改革开发后，随着人口流动政策的调整，大量的农村人口流向城市，极大的促进了中国，特别是东部沿海地区的城市化进程。城市化进程的加速发展，推动了国内关于城市化进程的学术研究(Weng，2007；Deng 等，2009；黄聚聪 等，2012；许抄军 等，2013；王洋 等，2014)。总体上看，目前的城市化研究已经逐渐从以往单纯的人文社会角度，向人文社会与自然地理相互综合的模式转变。这种综合性研究模式一方面发挥自然地理空间数据在时效、空间等方面的优势，另一方面将人文社会属性数据作为参考指标，共同参与城市化进程研究中来。其中，利用遥感卫星数据进行城市化进程的研究方法不断完善，并取得了不错的效果。

美国国家地球物理数据中心NGDC(National Geophysical Data Center)的对地观测组EOG(Earth Observation Group)专门负责观察全球范围内夜间的灯光和燃烧来源，该小组从1994年开始处理美国国防气象卫星计划DMSP(Defense Meteorological Satellite Program)数据，并生产了时间序列下的年度无云合成DMSP数据。搭载的可见红外成像线性扫描业务系统OLS(Operational Linescan System)所使用的光电倍增管PMT(Photo Multiplier Tube)能够在夜间探测到地表微弱的可见光—近红外辐射。这种优秀的夜间灯光捕捉能力，使得DMSP/OLS数据作为一种自然地理空间数据逐渐被用于城市化进程等研究中(卓莉 等，2003；Zhang和Seto，2011；陈晋 等，2003；李景刚 等，2007)。

但在利用DMSP/OLS灯光数据中的稳定灯光数据(未经辐射定标)进行分析的过程中，由于其DN值的上限仅为63，导致夜间灯光数据在描述地表实际灯光强度时会出现过饱和的现象，特别是在夜间灯光强度较大的城市中心区。这种过饱和的缺陷使得DMSP/OLS夜间稳定灯光数据在刻画地表实际灯光强度中限制了实际灯光强度的上限，削弱对城市中心地区灯光细节差异的刻画。这种灯光强度细节差异的丢失，将不可避免的会降低其应用在城市化进程研究中的准确性。近年来，学者们针对DMSP/OLS夜间灯光数据在城市中心区过饱和问题提出了辐射定标法和非辐射定标法两种思路(Letu 等，2010；Elvidge 等，1999；Zhang 等，2013)。卓莉等人(2015)在稳定灯光数据去饱和研究中指出，辐射定标方法在理论上比较完善，结果精度较高，但由于OLS可见光波段没有星上定标系统，定标算法比较复杂，需要大量的数据作为支撑，目前只有NGDC开发了一些特定时段的辐射定标数据产品。另一方面，在非辐射定标去饱和研究中，Letu等人(2012)利用不同时相的稳定灯光数据与辐射定标后的非饱和部分进行线性回归，恢复饱和区像元的灯光强度。Cao等人(2014)利用城市GDP数据对稳定灯光数据进行校正。曹子阳等人(2015)针对Hall等人(1991)和Lenney等人(1996)在研究中提出“在连续多时相的遥感影像中应用不变目标区域法可实现长时间序列DMSP/OLS夜间灯光影像数据集的相互校正”这一原理，利用获取的33期待校正影像进行回归数学分析，对中国区的灯光影像进行了校正。卓莉等人(2015)则在有关学者提出的基于植被指数NDVI构建的城市灯光指标VANUI基础上提出了基于增强型植被指数EVI修正的灯光指数EANTLI。该指数以EVI指数为参考，构建校正函数，对潜在饱和区进行稳定灯光数据的去饱和，研究的结果相对VANUI有着明显的提升。

夜间灯光数据更多的是反映区域夜间灯光的强弱程度，社会经济方面的因素更为明显，而作为校正参考指标的植被指数NDVI和增强型植被指数EVI，自然因素则占主导。基于自然因素指标参考下的去饱和结果不可避免的会出现一定偏差。基于以上分析，本文在采用地理探测器模型验证分析的基础上，提出了一种基于单元路网长度UNL(Unit Network Length)的去饱和算法。多级的路网数据在小尺度上可以刻画城市内部的发展布局，在中等尺度上能反映城市间，城市与乡村之间的网络结构。特别是连接城市间的高速公路，在灯光强度图上清晰的表现为线状的高亮脉络。因此，选用路网作为去饱和参考指标是有其可行性及优势之处。

