1、引　言

海洋经济的迅猛发展使得保护海洋生态环境、合理利用海洋资源已成为当务之急。海洋溢油污染由于其发生频繁、危害严重、影响较深一直备受人们关注。此外由于海洋中蕴含着丰富的油气资源，经常发生烃类渗漏，在海面形成油膜(陆应诚 等，2016)。因此，检测海表溢油具有重要的意义，不仅可以在溢油事故发生后及时获取溢油的走向与范围，也能够指导海上油气资源的探测。

SAR由于其全天候、全天时、穿透力强等优点，已经成为当今国内外公认的检测海洋溢油最理想的手段之一(Brekke和Solberg，2005)。海表的溢油抑制了海面毛细波和短重力波，降低了海面粗糙度，从而减弱雷达后向散射回波信号，在单极化SAR图像中呈暗斑区域，马腾波和王思远(2009)，吴一全等人(2012)使用单极化SAR进行溢油检测分割。基于单极化SAR的溢油检测虽然能够很好地区分海洋表面与溢油，但是其误分的情况也比较多，有部分疑似溢油被误分为溢油(Solberg，2012；Migliaccio 等，2015)。

为了充分利用SAR信息以进一步区分溢油和疑似溢油，Migliaccio等人(2007)利用SAR的极化统计信息检测溢油，指出溢油阻尼了海面的Bragg散射(Migliaccio 等，2009)，基于此，一些极化特征被用来检测海洋溢油，其中基于全极化目标分解的特征效果明显，例如熵(Migliaccio 等，2012)、基准高度(Nunziata 等，2011)等。其他的学者也对一些极化目标分解特征进行了分析，Minchew(2012)用各向异性度、平均散射角检测溢油，Skrunes等人(2014)提出了改进的各向异性度，均取得了较好的结果。全极化SAR在检测溢油的时候能够很好地检测区分疑似溢油与溢油，但是用全极化SAR检测溢油存在着数据量大、成本高等缺陷，不太适合进行大范围的海洋溢油检测(Li，2015)。

简缩极化SAR是一种新型的相干双极化SAR，相比于全极化模式，通过只发射一个方向的电磁波，降低了系统设计和维护的复杂度，扩大了成像范围，同时相比于单极化，又能够保持极化信息(Charbonneau 等，2014)。简缩极化SAR在大范围进行海洋溢油检测方面有着巨大的潜力。目前在轨的卫星中，印度的RISAT-1以及日本的ALOS-2已经支持简缩极化模式，未来阿根廷的SAOCOM-1和加拿大的RCM卫星也会支持简缩极化模式，因此研究简缩极化在溢油检测方面的应用已经成为迫切的需要。

Zhang等人(2011)首先把全极化特征一致性参数(conformity coefficient)引入简缩极化来检测溢油。随后，Shirvany等(2012)把极化度也引入到了简缩极化SAR溢油检测。Salberg等人(2014)和Nunziata等(2015)把部分全极化特征引入到简缩极化检测溢油中，同时也把简缩极化m-χ分解得到的简缩极化极化度(m)以及椭圆率度(Sin2χ)用到了简缩极化检测溢油。

考虑到全极化SAR中基于特征值分解的参数效果良好与简缩极化成本较低、覆盖范围较广的优点，本文在简缩极化中对特征值分解参数进行了分析推广，引入基于简缩极化特征值分解的简缩极化熵、简缩极化比参数和简缩极化基准高度，检测并区分海杂波、疑似溢油、溢油，重点进行疑似溢油与溢油区分，并以Radarsat-2和SIR-C/X-SAR的数据为例对简缩极化熵、简缩极化比参数和简缩极化基准高度进行了实验与研究，结果表明简缩极化熵、简缩极化比参数和简缩极化基准高度相对于其他的溢油检测特征，能够有效过滤疑似溢油，提高溢油检测准确率。

2、基本原理     (2.1) 简缩极化特征值分解

简缩极化目前主要存在3种模式：π/4、CC(Crcularly-Circularly)、HP(Hybrid-Polarity)模式，其中HP模式被认为是简缩极化模式中表现最优秀的，以其更简单，更稳定，对噪声敏感程度下降，具有一定的自校正能力而被人们所认可(Salberg 等，2014；Zhang 等，2017)。由于目前缺乏真实的简缩极化SAR数据，国内外研究大多根据简缩极化SAR数据与全极化SAR数据之间的线性关系进行仿真模拟。根据文章Raney(2007)，本文使用全极化数据仿真得到了HP模式的简缩极化数据，并用其进行后续的处理与分析。

