2. 海军大连舰艇学院 作战软件与仿真研究所, 大连 116018;
3. 海军大连舰艇学院 导弹系, 大连 116018
2. Institute of Operation Software and Simulation, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China;
3. Department of Missile, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China
0 引言
信息化战争是体系对体系之间的对抗作战, 信息化条件下编队区域防空是水面舰艇编队海上防空的主要形式,也是现代化海军的一种重要作战样式, 主要任务是拦截对编队造成威胁的来袭目标, 如飞机、无人机、巡航导弹、反舰导弹及反辐射导弹等[1, 2]. 基于体系作战的任何一个空中来袭目标突防都将对舰艇编队造成极大威胁, 甚至毁灭性打击. 但是,由于海上编队防空武器资源是有限的, 以及各种武器作战能力也都不尽相同, 因此如何优化分配武器资源确定最佳的目标分配方案, 以最大限度地发挥编队整体作战效能,确保击落每一个来袭空中目标, 就成为了现代海上编队防空作战指挥决策中迫切需要解决的现实问题[3, 4, 5, 6, 7].
信息化条件下的海上编队区域防空作战, 是一个对来袭空中目标进行区域多层次防御、多武器协同抗击的过程[8, 9, 10]. 从现有文献看,海上编队区域防空作战中的武器目标分配(weapon target assignment,WTA)本质上是一个NP-complete难题[11, 12, 13], 一直以来都倍受人们关注, 目前的编队区域防空目标分配模型大都不考虑作战时间限制条件[3, 4, 5, 6, 7], 这与实战情况存在着一定的差距. 事实上, 水面舰艇在防空作战过程中必须要考虑到防空武器系统的射击周期及其火力转移时间等因素, 才能确保在其杀伤区范围内有效地拦截目标\,[14, 15, 16]. 因此, 本文以现代海上编队防空作战为背景, 针对信息化条件下编队指挥所统一组织指挥决策的编队区域防空目标分配问题, 研究建立多层防御模式下的编队区域防空目标分配模型, 从而为实现基于信息系统的海上编队防空体系作战打下重要的理论基础. 1 问题的提出及其数学描述
现代海上编队作战是基于信息系统的体系作战, 编队内各种作战平台在先进信息技术的支持下连接起来,构成了一个相互之间具有有机联系的整体作战的复杂大系统. 在这个复杂大系统中,各舰艇之间可以完全实现战场信息互通和共享, 作战指挥人员能够全面、及时掌握战场态势, 整个舰艇编队在编队指挥所的统一组织指挥下, 化"信息优势"为"决策优势",通过有效的作战指挥控制活动, 充分发挥各参战兵力的整体作战能力, 共同完成上级下达的各项对海、防空和反潜作战任务. 通常, 海上编队是按照作战任务编组而成的, 编队内各舰艇上安装的武器种类将有所不同, 如有的舰艇不装备任何舰空导弹系统, 有的舰艇仅装备近程反导舰空导弹系统或区域防空舰空导弹系统, 还有一些舰艇可能同时装备近程反导和区域防空2种舰空导弹系统[4].
海上编队防空作战, 来袭空中目标具有很强的机动性、欺骗性和攻击性等特点,为了有效提高编队防空作战指挥决策能力, 依据编队对空防御武器系统的边界, 将编队对空防御空间划分为3个防御区,即编队远程抗击区、编队区域防空区、编队点防御区, 并且每个防御区可以进一步细分为不同的防御层次,如图 1所示. 其中, 点防御防空武器系统仅用于本舰防御, 区域防空武器系统不仅可以进行本舰防御, 还可以为编队内其他舰艇提供防空火力支援[1, 2]. 这样, 对于任意一个来袭空中目标, 只要判断出目标就要进入区域防空武器系统发射区, 编队就可以对其进行区域防空目标分配,组织各舰艇协同抗击目标, 也就是说,为确保有效的拦截来袭空中目标, 不同种类的区域舰空导弹可以用来抗击处于不同防御层的同一个目标. 本文正是以上述区域防空作战为背景, 针对信息化条件下编队指挥所统一组织指挥决策的编队区域防空目标分配问题, 研究建立与求解信息化条件下编队区域防空目标分配模型, 以充分利用编队现有的区域防空武器作战资源, 迅速、准确地确定出最佳的区域防空目标分配方案,确保有效的拦截目标, 从而最大限度地发挥编队整体作战能力, 为实现基于信息系统的海上编队防空体系作战打下重要的理论基础.