考虑到路网数据搜集情况，本文选定广东省作为此次的去饱和研究区域。广东省是中国大陆南端沿海的一个省份，与香港特别行政区、澳门特别行政区、广西壮族自治区、湖南省、江西省及福建省接壤，与海南隔海相望。根据第6次全国人口普查数据显示，广东省的人口总数位列全国第一；同时，作为中国第一经济大省，广东省自1989年起，国内生产总值在中国30个省市中，连续占居第一位，经济总量占全国的1/8，已达到中上等收入国家水平、中等发达国家水平(谢正峰，2014)。广东省内珠三角区域是中国重要的经济中心区域之一，已经超越日本东京，成为世界人口和面积最大的城市群(http://news.southcn.com/g/2015-01/27/content_117207292.htm[2016-12-26])。因此，选择该区域作为稳定夜间灯光数据去饱和研究区具有很强的代表性。

本文的研究数据包括：原始的稳定灯光数据(过饱和)、路网数据、MODIS植被指数数据(NDVI和EVI)、辐射定标数据、研究区行政区划数据及各地级市耗电量、GDP等经济指标数据。其中，原始的稳定灯光数据选用的是F18卫星传感器V4版本2013年DMSP/OLS稳定灯光数据，数据DN值范围为0—63(https://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp.html[2016-12-26])。归一化植被指数(NDVI)及增强植被指数(EVI)数据则来自MODIS的陆地专题产品：MOD13Q1。该数据产品时间周期为16天，空间分辨率为250 m。文中为了降低VANUI、EANTLI对NDVI、EVI的敏感性，提升植被指数的稳定性，在全年的数据产品中隔月共选择了6期数据做均值处理(6期数据的获取时间分别为2013年2月2日、2013年4月7日、2013年6月10日、2013年8月13日、2013年10月16日和2013年12月3日)。辐射定标数据产品RCNTL(Global Radiance Calibrated Nighttime Lights)是在低月球照度下将低增益设置获取的零散数据与高增益设置下获取的数据相结合，进而抑制饱和现象的出现。但该数据成果数量相当有限，目前只有少数几年的辐射定标数据，文中选用的就是最新发布的“F16_20100111-20110731_rad_v4”作为参考指标。2013年广东省路网数据来自交通部发布路网数据以及有关电子地图的整理，本文中由于要使用路网数据来缓解灯光数据的饱和现象，故选取了包括高速公路、国道、省道、县道、乡道、地铁、人行道等共7个层级的路网并按类别分别赋予权重，以便下文在创建路网单元能够凸显路网密度细节信息。行政边界数据来自Global Administrative Areas 2.8版本GADMdatabase(http://www.gadm.org/[2016-12-26])。研究区范围内2013年各地级市的耗电量、GDP数据来自广东省统计年鉴。

本文的研究方法主要包括数据格网处理法、地理探测器法及回归分析法等，流程示意图如图1。

图 1 研究方法技术路线图 Figure 1 Research methods and technology roadmap

DMSP/OLS的夜间灯光数据的参考系为WGS-84坐标系，获取幅宽为3000 km，空间分辨率为30 rad。本文研究区域其空间分辨率在872 m×921 m(最南端)与839 m×921 m(最北端)之间随纬度波动，故采用最邻近分配法重采样为1 km×1 km(卓莉 等，2005)；MOD13Q1数据产品中提取的NDVI、EVI其空间分辨率为250 m；广东省路网数据为线状矢量数据。为了能够有效的对3种影响因子进行分析，本文通过构建覆盖研究区范围的格网实现多源数据的统一，考虑到研究区面积大小，最终确定5 km作为格网单元的边长。处理后的格网单元属性表中均包含每个格网范围内的加权路网长度、NDVI及EVI的属性数据。

