2006; Jiao et al., 2013)。(2)成分等值线交点位于岩石保存的矿物组合之外，这是视剖面图温压计应用于高级变质岩中常遇到的问题，其结果可能是正确的，如高级变质岩在退变质过程中经常伴随有流体与熔体参与的逆变质作用，或发生纯转换反应，因而变质峰期矿物组合难以保存(Kriegsman，2001; Guiraud et al., 2001; White and Powell， 2002，2010; Wei and Clarke， 2011; Spear， 1992，1993; Wei et al., 2013)。但某些矿物(如石榴石、多硅白云母)仍可保存部分峰期P-T信息，此时依据保存的峰期矿物中的两个成分变量便可以求得体系的峰期变质温压条件，是视剖面图温压计的主要优点之一，其成分等值线交点可能并不会落入所观测的矿物组合稳定域内(如魏春景，2011; Wei et al., 2013)。反之，相图模拟的结果并不正确，可能原因有：模拟过程中对不同变质阶段采用了相同的全岩成分，未考虑变质过程的不均一，或者所采用的Fe3+、H2O活度等不符合实际岩石等(White et al., 2000，2002; Powell et al., 2005)。(3)观测的矿物成分等值线交点在P-T视剖面图中未交于一点或者交于一个很大的P-T范围，如石榴石中钙铝榴石-镁铝榴石-铁铝榴石，其原因可能是退变质阶段矿物内不同离子差异扩散引起成分变化，如石榴石中的Ca2+的扩散速率往往低于Mn2+、Mg2+和Fe2+(Spear，1993; Hollis et al., 2006)。(4)成分等值线交点与矿物温压计获得的温压条件不一致，此时，应仔细检查所选成分是否为平衡组合，是否真正代表了峰期成分。出现上述任何一种问题时，应从操作方法和地质因素两方面来考虑(Powell and Holland ，2008)，如Wei et al.(2013)对中大别高温超高压榴辉岩的研究，提出硬柱石脱水反应的发生可能是硬柱石榴辉岩难以保存峰期变质条件的一个原因，而利用钙铝榴石和多硅白云母Si含量等值线交点获得的温度和压力与岩石中的其他温压指示信息(如出溶结构)一致；而利用传统温压计的温度、压力普遍偏低，可能与保存的矿物组合、主导的变质反应或者成分-活度模型有关(魏春景等，2009)。
3.3 误差分析
视剖面图温压计的误差来源主要包括热力学数据库、成分-活度关系、模式体系和有效全岩成分(Powell and Holland ，2008)。在Holland and Powell(1998，2011)的数据库中，误差主要来源于端元矿物的焓，该误差属于系统误差，在P-T视剖面图中可很好的表示，如图 2中划线部分表示phn-Si=3.25等值线的1σ误差。热力学参数的偏差还应该包括不同版本数据库之间的差异，该偏差可通过对比利用不同版本的热力学数据库及相应的成分活度关系计算的相图之间的差异，如White et al.(2014)依据新的数据库tc-ds61(Holland and Powell，2011)和新改进的成分-活度关系，与利用tc-ds55(Holland and Powell，1998)数据库及对应的成分活度关系所计算的相图进行对比，发现在成岩格子中，其拓扑学关系并没有大的变化，但不同矿物组合的P-T稳定域明显发生了一定程度的偏移，不变点的个数和位置均发生了改变，且单变反应的反应物与生成物的位置发生了改变，如十字石由跨越共结线反应转变为分解反应；在视剖面图中，不仅矿物组合的稳定域发生了偏移，矿物成分及其等值线斜率也有不同程度的改变。对于这种由于数据库及活度模型选择引起的偏差实际上是很难判断的，只能通过计算各种相图，对比其与相平衡实验或与天然样品间的吻合程度判断。一般而言，数据库主要影响了矿物组合的稳定域，而成分-活度关系则主要影响了矿物成分等值线的分布型式(de Capitani and Petrakakis， 2010)。
如3.1.2所述，模式体系决定了体系内矿物的成分空间，即矿物的端元相组成，因而会造成矿物相平衡关系发生变化，如石榴石在含锰的变质泥质岩石要比不含锰的体系中首次出现的温度和压力低，从而使绿片岩相内的矿物组合发生变化，P-T-X关系也因此发生变化(White et al., 2014)。由于目前的热力学数据库尚未完全包括自然界中的所有矿物端元，如角闪石中的含钾端元，某些含钛矿物端元组分，以及含氯、氟或含水矿物端元等，因此，可能会使得视剖面图的相关系发生部分偏差，在使用视剖面图温压计时，应予以充分考虑(Diener et al., 2007; de Capitani and Petrakakis， 2010; Kelsey and Powell， 2011)。