类似于Cloude和Pottier (1996)提出的H/A/α分解理论，在简缩极化中，Cloude等人(2012)也提出了相应的简缩极化分解理论

${C_2} = \frac{1}{{{{\textit{λ}} _1} + {{\textit{λ}} _2}}}\left[ {{U_2}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{p_1}}&0\\ 0&{{p_2}} \end{array}} \right]{\left[ {{U_2}} \right]^{ - 1}}$

(1)

这样即可以得到特征值λ₁、λ₂，并且

${{\textit{λ}}_1} > {{\textit{λ}} _2}{\rm{}}$

(2)

对于海洋溢油而言，海表的散射类型主要为低熵散射(小粗糙面发生的Bragg散射)，可以认为是弱去极化的，此时 ${\lambda _1} \gg {\lambda _2}$ ，Bragg散射占主导地位。而溢油阻尼了海洋的Bragg散射，其极化熵高，认为平均散射为去极化状态的，所以此时两个特征值相差不大，认为该目标为“随机”的，丢失了极化状态信息。因此基于简缩极化特征值分解的参数可以用来检测海洋溢油。

    (2.2) 基于简缩极化特征值分析的溢油检测参数          2.2.1. 简缩极化熵

在Cloude等(2012)提出的简缩极化分解理论中，简缩极化熵可以由极化目标分解的特征值表示

${\rm{Hc}} = - \mathop \sum \limits_{i = 1}^2 {p_i}{\log _2}{p_i}$

(3)

式中， ${p_i} = \displaystyle\frac{{{{\textit{λ}}_i}}}{{\mathop \sum \nolimits {{\textit{λ}} _i}}}$ 。简缩极化熵可以用来表示目标的散射类型，当简缩极化熵较低时，可以认为目标是弱去极化，由某一种散射机制占主导，海水即可以认为是低熵散射，由Bragg散射机制占主导；当简缩极化熵较高时，集合平均散射体呈现去极化状态，并且单一散射状态被抑制，溢油阻尼了海面的Bragg散射，其熵较高，因此可以通过确定熵的阈值进行溢油的检测。

         2.2.2. 简缩极化比

类似于Ainsworth等(2002)提出的全极化比参数定义方式，定义简缩极化比参数如下

${\rm{PFc}} = 1 - \frac{{2{{\textit{λ}} _2}}}{{{\rm{span}}}} = 1 - \frac{{2{{\textit{λ}}_2}}}{{{{\textit{λ}}_1} + {{\textit{λ}}_2}}}, 0 \leqslant {\rm{PFc}} \leqslant 1$

(4)

简缩极化比参数反应目标的极化分量在总功率中所占的百分比，其取值范围在0到1之间，当λ₂=0，雷达回波中只有极化分量，未极化分量为0，极化比为1；当λ₂>0且逐渐增大时，简缩极化比参数逐渐下降。

对于简缩极化比参数而言，在海水区域，Bragg散射占主导作用，极化程度较高，λ₂值趋近于0，此时简缩极化比参数趋近于1；在溢油区域，溢油阻尼了海水Bragg散射作用，极化程度低于海水表面，目标分解得到的特征值λ₁与λ₂相差相对不大，此时溢油区域简缩极化比参数小于海水区域的极化比参数，两者差异较大，基于此可以进行海洋溢油检测。

在进一步分析中，如式(5)所示去掉span的影响，也就是将特征值归一化，仅针对纯极化自由度进行分析。归一化后的特征值用p_i表示，且满足条件p₁+p₂=1，可以得到简缩极化比参数的表达式

${\rm{PFc}} = 1 - 2{p_2}$

(5)

         2.2.3. 简缩极化基准高度

Nunziata等(2011)把基准高度应用到全极化溢油检测中，基准高度是测量散射过程随机性的方法，测量基准高度等效于测量最小特征值和最大特征值之比。

由于特征值与最优后向散射极化状态有关，最小和最大特征值分别对应于天线在最优收发极化状态下可获得的最小和最大功率值。因此，基准高度还是对平均回波中未极化分量的一种度量。

