2017, Vol. 63
文章信息
- 佘丽丽, 白伟华, 孙越强, 田羽森, 孟祥广, 杜起飞, 夏俊明, 赵丹阳, 柳聪亮, 王先毅, 王冬伟
- SHE Lili, BAI Weihua, SUN Yueqiang, TIAN Yusen, MENG Xiangguang, DU Qifei, XIA Junming, ZHAO Danyang, LIU Congliang, WANG Xianyi, WANG Dongwei
- 电离层模型IRI-2016的NmF2和HmF2参数在平静期的误差分析
- Error Analysis on NmF2 and HmF2 Parameters of IRI-2016 Ionospheric Model during Magnetically Quiet Periods
- 武汉大学学报(理学版), 2017, 63(3): 189-198
- Journal of Wuhan University(Natural Science Edition), 2017, 63(3): 189-198
- http://dx.doi.org/10.14188/j.1671-8836.2017.03.001
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文章历史
- 收稿日期：2016-10-20
引用本文
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2. 中国科学院大学，北京 100190;
3. 北京市天基空间环境探测重点实验室，北京 100190
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;
3. Beijing Key Laboratory of Space Environment Explorations, Beijing 100190, China
国际参考电离层模型(the international reference ionosphere model, IRI模型)是一个由国际空间研究委员会(committee on space research, COSPAR)和国际无线电科学联盟(international union of radio science, URSI)联合发起的国际项目，其目的就是建立一个电离层经验标准模型.IRI模型是一个能够计算给定位置和给定时间电离层的电子密度、电子温度、离子温度、离子成分等参数的经验模型.IRI模型很好的描述了电离层各物理量的分布情况，故其对理论研究以及实际应用都有非常大的价值.IRI模型作为背景电离层主要用于无线电磁波传播，以及通过大地测量方法获得的电离层参数，进行可靠性、精度验证和数据分析等方面的科学研究[1~8]；层析成像技术和无线电掩星反演技术也都以IRI作为背景场进行数据分析和算法简化[8~11]；IGS(the international GNSS service)还将IRI模型作为二阶改正用于导航和定位中修正电离层延迟误差[8, 12~14], 很多学者也都根据IRI模型推导出了GPS双频的高阶改正量[8, 15]；此外，IRI模型还可用于对空间天气的预报[8, 16].
目前已经有一些学者对IRI-2012及以下版本模型与垂测仪数据的对比进行了研究.相关文献指出IRI-2012及以下版本模型预测精度与季节相关，其中冬季的误差较大，夏季的误差较小[17, 18]，同时预测还受纬度的影响[19]；文献[20]通过对比垂测仪的数据，发现IRI-2012及以下版本模型对白昼的预测误差要小于晚上.
IRI模型主要是针对平静期电离层特性进行描述[21], 所以本文选择IRI-2016版本(IRI模式最新版本)对2014年地磁暴平静期的模式数据和电离层垂测仪的数据进行分析研究.针对电离层F2层峰值电子密度NmF2和峰值高度HmF2两个物理量，进行时间和空间对应的IRI模式与垂测仪数据对比，进而完成IRI模型最新版本(IRI-2016) 在地磁环境平静期NmF2和HmF2参数的误差精度评估.
1 IRI模型介绍IRI模型是利用全球遍布的电离层垂测站以及卫星观测数据建立的电离层经验模型.IRI模型主要的数据来源于全球电离层探测仪网络、非相干散射雷达、火箭探空数据、地面接收的卫星数据和电离层探测卫星数据等[1, 8, 13].IRI软件包内包含FORTRAN子程序、模型系数、IRI-2016模型的索引文件、README文件和许可文件.用户可通过调用IRI源代码进行相关参数的计算，如输入地点、时间、高度范围、模型选择和部分参数等，IRI即可调用相关子程序进行计算得到参数计算结果[22].