有效全岩成分带来的偏差，如前所述，一般可以通过P(T)-X视剖面图得到补充，但这种偏差仍是难以估量的，有时即使矿物组合相同，但其在P-T空间内的稳定域可能会有所改变，矿物丰度及成分都有可能会发生可观的改变。因此尽量选择受全岩成分影响较小的矿物成分等值线计算岩石的变质P、T条件(Powell and Holland ，2008)。
视剖面图温压计的误差也与矿物的含量及成分等值线的变化梯度有关，这点与传统温压计是相似的。矿物成分等值线变化梯度越大，则意味着视剖面图温压计对矿物的成分变化不敏感，因此对矿物成分的分析要求不高；成分梯度越小，则对P、T越敏感，误差越大。另外，必须考虑由于地质原因引起的误差，如峰期矿物成分发生了改变，共生组合难以判断等，如Harley(2008)指出在一些超高温岩石中有时很难确定假蓝宝石与石英是否共生，即使在SiO2不饱和的岩石中，石英也可以是退变质过程中从熔体中结晶的，与假蓝宝石构成共生假象。
4 视剖面图温压计与传统温压计的对比
如前面第二部分所述，传统温压计属于反演，受控于岩石保存的平衡矿物组合和矿物成分，揭示了体系的P-T-X关系，而视剖面图则属于正演，依赖于体系的有效全岩成分，揭示了体系的P-T-X-M关系。前者给出的是不连续的P、T点，而后者可给出连续的P-T轨迹片段(Spear and Selverstone， 1983; Spear，1988)。两者直观上的不同在于前者以平衡常数等值线的交点为基础，而后者主要以矿物的成分等值线交点为基础(Spear，1993; Caddick and Thompson， 2008; 吴春明，2013)。当岩石处于完全平衡态时，从恢复变质P、T点的信息上讲，二者在理论上是等同的，如果使用相同的热力学参数和活度关系，给出的结果是一致的(Powell and Holland ，2008)。然而，目前使用的矿物温压计都是经过不同学者通过不同方式标定的，因而造成所使用的热力学参数不一致，如榴辉岩中常用的石榴石-单斜辉石温度计所采用的绿辉石的活度模型是根据透辉石-钙铁辉石-钙契尔马克辉石-顽火辉石体系的高温高压实验获得的，并非绿辉石的透辉石-钙铁辉石-硬玉-霓石体系(Powell and Holland ，2008; 魏春景等，2009)。再者，由于矿物温压计对矿物组合比较敏感，因此对体系成分也应该较敏感，而已有矿物温压计的标定多是在简单体系进行的，因此使用时必须考虑实验结果外推的范围。如Wei and Powell(2003)以及魏春景和朱文萍(2007)研究表明Massonne and Schreyer(1987，1989)标定的含多硅白云母的有限组合在自然界中很难出现，如富铝泥质岩石中蓝晶石-滑石组合仅在极端富镁(XMg>0.9)的岩石中才能稳定存在。Zhu and Wei(2007)指出当体系含两个或两个以上的含钠固溶体矿物时，phn-Si含量及其等值线斜率将与KFMASH体系出现很大的差别，因此，Massonne and Schreyer(1987，1989)拟合的 phn-Si含量压力计公式的应用范围极为有限。另外，魏春景等(2009)发现在含有绿泥石、滑石和蓝闪石的低温榴辉岩组合中，石榴石与绿辉石之间的镁铁交换反应并不是起主导作用，可能会导致石榴石-绿辉石温度计给出偏低的温度。
与视剖面图不同，矿物温压计只需依靠平衡矿物的成分和模式反应中各端元矿物的热力学参数就可以获得岩石形成时的温度和压力，而不需要已知各矿物中所有端元矿物的详细成分-活度关系，而且对于有效全岩成分的变化并不十分敏感，也不涉及流体(de Capitani and Petrakakis， 2010)。但当应用于高级变质岩石时，由于扩散作用和纯转换反应的影响，可能会使离子交换温度计难以记录高温变质岩石的峰期条件等(Frost and Chacko， 1989; Pattison and Begin， 1994)，温度计和压力计的记录可能不同步(Selverstone and Chamberlain， 1990; Spear and Florence， 1992; Kohn and Spear， 2000)。