0 引言
卧螺离心机作为一种高效的离心分离设备，广泛应用于石油及化工等领域[1-3]。在钻井作业中，离心机作为钻井液固控设备发挥着重要的作用，合理使用离心机将有效地控制钻井液的黏度、稳定钻井液性能、保护油层结构并减少污染[4]。在深井和超深井钻井作业中，需要用到高密度的钻井液，而大量昂贵的加重材料的回收和有害固相的清除就成了钻井液离心机的重要任务。
目前，国内外学者针对离心机都有相关的研究，针对内部流场，通过数值模拟也取得了相关成果[5-6]。学者们通过简化模型，对离心机内固液两相流进行模拟仿真，得到不同因素与压力之间的关系，多方面分析了分离效果的影响因素[7-9]，并指出针对深井和超深井钻井液密度高的情况，采用高转速和中低处理量的方式更好[10]。在卧螺离心机静力学方面，也有学者通过有限元软件对离心机转鼓和输送器进行了相关强度分析和设计[11]。然而，以上内容没有通过流固耦合来分析参数对结构的影响。鉴于此，本文分析了LW350离心机的流场情况，并将流体的真实压力施加于螺旋输送器上，采用流固耦合研究了转鼓转速、转速差及处理量等参数变化对结构的影响规律。
1 数值模拟 1.1 计算区域与网格划分本文以LW350型离心机为研究对象，其基本参数如图 1和表 1所示。采用SolidWorks建立了钻井液离心机的螺旋输送器模型和流体域模型，流体域模型考虑了螺旋输送器对流道的影响，如图 2所示。
|
| 图 1 离心机参数示意图 Fig.1 Schematic diagram of centrifuge dimensions |
| 基本参数 | 数值 |
| 转鼓大端半径R/mm | 175 |
| 转鼓长度L/mm | 1 400 |
| 长径比λ | 4 |
| 液池高度H/mm | 35 |
| 柱段长度L1/mm | 575 |
| 锥段沉降区长度L2/mm | 285 |
| 锥段干燥区长度L3/mm | 440 |
| 半锥角α/ (°) | 7 |
| 转鼓小端半径r/mm | 106.5 |
| 螺旋叶片厚度/mm | 8 |
| 推料器厚度/mm | 20 |
|
| 图 2 钻井液离心机模型 Fig.2 Drilling fluid centrifuge model |
关于模型有以下说明：模型以实际尺寸建立，为了计算准确，保留了螺旋输送器的细节特征。
对流体域模型进行仿真计算前，需要对计算区域进行离散化，即网格划分。钻井液离心机结构复杂，螺旋面与转鼓锥段之间以及布料口附近等区域都不规则，因此本文采用自适应性较强的非结构化四面体网格。运用仿真软件的Mesh模块对离心机模型进行网格划分，划分后的流体域模型共有单元数204 615个，节点数44 251个，网格平均质量为0.82。螺旋输送器模型的单元数110 720个，节点数56 441个，网格平均质量为0.75，两者划分的网格质量都满足计算要求。钻井液离心机网格模型如图 3所示。
|
| 图 3 钻井液离心机网格模型 Fig.3 Grid model of drilling fluid centrifuge |
1.2 流场计算方法及边界条件设定
所研究的待处理钻井液成分主要包括重晶石颗粒和水，二者所占的体积分数分别为30%和70%。其中重晶石颗粒的平均粒径为35 μm，密度为4 200 kg/m3，黏度为0.03 Pa· s，摩尔质量为233 g/mol。
本文选择模拟类型为稳态模拟，设置固相为离散固体，液相为连续流体；由于离心机内流体流动属于高速强旋流，所以需要使用湍流模型。雷诺平均N-S模型中适用于离心机流场求解的模型为k-ε模型和RSM模型，综合考虑，本文选择RNG k-ε模型。离心机固相的进料质量分数大于5%，所以曳力模型选用Wen-Yu模型，压力-速度耦合方法采用SIMPLE算法[12-13]。
数值模拟中需要确定的边界条件有：入口、出口及壁面边界条件。离心机在实际运行时，钻井液通过泵的作用被输送至转鼓内，其速度值根据处理量计算得到，本文选择速度入口边界条件，方向垂直于进料管的横截面，入口湍流强度为5%左右。在设定出口边界条件时，由于离心机出口为溢流口，各个变量的法向梯度为0，出口处的压力等于大气压，把静态压力的相对压力设置为0，其他条件不变；转鼓壁设置为旋转壁面，由于在转鼓壁处流体相对于转鼓壁无滑动，所以设定为No Slip Wall，即在近壁面处液体随转鼓一起转动，不存在相对滑移。