图 1是根据IRI模型画出的2014年7月1日的全球电子密度峰值NmF2分布图.IRI模型是根据大量实测数据不断修正的一种经验模型，并且根据最新的观测数据进行不断的修正.目前已经发布了几个版本，并在不断改进.IRI官方网站可以提供IRI模型(2016、2012、2007、2001版本)的Fortran源代码、太阳和地磁的指数文件、实时的临界频率(f0F2) 和HmF2数据、IRI-2012的Matlab版本以及IRI-2001的PC windows版本，网站还提供在线计算和画图功能(基于IRI 2012、2007和2001版本).虽然目前的IRI版本已经更新到2016版本，但是大量的数据对比都是基于IRI-2012及之前版本，而最新版本IRI-2016目前还没有相应的比较，本文基于最新的IRI-2016版本进行了数据比对分析.
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| 图 1 2014年7月1日全球峰值电子密度NmF2分布图 (a) 00:00; (b) 06:00; (c) 12:00; (d) 18:00 Figure 1 The global distribution of the NmF2 on July 1, 2014 (a) 00:00; (b) 06:00; (c) 12:00; (d) 18:00 |
地磁暴是地球磁场全球性的剧烈扰动现象，以地磁指数来表征.Kp指数(the planetary three-hour-range Kp index)是由全球地磁台网中13个地磁台站的K指数计算得到的，用于表示全球地磁活动性，每3 h一个值，其值逐渐增大表示地磁扰动逐渐增强.一般把Kp < 4称为平静期，Kp=5，6称为中小磁暴，Kp=7，8，9称为大磁暴[23, 24].由于2015年SPIDR(space physics interactive data resource)网站提供的垂测仪数据不完整，只能获取前半年数据，且地磁暴平静期没有2014年多，故本文选择2014年的电离层垂测仪的数据进行分析研究.图 2是2014年的Kp指数图，红线表示Kp=4，由图 2可知，2014年平静期占到全年的98%，本文过滤掉了不属于平静期的2%的数据，只选取2014年平静期数据进行分析.
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| 图 2 2014年Kp指数图 Figure 2 Kp index in 2014 |
从SPIDR网站下载各台站垂测仪数据，由于设备、天气等客观原因，可能会导致数据的错误和缺失.在全球61个台站的f0F2和HmF2两个物理量的数据可用率高，磁倾角为-80°~-40°，-40°~0°，0°附近，0°~40°，40°~80°的范围内分别选择5个台站的垂测仪实测数据进行分析.5个台站分别是Juliusruh站(位置(54°N，13°E)，磁倾角68.54°)、Okinawa站(位置(26°N，128°E)，磁倾角37.26°)、Jicamarca站(位置(12°S，77°W)，磁倾角-0.26°)、Port_Stanley站(位置(52°S，58°W)，磁倾角-51.20°)和Hermanus站(位置(34°S，19°E)，磁倾角-64.24°)，由于在-40°~0°范围内没有数据可用率达到50%以上的台站，所以选择Port_Stanley(磁倾角-51.20°)代替.全球61个台站在地图上的位置如图 3所示.蓝色圆圈是其他56个台站，红色五角星是本文选定的5个台站.表 1为5个台站垂测仪的经纬度、数据可用率、磁倾角等信息，可以看出5个台站的数据可用率都达到了60%以上，保证了数据分析的可靠性.
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| 图 3 全球61个台站的位置分布图 Figure 3 The global location distribution of 61 stations |
| 台站 | 经纬度 | 磁倾角/(°) | 数据可用率/% | |
| f0F2 | HmF2 | |||
| Juliusruh | 54°N，13°E | 68.54 | 86 | 86 |
| Okinawa | 26°N，128°E | 37.26 | 73 | 73 |
| Jicamarca | 12°S，77°W | -0.26 | 82 | 82 |
| Port_Stanley | 52°S，58°W | -51.20 | 86 | 86 |
| Hermanus | 34°S，19°E | -64.24 | 84 | 84 |
电离层垂测仪下载的原始数据包括F2层临界频率f0F2和峰值高度HmF2, 其中f0F2需要转换为峰值电子密度NmF2，计算公式如下：
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(1) |
(1) 式中, f0F2表示F2层的临界频率(MHz)，NmF2表示峰值电子密度(cm-3).本文对IRI数据与电离层垂测仪数据进行对比分析，主要计算了误差的期望和标准差.其中，NmF2和HmF2的参数误差分别采用相对误差和绝对误差进行评估.
