2. 宝鸡石油机械有限责任公司;
3. 长江大学石油工程学院
2. Baoji Oilfield Machinery Co., Ltd.;
3. School of Petroleum Engineering, Yangtze University
0 引言
随着我国油气勘探进程不断加大，各大油田逐渐步入隐蔽油气藏的勘探阶段。砂砾岩体油藏在我国分布广泛，各大油气田均发现有砂砾岩油藏[1]，开采这些油藏面对的主要问题就是要钻进坚硬的砾岩地层。拥有破岩效率高、耐磨性强和寿命长等优点的PDC钻头在砾岩地层中钻进破岩时，切削齿的磨损速率急剧升高而极易导致钻头失效[2]。因此研究PDC钻头在砾岩层中的磨损规律，能够有效控制这些影响因素，从而降低钻头的磨损速率并增强破岩能力，以达到延长钻头使用寿命的目的。
目前，国内外学者对钻头的磨损规律研究主要是通过试验方法。邹德永等[3]采用标准磨损件进行研磨试验，得到了金刚石钻头分别在花岗岩和灰板岩上的磨损规律。张绍和等[4]通过复合片在改造的车床上磨削岩样来模拟PDC钻头切削岩石，得到了钻头的出露量和线速度对复合片的磨损规律。刘杰等[5]通过简易改造的车床进行复合片的磨损试验，研究了岩石性质、正压力、切削线速度和磨损弦长对复合片的磨损影响，建立了复合片磨损速度模型。谢晓红[6]采用复合片磨削试验研究了PDC取心钻头的切削角、出露量、线速度和岩样性质等因素对复合片切削齿的磨损规律，并通过有限元软件对试验结果进行了可行性验证。以上研究主要根据试验方法探讨了钻头的磨损规律，未能考虑温度对钻头磨损的影响。鉴于此，本文采用简化的双齿PDC钻头模型，通过有限元软件研究切削齿后倾角、温度、切削线速度和钻压等因素对PDC钻头切削齿磨损的影响规律。
1 磨损机理分析PDC钻头的磨损主要是钻头对岩石进行冲击剪切破碎时造成的切削齿复合片的磨损。造成PDC切削齿的磨损主要分为内在因素和外在因素，内在因素包括切削齿自身的材料、结构及加工工艺，外在因素主要是机械载荷和温度。机械载荷导致的磨损，从宏观上看主要是使切削齿内部产生裂纹并扩展，从微观上看主要是滑动摩擦时微小磨粒在摩擦表面造成的微观切削、挤压剥落及疲劳破坏等磨粒磨损，以及切削齿复合片里的聚晶金刚石颗粒脱落。工作时的温度也会造成切削齿的硬度降低及热磨损，从而加速钻头磨损[7]。目前使用广泛并经过试验验证的磨损计算模型主要是以英国J.F.ARCHARD教授为代表的Archard模型[8]。Archard磨粒磨损[9]理论模型如图 1所示。
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| 图 1 Archard磨粒磨损理论模型 Fig.1 Archard model for abrasive particles wearing |
假设磨粒为圆锥体，半角为θ，压入深度为h，则压入部分投影面积A为：
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(1) |
被磨材料受压屈服极限为σs，则每个磨粒的载荷为：
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(2) |
当圆锥体滑动距离为s时，被磨材料体积为：
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(3) |
定义单位位移的磨损体积为体积磨损度dV/ds，则磨粒磨损的体积磨损度为：
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(4) |
由于受压屈服极限σs与硬度H有关，则有：
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(5) |
式中：K为磨粒磨损常数。
Archard磨损模型反映了外部因素接触正压力、接触滑动位移及材料硬度对磨损体积的影响。
PDC钻头在钻进时通过使岩石达到极限应力状态来破碎岩石，岩石的强度理论有库伦准则、莫尔强度理论、线性莫尔-库伦准则、格里菲斯强度理论及德鲁克-普拉格准则[10]。其中线性莫尔-库伦准则体现了岩石材料压剪破坏的实质，因此得到了广泛应用。
2 有限元模型 2.1 双切削齿模型PDC钻头切削齿的重要参数主要有后倾角、侧转角、周向角及复合片直径4个参数。其中后倾角主要表征切削齿对地层攻击性的强弱，侧转角的作用是对岩屑产生推向力而使岩屑排出，周向角可确定切削齿的分布位置。为了研究主要起攻击性的切削齿后倾角对切削齿磨损的影响，考虑全部切削齿模型复杂且计算困难，采用如图 2所示的双切削齿PDC钻头简化模型。该双切削齿模型侧转角为25°，复合片直径为13.4 mm，此时排屑能力最强，复合片破岩效率最高[11]。
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| 图 2 双切削齿PDC钻头简化模型 Fig.2 Simplified model of dual-cutter PDC bit |