夜间灯光的分布情况是多因子相互交互的结果，因此要想对稳定灯光数据的饱和现象进行修正，就必须掌握候选修正指标与夜间灯光分布情况交互作用(王录仓 等，2016)。地理探测器是由Wang等人(2010)开发的用以探寻地理空间分区因素对疾病风险影响机理的一种方法，主要包括：风险探测器、因子探测器、生态探测器和交互探测器。作为一种探测某种要素空间格局成因和机理的重要方法被逐渐应用与社会、经济、自然等相关问题的研究中(朱鹤 等，2015；通拉嘎 等，2014；廖颖 等，2016)。地理探测器将GIS空间叠加技术与集合论相结合，能够有效地检测某种地理因素是否是形成某个指标值空间分布差异的原因。本文在参考刘彦随和杨忍(2012)、周磊等人(2016)运用地理探测器进行多因素对某一地理指标作用差异性量化的基础上，尝试性地首次将地理探测器引入夜间灯光数据去饱和的研究中来。通过检测对比单元路网数据、NDVI及EVI等影响因子对灯光强度分布差异的作用强度，以验证采用单元路网长度修正饱和现象的可行性。本文主要利用的是地理探测器中的因子探测器(factor detector)，该探测器用“q-statistic”量化某几种因子(自然因子、社会因子等)对某指标值空间分布差异的解释程度(解释力)。其公式为

式中，D为影响因子；H为灯光强度指标；q_{D, H}为D对H的解释力；n和 ${\sigma _H^2}$ 分别为研究区域灯光强度指标的整体样本个数和方差；m为影响因子D的次级区域(等级分类)个数； ${{n_{D, i}}}$ 和 $\sigma _{{H_{D, i}}}^2$ 分别为次一级区域的样本数和方差。 ${q_{D, H}}$ 的取值范围为[0，1]，数值越大则表明该影响因子对灯光强度指标分布的影响越大，越适合作为参考指标用于修正夜间灯光数据的饱和现象。本文选取格网化处理后的单元路网长度UNL、植被指数NDVI和增强型植被指数EVI等3项指标作为影响因子，探测对灯光强度分布格局的影响。

回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法(张菁 等，2008)。回归分析通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据。本文中，根据饱和过渡区(稳定灯光数据DN值介于55—62)的灯光强度与对应的单元路网长度UNL进行回归分析，确定灯光强度与单元路网长度UNL之间的函数关系。根据该函数关系并参考单元路网长度对过饱和区(稳定灯光数据DN值为63)的灯光强度进行去饱和处理，修正该区域的饱和现象。同时，为了进一步验证所构建的UNLI指数准确性，分别利用辐射定标数据RCNTL、耗电量及GDP等指标与UNLI、EANTLI指数进行相关性分析，对比二者在缓解夜间灯光数据饱和、估算经济指标方面的差异性。

为了方便数据的分析处理，将所有影像的投影坐标系都转换为阿尔伯斯投影。根据研究区的范围以及选定的单元格网的长度，利用ArcGIS中的有关空间分析工具(“Fishnet Create”、“Identity”、“Zonal Statistics”等)实现格网的创建、影响因子属性的关联汇总。汇总后每个格网单元的路网长度与对应的NDVI和EVI的值不在相同的数量级上，为了便于计算分析，需对汇总结果按 $\displaystyle\frac{{{\rm{Value}} - {\rm{Valu}}{{\rm{e}}_{\min }}}}{{{\rm{Valu}}{{\rm{e}}_{\max }} - {\rm{Valu}}{{\rm{e}}_{\min }}}}$ 进行归一化处理。经过格网化处理后，3个影响因子与格网单元建立起属性关联，每个格网单元的属性表中均包括该格网单元覆盖区域归一化后单元路网长度UNL、归一化植被指数NDVI和增强型植被指数EVI(图2)。

图 2 原始灯光数据NTL及格网化后的NDVI、EVI和UNL分布图 Figure 2 The NTL imageand grid processing of NDVI, EVI and UNL

利用地理探测器对上述3种影响因子进行分析前需对格网化处理后的属性数据(灯光强度、单元路网长度、NDVI指数及EVI指数)进行分级处理。其中单元路网长度和灯光强度数据使用自然间隔分级方法重分类为20级。考虑到归一化后的单元NDVI指数、单元EVI指数越接近灯光饱和区其值越低，为了保持跟单元路网长度指示的一致性，故在重分类时采用逆序赋值法。经过分级处理，格网单元的灯光强度、单元路网长度、NDVI及EVI均保持了较好的一致性，所指示的区域大致从未饱和乡村向过饱和城市中心区过渡。

