0 引言

往复式压缩机是石油天然气采集和集输的核心装备，其长期稳定运行对天然气开采具有重要意义。压缩机轴系的扭转振动直接影响压缩机的使用寿命，对多列和变转速的往复式压缩机必须进行轴系扭转振动计算，工程常用的计算方法为集总参数法^[1-2]。由于一些参数难以确定，所以该方法计算结果与轴系实际运转情况之间会存在一些偏差^[3]。尽管一些机组做了扭转振动计算，但在实际运行过程中仍然会出现扭转振动问题。这就需要对机组轴系进行扭转振动测试，并结合相应工况重新进行扭转振动计算。

针对某型压缩机电流波动过大的问题，本文根据文献[4-5]的规定，对该压缩机轴系进行扭转振动测试，采集不同转速下电机轴伸端的实时扭矩进行分析，然后建立轴系扭转振动模型，对轴系自由振动及强迫振动进行计算，结合实测结果对轴系的扭振状态进行判断，以期为往复式压缩机扭转振动问题分析提供参考。

1 压缩机及测试工况简介

某型压缩机在现场安装完成后，在调试过程中各个转速段都表现出电流波动过大(42~66 A)的现象。为确定该异常是否由压缩机扭转振动过大引起，本文对压缩机进行扭转振动测试及分析。被测压缩机参数为：进气压力0.5~4.8 MPa，进气温度35 ℃，出口压力3.6~7.2 MPa，出口温度≤45 ℃，压缩级数1，ø241 mm一级气缸数量2个，行程178 mm，转速500~990 r/min，排量(19~49)×10⁴ m³/d，轴功率294.5~673.3 kW，转速1 000 r/min时驱动机功率800 kW。

往复式压缩机的驱动机为变频电机，所以当压缩机的进气压力、进气温度及排气压力保持相对恒定时，轴系可近似视为在周期性稳态激励下运转。通过改变压缩机转速来改变轴系扭转方向的激励频率，模拟对轴系的多频正弦扫频过程，测试工况如表 1所示(被测压缩机的最小调速单位为20 r/min)。

根据API 618标准选取压缩机转速的12倍为最大有效扫描频率^[6]，则表 1工况2~18各个转速对应的基频至12倍频为扫描频率，可扫描的频率范围为8.33~176.00 Hz。

2 扭转振动测试及分析

由于往复式压缩机属于旋转设备，且被测压缩机没有可供电涡流探头(非接触)测试用的飞轮齿，所以选择应变式传感器^[7]作为测试系统的拾振模块，测试系统如图 1所示。

无线节点的测量误差小于0.1%，内置巴特沃斯滤波器，采样频率从500 Hz到10 kHz分为5挡。选取压缩机最大转速基频的12倍为最高测试频率，根据信号采样定理选取1 kHz为采样频率^[8]，将应变片贴在电机的轴伸端，即离联轴器较近的位置，设备运行工况如表 1所示。由于现场工艺条件限制，所以无线节点需在压缩机启动之前就开始采样，直到电量耗尽为止，待压缩机停止运行后才能读取测试结果。测试结果如图 2所示。

在表 1的2~18号工况中，每个工况选取一段较稳定的信号，对其加汉宁窗后进行快速傅里叶分解^[9]，取信号前12倍频的响应幅值绘制频率响应曲线，如图 3所示。从图 3可知，6、7、8、9和10倍频均较明显地扫描到了轴系的扭转固有频率，其值为82.0 Hz左右。绘制坎贝尔图如图 4所示。

根据图 2，当压缩机处在共振转速及其附近转速时，轴系扭转振动会出现严重的扭矩峰值放大和“拍振”现象，此时压缩机组可能会出现电流波动过大现象，因此压缩机应规避在共振转速下工作。

从图 4可以看出：轴系在500~880 r/min转速范围内共有5个共振转速需要规避，与图 2测试结果相同；轴系在980 r/min时会发生扭转振动共振，需要规避。

规避掉所有共振转速后，压缩机仍然出现电流波动过大的状况。为了判断压缩机组在非共振工况下是否也存在扭转振动过大的问题，下面进一步计算轴系的扭转振动。

3 轴系扭转振动计算

建立压缩机的轴系扭振集总参数模型，如图 5所示^[10]。

根据达朗贝尔定理，建立压缩机扭转振动计算方程：

(1)