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| 图 1 海上编队防御区域划分示意图 |
下面,为了方便建立区域防空目标分配模型, 首先用数学形式描述信息化条件下编队区域防空目标分配问题.为不失一般性, 现在考虑某舰艇编队对来袭空中目标进行区域多层次防御、多武器协同抗击的有限作战资源优化分配问题, 令 $ N=\{1,2,\cdots,n\} $,$ Q=\{1,2,\cdots,q\} $.
设: 来袭空中目标有$n$个,记为$A=\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$, 整个编队区域防空区划分为$q$层,记为$ U=\{u_1,u_2,\cdots,u_q\}$; 其中,第$t$层区域防空区的有效作战时间为$\Delta T(t)$,第$t$ 层区域防空区的可用防空武器系统种类数为$M(t)$, 第$t$层区域防空区第$i$种防空武器系统的可用弹量为$b_i(t)$,$t \in Q $,$i =1,2,\cdots,M(t)$. 通过编队$C^3I$系统,还可以得到以下信息:
1) 目标$a_j$的威胁度为$w_j$,$j \in N$. 目标的威胁度, 可综合考虑来袭目标的毁伤能力、攻击意图、攻击紧迫程度等因素来确定;
2) 第$t$层区域防空区第$i$种防空武器系统对目标$j$的单发毁伤概率为$p_{ij} (t)$,$t \in Q$,$j \in N$,$i =1,2,\cdots,M(t)$. 防空武器系统对目标的单发毁伤概率, 可由各作战平台综合考虑平台中武器使用的技术性能指标、威胁目标运动位置等参数来确定;
3) 第$t$层区域防空区第$i$种防空武器系统的单发射击时间为$c_i (t)$、转移火力发射准备时间为$d_i (t)$; 通常情况下, 这两个参数可由各作战平台参考武器使用的技术性能指标来确定.
根据编队区域防空作战原则,可以合理假设如下条件[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]:
1) 海上编队区域防空体系中的每种防空武器系统只对应于其中的一个防御层, 该防空武器系统只有在判断出目标就要进入它的发射区才进行分配, 否则不进行分配;
2) 每种防空武器系统,根据需要可以对多个来袭空中目标进行分配; 每个来袭空中目标,根据需要可以同时被分配多种防空武器协同抗击;
3) 每种防空武器系统,为减少转移火力发射准备时间, 对同一个目标射击采用单击或连续抗击方式;
4) 在整个编队区域防空区的空间中, 来袭空中目标可以被多层防御区的多种防空武器系统协同抗击, 确保能够有效拦截目标,即击落每一个来袭空中目标;
5) 舰艇编队在进行区域防空目标分配之时, 已经预留了一定的点防御作战时间.
问题是: 在现有的编队区域防空武器作战资源条件下,根据上述决策信息, 合理确定编队区域防空目标分配方案,从而充分发挥编队整体作战能力, 确保击落每一个来袭目标,使区域防空武器毁伤目标的总价值最大. 2 模型建立
定义1 $x_{ij} (t)$为整数型决策变量, 表示第$t$层区域防空区第$i$种防空武器系统用来抗击目标 $a_j$的导弹数量.
定义2 $y_{ij} (t)$为0-1型决策变量,即:
| \begin{eqnarray} y_{ij}(t)= \begin{cases} 1,& x_{ij}(t)\neq0 \\ 0,& x_{ij}(t)=0 \end{cases} \end{eqnarray} | (1) |
这样,第$t$层区域防空区防空武器系统对目标$a_j$的毁伤概率$h_j (x,y)$可以按下式求得:
| \begin{equation} h_j (x,y)=1-\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)} \end{equation} | (2) |
整个区域防空区防空武器系统对目标$a_j$的毁伤概率$H_j (x,y)$为:
| \begin{equation} H_j (x,y)=1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)} \end{equation} | (3) |
整个区域防空区防空武器系统毁伤目标的总价值$F(x,y)$为:
| \begin{equation} F(x,y)=\sum_{j=1}^n w_j \bigg[1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)}\bigg] \end{equation} | (4) |
由于信息化战争是体系对体系的对抗作战,任何一个来袭空中目标的突防都将对舰艇编队造成极大威胁, 这就要求对每一个来袭目标分配足够多的舰空导弹进行拦截,期望目标的毁伤概率达到一定程度,确保击落每一 个来袭目标. 为此,本文提出了对空防御拦截水平的新概念[7, 10].