本文在利用地理探测器验证因子解释力的过程中利用研究区随机产生的部分格网单元作为因子探测样本数据。为保证样本数据在抽样随机中的有效性，对获取的数据还需进行显著性检验。表1为通过显著性检验的样本数据在“因子探测器”中的分析结果。单元路网长度UNL、植被指数NDVI及增强型植被指数EVI均对灯光强度数据具有一定的指示作用，“q-statistic”值排序为UNL(0.656)>EVI(0.590)>NDVI(0.578)。其中增强型植被指数EVI(0.59)比植被指数NDVI(0.578)对灯光强度的解释程度表现得更优。卓莉等人(2015)指出：增强型植被指数EVI可减弱土壤背景、大气对植被指数NDVI的影响，并且可在一定程度上克服NDVI易饱和的不足，在夜间灯光数据去饱和的问题中EVI指数比NDVI指数效果更好。本文的“factor detector”的结果也从“解释力”的角度量化了这种差异。通过对比“q-statistic”的大小可以看出：EVI指数比NDVI指数的解释力提升了2.1%。而单元路网长度UNL在这3种影响因子中具有最高的解释力，相对于EVI指数提高了约11%。这表明在研究区内，路网的分布差异对灯光强度分布差异的影响程度最高，利用单元路网长度UNL作为稳定灯光数据去饱和的参照指标具有较高的可行性。

表 1(Table 1)

表 1 随机点样本汇总 Table 1 The random sample summary 参数 NTL 55 56 57 58 59 60 61 62 UNL(AVG) 12.158 14.450 15.653 16.894 18.320 22.951 24.834 30.452 取样点数 5 15 16 21 28 28 31 37

表 1 随机点样本汇总 Table 1 The random sample summary

原始稳定灯光数据获取过程中，由于传感器对灯光强度过高的区域(灯光强度超过63)无法按实际灯光强度值记录，进而造成过饱和现象。因此，针对稳定灯光数据的特点，本文将稳定灯光数据DN值低于55的区域划定为“未饱和区”，DN值介于55—62的区域定义为“饱和过渡区”，DN值达到上限63的区域定义为“过饱和区域”(“饱和过渡区”、“过饱和区”统称为“饱和区”)。“未饱和区”多为山区、乡村、林地等区域，路网较少，植被指数高，不利于采用单元路网长度进行校正。而城市化水平较高，路网细节丰富且灯光强度未超过传感器记录上限的“饱和过渡区”则适合作为建立回归函数的样本采集区。此外，从地理位置上看，“饱和过渡区”与“过饱和区”紧密相连，采用“饱和过渡区”中单元路网长度UNL与稳定灯光数据DN值所构建的回归函数来校正“饱和区”灯光数据的DN值具有较高的可行性与代表性。

本文研究区中“饱和区”主要集中在珠江入海口周边的广州城市中心区、东莞东部、深圳南部沿海等地区。该区域是广东省乃至全国人口密度、经济水平、城市化水平最高的地区之一，强烈的夜间灯光照明使得该区域的灯光强度溢出了传感器的上限。而“饱和过渡区”作为灯光强度的过渡地带包围着整个过“饱和区”(图3)。研究中选取“饱和过渡区”作为回归样本采集范围，考虑其空间范围及格网数量，利用随机函数选取200个回归样本点(图3，图4)并通过ArcGIS分析工具提取对应格网单元的单元路网长度UNL与灯光数据的DN值。为了避免格网单元间路网差异对回归函数的干扰，对提取的200组数据按DN值分类汇总取均值后进行回归分析(表1)。

图 3 部分“饱和过渡区”及“饱和区”分布图 Figure 3 The layout of potential saturated zone and saturated zone

图 4 随机取样点的UNL及NTL分组统计 Figure 4 The grouping statistics of UNL and NTL

表 2(Table 2)

表 2 回归分析结果 Table 2 The results of regression analysis 样本点数 截距 坡度 $ R_{{\rm{Adj}}}^2 $ 截距值 标准差 截距值 标准差 8 50.96797 0.83455 0.38697 0.04113 0.92594

表 2 回归分析结果 Table 2 The results of regression analysis

在构建回归函数的过程中，本着兼顾拟合精度和简易计算的原则，在本文的研究区选择线性函数进行拟合，拟合的结果如下(表2)。根据拟合结果，校正函数确定为UNLI=50.968+0.387 UNL，其校正系数 $ R_{{\rm{Adj}}}^2 $ 大于0.9，具有高拟合优度。灯光数据在基于单元路网长度UNL去饱和后的结果采用“路网灯光指数UNLI(Unit Network Length Adjust NTL Index)”来表示。

表 3(Table 3)