在有限元数值模拟中，双切削齿PDC钻头最大处直径为60 mm，为了减小岩石侧面加载对破岩过程的影响，根据圣维南原理[12]，采用直径180 mm，高度40 mm的圆柱形岩样来模拟实际破岩过程。在模拟过程中设定整个岩石各向同性，且忽略钻井液对切削齿磨损的影响。
在双切削齿PDC钻头破岩有限元模型中采用十节点四面体网格，并对钻头网格进行细化，得到的有限元网格模型如图 3所示。采用整体网格重划分技术来解决岩样破碎变形问题，岩石的破坏准则选用线性莫尔-库伦准则。在岩石侧面以应力的方式加载围压，对整个分析任务选择热/结构分析。
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| 图 3 有限元网格模型 Fig.3 Finite element grid model |
2.2 材料参数
在有限元模拟过程中，MSC.MARC软件中采用经典的Archard磨损模型，由E.RABINOWICZ[13]的磨损试验结果得到。查阅相关文献[10]得到砾岩和聚晶金刚石复合片的材料属性参数，如表 1所示。
| 参数名称 | 聚晶金刚石 | 砾岩 |
| 密度/(kg·m-3) | 3 520 | 2 540 |
| 弹性模量/MPa | 8.9×105 | 5.4×104 |
| 泊松比 | 0.07 | 0.27 |
| 热导率/(J·m-1·s-1·℃-1) | 543.0 | 3.5 |
| 比热容/(J·kg-1·℃-1) | 790 | 800 |
| 热膨胀系数/(10-6 ℃) | 2.5 | 52.0 |
| 抗压强度/MPa | 270.00 | 67.55 |
| 磨损系数 | 3×10-7 | 3×10-7 |
2.3 模型验证
邹德永等[14]在PDC钻头冠顶处(r=100 mm)切削齿加载压力为1.5 kN，转速为120 r/min的条件下，在砾岩层中实钻3 h，得到复合片报废时的磨损体积为19.70 mm3。根据文献[11]知道冠顶附近处的切削齿后倾角为20°，设置相同加载参数并将仿真结果的磨损量换算成3 h磨损量，得到不同网格数的切削齿磨损量，如图 4所示。从图 4发现，当网格数大于80 000时，切削齿磨损量趋于稳定。考虑模拟时间，选用网格尺寸为2 mm，此时网格数为80 414，切削齿磨损量为18.87 mm3，与邹德永等的试验数据相比，误差为4.21%。
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| 图 4 网格数对磨损量的影响 Fig.4 The effect of grid number on bit wear |
3 不同参数对钻头磨损的影响分析 3.1 后倾角对切削齿磨损量的影响
PDC钻头的切削齿后倾角表征了切削齿对地层攻击性的强弱，因此后倾角在破岩时对钻头切削齿的磨损影响较大。PDC钻头切削齿的后倾角一般为10°~30°[11]，在实际钻井过程中每个切削齿上承受的钻压为1 000 N左右[3]。为了研究后倾角对切削齿的磨损影响，设定温度300 ℃、线速度0.20 m/s、钻压2 000 N的有限元模型，后倾角α=10°、15°、20°、25°和30°，仿真时间为10 s，不同后倾角度下切削齿的磨损形状变化如图 5所示。
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| 图 5 不同后倾角下切削齿的磨损形状变化 Fig.5 The wear shape at different back inclinations |
图 5中的黑色轮廓线表示切削齿前端面磨损后的轮廓形状，磨损最严重的位置在切削齿最开始与岩石接触的地方。进一步观察切削齿前端的磨损量以及与岩石接触处的应力状态，结果如图 6所示。
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| 图 6 不同后倾角下磨损量及接触应力的变化曲线 Fig.6 Bit wear vs. contact stress at different backward inclinations |
从图 6可知：切削齿的磨损量和接触应力随切削齿后倾角的增大而先增加再减小，当切削齿后倾角在10°~15°时，磨损量及接触应力增长速度快；切削齿后倾角在15°~20°时，磨损量及接触应力增长幅度相对较缓，分别为3.2%和4.3%，切削齿在这个后倾角度范围磨损较为稳定，一般钻头主要破岩的切削齿后倾角选择该范围；在切削齿后倾角为20°时，切削齿的接触应力及磨损量达到最大值，接触应力的增大使得此时钻头对岩石的剪切破碎作用最强；后倾角在25°~30°时，切削齿磨损量及接触应力急剧减小，对钻头破岩作用相对减弱。
3.2 温度对切削齿磨损量的影响实际钻井工况中，随着地层温度升高以及摩擦产生热量，PDC钻头在正常工作钻进时温度能达到500 ℃左右[15]。对不同后倾角的PDC钻头切削齿进行有限元模拟，设定切削齿线速度为0.2 m/s、钻压为2 000 N，由文献[7]得到温度对材料硬度的影响规律。设定钻头及岩石所有节点温度分别为100、200、300、400和500 ℃，模拟时间10 s，结果如图 7所示。