定义3 对空防御拦截水平, 指的是编队协同作战对每一个来袭目标进行抗击的最小毁伤概率值,即: $ \displaystyle{\mathop {\min}_{j}} H_j (x,y) $.
这样, 极大化拦截目标水平、毁伤目标总价值的编队区域防空目标分配问题可以用数学模型(M)来描述, 即:
| \begin{equation} {\rm (M)}\quad \quad \quad \quad \quad \max\sum_{j=1}^n w_j \bigg[1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)}\bigg] \end{equation} | (5) |
| \begin{equation} \max\{ \displaystyle{\mathop {\min}_{j}} H_j (x,y) \} \end{equation} | (6) |
| \begin{equation} {\rm s.t.} \quad \quad \quad \quad \sum_{j=1}^n x_{ij}(t)y_{ij}(t) \leq b_i(t) \end{equation} | (7) |
| \begin{equation} c_i(t) \sum_{j=1}^n x_{ij}(t)+d_i(t)\bigg[\sum_{j=1}^n y_{ij}(t)-1\bigg] \leq \Delta T(t) \end{equation} | (8) |
| \begin{equation} H_j (x,y)=1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)} \end{equation} | (9) |
| \begin{equation} x_{ij}(t) \geq 0 \mbox{且为整数},y_{ij}(t)=0\ \mbox{或}\ 1, i=1,2,\cdots,M(t),j\in N,t \in Q \end{equation} | (10) |
在模型(M)中, 目标函数(5)是极大化毁伤目标总价值;目标函数(6)表示极大化对空防御拦截水平, 确保击落每一个来袭目标; 式(7)表示防空武器系统抗击多个空中目标要满足其可用弹量的约束条件; 式(8)表示防空武器系统抗击多个空中目标要满足其作战时间的约束条件; 式(9)表示对每一个来袭目标进行抗击的毁伤概率值; 式(10)表示决策变量的约束条件.
由于模型(M)是一个非线性规划问题, 采用常规的数学规划理论求解模型存在困难.下面, 综合运用交互式决策思想,研究基于遗传算法的模型求解的方法. 3 模型求解 3.1 模型变换及求解思路
首先,将多目标决策问题(M)转化为一个单目标决策问题$({\rm M}_1)$.
定义4 $\lambda$为对空防御拦截水平,即:
| \begin{equation} \lambda = \min_{j} H_j (x,y) \end{equation} | (11) |
于是, 多目标决策问题(M)可以被转化为一个以$x$、$y$、$\lambda$为决策变量的单目标决策问题$({\rm M}_1)$,即:
| \begin{equation} ({\rm M}_1) \quad \quad \quad \quad \quad \max G(x,y,\lambda)= \alpha \sum_{j=1}^n w_j \bigg[1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)}\bigg] +(1-\alpha) \lambda \end{equation} | (12) |
| \begin{equation} {\rm s.t.} \quad \quad \quad \quad \quad \sum_{j=1}^n x_{ij}(t)y_{ij}(t) \leq b_i(t) \end{equation} | (13) |
| \begin{equation} c_i(t)\sum_{j=1}^n x_{ij}(t)+d_i(t)\bigg[\sum_{j=1}^n y_{ij}(t)-1\bigg] \leq \Delta T(t) \end{equation} | (14) |
| \begin{equation} 1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)} \geq \lambda \end{equation} | (15) |
| \begin{equation} x_{ij}(t) \geq 0 \mbox{且为整数},y_{ij}(t)=0\ \mbox{或}\ 1,\lambda \in [0,1],i=1,2,\cdots,M(t),j\in N,t \in Q \end{equation} | (16) |
在模型(M$_1$)中, 目标函数(12)是极大化毁伤目标总价值和对空防御拦截水平,其中$0 \leq \alpha\leq 1$,$\alpha$取值不同, 表示决策者偏好毁伤目标总价值和对空防御拦截水平的程度不同; 式(13)与式(7)相同; 式(14)与式(8)相同; 式(15)表示抗击每一个来袭目标的毁伤概率要满足期望达到拦截水平的约束条件; 式(16)表示决策变量的约束条件.