2 流场计算结果与规律分析 2.1 分离效率分析本文共设置了3组流场进行数值模拟。第1组以处理量为自变量，变化范围为10~60 m3/h，步长为10 m3/h，转鼓转速为3 200 r/min，转速差为40 r/min。第2组以转速差为自变量，处理量为45 m3/h，转鼓转速为3 200 r/min，通常转速差为转鼓转速的0.5%~3.0%。第3组以转鼓转速为自变量，变化范围为2 200~3 200 r/min，步长为200 r/min，处理量为45 m3/h，转速差为40 r/min。3组流场计算结果如图 4所示。
|
| 图 4 不同工况下的分离效率曲线 Fig.4 Separation efficiency curves under different working conditions |
从图 4a可以看出：随着处理量的增大，分离效率呈现先增大后减小的趋势；处理量增大，入料速度也增大，说明加快进料有利于固液分离；当处理量超过50 m3/h时，分离效率却减小，说明大处理量和高效率不可兼得，两者存在矛盾性，同时，受输送器的扭矩影响[14]，处理量不能无限增大。从图 4b可以看出，随着转鼓转速的增大，分离效率逐渐增大，这是因为转速增加，加快了钻井液的流动，提升了固相的移速，避免其在转鼓内造成堆积。而在此工况下，钻井液离心机工作时，转速差不是主要影响因素，如图 4c所示，转速差对分离效率的影响程度远远小于转速对分离效率的影响，所以在高转速工况下，转速差的影响很微小。
2.2 速度分析对离心机速度场的分析有利于研究固液分离的效果及其运动。图 5为轴截面上不同径向Z截面的位置图。本文分析比较了在同一轴截面处，处理量、转速差和转速的变化对速度的影响程度以及不同径向截面的速度变化关系。
|
| 图 5 不同径向Z截面的位置图 Fig.5 Location of different Z-sections |
2.2.1 周向速度
对转鼓内钻井液的流动起着主要作用的是周向速度，同时周向速度大也会促进固液分离。图 6a是轴截面的周向速度云图，图 6b是不同Z截面沿径向方向的周向速度曲线图。由图 6a可知，周向速度在进料管处的速度很小，通过布料口时，速度增加。由图 6b可知，不同截面的周向速度沿径向的变化趋势相同，有一定对称性，都是随着半径的增大而增大。
|
| 图 6 周向速度在轴截面上的分布云图及沿径向的分布曲线 Fig.6 Distribution of the circumferential velocity on the axial section and along the radial direction |
图 7是不同处理量、转速差及转鼓转速的周向速度变化曲线。由图 7可以看出，周向速度在径向0.00~0.08 m内没有变化，在径向0.08~0.14 m内急速增加，在径向0.14~0.16 m内增加幅度很小，在径向0.16~0.18 m内快速增加。由图 7a和图 7b知，处理量和转速差的变化对周向速度的影响极小。而由图 7c可以看出，转鼓转速的影响较明显，随着转鼓转速的增加，在同一位置，周向速度的值更大，其增加的速度也越快，说明周向速度与转速呈正相关。
|
| 图 7 不同工况下周向速度沿径向位置的分布曲线 Fig.7 Distribution of circumferential velocity along radial position under different working conditions |
2.2.2 径向速度
转鼓旋转会使得离心机内钻井液在径向产生压力梯度。图 8a是轴截面的径向速度云图，图 8b是不同Z截面沿径向方向的径向速度曲线。由图 8可知，在进料腔，径向速度出现了正值和负值，说明钻井液在进料腔内扩散，在靠近布料口时，速度变化波动较大。理想的层流理论认为径向速度没有梯度变化，但是受湍流的影响，径向速度存在波动变化。同时，溢流口附近和排渣口附近的径向速度有着剧烈变化，说明湍流使物料扰动加剧，湍流运动使得钻井液径向速度变化无规律，这不利于固液分离。因此，径向速度的正值范围越大，转鼓内钻井液出现回流的概率越低，越利于钻井液扩散。
|
| 图 8 径向速度在轴截面上的分布云图及沿径向的分布曲线 Fig.8 Distribution of the radial velocity on the axial section and along the radial direction |
2.2.3 轴向速度
图 9a是轴截面的轴向速度云图，图 9b是不同Z截面沿径向方向的轴向速度曲线。由图 9可知：钻井液从进料口进入进料腔后，轴向速度减小，受到进料腔结构的影响，在钻井液经过布料口时，轴向速度骤降，甚至出现了负值，说明钻井液经过布料口时受到阻碍作用；钻井液由布料口到达转鼓壁面，再从转鼓向锥段的输送过程中，在靠近转鼓壁面的区域速度值增大，说明物料在螺旋叶片的旋转推动下朝着排渣口输送，然而在锥段远离转鼓壁面的区域，轴向速度出现了负值，表明物料出现了回流的现象，其原因是物料受到了锥段结构的影响，目的是返还锥段端部的液相，减小排渣口固相的含水率，保证固液相的有效分离。