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| 图 7 不同后倾角下磨损量随温度的变化曲线 Fig.7 Bit wear vs. temperature at different backward inclinations |
从图 7发现：不同后倾角的PDC钻头切削齿的磨损量随温度升高而增加，在300 ℃之前磨损量增加速度相对较缓，在300 ℃之后增加速度上升；当后倾角为10°时，磨损量从100 ℃到500 ℃的增幅最大为91.80%，后倾角为30°的磨损量增幅最小为76.96%；当温度上升后，PDC钻头切削齿的硬度会随之降低，同时还有温度升高带来的热磨损导致磨损量增加。
3.3 线速度对切削齿磨损量的影响钻头转速决定了钻头前端切削齿的切削线速度。结合双切削齿钻头模型参数，将钻头转速转化为切削齿的线速度，设定温度300 ℃，钻压2 000 N，对不同后倾角下的切削齿进行不同线速度的加载分析，结果如图 8所示。
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| 图 8 不同后倾角下磨损量随切削齿线速度的变化曲线 Fig.8 Bit wear vs. linear speed at different backward inclinations |
从图 8可以看出：切削齿磨损量随线速度的增大而增加，后倾角为15°和20°的切削齿磨损量增长速度基本相同，后倾角为30°的切削齿磨损量增长速度最为缓慢；由于线速度的增大，导致钻头与岩石接触相对位移增加，所以磨损量总体也增加。
3.4 钻压对切削齿磨损量的影响钻压对破岩效率及钻头磨损有着重要影响，设定温度300 ℃，切削齿线速度0.2 m/s，对不同后倾角下的切削齿进行不同钻压的加载分析，结果如图 9所示。
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| 图 9 不同后倾角下磨损量随钻压的变化曲线 Fig.9 Bit wear vs. WOB at different backward inclinations |
从图 9可以看出：切削齿磨损量随钻压的增大呈线性增长，各个后倾角下的切削齿磨损速度基本相同，钻压的大小直接影响切削齿所承受的正压力；PDC钻头切削齿磨损量与钻压成正比例关系。
3.5 基于正交试验的敏感度分析研究发现，切削齿后倾角α、温度T、线速度v和钻压P 4个因素对PDC切削齿的磨损量影响较大。为了进一步确定这4个因素分别对磨损量的影响程度，采用正交试验法对其进行敏感度分析。正交试验方案及结果分别如表 2和表 3所示。
| 序号 | α/(°) | T/℃ | v/(m·s-1) | P/N | V/mm3 |
| 1 | 10 | 100 | 0.10 | 1 600 | 0.000 929 |
| 2 | 10 | 200 | 0.15 | 1 800 | 0.001 681 |
| 3 | 10 | 300 | 0.20 | 2 000 | 0.002 672 |
| 4 | 10 | 400 | 0.25 | 2 200 | 0.004 538 |
| 5 | 10 | 500 | 0.30 | 2 400 | 0.007 125 |
| 6 | 15 | 100 | 0.15 | 2 000 | 0.002 299 |
| 7 | 15 | 200 | 0.20 | 2 200 | 0.003 601 |
| 8 | 15 | 300 | 0.25 | 2 400 | 0.005 531 |
| 9 | 15 | 400 | 0.30 | 1 600 | 0.004 412 |
| 10 | 15 | 500 | 0.10 | 1 800 | 0.001 761 |
| 11 | 20 | 100 | 0.20 | 2 400 | 0.003 761 |
| 12 | 20 | 200 | 0.25 | 1 600 | 0.003 469 |
| 13 | 20 | 300 | 0.30 | 1 800 | 0.004 866 |
| 14 | 20 | 400 | 0.10 | 2 000 | 0.002 254 |
| 15 | 20 | 500 | 0.15 | 2 200 | 0.004 765 |
| 16 | 25 | 100 | 0.25 | 1 800 | 0.003 121 |
| 17 | 25 | 200 | 0.30 | 2 000 | 0.004 351 |
| 18 | 25 | 300 | 0.10 | 2 200 | 0.001 804 |
| 19 | 25 | 400 | 0.15 | 2 400 | 0.003 485 |
| 20 | 25 | 500 | 0.20 | 1 600 | 0.003 861 |
| 21 | 30 | 100 | 0.30 | 2 200 | 0.002 379 |
| 22 | 30 | 200 | 0.10 | 2 400 | 0.001 002 |
