0 引言

海浪是海洋中重要的运动现象，微波多普勒雷达利用海面水质点速度与海浪谱的关系反演海浪^[1]，具有精度高、干扰小等优点.微波多普勒雷达观测海浪的传统方法是利用时间连续的径向速度序列，反演海浪谱并提取海浪参数.与传统方法不同，利用空间连续的多距离元径向速度序列，也可以达到反演海浪的目的.

在海面回波信号中，由于破碎波、目标和低信噪比区域的存在，导致速度序列有奇异点产生.同时，由于海浪与海流的相互作用，导致速度序列存在趋势项.两者均会影响多距离元径向速度的测量结果，导致海浪反演的精度偏低.因此，必须对多距离元雷达回波数据进行预处理，为后期海浪反演作准备.

针对信号的局部奇异性，Mallat等^[2]提出小波变换算法，利用小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，可以有效检测出信号奇异点位置.近年来，小波变换算法不断被改进，广泛应用于信号奇异点检测^[3].针对特定的雷达信号，小波变换也有着良好的性能^{[4, 5]}，并且，许多学者通过结合不同的方法，如小波变换与奇异值分解^[6]，中值滤波与奇异值分解^[7]，也取得了较好的检测结果.然而，上述方法均是基于时域信号的奇异点检测，并不适用于空间域多距离元雷达回波信号的奇异点检测.关于微波多普勒雷达探测海流的研究，Mcgregor等^[8]提出将时间连续的速度序列进行平均处理，可以消除海浪速度分量，从而提取海流速度.根据Plant^[9]提出的双频共振技术，Schuler^[10]利用双频雷达回波信号得到交叉乘积谱，由交叉乘积谱的谱峰提取海流速度.这些方法提取的海流速度均是一段时间内的定值，然而在多距离元径向速度序列中，迭加的海流速度并非定值，无法采用提取海流速度的方法，来去除速度趋势项.针对存在趋势项的信号，学者们常采用多项式最小二乘拟合^[11]，经验模态分解^[12]等方法去除趋势项.然而，通过实验验证，多项式最小二乘拟合无法完全去除海流速度的影响；经验模态分解方法也是基于时域信号去除趋势项，无法应用于空间连续信号.

本文针对时域信号处理方法不适用于多距离元速度序列去除奇异点和趋势项的问题，提出了一种基于多距离元的数据预处理方法.首先基于奇异点位置的多普勒谱特征，分析雷达多距离元回波参数特点，采用滑窗自适应门限检测的方法去除奇异点.然后针对海流能量集中于低波数区域的情况，采用速度波数谱高通滤波的方法去除速度趋势项.最后通过反演算法提取海浪参数，并与浮标数据对比，来验证数据预处理方法的可行性.

1 多距离元数据去除奇异点 1.1 多距离元回波参数

雷达回波信号中，奇异点主要有破碎波、目标、低信噪比区域三类.三类奇异点位置的回波多普勒谱特征分别为：破碎波位置的多普勒谱带宽大、能量高、多普勒频移大^[13]；目标位置的多普勒谱能量高、SNR(signal-noise ratio)高、带宽小；低信噪比区域的多普勒谱能量低、SNR低、SNR大于10 dB点数少.

2012年12月，武汉大学无线电海洋遥感实验室在遮浪岛(22°67′N, 115°57′E)进行了微波多普勒雷达海浪观测实验.通过雷达回波多普勒谱可以得到回波参数，取某个时间点的80个距离元，距离分辨率为7.5 m，多距离元回波参数如图 1所示.

图 1(a)中多普勒频移随距离的增大存在上升趋势，是海流运动引起的速度偏移所导致.同时，图 1(a)中位于345和825 m处出现频移陡降，而位于502.5、555和682.5 m处出现频移陡升. 图 1(b)中SNR大于10 dB点数随距离的增大呈衰落变化，位于450、495和615 m等处出现点数陡升，而330、487.5和645 m等处出现点数陡降. 图 1(c)中SNR随距离的增大呈衰落变化，在412.5 m处出现SNR陡升，645 m处出现SNR陡降. 图 1(d)中回波能量随距离的增大呈衰落变化，480 m后回波能量普遍偏低，420 m处出现回波能量陡升. 图 1(e)中带宽随距离的增大呈衰落变化，720 m后带宽普遍偏低，345 m处出现带宽陡降，450 m、607.5 m处出现带宽陡升.回波参数的陡然上升或下降，是回波信号在此处出现了三种奇异点中的一种或多种所致.依据奇异点位置的多普勒谱特征，设定检测门限，多级串联检测能有效检测奇异点.