|
| 图 9 轴向速度在轴截面上的分布云图及沿径向的分布曲线 Fig.9 Distribution of axial velocity on the axial cross-section and the distribution curve along the radial direction |
2.3 压力分析
图 10a是轴截面的压力云图，图 10b是不同Z截面沿径向方向的压力分布曲线。图 11是压力在不同Z截面上的分布云图。由图 10a和图 11可知：随着半径的增大，在转鼓壁与布料口之间，离心液压整体趋势是逐渐增大，在柱段有明显的梯度与对称性；在布料口附近存在压力骤降现象，原因是钻井液受到了阻碍，导致液流往回流动，与流向布料口的钻井液发生了干扰作用；在转鼓内壁，压力达到最大，可知固相在这里受到挤压。由图 10b可知：压力在钻井液未流出布料口时基本不变，之后呈现递增的趋势；压力曲线不连续，断开的区域是进料管与螺旋间的空白区域；不同截面的压力曲线表现出一定的重合性，说明在轴向，压力的变化梯度不大，这将减弱液流对固相颗粒的扰动，使其不易泛起，有利于转鼓内固相颗粒的沉降。
|
| 图 10 压力在轴截面上的分布云图及沿径向的分布曲线 Fig.10 Distribution of pressure on the axial section and along the radial direction |
|
| 图 11 压力在不同截面上的分布云图 Fig.11 Distribution of pressure on different cross-sections |
3 关键结构流固耦合分析 3.1 计算方法与条件设定
常用的结构分析方法是直接将给定的压力施加到螺旋叶片上，忽视了离心液压对螺旋筒体的作用，导致结果存在误差。离心机工作时，螺旋输送器受到流场作用而产生变形，所以在对螺旋输送器进行静力学分析时，运用流固耦合分析更合理。流固耦合的主要求解方式为直接耦合式求解法和分离解法。因为相对离心机内流场对结构的尺寸影响，螺旋输送器叶片在流场中的变形很微小，故本文采用分离解法中的单向耦合方法求解，即先进行流场求解，然后将其压力结果通过流固耦合面传递给固体面进行求解。通过GB/23019—2008离心机转鼓强度计算规范，以双相不锈钢为材料，计算得许用应力[σ]=204 MPa。对螺旋输送器的约束和流体压力施加如图 12所示。离心液压来源于处理量45 m3/h、转鼓转速3 200 r/min、转速差40 r/min的流场分析结果。
|
| 图 12 约束与流体压力施加图 Fig.12 Constraint and fluid pressure application diagram |
3.2 检验强度与刚度
螺旋输送器的总变形如图 13所示。通过单向耦合运算，螺旋输送器的最大总变形量为0.082 mm，发生在与布料口相接触的叶片处，最大径向变形量为0.06 mm，最大轴向变形量为0.05 mm，发生在锥段叶片与物料的交界面处。所有的变形都较小，不会影响钻井液离心机的正常工作，故螺旋输送器满足刚度要求。
|
| 图 13 螺旋输送器的总变形图 Fig.13 General deformation diagram of the screw conveyor |
螺旋输送器的应力分布如图 14所示。由图 14可看出，螺旋输送器的最大应力值为167.07 MPa，发生在与布料口接触的叶片根部，而应力的较大值出现在布料口周围，应力值在55.73~92.84 MPa范围内，其他部位的应力值都低于37.18MPa。针对应力最大值处，分析可知该区域有应力集中现象，可以通过改变布料口形状(比如设置成圆弧形)或将叶片与筒体的连接处进行圆角过渡等方法来改善这类情况，但是最大应力值依然小于材料的许用应力，故螺旋输送器满足强度要求。
|
| 图 14 螺旋输送器的应力分布图 Fig.14 Stress distribution of the screw conveyor |
3.3 工况参数影响规律分析
处理量、转速差和转鼓转速的变化对流场都有一定的影响，而这种影响会导致流固耦合分析所引用的离心液压发生变化，转速的改变也会使螺旋输送器的约束发生变化，最终会对变形和应力产生影响。因此，本文需要研究这些参数对结构的影响规律。图 15为不同参数对最大位移的影响曲线。由图 15可以看出：随着处理量的增加，最大变形量缓慢减小，由0.09 mm减小到0.08 mm；转速差对最大变形量的影响很小，基本为0.08 mm；而随着转速增加，最大变形量逐渐增大，由0.04 mm增加到0.08 mm。这些变形量都很小，故螺旋输送器满足刚度要求。