| 23 | 30 | 300 | 0.15 | 1 600 | 0.000 827 |
| 24 | 30 | 400 | 0.20 | 1 800 | 0.001 636 |
| 25 | 30 | 500 | 0.25 | 2 000 | 0.003 107 |
| 因素 | 水平1 | 水平2 | 水平3 | 水平4 |
 |
0.003 389 | 0.002 498 | 0.001 550 | 0.002 700 |
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0.003 521 | 0.002 821 | 0.002 611 | 0.002 613 |
 |
0.003 823 | 0.003 140 | 0.003 106 | 0.002 937 |
 |
0.003 324 | 0.003 265 | 0.003 952 | 0.003 417 |
 |
0.001 790 | 0.004 124 | 0.004 627 | 0.004 181 |
| R | 0.002 033 | 0.001 626 | 0.003 077 | 0.001 558 |
根据四水平五因素共进行25组计算，表 3中的K1、K2、K3、K4、K5分别为每个水平的5组磨损量平均值，R为该水平的5组磨损量平均值的极差。由表 3可得Rv＞Rα＞RT＞RP。由极差值R可知，PDC钻头在破岩时线速度对钻头磨损量影响最大，其次是切削齿后倾角，再次是温度，最小的是钻压。通过分析可知，线速度影响指数大于钻压，因此当PDC钻头在钻进砾岩层等坚硬地层时保持“高钻压，低转速”模式，能够在一定程度上减轻钻头磨损，延长其使用寿命。
4 结论(1) 根据切削齿破岩过程建立了简化的双切削齿PDC钻头破岩有限元模型，对其进行网格模型验证，证明了模型的准确性。
(2) 研究了不同参数对钻头磨损的影响规律，PDC钻头切削齿的磨损量在随温度达到300 ℃之后增长速度迅速加快，同时发现了PDC钻头切削齿磨损量与切削齿线速度及钻压成正比的规律。
(3) 基于正交试验法敏感度分析得到线速度对钻头磨损影响最大，其次是后倾角，再次是温度，钻压影响最小。在实际PDC钻头钻进砾岩等坚硬地层时，适当增大钻压并减小转速，能够有效减轻钻头磨损，延长其使用寿命。
| [1] |
李卫华, 谢俊阳, 余海涛. 基于测井曲线特征识别砂砾岩沉积相[J]. 长江大学学报(自科版), 2018, 15(11): 33-37. LI W H, XIE J Y, YU H T. Method for identifying glutenite sedimentary facies based on logging curve[J]. Journal of Yangtze University (Natural Science Edition), 2018, 15(11): 33-37. DOI:10.3969/j.issn.1673-1409.2018.11.008 |
| [2] |
陈晓华, 王翔, 杨大足, 等. 东胜气田致密含砾砂岩地层钻头选型[J]. 石油机械, 2016, 44(4): 7-11. CHEN X H, WANG X, YANG D Z, et al. Bit selection of tight gravel-bearing sandstone formation in Dongsheng Gas Field[J]. China Petroleum Machinery, 2016, 44(4): 7-11. |
| [3] |
邹德永, 袁军, 邢晨, 等. 针对金刚石钻头的岩石研磨性测定方法[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2016, 40(4): 73-80. ZOU D Y, YUAN J, XING C, et al. A modified determination method of rock's abrasiveness for well drilling using diamond bits[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2016, 40(4): 73-80. DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2016.04.009 |
| [4] |
张绍和, 谢晓红, 方海江, 等. PDC钻头出露量和线速度对复合片磨损规律的影响[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2010, 41(6): 2173-2177. ZHANG S H, XIE X H, FANG H J, et al. PDC abrasion rule affected by height of protrusion and linear velocity[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2010, 41(6): 2173-2177. |