类似于全极化中基准高度的定义方式，简缩极化基准高度可以表示为

${\rm{PHc}} = \frac{{{\rm{min}}\left({{{\textit{λ}} _1}, {{\textit{λ}} _2}} \right)}}{{{\rm{max}}\left({{{\textit{λ}} _1}, {{\textit{λ}} _2}} \right)}} = \frac{{{{\textit{λ}}_2}}}{{{{\textit{λ}} _1}}}, {{\textit{λ}} _1} \geqslant {{\textit{λ}}_2}$

(6)

对于简缩极化基准高度而言，在海水区域Bragg散射占主导作用，λ₂值趋近于0，PHc的值趋于0，其随机程度最低；在溢油区域，溢油阻尼了Bragg散射，基准高度的值趋于1，其随机程度最高，可以通过确定基准高度的阈值区分海洋溢油。

    (2.3) 检测方法流程

本文的溢油检测方法可以分成如下3个步骤：

(1)简缩极化特征值分解，对于仿真或真实的简缩极化协方差数据，可以对其进行特征值分解，得到特征值λ₁、λ₂图像。

(2)溢油检测参数提取，得到特征值图像之后，根据式(3)、式(5)、式(6)进行相应的运算，提取出溢油检测参数。

(3)阈值法进行溢油检测，得到溢油检测参数之后可以将其作为特征进行溢油检测，本文主要使用阈值分割对溢油进行检测，阈值通过最大类间方差法(OTSU)以及统计分析确定，对于PFc和PHc的阈值可以通过最大类间方差法自动确定阈值，而其他的参数通过统计分析来确定阈值。

本文的检测方法流程见图1。

3、数据结果处理与分析     (3.1) 实验数据介绍

如表1所示，本文的实验数据包括四景SIR-C/X-SAR数据，以及1景Radarsat-2数据。4景SIR-C数据与文章(Migliaccio 等，2009；杨帆等，2015)采用的数据一致，其数据主要获取于奋进号航天飞机STS-59任务(1994-04)STS-68任务(1994-09和1994-10)，其中PR17041、PR44327上面的暗斑为油醇OLA(Oley alcohol)；PR41370、PR41467上面的暗斑为溢油。Radarsat-2数据与文章(Salberg 等，2012；郑洪磊 等，2015)采用的数据一致，其海面溢油实验是由NOFO(Norwegian Clean Seas Association for Operating Companies)在2011年8月6号进行的，影像上的3个暗斑为乳化剂、植物油以及重油，其分别在卫星过境前29 h、13 h、9 h撒进大海。如图4(a)所示，影像上3个暗斑从左到右依次为：植物油(疑似溢油)、乳化剂(溢油)和重油(溢油)。本文分别从上述的5景影像中提取出包含油膜影像的实验区进行实验分析。

    (3.2) 星载Radarsat-2实验

在北海的溢油实验中，可以得到星载Radarsat-2的影像，对影像进行简缩极化仿真与简缩极化特征值分解，得到两个特征值图像λ₁、λ₂(图2)。

参照图3选择样本对两个特征值图像上的目标进行统计，可以得到表2中的λ₁、λ₂对比分析的结果。

如表2所示，在海水和植物油区域，λ₁的均值远大于λ₂的均值，而在重油和乳化剂区域，λ₁的均值略大于λ₂的均值，λ₁与λ₂比值在重油和乳化剂区域要小于海水和植物油区域的比值。这表明重油和乳化剂抑制了海水的Bragg散射，使得溢油部分λ₁的均值与λ₂的均值差距变小，因此基于简缩极化特征值分解的参数可以用来提取溢油。

为了验证基于特征值分解参数检测溢油的可行性，本文对比分析了部分简缩极化溢油检测参数，包括简缩极化总功率(span)、简缩极化m-χ分解得到的简缩极化极化度(m)以及椭圆率度(Sin2χ)。如图4所示，对于基于简缩极化特征值分解得到的Hc、PHc和PFc(图4(b)—图4(d))，植物油暗斑处更接近于海水，与乳化剂、重油有明显的区别。对于span图像(图4(a))植物油、乳化剂、重油没有明显的区别，通过目视很难区分。对于m(图4(e))目视观察效果较之PHc与PFc稍差。而椭圆率参数Sin2χ(图4(f))，对植物油的过滤效果比较明显，但是对乳化剂和重油出现了过分抑制。