另外，对于存在成分环带的矿物，选取平衡矿物成分进行配对也是其难点之一(刘树文等，1996; O'Brien，2008; Rigby，2009)，而且传统温压计很难应用于有熔体参与的体系(White et al., 2004; Rigby，2009)。然而，视剖面图方法在这方面具有较大的优势，可通过岩石保存的部分成分或结构信息来恢复峰期条件；或者通过一定的方法恢复熔体丢失前原岩的成分，甚至可能获得进变质的演化历史(White and Powell， 2002; White et al., 2004; Chen et al., 2008)。视剖面图方法的优点主要表现在：考虑了全岩成分对矿物相平衡的影响，更适合于具体岩石的变质过程研究；仅需已知体系内两个成分变量，便可获得P、T，如石榴石的钙铝榴石和镁铝榴石成分等值线交点温压计，也确保了温压信息的同步性；能够定量模拟验证相平衡实验，限定某些矿物温压计的适用范围；可检验体系是否保存了平衡时的矿物组合及成分；能够对选择和应用矿物温压计提供指导(Powell and Holland ，2008; 魏春景，2011)。但是，也应注意到该方法的局限性和存在的问题，比如热力学参数并不够完善和准确、地质过程的复杂性，迫使我们必须考虑某些微量组分，进一步完善热力学数据库；与此同时，应提出一些合理的模型来模拟复杂的变质过程(Spear，1993; Guiraud et al., 2001; Marmo et al., 2002; White and Powell， 2002，2010; White et al., 2004; Powell et al., 2005; Hollis et al., 2006; Diener et al., 2007; Gaidies et al., 2008; Harley，2008; de Capitani and Petrakakis， 2010; Holland and Powell，2011; Kelsey and Powell， 2011; Wei and Clarke， 2011; Wang et al., 2014; Yakymchuk and Brown， 2014)。因此，估算岩石形成条件时，应适当结合传统温压计，更好地限定岩石的变质演化历史(Vance and Mahar， 1998; 魏春景，2012)。
5 结论
(1)由热力学原理可知，当全岩成分固定，P-T空间内每一点的矿物组合、矿物丰度和成分具有唯一性，构成了视剖面图温压计的基础，因此可利用任意两个成分变量等值线交点获取岩石的变质P、T条件。
(2)应用视剖面图温压计时，应结合P(T)-X视剖面图选择受全岩成分影响较小，且受扩散作用影响较弱的成分等值线作为温压计。对于有成分变化的体系，应结合多种方法恢复有效全岩成分。
(3)多硅白云母硅含量与不同矿物组合内各端元矿物之间的缓冲反应密切相关，其含量及其等值线斜率明显受控于多硅白云母参与的契尔马克替换及纯转换端元反应随温度和压力改变时的反应进度。以实验方法标定的有限矿物组合中多硅白云母硅含量地质压力计一般并不能简单外延到与实验矿物组合不同的天然岩石，相比而言视剖面图多硅白云母硅含量等值线压力计更具有广泛适用性。
(4)理论上传统温压计给出P-T-X关系与视剖面图温压计应该是一样的，但是由于标定方式的不同或者地质原因，如热力学参数不具有内恰性，温度计和压力计记录不同步，平衡矿物成分的难以配对等造成了传统温压计与视剖面图温压计结果的差异性。视剖面图方法有利于了解不同P、T条件下不同矿物组合内的变质反应机制，可用来指导选择和应用矿物温压计。
(5)视剖面图方法仍然存在一些局限性，如地质过程的复杂性及热力学数据库和成分-活度模型不够完善，因而需适当地结合传统温压计获得合理的温度和压力。
作者感谢审稿人吴春明教授、魏春景教授和陈意副研究员对本文提出的宝贵建议和修改意见，使作者受益匪浅;刘良教授和孙勇教授也给予了作者很多激励与帮助。同时非常感谢钱佳慧博士和卢俊生博士有益的帮助，杨甫博士和李智超博士与作者进行过多次讨论。
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