NmF2的相对误差计算公式为：
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(2) |
HmF2的绝对误差公式为：
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(3) |
(2) 和(3) 式中x分别为NmF2和HmF2的IRI模式数据，x0分别为NmF2和HmF2的观测数据.
误差期望的计算公式为：
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(4) |
(4) 式中n表示数据个数，e表示误差，可以是相对误差γ也可以是绝对误差δ，下角标i代表对应的数据标号，ei代表相应误差，误差标准差的计算公式如下:
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(5) |
分别对5个台站画出IRI模型与实测HmF2和NmF2数据的日均变化散点图，通过计算相关系数，对NmF2和HmF2分别进行相对误差统计分析和绝对误差统计分析.然后以Juliusruh站为例进行季节性的误差分析和昼夜的误差分析，对IRI模型完成一致性的有效评估.
3.1 F2层峰值电子密度NmF2分析 3.1.1 5个台站2014年NmF2分析图 4是2014年5个台站全年平均每天的NmF2统计分析图.图 4(a)~(e)是以IRI模型数据为x轴，垂测仪数据为y轴的相关性散点图，红线为对数据点做的线性拟合，绿线为y=x线，表示如果IRI预测值和观测值相同，那么该数据点应分布在y=x线上，r为散点图的相关系数.从图 4中可以看出Port_Stanley站相关性最差, 相关系数为0.68，Okinawa站次之，其他几个站相关性都比较好，相关系数均大于0.8.
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| 图 4 2014年5个台站全天的NmF2 (a)(f)(k):Juliusruh站; (b)(g)(l):Okinawa站; (c)(h)(m):Jicamara站; (d)(i)(n):Port_Stanley站; (e)(j)(o):Hermanus站; (a)~(e):数据相关性散点图; (f)~(j):IRI模型和垂测仪数据的日均变化图; (k)~(o):日均变化的相对误差的期望和标准差图 Figure 4 The all-day NmF2 of the five stations in 2014 (a)(f)(k):Juliusruh station; (b)(g)(l):Okinawa station; (c)(h)(m):Jicamara station; (d)(i)(n): Port_Stanley station; (e)(j)(o): Hermanus station; (a)~(e):data correlation scatter diagram; (f)~(j):daily change between IRI model and ionosonde data; (k)~(o):expectation and standard deviation of daily change relative error |
图 4(f)~(j)是2014年5个台站IRI模型和垂测仪数据的日均变化图，虚线是垂测仪实测数据，实线是IRI模型数据.Jicamarca站在当地时间08:00和16:00出现了双峰结构，在05:00时有极小值，日出和夜晚偏差较大，其他时间一致性良好.而其他几个站大部分时间段吻合度都比较高，在中午出现一个峰值，中午偏差比较大，其中Okinawa站中午偏差达到最大.
图 4(k)~(o)是2014年5个台站日均变化的相对误差的期望和标准差图，其中虚线是标准差，实线是期望.Jicamara站和Okinawa站在当地时间00:00到08:00标准差增大，最大达到109%，且出现震荡情况，之后迅速下降，保持平缓；Juliusruh站标准差变化比较平缓，在20%~50%之间；而Hermanus站和Port_Stanley站的标准差则在00:00~17:00间曲线较为平缓，在18:00时出现峰值，达到148%.期望与标准差趋势基本保持一致，只有Okinawa站与其标准差趋势不同，全天都比较平缓，期望维持在10%-40%之间.综上所述，5个台站中最大标准差出现在Hermanus站，18:00时达到148%；最大期望出现在Port_Stanley站，达到112%.