| [5] |
刘杰, 樊冀安. PDC钻头复合片磨损规律研究[J]. 石油钻探技术, 1999, 27(1): 37-39. LIU J, FAN J A. Study on PDC cutters wearing mechanism[J]. Petroleum Drilling Techniques, 1999, 27(1): 37-39. DOI:10.3969/j.issn.1001-0890.1999.01.016 |
| [6] |
谢晓红. PDC取芯钻头切削齿磨损规律的研究[D].长沙: 中南大学, 2011. XIE X H. The study on the cutter's abrasion rule of PDC coring bit[D]. Changsha: Central South University, 2011. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10533-1011182094.htm |
| [7] |
李季阳. PDC切削齿的摩擦磨损机理及钻井参数的优化控制研究[D].北京: 北京科技大学, 2016. LI J Y. Research on fiction and wear mechanism of PDC cutter and optimal control of drilling parameters[D]. Beijing: University of Science and Technology Beijing, 2016. http://ir.ustb.edu.cn/handle/400002224/89167 |
| [8] |
杨波.楔横轧模具摩擦磨损机理的研究[D].宁波: 宁波大学, 2013. YANG B. Study on wear mechanisms of CRW die[D]. Ningbo: Ningbo University, 2013. http://d.wanfangdata.com.cn/thesis/D604524 |
| [9] |
温诗铸, 黄平. 摩擦学原理[M]. 北京: 清华大学出版社, 2012. WEN S Z, HUANG P. Principles of tribology[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2012. |
| [10] |
蔡美峰, 何满潮, 刘东燕. 岩石力学与工程[M]. 北京: 科技出版社, 2002. CAI M F, HE M C, LIU D Y. Rock mechanics and engineering[M]. Beijing: Science and Technology Press, 2002. |
| [11] |
李世豪.PDC钻头切削结构设计方法研究[D].北京: 中国石油大学(北京), 2016. LI S H. Research on the design method of PDC bit cutting structure[D]. Beijing: China University of Petroleum (Beijing), 2016. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-11414-1018700522.htm |
| [12] |
徐芝纶. 弹塑性力学简明教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2013. XU Z G. A concise tutorial of elastoplastic mechanics[M]. Beijing: Higher Education Press, 2013. |
| [13] |
RABINOWICZ E. Wear coefficients-metals from wear control handbook[M].[S.l.]: The ASME United Engineering Center, 1980.
|
| [14] |
邹德永, 王瑞和. PDC钻头的岩石研磨性试验研究[J]. 石油大学学报(自然科学版), 2003(2): 41-43. ZOU D Y, WANG R H. Experimental study on rock abrasiveness with PDC bit[J]. Journal of Petroleum University(Natural Science), 2003(2): 41-43. |
| [15] |
BESTE U, HARTZELL T, ENGQVIST H, et al. Surface damage on cemented carbide rock-drill buttons[J]. Wear, 2001, 249: 324-329. DOI:10.1016/S0043-1648(01)00553-1 |