|
| 图 15 不同参数对最大位移的影响曲线 Fig.15 The influence of different parameters on the maximum displacement |
图 16为不同参数对最大应力的影响曲线。从图 16可以看出：随着处理量增加，最大应力值逐渐减小，由185 MPa减小到165 MPa；随着转速差的增加，最大应力值逐渐增加，由165 MPa增加到175 MPa；随着转鼓转速的增加，最大应力值逐渐增加，由80 MPa增加到160 MPa。这些值都小于材料的许用应力值，故螺旋输送器满足强度要求。根据这些规律，转鼓转速的增加虽然会提升固液分离效率，但过度增大会使螺旋输送器的最大变形量和最大应力值都增加，最终可能会超过材料的许用值，所以转鼓转速存在一个临界值。因此在离心机实际工作中，应将转鼓转速在临界值以下的范围内进行调节，这样才能保证离心机安全高效地运行。
|
| 图 16 不同参数对最大应力的影响曲线 Fig.16 The influence of different parameters on the maximum stress |
4 结论
(1) 对钻井液离心机流体域进行了三维建模，通过数值模拟，比较了各参数对固相回收效率的影响。分析结果表明，随着处理量增大，分离效率先增大后减小，随着转鼓转速的增大，分离效率持续增大，在高转速的情况下，转速差对分离效率几乎无影响。
(2) 转鼓内钻井液的周向速度在径向截面上具有对称性，沿着径向方向，随着径向半径的增大，周向速度呈增大的趋势，在转鼓壁达到最大值；径向速度受湍流的影响，扩散作用与径向速度的正值呈正相关；越靠近固相出口，轴向速度增大，液流回流速度也增大，分层明显，利于排渣；转鼓转速的变化对周向速度的影响最明显。压力场表现为沿径向方向，随着内径的增加，压力增大，沿离心机轴向，越靠近排渣口，压力越大；柱段截面压力曲线有一定的重合，说明轴向的压降很小，利于沉降固相。
(3) 通过对螺旋输送器进行建模，运用单向耦合分析方法，验证了螺旋输送器满足刚度和强度要求，并且随着处理量增加，结构的最大变形量和最大应力值都呈现减小的趋势；随着转速差增大，最大变形量基本不变，最大应力值增大；随着转速增加，最大变形量和最大应力值都呈现增大的趋势。转鼓转速存在一个临界值，在离心机实际工作中，应将转鼓转速在临界值以下的范围内进行调节，这样才能保证离心机安全高效地运行。
| [1] |
孙启才, 金鼎五. 离心机原理结构与设计计算[M]. 北京: 机械工业出版社, 1987. SUN Q C, JIN D W. Principle, structure and design calculation of centrifuge[M]. Beijing: China Machine Press, 1987. |
| [2] |
BELL G R A, SYMONS D D, PEARSE J R. Mathematical model for solids transport power in a decanter centrifuge[J]. Chemical Engineering Science, 2014, 107: 114-122. |
| [3] |
NEUMANN A, HOYER W, WOLFF M W, et al. New method for density determination of nanoparticles using a CPS disc centrifuge?[J]. Colloids and Surfaces B:Biointerfaces, 2013, 104: 27-31. |
| [4] |
陈海生.钻井液离心分离机工作性能研究[D].东营: 中国石油大学(华东), 2007. CHEN H S. Service behavior research of decanter centrifuge[D]. Dongying: China University of Petroleum (Huadong), 2007. |
| [5] |
FERNÁNDEZ X R, NIRSCHL H. Multiphase CFD simulation of a solid bowl centrifuge[J]. Chemical Engineering & Technology, 2010, 32(5): 719-725. DOI:10.1002/ceat.200800531 |