表 2是2014年5个台站全天的NmF2的相对误差期望和标准差结果，可以看出误差的期望最接近0的是Juliusruh站和Hermanus站，标准差最小的则是Juliusruh站和Jicamarca站，所以IRI模型对Juliusruh站的NmF2的预测效果最好.
| 台站 | 经纬度 | 磁倾角/(°) | 相对误差的期望/% | 相对误差的标准差/% |
| Juliusruh | 54°N，13°E | 68.54 | 2.24 | 34.69 |
| Okinawa | 26°N，128°E | 37.26 | 23.98 | 63.33 |
| Jicamarca | 12°S，77°W | -0.26 | 29.94 | 53.01 |
| Port_Stanley | 52°S，58°W | -51.20 | 49.41 | 83.54 |
| Hermanus | 34°S，19°E | -64.24 | 1.65 | 59.97 |
| 均值 | 21.44 | 58.91 |
由于Juliusruh站数据可用率高，相关性好，所以以此台站NmF2数据为例进行昼夜以及四季的对比分析，白昼的当地时间范围是08:00~18:00，夜晚的当地时间范围是18:00~06:00.
表 3是Juliusruh站NmF2全天、白昼、夜晚相对误差的期望和标准差的统计表格.由表 3可知，白昼的相对误差的期望和标准差都低于夜晚.
| 台站 | 经纬度 | 磁倾角/(°) | 时间/h | 相对误差的期望/% | 相对误差的标准差/% |
| Juliusruh | 54°N，13°E | 68.54 | 全天(00:00-24:00) | 2.24 | 34.69 |
| 白昼(08:00-18:00) | -1.57 | 29.51 | |||
| 夜晚(18:00-06:00) | 6.92 | 37.85 |
图 5是2014年Juliusruh站夏季、分季、冬季的NmF2统计分析图.图 5(a)~(c)是相关性散点图，可以看出冬季相关性最好，分季次之，夏季相关性最差，但数据点比较集中，3个季节相关性都达到0.7以上.图 5(d)~(f)是2014年Juliusruh站IRI模型和垂测仪数据在3个季节的日均变化图，可以看出夏季两条曲线趋势非常相近，误差最小，而分季夜晚曲线也很相近，但白昼偏差较大.冬季则在当地时间07:00到12:00偏差略大，其他时间段曲线非常相似，冬季出现了很陡的峰，其值很大，这也就是“冬季异常”现象[25].图 5(g)~(i)是2014年Juliusruh站3个季节的日均变化的相对误差的期望和标准差图.3个季节的标准差都比较平缓，变化不大，但是非常明显的是夏季标准差最小，在20%~30%之间，标准差最大出现在冬季，最大值达到66%；相对误差的期望在冬季变剧烈，在08:00时出现最小值-38%，在18:00时出现峰值69%，而分季和夏季期望变化不明显.综上可以看出IRI模型与垂测仪实测数据Juliusruh站夏季的相关性虽然较低，但是夏季的误差最小，所以IRI模型在夏季预测是十分准确的.
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| 图 5 2014年Juliusruh站夏季、分季、冬季的NmF2图 (a)(d)(g):夏季; (b)(e)(h):分季; (c)(f)(i):冬季; (a)~(c):数据相关性散点图; (d)~(f):IRI模型和垂测仪数据的日均变化图; (g)~(i):日均变化的相对误差的期望和标准差图 Figure 5 The NmF2 at Juliusruh in summer, equinoxes and winter, 2014 (a)(d)(g):summer; (b)(e)(h):equinoxes; (c)(f)(i):winter; (a)~(c):data correlation scatter diagram; (d)~(f):daily change between IRI model and ionosonde data; (g)~(i):expectation and standard deviation of daily change relative error |
表 4是Juliusruh站NmF2夏季、分季、冬季相对误差的标准差、期望的统计表格，由表可知，夏季的标准差和期望都是最小的，这也验证了上一段的结论.
| 台站 | 经纬度 | 磁倾角/(°) | 季节 | 相对误差的期望/% | 相对误差的标准差/% |
| Juliusruh | 54°N，13°E | 68.54 | 夏季 | 2.09 | 23.01 |
| 分季 | -5.12 | 37.09 | |||
| 冬季 | 17.70 | 46.80 |
图 6是2014年5个台站全年平均每天(即每一天的0点到24点)的HmF2统计分析图.图 6(a)~(e)是2014年5个台站的HmF2相关性散点图，从图 6中可以看出Okinawa站相关性最差，此站的NmF2相关系数也很低，其他几个站相关性都比较好，都达到0.7以上，其中Juliusruh站相关性最高.