1.2 滑窗自适应门限去除奇异点

微波多普勒雷达多距离元回波数据随距离的增大，呈上升或衰落变化.如果采用固定的门限检测奇异点，将导致漏检和误检的概率增大，检测奇异点的准确度降低，直接影响海浪反演的结果.针对呈衰落变化的信号，采用自适应门限检测的技术更合理^[14~16].滑窗处理将多距离元回波数据细分，相对全部探测距离来说，局部区域变化趋势小，信号相关性强.利用窗口内的数据自适应计算检测门限，能够更准确检测奇异点.滑窗自适应门限检测奇异点的具体流程图如图 2所示.

依据图 2，将滑窗自适应门限去除奇异点分为四步：

1) 取长度为L的窗口，由窗口内的雷达回波数据计算均值mean，根据奇异点位置回波的多普勒谱特征，设定检测门限为α×mean.这里α是利用不同的雷达数据，比较了异常回波的多普勒谱和正常回波的多普勒谱中某些参量的数值，不断试验得出的经验值，α的选取综合考虑了漏检和误检的情况.

2) 为了防止漏检，采用多级串联检测技术，并且循环检测窗内的所有数据点，满足判决条件的奇异点记录其位置.

3) 窗口向前滑动一个距离元，得到新的窗口，重复第一步和第二步，直至全部距离元检测结束.

4) 如果被判决为奇异点，去除其位置对应的数据，再利用插值的方法校正数据.

由多普勒原理可知，雷达回波多普勒频移是计算径向速度的关键基础.多距离元多普勒频移去除奇异点前后对比如图 3所示.

图 3中实线为未去除奇异点的多普勒频移，方框为固定门限去除奇异点后的多普勒频移，圆点为滑窗自适应门限去除奇异点后的多普勒频移.与固定门限去除奇异点相比，滑窗自适应门限去除奇异点的效果更好，不仅去除了中间部分固定门限无法检测到的奇异点(如555 m，682.5 m)，也避免了部分远距离(如690~802.5 m)的海浪信息被误除.

2 多距离元数据去除速度趋势项

海浪和海流成分复杂，海浪主要包括风浪和涌浪，而海流是潮汐流、密度流和风漂流等的合成流^[17].海流的运动导致径向速度序列有额外的速度趋势项，因此在反演海浪前必须去除海流运动的影响.对去除奇异点后的多距离元径向速度序列作加窗离散傅里叶变换(加窗处理可以减少速度波数谱能量泄漏，同时会导致速度波数谱幅值降低，需乘以幅值恢复系数^[18])，得到的速度波数谱如图 4所示. 图 4中零波数和低波数区域幅值比较大，这与海流运动有关.

实验中该点的实测风速为8.8 m/s，浪向与天线方向夹角为40°，天线掠射角为10°.利用Pierson-Moskowitz海浪谱模型^[19]，可以仿真得到速度波数谱，如图 5中蓝线所示.仿真的速度波数谱中，低波数部分幅值为零.

波数与波长成反比，与海浪相比，海流波数较小.比较图 4和图 5中的仿真结果，采用理想高通滤波器滤波的方法，可以粗略去除速度趋势项.不同的地区海流不同，一般设定的截止波长值在90~210 m范围内变化.遮浪岛实测数据处理中，根据经验设定高通截止波数为0.053 m^-1，对应的截止波长约120 m. 图 5中红线圆点为实测数据高通滤波后的结果，其低波数区域的幅值为零，这与仿真结果保持一致.同时也应指出，由于各种因素的相互作用，仿真数据与实测数据会存在偏差.遮浪岛选取的高通截止波数，是反复试验后选取的最优值.

对高通滤波后的速度波数谱进行逆傅里叶变换，可以得到反演海浪所需的径向速度，如图 6所示.

图 6中蓝线为原始径向速度，黑线方框为去除奇异点的径向速度，红线圆点为去除奇异点和趋势项的径向速度.相比去除奇异点的径向速度，去除奇异点和趋势项的径向速度在零值附近连续上下波动，符合海浪实际的波动特征.

3 海浪反演结果的对比验证

微波多普勒雷达由海洋回波的多普勒谱中获取多距离元径向速度，利用速度波数谱推出海浪谱，由谱矩法可以提取海浪参数：有效浪高和海浪平均周期^[20].

3.1 数据预处理对海浪反演结果的影响

微波多普勒雷达有6根天线，每根天线取3分钟数据，浮标结果作为参考值，与反演的海浪参数比较，如图 7所示.

