0 引言

海风信息历来是海洋观测者的重点关注参数，利用雷达遥测提取风参数具有重要的现实意义.海洋表面风是海洋运动的主要动力来源，是海洋学重要的物理参数，风信息参数主要有风速、风向、风区，有效提取风信息就是利用雷达回波数据反演出这些风信息.由于风信息可被有效用于海面监控和气象预报等领域，因此海面风信息的提取有广泛的应用前景和巨大的社会价值.

目前国内外有多种雷达可用于提取海风信息，如高频地波雷达^[1]，激光雷达^[2].20世纪60年代开始，拥有更好的测浪精度的微波雷达海洋遥感技术开始兴起.国外自20世纪50年代开始将L波段雷达用于高空测风研究大气运动^[3]，并逐渐普及，但近海面的风情况与高空不同且更为复杂.X波段航海雷达的基本原理是通过得到雷达回波图像序列，运用频谱和局部梯度等方法从图像中反演风条纹信息.Dankert^[4]等曾在固定平台上用X波段雷达测得风速标准差为0.66 m/s，风向标准差为12.8°，但这种方法需要定标计算和高分辨率的外部数据，对条纹图像有较高的要求，不适用于所有海域，测量结果易受雨雾影响.因此，体积小、受外部环境干扰少以及测量精度较高的微波多普勒雷达开始受到广泛关注.该雷达属于多普勒体制，虽然无法像以往的海态雷达使用二阶峰和雷达图像序列等方法提取风信息，但可以通过直接测量得到海浪谱来反演风信息.该雷达的研究在国内外尚属起步阶段，所以亟需理想成型的风信息提取算法.

本文基于S波段多普勒雷达，针对多普勒体制雷达能直接测量并得到海浪谱的特点，提出一种提取海风信息的反演算法.

1 S波段多普勒雷达简介

武汉大学无线电海洋遥感实验室在2011年成功研制了S波段多普勒雷达MORSE系统^[5]，并在2012~2016年在广东、浙江、福建等地的附近海域进行多次观测实验，得到大量真实有效的数据.该雷达克服传统海态雷达的应用限制，无须定标，直接测量，在雨雾天气仍可以正常工作，具有较高的测浪精度.雷达参数如表 1所示.

根据线性波浪理论，浪高与水质点速度有直接的对应关系，Plant等^[6]在1990年提出了由水质点速度计算海浪谱的方法.依照这一方法，MORSE雷达的测量过程如下：先通过雷达回波的多普勒频移得到连续时间的水质点速度序列，经过傅里叶变换后得到速度谱，然后根据浪高与水质点速度之间的转换函数得到海浪谱，最后从海浪谱中提取海浪参数.

2 海风信息提取方法 2.1 风向的提取

S波段多普勒雷达提取风向方法与天线阵列分布有关，如图 1所示，雷达放置在A点，由6根标准的喇叭天线组成，均为垂直极化，每根天线的3 dB主瓣宽度约为30°^[7]，6根天线按照半圆形排列，通过时分复用方式扫描整个半圆形海面，获取180 °回波后，通过6个方位数据进行线性插值，生成关于角度与频率的二维海浪谱，然后对频率域进行积分，得到仅关于角度的海浪谱S_ph，最后用谱矩法计算风向，即用海浪角度谱的一阶矩除以零阶矩^[8]：

(1)

2.2 风速的提取

微波多普勒雷达风速提取方法主要是从回波多普勒谱中得到海浪谱参数，如有效浪高和谱峰频率等，然后利用经验公式或风浪模型等计算得到风速.由于海面上的大气对风的阻尼系数随高度而变化，因此海面不同高度的风速是不一样的.本文中的风速一般指距离海面10 m处的风速.

2.2.1 JONSWAP(joint north sea wave project)关系式法

1968年，由英、美、德等国家的有关机构进行了联合北海波浪计划，在德国舒尔拖岛附近采用5种观测波浪仪器，从测得的2 500个风浪谱中得到JONSWAP谱^[9]和关于浪高、浪周期及风速的经验关系式，即JONSWAP关系式：

(2)

式中, H_s是有效浪高(m)，U₁₀是离海面10 m处的风速(m·s^-1)，f_m是海浪的峰值频率(Hz)，g是重力加速度(m·s^-2).利用所得海浪谱求得浪高、将浪高和谱峰频率代入式中求得风速.

2.2.2 SMB(Sverdrup, Munk和Brefsekneider)关系式法

20世纪60年代，由Sverdrup和Munk提出的SMB关系式法^[10]，当时已经在海洋预报中广泛采用，是风的理想模型.该关系式如下：

(3)

计算时一般利用迭代法，设U₁₀初始值为10 m/s，几次迭代后便可求出U₁₀值.

2.2.3 风速提取方法比较

SMB和JONSWAP关系式法，本质上都是先通过实测雷达回波多普勒谱得到海浪谱，然后根据海浪谱参数利用经验关系式求得风速，反演精度依赖有效浪高和谱峰频率的精度.

2.3 风区的提取

风区是表示风持续吹向海面的作用距离^[11]，它难以用波浪仪器进行直接测量，这与风速、风向信息能直接用仪器测量不同.本文主要从两方面来提取，一是理想海浪谱拟合逼近，二是利用经验公式计算.

2.3.1 拟合谱法

拟合谱法是利用理想海浪谱模型对实测海浪谱进行非线性最小二乘法拟合逼近，从而得到风参数.本文选用的海浪谱模型是JONSWAP谱，具有广泛的适用性，风速、风区等参数比较齐全，对风浪的研究有重要意义.