然后,综合运用交互式决策思想, 考虑$\lambda$作为人机交互变量由决策者给出. 这样,模型$({\rm M}_1)$将被化简为模型$({\rm M}_2)$, 它的最优解将是模型(M)的一个可行解. 模型$({\rm M}_2$)如下:
| \begin{equation} ({\rm M}_2) \quad \quad \quad \quad \quad \max \sum_{j=1}^n w_j \bigg[1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)}\bigg] \end{equation} | (17) |
| \begin{equation} {\rm s.t.} \quad \quad \quad \quad \quad \sum_{j=1}^n x_{ij}(t)y_{ij}(t) \leq b_i(t) \end{equation} | (18) |
| \begin{equation} c_i(t)\sum_{j=1}^n x_{ij}(t)+d_i(t)\bigg[\sum_{j=1}^n y_{ij}(t)-1\bigg] \leq \Delta T(t) \end{equation} | (19) |
| \begin{equation} 1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)} \geq \lambda \end{equation} | (20) |
| \begin{equation} x_{ij}(t) \geq 0 \mbox{且为整数},y_{ij}(t)=0\ \mbox{或}\ 1,t \in Q,j\in N,i=1,2,\cdots,M(t) \end{equation} | (11) |
最后,对模型$({\rm M}_2)$进行求解. 若无解, 则决策者需要重新设定拦截水平$\lambda$的低限值; 若有最优解, 决策者可以得到一个满意的分配方案, 然后可以适当提高$\lambda$值再重新求解模型$({\rm M}_2)$,直至无解, 从而求得所有最优解的最大$\lambda$值. 如此, 就求出了模型(M)的满意解. 此时,如果决策者对求解结果还不满意, 说明现有的区域防空武器作战资源无法满足目前的决策者要求, 决策者可以根据目标威胁判断情况, 设定对各目标进行抗击所期望达到的毁伤概率$\lambda_j,j \in N$, 然后再进行求解模型$({\rm M}_2)$.
以上阐述了模型求解的基本思想,下面研究用遗传算法(GA)求解模型$({\rm M}_2)$的方法. 3.2 遗传算法设计 3.2.1 染色体编码
为化简用GA求解有约束优化问题的难度,针对模型$({\rm M}_2)$本文设计了一种满足约束条件式(18)的染色体编码格式.
设: 第$\tau$代的第$s$个体$R_s(\tau)$的染色体串为:
$$ R_s(\tau)\!=\![u_{11}(1),u_{12}(1),\cdots,u_{1n}(1),u_{11}(2),u_{12}(2),\cdots,$$$$u_{1n}(2), \cdots,z_i(t),\cdots, u_{M(q)1}(q),u_{M(q)2}(q),\cdots,u_{M(q)n}(q)] $$ 其中,$z_i(t)=[u_{i1}(t),u_{i2}(t),\cdots,u_{in}(t)]$, 染色体编码$u_{ij}(t)$,$j\in N$ 采用十进制整数表示,编码长度$l$ 为 $\sum_{t=1}^q M(t)\times n \times q $位.令:
| \begin{equation} u_{i1}(t) \geq u_{i2}(t) \geq \cdots \geq u_{in}(t) \end{equation} | (22) |
| \begin{eqnarray} \cdots \end{eqnarray} | (23) |
对于给定的$t \in Q$, $i=1,2,\cdots,M(t)$在$[0,b_i(t)]$内随机产生$\sum_{t=1}^qM(t) \times n \times q$个十进制整数,并按式(22)进行降排序,即:
对于$t \in Q$,$i=1,2,\cdots,M(t)$, $z_i(t)=[u_{i1}(t),u_{i2}(t),\cdots,u_{in}(t)]$,且$u_{i1}(t) \geq u_{i2}(t) \geq \cdots \geq u_{in}(t) $. 这样,按式(23)得到的$x_{ij}(t)$、$y_{ij}(t)$,将满足约束条件式(18). 证明略. 3.2.3 个体适应度函数
由于按上述方法产生的个体只满足一个约束条件式(18), 本文适应度函数值取为:
| \begin{equation} \Phi (x,y)=\sum_{j=1}^n w_j \bigg[1-\prod_{t=1}^q\prod_{i=1}^{M(t)} (1-p_{ij})^{x_{ij}(t)y_{ij}(t)}\bigg] -\varphi \times \bigg\{ \max \bigg[0,\sum_{t=1}^q [A(x,y)- \Delta T(t)]\bigg] \end{equation} |
| \begin{equation} +\max[0,B(x,y)-(1-\lambda)]\bigg\} \end{equation} | (24) |
针对本文的染色体编码结构特点,遗传交叉采用单点随机定位的两点间算术交叉运算,遗传变异采用单点随机定位的变异运算.