表 3 地级市归一化指标汇总 Table 3 The normalization’s summary of prefecture level city 城市名称 耗电量 GDP NTL EANTLI NTL& UNLI EANTLI& UNLI 潮州市 0.045 0.012 0.008 0.087 0.006 0.082 东莞市 0.855 0.330 0.459 0.767 0.449 0.800 佛山市 0.716 0.605 0.632 0.929 0.623 0.881 广州市 0.984 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 深圳市 1.000 0.938 0.284 0.447 0.481 0.573 … … … … … … … 中山市 0.262 0.137 0.216 0.406 0.213 0.422 珠海市 0.123 0.072 0.038 0.099 0.031 0.115

表 3 地级市归一化指标汇总 Table 3 The normalization’s summary of prefecture level city

在本文研究范围内，出现灯光数据过饱和现象的区域主要集中在广佛、莞深地区，其中最大的过饱和区(1号饱和区；为了方便描述，按饱和区面积大小进行编号)位于广州老城区及佛山南海、禅城等区。为了对比基于EVI修正的灯光指数EANTLI与基于UNL修正的灯光指数UNLI对过饱和区的解释情况，选定1号过饱和区作为比对区域。EANTLI指数与UNLI指数的值域范围在该区域相差较大，需进行归一化处理，结果如图5所示。可以明显地看出, 相对于过饱和的灯光强度NTL值，EANTLI和UNLI都能有效的增强过饱和区灯光内部差异。在NTL图像中，该区域均被填充为红色，无法辨识内部灯光分布情况；EANTLI指数分布图中，较好的解决了过饱和区内部灯光差异性的问题，能够分辨出部分地物，但是在图像左侧EANTLI指数比较接近，区分度不大；UNLI指数图中可以发现，该指数相对EANTLI指数图能更显著的描绘过饱和区的灯光细节差异，整体的区分度更大。

为了更加细致对比EANTLI指数和UNLI指数对灯光过饱和区域的刻画，选定位于过饱和区域3处典型的地块进行对比。白云山(A地块)山体宽阔，由30多座山峰组成，为广东最高峰九连山的支脉，面积20.98 km²。该地块植被覆盖度极高，路网分布较稀疏，EANTLI指数和UNLI指数均能较好的响应，与之对应的图5(b)和图5(c)中A地块均呈现“绿色”。珠江新城(B地块)位居天河、越秀及海珠三区的交接处，是广州经济最繁华的地区，夜间灯火辉煌。EANTLI指数与UNLI指数在辨识、区分此处时出现较大的差异：UNLI图中，该区域的灯光指数明显强于周边，呈现“红色”，较好的反映了实际地物灯光特点，如图5(c)中的B地块所示；EANTLI指数图中并没有较好的凸显该处灯光强度与周边差异，部分掩盖了实际灯光强度信息，如图5(b)中的B地块所示。在河流地块(C地块)的响应中，UNLI指数相对EANTLI指数也较为准确，如图5(b)和图5(c)中C地块所示。该地块河流占主要部分，EVI指数低，导致校正后的EANTLI指数偏高。相反，UNLI指数对该类型地块可以较准确的分辨。

图 5 过饱和区典型地块对比分析图 Figure 5 The typical field contrast analysis diagram in saturated zone

上述的分析可以看出，EANTLI指数和UNLI指数均能对原始灯光数据过饱和问题进行修正，凸显过饱和区域的内部的灯光强度细节。但近些年城市绿化程度的不断提高，城市中心区植被覆盖率的提升，导致EANTLI指数偏低；水域及附近区域，EVI指数偏低，EANTLI指数偏高。这种偏差是由于EANTLI指数是建立在响应植被覆盖程度的EVI指数之上，与更多程度反应社会经济情况的夜间灯光数据会在部分区域出现差异，削弱了对饱和灯光数据的修正效果。而UNLI指数建立在各级路网数据之上，与社会经济因素更为密切，能较好凸显城市中心区与近郊区的灯光强度差异。