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| 图 6 2014年5个台站全天的HmF2统计分析图 (a)(f)(k):Juliusruh站; (b)(g)(l):Okinawa站; (c)(h)(m):Jicamara站; (d)(i)(n):Port_Stanley站; (e)(j)(o):Hermanus站; (a)~(e):数据相关性散点图; (f)~(j):IRI模型和垂测仪数据的日均变化图; (k)~(o):日均变化的绝对误差的期望和标准差图 Figure 6 The statistical analysis of all-day HmF2 of the five stations in 2014 (a)(f)(k):Juliusruh station; (b)(g)(l):Okinawa station; (c)(h)(m):Jicamara station; (d)(i)(n): Port_Stanley station; (e)(j)(o): Hermanus station; (a)~(e):data correlation scatter diagram; (f)~(j):daily change between IRI model and ionosonde data; (k)~(o):expectation and standard deviation of daily change relative absolute error |
图 6(f)~(j)是2014年5个台站IRI模型和垂测仪数据的日均变化图.Jicamarca站IRI模型的预测出现峰值提前的现象，实测数据峰值出现在当地时间19:00，而IRI模型峰值出现在12:00，白昼的偏差很大，一致性不是很好；Hermanus站和Okinawa站都出现了两个波谷，不同的是，Hermanus站IRI预测值略高于实测数据的值，Okinawa站IRI预测值低于实测数据的值；Juliusruh站和Port_Stanley站HmF2从00:00开始不断下降，到达当地时间08:00趋于平缓，17:00逐渐上升，Juliusruh站IRI模型与实测数据十分吻合，Port_Stanley站IRI预测值略高于实测值.
图 6(k)~(o)是2014年5个台站日均变化的绝对误差的期望和标准差图，除Jicamarca站外其他4个站期望曲线平缓，取值范围小，较集中，表明IRI模型在这几个站的模型数据是十分有效的.然而Jicamarca站的变化起伏很大，第一个极小值出现在当地时间07:00，再迅速上升，在11:00有最大值71 km，之后又快速下降，在20:00有最小值-49 km.Juliusruh站的标准差最接近0，这个台站的预测在HmF2也是很有效的.Okinawa站的标准差曲线略有震荡，其他几个站标准差变化也不大，标准差最大出现在02:00的Okinawa站，达到73 km.
表 5是2014年5个台站全天的HmF2统计表格，统计了5个台站的绝对误差期望和标准差的具体数值，可以看出期望最接近0的是Juliusruh站，标准差最小的则是Juliusruh站和Hermanus站，所以IRI模型对NmF2的预测效果最好的也是Juliusruh站.
| 台站 | 经纬度 | 磁倾角/(°) | 绝对误差的期望/km | 绝对误差的标准差/km |
| Juliusruh | 54°N，13°E | 68.54 | 2.08 | 20.28 |
| Okinawa | 26°N，128°E | 37.26 | -15.58 | 45.72 |
| Jicamarca | 12°S，77°W | -0.26 | 14.34 | 45.26 |
| Port_Stanley | 52°S，58°W | -51.20 | 15.72 | 32.04 |
| Hermanus | 34°S，19°E | -64.24 | 15.30 | 24.21 |
| 均值 | 6.37 | 33.50 |
依然选择Juliusruh站进行HmF2数据的昼夜以及四季的对比分析.表 6是Juliusruh站NmF2全天、白昼、夜晚绝对误差的标准差、期望的统计表格.由表 6可知，白昼的绝对误差的标准差低于夜晚，但白昼的期望高于夜晚.