| [6] |
BOYCHYN M, YIM S S S, BULMER M, et al. Performance prediction of industrial centrifuges using scale-down models[J]. Bioprocess and Biosystems Engineering, 2004, 26(6): 385-391. |
| [7] |
朱桂华, 任继良, 张玉柱, 等. 污泥脱水卧螺离心机最优差转速[J]. 机械设计与研究, 2012, 28(2): 109-112. ZHU G H, REN J L, ZHANG Y Z, et al. Optimization of the differential rotational speed in separator for the sludge dewatering[J]. Journal of Machine Design and Research, 2012, 28(2): 109-112. |
| [8] |
任欣, 田园, 厉青. 沉降过滤式离心机技术参数对煤泥分离效果的影响[J]. 煤炭学报, 2007, 32(2): 206-210. REN X, TIAN Y, LI Q. The influence of screen bowl centrifuge's technical parameters on coal slime dewatering[J]. International Journal of Coal Science & Technology, 2007, 32(2): 206-210. |
| [9] |
王文志. 离心机分离效果的影响因素[J]. 聚酯工业, 2008, 21(5): 47-49. WANG W Z. The influencing factors on separation effect of centrifuge[J]. Polyester Industry, 2008, 21(5): 47-49. |
| [10] |
张晓东, 王福贵. 钻井液加重剂离心分离和回收参数优化设计[J]. 西南石油大学学报, 2009, 31(4): 164-167. ZHANG X D, WANG F G. Optimal design on centrifugal separated and recycled parameter of drilling fluid weighting material[J]. Journal of Southwest Petroleum University, 2009, 31(4): 164-167. |
| [11] |
CHIANG H W D, HSU C N, TU S H. Rotor-bearing analysis for turbomachinery single and dual-rotor systems[J]. Journal of Propulsion and Power, 2004, 20(6): 1096-1104. |
| [12] |
董连东, 袁惠新, 付双成, 等. 湍流模型在卧螺离心机内单相流场数值模拟中的适用性分析[J]. 流体机械, 2013(10): 25-29. DONG L D, YUAN H X, FU S C, et al. Analysis on the applicability of turbulence models for the numerical simulation of the flow field in a decanter centrifuge[J]. Fluid Machinery, 2013(10): 25-29. |
| [13] |
刘洪斌.钻井液离心机工作理论研究[D].成都: 西南石油大学, 2006. LIU H B. Study on performance theory of drilling fluid centrifuge[D]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2006. |
| [14] |
CORNER-WALKER N, RECORDS F A. The dry solids decanter centrifuge:conveyor torque and differential[J]. Filtration & Separation, 2000, 37(8): 18-23. |