前文中提及到在缓解灯光数据饱和现象中主要有辐射定标法和非辐射定标法。其中辐射定标方法理论上比较完善，结果精度较高，但由于种种限制目前只有NGDC开发了一些特定时段的辐射定标数据产品。本文中为了从量化的角度评价UNLI指数及EANTLI指数在修正饱和灯光数据方面的差异性，将二者分别与辐射定标数据RCNTL进行相关分析。考虑到研究区存在灯光饱和情况的区域集中在珠三角，选定该区域作为相关分析的随机样本点的采样区域。研究选取了200个随机分布在饱和区及未饱和区的样本点，分别读取每个点所在像元上的UNLI值、EANTLI值和RCNTL值，并分别与将获得的UNLI值、EANTLI值与RCNTL进行回归分析，得到判断系数R²，如图6所示。对于该饱和区随机生成的200的样本点而言，UNLI与RCNTL(R²=0.599)的线性拟合度要优于EANTLI与RCNTL(R²=0.443)。

图 6 饱和区内VANUI、EANTLI与RCNTL的回归分析 Figure 6 The regression analysis of VANUI, EANTLI and RCNTL in saturated zone

为了进一步探究UNLI指数、EANTLI指数与RCNTL数据的相关性随灯光强度大小的变化趋势，在生成的200个随机点中，使用灯光强度DN值进行区域划分、编号并按照划分结果归类随机点，具体的： ${\rm{DN}}_{\rm{a}} \in \left({62, 63} \right]$ ， ${\rm{DN}}_{\rm{b}} \in \left({61, 62} \right]$ ， ${\rm{DN}}_{\rm{c}} = $ $ \left[ {60, 62} \right)$ ， ${\rm{DN}}_{\rm{d}} \! \in \! \left[ {58, 60} \right)$ ， ${\rm{DN}}_{\rm{e}} \! \in \! \left[ {56, 58} \right)$ ， ${\rm{DN}}_{\rm{f}} \! \in \! \left[ {55, 56} \right)$ ，如图8所示。依次对饱和区内所划分的6组随机样本点进行UNLI值、EANTLI值与RCNTL值的相关性分析。图7显示了6组随机样本点中UNLI与RCNTL及EANTLI与RCNTL的线性回归判断系数R²的对比。可以看出随着灯光强度DN值的降低，UNLI与RCNTL的线性回归判断系数R²整体呈现下降趋势(线性函数斜率：k₁=–0.006)；EANTLI与RCNTL的R²整体呈现上升趋势(线性函数斜率：k₂=0.6528)。这意味着：在灯光强度最高的过饱和区，UNLI相对于EANTLI跟RCNTL有着更好的相关性；在潜在饱和区随着灯光强度的下降，UNLI与RCNTL的相关性逐渐降低，而EANTLI与RCNTL的相关性逐渐升高。不难看出，随着二者的R²逐渐接近，UNLI与RCNTL相关性优势正逐渐丧失。

图 7 多级DN区域上EANTLI、UNLI与RCNTL的线性回归判定系数R2 Figure 7 The linear regression coefficient of VANUI, EANTLI and RCNTL among the multi-level DN region

图 8 DN值分区下回归样本点分布图 Figure 8 Regression sample point distribution map according to DN value

因此，结合饱和区域分布特点及其在各DN值分区内EANTLI、UNLI与RCNTL的回归分析结果，提出一种在DN值大于55的“饱和区”采用UNL修正，而在“未饱和区”则采用EVI修正的组合分段去饱和模型。具体的模型公式如下

近年来，国内外学者对利用DMSP/OLS数据来分析社会经济指标开展了大量研究，其中涉及最多的就是耗电量和GDP(王琪 等，2013；柴子为 等，2015；曹子阳，2016)。Lo(2001)在相关研究中均指出辐射定标后的灯光数据与电力消耗量、GDP具有较好的相关性。本文利用电力消耗量及GDP数据分别与UNLI指数、EANTLI指数等进行相关性分析，确定缓解灯光数据饱和现象的最优模型。

考虑到稳定灯光数据饱和现象特征以及上文基于回归分析结果所确立的分段组合模型，本文在设计对照组时，在NTL数据DN值大于55的“饱和区”采用基于UNL的修正的UNLI指数模型，而在“未饱和区”则分别采用原始NTL数据及基于EVI修正的EANTLI指数模型。因此，“NTL&UNLI”、“EANTLI&UNLI”再加上“EANTLI”模型，共有3种去饱和修正模型，具体如下