式中：、φ_k分别为第k个质量的角加速度、角速度、角位移；C_k为第k个质量的外阻尼系数；I_k为第k个质量的转动惯量；为k-1与k之间的扭转刚度；C_{k-1, k}为k-1与k之间的内阻尼系数；T_k为第k个质量的激振力矩；k=1, 2, ……, n为集中质量个数。

方程(1)经过整理后变为：

(2)

式中：I为转动惯量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，T为激励力向量，φ为角位移向量。

参考文献[3]和文献[10]所述方法，将被测往复式压缩机轴系简化为13个集中质量I和12个扭转刚度K，如表 2所示。

将表 2中的参数带入方程(2)中，令C、T均等于0，解得轴系无阻尼扭转固有频率从小到大依次为0.0、81.1、246.5、284.0、401.3、477.8、608.1、746.4、1 133.0、1 330.0、3 205.1、3 346.5、3 349.3 Hz。去除零频率后，2阶及其以上频率均大于压缩机最大激励频率的12倍。这说明现有压缩机扭转激励很难激起轴系2阶及其以上模态的扭转振动，所以忽略其对轴系扭转振动的影响，重点分析1阶模态及其振型对轴系扭转振动的影响。绘制1阶扭转振动振型，如图 6所示。

1阶扭转固有频率计算值与实测值仅相差1%左右，证明轴系扭振模型较准确，可继续进行扭转受迫振动计算。由于压缩机轴系共振状态受阻尼因素影响较大，难以准确计算，且不是本文关注重点，所以根据图 2测试情况，选取表 2中运转较稳定的工况12进行强迫扭振计算，判断机组在非共振工况下是否会出现扭转振动过大的现象。

根据压缩机组参数并结合工况12，通过压缩机热、动力计算得到被测压缩机轴系施加扭矩，如图 7所示。对施加扭矩进行傅里叶变换后以复数形式表示，以合力矩为例，其复数形式如表 3所示。

将图 7中第一、第二列及合力矩的复数形式带入公式(2)进行计算，解得集中质量的扭转角位移φ_k，则相邻两集中质量之间的扭矩M_{k, k+1}可表示为：

(3)

根据式(3)计算得到电机轴伸端扭矩，如图 8所示。

将工况12的测试值与图 8计算值转换到频域进行对比，结果如图 9所示。

4 结果分析

由于热、动力计算误差，轴系参数误差以及测试本身误差，所以计算结果与测试结果会有一定差距。从图 9可以看出，在各阶激励频率上的误差均未超过1%，在各分量幅值上误差未超过15%(含热、动力计算误差)，证明了扭振模型的正确性。根据计算结果和测试结果，压缩机在非共振工况下各阶的扭矩幅值分布正常，并没有出现某一阶明显偏大的现象。参考其他往复式压缩机的扭转振动计算结果^[11-12]，被测压缩机运转状况判定为正常，排除了由于轴系扭转振动过大而引起电流波动过大的现象。

由变频器原理可知，在压缩机组配对选型过程中，变频器厂家参照一般旋转机械对压缩机组进行驱动机选型，并没有考虑往复式压缩机轴系所承载的负扭矩，而且是采用V/F开环控制，对冲击和交变等负载适应能力较弱，所以引起电流波动过大。后续将变频器改为矢量控制，提高了其适应能力，最终消除了电流波动过大的现象。

5 结论

(1) 采用无线扭矩测试系统对往复式压缩机组轴系的扭转振动进行测试可以判定轴系扭转振动状态。通过类比多频正弦扫频的方式对测试结果进行分析，得到机组轴系的扭转固有频率，从而判断机组是否处于扭转振动共振状态。

(2) 采用集总质量法建立的轴系扭转振动模型计算轴系固有频率及振型具有很高的准确性，固有频率计算值与实测值仅相差1%左右。用于强迫振动计算时，由于压缩机热动力过程和阻尼系数等难以准确计算，所以计算误差相对较大，各阶扭矩幅值的最大误差为15%。结合测试结果分析，该方法可用于判断非共振状态下轴系的扭转振动是否正常。