由于运算后的染色体编码$R_s(\tau)$可能不满足于式(18), 需要对任意给定的$z_i(t)$,$t \in Q$,$i=1,2,\cdots,M(t)$ 按式(22)进行修正,并按式(23)求得$x_{ij}(t)$、$y_{ij}(t)$,$t \in Q$,$i=1,2,\cdots,M(t)$,$j \in N$. 3.2.5 选择策略与停止准则
选择策略采用比例选择与精华模型相结合的方法, 即将最优的染色体个体复制一个直接进入下一代, 下一代种群中剩下的染色体个体用轮盘选择法产生. 由于在目标函数中引入了惩罚函数,下一代种群 中可能会出现目标函数值为"正"或为"负"两种不同类型的个体,因此, 基本的轮盘选择法已经无法适用,本文提出并采用了一种"双轮盘"选择法, 即: 将目标函数值为"负"的个体取绝对值的倒数, 对其目标函数值进行重新赋值,重新得到的目标函数值将变成正的数值, 数值大小与原来个体性能的好坏成正比, 并依据新的目标函数值的大小制作一个"负值个体轮盘"; 将目标函数值为"正"的个体, 根据其目标函数值的大小按比例制作一个"正值个体轮盘"; 每个轮盘依据基本轮盘选择法的思想, 按"正"、"负"值个体占整个种群的比例选出最佳个体. "双轮盘"选择策略既可以保证最优个体进入下一代, 同时也可以使其他染色体个体有机会进入下一代, 从而避免了染色体个体间因适应度不同而带来的悬殊选择机会.
停止准则采用最大迭代数判断法,即判断迭代的代数是否为要求的代数, 若是停止进化,则选择最优的染色体个体作为模型(M$_2$)的最优解输出. 3.3 模型求解步骤
综上,将拦截水平设置为人机交互变量, 利用遗传算法求解模型(M$_2$),可以提出一种基于遗传算法的交互式编队区域防空目标分配算法. 在实际作战过程中, 拦截水平通常由编队指挥员根据对战场态势的综合判断来确定给出. 具体算法如下:
步骤1 初始化,包括: 1)模型$({\rm M}_2)$参数初始化, 2)遗传算法参数初始化,3)人机交互给定拦截水平$\lambda$值;
步骤2 按式(22)和式(23)产生初始种群个体;
步骤3 染色体交叉和变异运算采用两点间算术交叉和单点随机定位变异, 并对运算后的染色体编码按式(22)进行降排序和按式(23)进行修正;
步骤4 按式(24)计算染色体适应度, 并按精华选择策略构成新种群;
步骤5 判断是否满足给定的最大迭代数$Gen$. 若满足, 执行步骤6; 否则,转到步骤3;
步骤6 判断计算结果是否有解. 若有解,执行步骤7; 否则, 可选择如下之一执行: 1)适当降低已给定的拦截水平$\lambda$值, 并转到步骤2,2)针对各来袭目标设定期望达到的毁伤概率$\lambda_j$,$j \in N$,并转到步骤2,3)输出计算结果,结束运算;
步骤7 判断计算结果是否满意. 若满意,输出计算结果, 结束运算; 否则,适当提高已给定的拦截水平$\lambda$值,并转到步骤2. 4 仿真分析
上述算法用Matlab语言编程实现,并在Pentium 4 CPU 2.6GHz计算机上进行了仿真计算,取得了比较满意的结果. 下面, 给出一个小规模的仿真计算例子.