为了定量地比较各简缩极化特征对溢油与植物油的区分能力，本文计算了不同的特征图像中暗斑与海水之间的巴氏距离(如式7)。巴氏距离在统计学中用于测量两种离散概率分布的可分离性，巴氏距离越大，可区分性越大，反之则越小。

$\begin{split} {{{D}}_{\rm{B}}} = & \frac{1}{8}({{{m}}_1} - {{{m}}_2})^{\rm{T}}{{{P}}^{ - 1}}({{{m}}_1} - {{{m}}_2}) +\\ & \frac{1}{2}\ln \left({\frac{{{\rm{det}}P}}{{\sqrt {{\rm{det}}P{_1}{\rm{det}}P{_2}} }}} \right) \end{split}$

(7)

式中，m_i和P_i分别表示平均数和协方差，det表示矩阵的行列式。其中

${{P}} = \frac{{{{{P}}_1} + {{{P}}_2}}}{2}$

(8)

表3为实验中干净海水与植物油、乳化剂、重油的巴氏距离。其中，黑色加粗表示最优结果，下划线表示次优结果。在海水与植物油的巴氏距离中，最优结果为span，次优结果为Hc和PFc，在这3个参数中巴氏距离较小，表明其能够较好地剔除植物油；在海水与乳化剂的巴氏距离中，最优结果为Hc，次优结果为PFc和PHc，在海水与重油区域，结果与其相同，Hc、PFc、PHc的巴氏距离较大，这表明基于简缩极化特征值分解的3个参数相对于其他参数能够有效地拉大海水与溢油的差异，便于检测溢油。

为了进一步研究上述的几个极化特征对溢油与植物油的区分效果，本文用阈值法对图像进行了溢油的检测提取，其中阈值通过最大类间方差法(OTSU)以及统计分析确定。如图5所示，总功率span(图5(a))在统计调整阈值的时候，不能够有效检测出溢油，图中所示为最优结果仍不能区分开溢油与疑似溢油。基于特征值分解得到的PFc、PHc图像(图5(c)、图5(d))能够通过最大类间方差法自动确定阈值得到较为完善的结果，表明在PFc、PHc图像中，乳化剂、重油与干净水面、植物油的差异相对其他的图像比较大，同时乳化剂和重油被有效地检测出，植物油误分成溢油的部分也比较少。Hc与m(图5(b)、图5(e))的阈值通过统计分析确定，从图中可以看出Hc与m能够检测出乳化剂和重油，并且只有极少部分植物油被误分成溢油。将图5中部分乳化剂检测结果细节展示如图5中右边4景影像所示，PFc(图5(c))检测结果最优，保留的细节最丰富，并且检测出来的结果最完整，m(图5(e))的检测结果相对缺失较多，Hc(图5(b))与PHc(图5(d))基本都能检测出来，并且只有少量缺失。而对于椭圆率参数(图5(f))在此景图像中不能检测出溢油。

    (3.3) 机载SIR-C/X-SAR实验

图6为奋进号航天飞机获取的四景SIR-C/X-SAR数据总功率span影像，分别计算了4景影像的Hc、PFc、PHc，可以得到图7和图8结果。

从图7和图8中可以看出，海水与疑似溢油部分呈低熵(图7)、高极化度(图8)、低随机性状态(图9)，溢油部分则正好相反，表明溢油对海水的Bragg散射有阻尼作用。这些特征值能够完成溢油识别的预期目标：在疑似溢油图像(PR41370、PR41467，图7—图8(a)、(b))中，抑制疑似溢油部分，过滤掉疑似溢油部分的暗斑，并且在溢油图像(PR17041、PR44327，图7—图8(c)、(d))中突出溢油，拉大溢油与周围海水的区别。

为了定量比较不同参数的检测能力，在各图像上选择样本，计算暗斑与海水的巴氏距离，可以得到如图10所示的结果。溢油(PR17041、PR44327)的巴氏距离整体高于疑似溢油(PR41370、PR41467)的巴氏距离，这表明各极化参数都能够检测出溢油。但在这些参数中，本文提出基于简缩极化特征值分解的参数表现最为优异。在溢油部分，Hc、PFc、PHc的巴氏距离最高，表明其检测溢油能力最强；在疑似溢油部分，除了Sin2χ之外，其他的几个参数相差不大。