| 台站 | 经纬度 | 磁倾角/(°) | 时间 | 绝对误差的期望/km | 绝对误差的标准差/km |
| Juliusruh | 54°N，13°E | 68.54 | 全天 | 2.08 | 20.28 |
| 白昼 | 3.29 | 15.46 | |||
| 夜晚 | -0.02 | 24.34 |
图 7是2014年Juliusruh站夏季、分季、冬季的HmF2统计分析图.图 7(a)~(c)是相关性散点图，可以看出3个季节的相关系数一样，相关性都比较高.图 7(d)~(f)是2014年Juliusruh站IRI模型和垂测仪数据在3个季节的日均变化图，可以看出3个季节IRI模型和实测数据曲线趋势非常相近，一致性都很好.其中，夏季在中午偏差较大，而分季和冬季在日出时分偏差较大.图 7(g)~(i)是2014年Juliusruh站3个季节的日均变化的绝对误差的期望和标准差图，3个季节的绝对误差的期望震荡趋势非常相似，最大值出现在冬季达到28 km；3个季节的标准差趋势也很相近，本地时00:00到20:00都很平缓，之后略有上升，在24:00有最大值33 km.
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| 图 7 2014年Juliusruh站夏季、分季、冬季的HmF2统计分析图 (a)(d)(g):夏季; (b)(e)(h):分季; (c)(f)(i):冬季; (a)~(c):数据相关性散点图; (d)~(f):IRI模型和垂测仪数据的日均变化图; (g)~(i):日均变化的绝对误差的期望和标准差图 Figure 7 The statistical analysis of the HmF2 at Juliusruh in summer, equinoxes and winter, 2014 (a)(d)(g):summer; (b)(e)(h):equinoxes; (c)(f)(i):winter; (a)~(c):data correlation scatter diagram; (d)~(f):daily change between IRI model and ionosonde data; (g)~(i):expectation and standard deviation of daily change absolute error |
表 7是Juliusruh站在夏季、分季、冬季HmF2参数绝对误差的标准差、期望的统计表格.由表 7可知，夏季的标准差最小，分季的期望最小.从图 7可以看出，相对而言，HmF2在夏季曲线最为平缓，所以HmF2在夏季的预测也是最为准确的.
| 台站 | 经纬度 | 磁倾角/(°) | 季节 | 绝对误差的期望/km | 绝对误差的标准差/km |
| Juliusruh | 54°N，13°E | 68.54 | 夏季 | 4.04 | 19.31 |
| 分季 | -1.56 | 21.64 | |||
| 冬季 | 4.27 | 22.37 |
本文选择2014年全年地磁暴平静期的IRI-2016模式数据和电离层垂测仪的数据，完成了NmF2和HmF2两个物理参数的误差精度评估.通过对2014年全年5个台站的NmF2和HmF2统计分析发现，IRI模型与实测数据的相关性较高，Juliusruh站一致性最好，Okinawa站和Port_Stanley一致性最差；两个参数的日均变化趋势一致，IRI模型值高于实测数据的值且白昼偏差较大，NmF2最大偏差出现在Okinawa站的中午，HmF2的最大偏差出现在Jicamarca站的中午；统计NmF2的相对误差的最大标准差是Hermanus站，最大期望出现在Port_Stanley站；HmF2的绝对误差的最大期望出现在Jicamarca站，最大标准差出现在Okinawa站.选择与IRI模型吻合度最高的Juliusruh站为例进行单点分析，对于NmF2而言，白昼的相对误差的期望和标准差都低于夜晚，在季节方面夏季误差最小，最大标准差出现在冬季(可达到66%)；对于HmF2而言，白昼的绝对误差的标准差低于夜晚，但白昼的期望高于夜晚，在季节方面没有N mF2明显，3个季节相关性差异不大，IRI模型与实测数据的一致性也都很高，但夏季的绝对误差小于其他两季节，所以IRI模型对夏季的预测较其他两个季节更为准确一些.
总之，对于NmF2和HmF2两个参数而言，在平静期IRI模型的数据是比较准确的，5个台站平均NmF2相对误差期望和平均HmF2的绝对误差都很小.以上分析初步获取了IRI-2016模式误差的统计特性，为模式的应用提供了先验误差信息，而且为模式的进一步改进奠定了基础.由于垂测仪数据数量和质量的限制，本研究在统计意义上尚不够完善，下一步计划获取更多的垂测仪数据(如子午工程的台站数据)，并且对其数据进行质量评估和控制，进而获取更具统计意义的IRI模式误差特性.
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