JONSWAP谱公式如下：

(4)

其中，α=0.076(gX/U₁₀²)^－0.22，X是风区长度(m)，ω_p是谱峰频率(rad·s^-1)，γ是谱峰提升因子，σ是峰形参数，当ω≤ω_p，σ=0.07；当ω＞ω_p，σ=0.09.

具体拟合过程是根据风速风向仪测出的风速信息代入JONSWAP谱，进行二参量(风区，峰升因子)非线性最小二乘拟合，得出最接近JONSWAP谱形的曲线，确定风区值.

2.3.2 谱峰频率法

JONSWAP谱定义的谱峰频率公式：

(5)

式中, ω₀是峰值频率(rad·s^-1)，X是风区长度(m).提取实测谱的谱峰频率，将实测风速和谱峰频率代入(5)式即可得出风区值.

2.3.3 有效浪高公式法

根据Mehmet文献中的描述，在有限风区情况下^[12]，有效浪高与风区有如下的经验关系：

(6)

代入(6)式得到风区长度X (m).

有效浪高值可以直接从实测海浪谱积分得到, 计算公式如下：

(7)

式中, m₀为海浪谱的零阶矩.

2.3.4 风区提取方法比较

理论上讲，谱峰频率法和有效浪高法都属于经验公式计算法，有一定的理论依据和普遍适用性，但本质上更依赖于海浪参数的精准性，所以提取风区效果可能略差.而拟合谱法是通过拟合实测海浪谱得到相应的参数，减少了从海浪谱得到海浪参数的过程，所以准确性更高.

2.4 风信息提取流程

S波段多普勒雷达海风信息提取方法的主要步骤如下：先通过雷达回波的多普勒频移得到连续时间的水质点径向速度序列，对速度序列进行傅里叶变换得到速度功率谱，根据转换函数获取各天线的海浪谱.然后通过角度插值获取关于角度的二维有向海浪谱，并得到风向；利用海浪谱得到相关的海浪参数，代入(2)式和(3)式即可得到风速；通过谱拟合法、谱峰频率法和有效浪高公式法获取风区.风信息提取流程如图 2所示.

3 结果分析

本文采用的雷达实测数据来源于S波段微波多普勒雷达，时间是2015年3月，实验地点是广东汕尾遮浪岛，实测风信息来源于风速风向仪，距离分辨率为7.5 m，距离范围是300~900 m，即第40到119距离元.因为风速风向仪安装在离雷达420 m处，所以在此采用的是56距离元即420 m处的雷达数据.

3.1 风向结果

图 3是提取和实测风向对比的结果，时间大约为15 h，每0.5 h提取一个风向数据，实测风向来自风速风向仪的数据，均方根误差为11.16°，误差较小，表明提取和实测风向比较接近，可见提取风向信息有一定的准确性.在实际情况中，S波段雷达的主瓣宽度是30°，6根天线进行轮流工作，每次每根天线工作3 min，计算风向时会产生一定延时，产生的海浪谱数据对实时风不能灵活响应，所以导致测量风向精度有一定的微小偏差，但已经能大致地判断风向.

3.2 风速结果

提取风速结果如图 4所示，雷达每3 min产生一个风速数据，风速风向仪0.5 h产生一个实测风速数据，时间约40 h.从图 4可以看出两种方法整体趋势与实测风速相近，但JONSWAP整体风速偏小.第16~28时提取的风速与实测风速相差较大，这可能与此时风速处于快速上升时期有关.海浪此时处于未饱和状态，导致海浪参数会产生一定误差，说明风速快速变化会对反演风速的效果产生影响，而且在实测风速值较高的时间点，同样会出现反演风速误差较大的情况.

表 2是两种方法和实测风速的比较参数，两者相关系数分别为0.730和0.628，表明反演得到的风速与实测风速有一定的相关性，但因为实验期间风速快速变化阶段反演风速与实测风速相差比风速平稳时更大，反演效果与实际海况难以完全匹配，导致相关系数较低.两种方法中SMB关系式法的均方根误差更小，在3 m/s左右，数值上更接近实测风速，是更适合雷达的提取算法.

3.3 风区结果

图 5是分别用谱峰频率法、拟合谱法和有效浪高公式法得到风区的比较图，时间为22 h，每0.5 h产生一组风区数据.图中3种方法趋势一致，风区在前半段波动之后有下降的趋势，风区变化范围为40~120 km，符合实际风区变化的情况.从理论上讲，海浪对风的变化有一定的响应时间，正常情况下在几分钟到几小时之间，实际海面风变化莫测，未饱和状态又使海浪难以趋于稳定状态，这对准确获取海浪谱参数产生了很大的困难，进一步导致风区信息提取的偏差.但从图中观察3种方法整体变化趋势比较接近，间接证实了风区反演有一定的合理性.在短时间内，风区变化应该比较平稳且波动幅度较小，所以整体来看拟合谱法风区起伏变化更小，更符合实际情况.

4 结论

本文提出了基于S波段多普勒雷达海风信息提取的算法，该算法主要利用二维海浪谱、经验公式及拟合理想海浪谱等方法，直接从雷达回波数据反演海浪参数后提取了风速、风向和风区信息，并与实测数据进行对比.其中风向信息误差为11.16°；利用SMB关系式法反演风速的误差在3.11 m·s^-1，误差较低，但在风速快速变化和高风速的情况下反演效果会受到影响；而风区信息因为与风速和实际海浪成长等复杂因素有关且难以用仪器测量，但在一天时间内，拟合谱法的反演风区变化范围在实际的100 km理想风区附近而且波动幅度较小，验证了风区的可靠性.未来的工作将围绕在风速较大且变化较快时如何提高风信息的反演精度开展分析，并研究风区与风速之间的相互关系.