式(3)中，SaturatedDN为未去饱和的原始稳定灯光数据NTL；式(4)中，DesaturatedDN为经过各参考指标修正后的去饱和灯光数据，UNL为单元路网长度。根据上述公式分别计算研究区下辖21个地级市的各项指数并归一化处理(表3)，对汇总的结果进行回归分析，如图9所示。从图9中可以看出，EANTLI、“NTL&UNLI”及“EANTLI&UNLI”3种模型对耗电量和GDP的拟合度均优于原始NTL，且对耗电量的拟合优度整体高于对GDP的拟合优度。具体的拟合优度排序为：“EANTLI&UNLI”(0.873；0.731)>EANTLI(0.807；0.672)>“NTL&UNLI”(0.689；0.656)>NTL(0.568；0.514)。其中，“EANTLI&UNLI”对耗电量和GDP的拟合优度比EANTLI分别提高了8.18%和8.78%，比NTL提高了53.70%和42.22%；“NTL&UNLI”对耗电量与GDP的拟合优度也比NTL提升了21.30%与27.63%。

图 9 EANTLI、“NTLI&UNLI”及“EANTLI&UNLI”与耗电量、GDP的回归分析 Figure 9 The regression analysis between EANTLI、NTLI&UNLI、power consumption and GDP

从拟合优度结果可以看出：(1)3种去饱和修正模型(EANTLI、“NTL&UNLI”和“EANTLI&UNLI”)相对于原始的NTL数据，均能不同程度的提高对耗电量、GDP的拟合优度；(2)相较于单一EANTLI，分段式的“EANTLI&UNLI”修正模型对耗电量、GDP等指标具有最高的拟合优度；(3)在EANTLI修正模型的基础上，引入UNLI指数对饱和区灯光数据进行校正，能在原有对耗电量和GDP等指标拟合的基础上提升约8个百分点的拟合优度。

本文在总结多种基于非辐射定标的DMSP/OLS夜间灯光数据去饱和算法的基础上，选定更接近社会经济属性的多级路网数据作为修正参照指标，利用Wang等人(2010)提出的地理空间探测器，对单元路网长度UNL、NDVI及EVI等进行因子探测，确定各因子对NTL数据灯光强度分布的解释力，明确了基于UNL构建灯光数据去饱和修正函数的可行性。同时通过对饱和过渡区随机样本点的回归分析，构建了一种基于单元路网长度的UNLI指数。通过对比UNLI、EANTLI等指数在灯光数据去饱和、估算耗电量、GDP方面的差异，可以看出：

该指数能够能修正原始灯光数据过饱和的问题，凸显城市中心区的灯光强度细节。此外，由于城市中心区绿地像元、非中心区水域像元引起的EVI指数异常波动，导致EANTLI指数在中心城区的灯光强度偏低，而在水域地区偏高。相比之下，基于单元路网长度的UNLI指数则可以避免EVI指数波动所造成的偏差。

基于NDVI、EVI指数建立起来的VANUI、EANTLI指数由于空间分辨率的限制，导致其在中心城区的细节刻画上暂时无法突破本身的空间分辨率限制。基于路网数据(线状矢量)构建的UNLI指数在对城市中心区进行灯光数据去饱和时可以根据需求，创建多种分辨率的格网，提取单元路网长度进行计算。在对耗电量、GDP进行拟合优度分析的过程中，分段式的“EANTLI&UNLI”修正模型由于UNLI指数的引入，取得了最高的拟合优度( $ R_{{\rm{Adj}}}^2 $ =0.873)，较EANTLI指数提高了约8个百分点。这种EANTLI和UNLI分段组合的修正模型，可以最大程度的发挥EVI指数在对未饱和区的修正优势与UNL对饱和区的修正优势，取得最高的拟合优度。这种基于线状矢量数据的UNLI指数在空间分辨率上优势，可以增加其应用场景，满足不同空间分辨率下的需求。

UNLI指数建立在单元路网长度的基础，因此路网数据的完整程度、获取的难易度直接会对该模型产生影响，加大该模型的应用难度。本文在路网数据获取方面，只搜集到珠三角地区的路网数据，该样本获得的回归系数在其余地区是否适用，还需在接下来的研究中进行验证。但随着地理空间数据的爆发式增长，获取路网数据的周期越来越短、准确度会越来越高，使得大范围应用单元路网长度UNL进行灯光数据去饱和研究成为了可能。同时，由于现有的DMSP/OLS数据暂时只更新到2013年，而本文更侧重论证的是单元路网数据在修正稳定灯光数据饱和现象的可行性，因此在拓展模型的应用分析方面尚存不足。如何利用单个时期的路网数据来修正较长时间序列的原始灯光数据，进行灯光数据的动态变化分析应用将是接下来研究的重点。