假设某舰艇编队区域防空区划分为2层,即$q=2$; 在执行任务过程中收到敌情通报,准备对空中4个来袭目标 进行区域防空作战; 通过编队$C^3I$系统得到如下信息: 目标威胁值$W=[w_j]_{1 \times 4} =[0.2,0.3,0.15,0.35]$; 每层区域防空区的有效作战时间分别为$\Delta T(1)=45$s,$\Delta T(2)=50$s; 每层区域防空区的可用防空武器系统种类数分别为$M(1)=2$, $M(2)=3$,其中第1层区域防空区各种防空武器系统的可用弹量为[3, 3]、单发射击时间为[1.2,1.5]、转移火力发射准备时间为[4,5], 第2层区域防空区各种防空武器系统的可用弹量为[4,3,3]、单发射击时间为[1.0,1.2,1.3]、转移火力发射准备时间为[5,3, 4]; 整个编队区域防空武器对各目标的单发毁伤概率为:
$P = [p_{ij}]_{5 \times 4} = \left[\begin{array}{ccccc} 0.80 & 0.75 & 0 & 0 \\ 0.83 & 0.80 & 0 & 0 \\ 0 & 0 &0.88 & 0.80\\ 0 & 0 &0.83 & 0.76\\ 0 & 0 &0.82 & 0.75 \end{array}\right].$
现在,运用本文所提出的算法进行求解计算, 其中遗传算法的种群数$pop_{-}size=50$,最大迭代数$gen$ $_{-}$$num=200$,交叉概率$p_c=0.7$,变异概率$p_m=0.01$. 求解过程中,考虑 $\lambda$取值是由指挥员根据当前战场敌我态势判断而定的, 在人机交互时分别进行了$\lambda =0.7$、 $\lambda=0.8$、 $\lambda=0.85$依次给定, 其中最优个体适应度值的收敛曲线如图 2、图 3所示, 其中横坐标为迭代次数$(gens)$,纵坐标为毁伤目标的总价值$(F)$.
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| 图 2 $\lambda=0.7$最优分配的演化过程 |
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| 图 3 $\lambda=0.8$最优分配的演化过程 |
这样,计算得到的最优解是$X$=[1 2 0 0 2 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 2],即区域防空目标分配方 案如表 1所示,拦截水平为0.8,毁伤目标总价值为0.991.
为了检验算法求解的有效性,对上述算例又进行了不同 取值的多次循环解算,计算结果如表 2所示.
从表 2可以看到,所提算法收敛速度较快,并可以有效地找到近似最优解. 由于本文所建立的模型, 是在满足对空防御拦截水平要求的条件下,优化了编队毁伤目标的总价值,兼顾了作战时间限制要求,因此,在实 际海上编队对空防御作战中,可以更好地发挥编队区域防空协同作战的效能. 5 结束语
编队区域防空目标分配问题具有重要的理论研究和军事应用意义. 本文从现代海上编队区域防空作战基本 原则和作战指挥决策的特点出发,提出了对空防御拦截水平的概念,并在贴近实战要求的基础上,建立了多 层防御模式下的编队区域防空目标分配模型. 在模型求解过程中,综合运用交互式决策思想和遗传算法, 提出了一种基于遗传算法的交互式编队区域防空目标分配算法,这种交互式求解算法不仅融合了人的智能评价, 在实际应用的过程中也更容易被人们所接受. 仿真计算结果表明,所提出的算法收敛速度较快,可以快速求出满 足实际作战要求的编队区域防空目标分配方案,具有较好的实用性,从而为有效解决现代海上编队体系作战的区 域防空目标分配问题探求了一条新途径.
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