图 7中黑线是作为参考标准的浮标结果，蓝线是原始未作数据预处理的反演结果，红线是作数据预处理后的反演结果.由图 7可知，是否进行数据预处理对海浪反演结果影响比较大.浮标测量的有效浪高为1.88 m，海浪平均周期为5.5 s.原始数据反演的有效浪高为8.92 m，平均相对误差为374%，海浪平均周期为7.55 s，平均相对误差为37.3%.数据预处理后反演的有效浪高为1.77 m，平均相对误差为5.9%，海浪平均周期为5.93 s，平均相对误差为7.8%.结果表明，数据预处理能有效减小误差.

3.2 数据预处理方法比较

针对空间连续的多距离元速度序列，运用固定门限检测奇异点的方法将导致漏检和误检的概率增大.基于相同的去除速度趋势项的方法(高通滤波法)，运用不同的去除奇异点的方法(固定门限去除奇异点法，滑窗自适应门限去除奇异点法)，反演的结果如图 8所示.

图 8中蓝线为固定门限去除奇异点后的反演结果，红线为滑窗自适应门限去除奇异点后的反演结果，黑线为浮标结果.利用固定门限去除奇异点方法，反演的有效浪高为2.21 m，平均相对误差为17.6%，海浪平均周期为5.95 s，平均相对误差为8.2%.利用滑窗自适应门限去除奇异点的方法，反演的有效浪高为1.77 m，平均相对误差为5.9%，海浪平均周期为5.93 s，平均相对误差为7.8%.结果表明，相比固定门限去除奇异点的方法，滑窗自适应门限去除奇异点的方法成功降低了有效浪高、海浪平均周期的测量误差，此方法更优.

一段时间内，海流的测量值一般被认定为常量，但是，在空间域的多距离元速度序列中，迭加的海流速度并不是常量.基于相同的去除奇异点的方法(滑窗自适应门限法)，运用不同的去除海流速度的方法(去除常量海流速度，高通滤波去除速度趋势项)，反演的结果如图 9所示.

图 9中蓝线为去除常量海流速度后的反演结果，红线为高通滤波去除速度趋势项后的反演结果，黑线为浮标结果.利用去除常量海流速度的方法，反演的有效浪高为3.83 m，平均相对误差为103%，海浪平均周期为13.2 s，平均相对误差为140%.利用高通滤波去除速度趋势项的方法，反演的有效浪高为1.77 m，平均相对误差为5.9%，海浪平均周期为5.93 s，平均相对误差为7.8%.结果表明，高通滤波去除趋势项的方法有效减小了海流运动引起的误差，反演精度更高.

3.3 数据预处理方法可行性验证

取遮浪岛2012年12月7日~12月15日共9天实测数据，采用滑窗自适应门限去除奇异点、速度波数谱高通滤波去除趋势项的数据预处理方法，数据预处理后反演结果与浮标结果对比，如图 10所示.

图 10中蓝线为数据预处理后反演结果，红线为浮标结果.数据预处理后，海浪反演有效浪高平均误差为0.02 m，均方根误差为0.22 m，相关系数为0.79.有效浪高测量误差较小，与浮标结果相关系数高.海浪平均周期平均误差为1.08 s，均方根误差为1.14 s，相关系数为0.47.海浪平均周期测量误差偏大，与浮标结果相关系数偏低.本次实验采用的浮标，其海浪平均周期反演分辨率仅为0.5 s，测量准确度不高并影响着比对结果.通过遮浪岛9天实测数据的反演结果，可以看出，多距离元雷达回波数据预处理方法比较稳定，保证了较高的海浪反演精度，方法可行.

4 结论

在利用微波多普勒雷达多距离元径向速度反演海浪的过程中，针对多距离元回波信号中存在破碎波、目标和低信噪比区域的问题，采用滑窗自适应门限去除奇异点的方法，有效去除奇异点，优于固定门限去除奇异点法.针对多距离元径向速度存在趋势项的问题，采用速度波数谱高通滤波的方法，有效去除海流运动的影响.通过分析预处理前后的回波数据和反演的海浪参数，结果表明：多距离元雷达回波数据预处理方法保证了较高的海浪反演精度，可运用于雷达实测数据处理.同时指出在去除速度趋势项的过程中，实测数据处理并不能获得准确的海流速度.有关微波多普勒雷达测流技术的研究，也推动着海洋雷达未来的发展，对进一步推动我国海洋观测技术具有积极意义.