如图11所示，对于SIR-C/X-SAR影像，以PR17041影像为例进行溢油检测，除了PFc、PHc由最大类间方差法得到阈值，其他影像通过统计分析得到其阈值。从图中可以看出，这几景影像都能检测出溢油，其中Hc、PFc(图11(b)、图11(c))检测效果最好，大部分溢油都能够被检测，PHc、m、Sin2χ(图11(d)—图11(f))次之，有部分溢油未能检测出来，span(图11(a))的表现最差。如图中区域1影像所示，Hc、PFc都能完整地检测出来，而PHc、m、Sin2χ有部分未能识别，span则在此区域未能检测。另外如图11下方影像所示，将区域2放大以便观察细节，可以发现在区域2中，span、Hc、PFc检测出来的范围最广效果最好，PHc、m次之，Sin2χ最差。其他部分这几个参数检测结果相差不大。这些参数虽然都能检测出溢油，但综上所述，本文提出的Hc、PFc的检测效果最佳，PHc次之，其能够较为完整地检测出溢油部分。

    (3.4) 溢油检测精度及效率评价          3.4.1. 精度评价

为了验证基于简缩极化特征值分解得到的Hc、PFc和PHc检测精度，本文与3种传统的极化SAR检测溢油方法进行对比分析：(1)Skrunes等人(2014)提出的基于全极化几何强度与共极化功率比的K均值分类检测方法(GRK)；(2) Wang等(2010)提出的基于混合全极化参数的溢油检测方法(FMES)；(3) Yin等人(2015)提出的基于扩展布拉格散射的溢油检测方法(EXB)。其中GRK和FMES为全极化溢油检测方法，EXB为简缩极化溢油检测方法。

本文方法与3种传统的极化SAR检测方法对Radarsat2影像SAR-PF-1307733525检测的精度的对比，如表4所示。其中，黑色加粗部分表示最优结果，下划线表示次优结果。从表中可以看出，溢油(重油与乳化剂)的检测率是PHc最高，PFc次之，表明这两种方法对溢油的检测效果最好；而溢油的虚警率则是GRK最低，PFc次之，表明这两者把植物油误分成溢油的较少；而在植物油的检测率中，GRK效果最好，PFc次之，表明这两者能够很好地识别出植物油；在植物油的虚警率中，PHc效果最好，PFc次之，表明较少的植物油被误分成溢油。就总体精度而言，基于简缩极化特征值分解得到的参数效果最优，其中最优结果PHc比传统方法最优结果FMES高2.4%，次优结果PFc比传统方法最优结果高1.3%。总体而言提出的基于简缩极化特征值分解参数检测的总精度最好，并不亚于一些传统全极化检测方法。

         3.4.2. 效率评价

本文方法算法复杂度为O(n)，n为图像大小，即像素总数。为了验证本文方法的运行效率，以检测精度较高的PHc为例，分别对Radarsat-2、SIR-C/X-SAR的3幅影像实验区、整景影像检测所耗时间进行了分析说明。实验所用机器CPU为i7-4790，内存4 G，操作系统为 win7, 64位。如表5所示，倾斜部分为文中实验区所耗时间，黑色加粗部分为对应的整景影像所耗时间。从表5中可以看出，对于实验的整景Radarsat-2数据，本文方法处理时间在1 min以内。

4、结　论

简缩极化SAR作为极化SAR系统新兴的方向，在大范围检测海洋溢油方面有着良好的潜力。为了有效利用简缩极化SAR检测海洋溢油，本文基于简缩极化特征值分解，分析了在简缩极化中特征值分解得到的特征值在海水区域和溢油区域的差别，引入基于简缩极化特征值分解的简缩极化熵、简缩极化比参数和简缩基准高度，用来检测并区分海杂波、疑似溢油、溢油，效果显著。本文分别利用星载Radarsat-2和机载SIR-C/X-SAR数据对比分析了基于简缩极化特征值分解的参数与现有的简缩极化检测特征检测溢油的优劣。结果表明基于简缩极化特征值分解的参数各方面性能表现都较为优异，不仅能够有效过滤疑似溢油，突出溢油区域，增大溢油与海杂波的差异，同时也能够有效地保持细节。

溢油区域的极化散射特性与表面油的类型、厚度、风化时间等因素相关，这些因素对溢油区域散射特性的影响是下一步的研究重点。