0 引言

塔河区块为大型海相沉积碳酸盐岩油藏，储集体以溶蚀孔(洞)和裂缝为主，缝洞发育规模及形态不确定性大，空间连通关系极为复杂。常规酸压增产作业存在以下问题：造缝方向受地应力影响，沿最大主应力方向、缝洞和断层延伸，无法沟通所有方位的储集体；造缝高度难以控制，易导致早侵^[1]。

柔性分支管增产技术是一种新型裸眼完井增产技术，它通过水射流技术将直径几毫米、长十几米的柔性管“刺”入地层连通储集体，以达到增产的目的，具有导流能力强、施工简单以及成本低等优点。R.FREYER等^[2]最先于2009年提出该技术设想。2014年，J.K.RICE和T.JORGENSEN等^[3-5]介绍了柔性分支管增产技术在美国奥斯丁白垩系致密碳酸盐岩储层的第一口水平井中的应用情况，证明了该技术能有效解决碳酸盐岩储层增产问题。I.E.CARVAJAL等^[6]重点介绍了该技术用于酸化压裂工艺中的设计要点和现场试验结果。J.K.RICE和T.JORGENSEN等^[7]进一步分析了柔性分支管技术在砂岩油藏中提高钻井效率的可行性。国内关于该技术的研究较少，王敏生等^[8]介绍了技术原理与国外研究进展，李晓益等^[9]进行了柔性分支管增产技术在碳酸盐岩缝洞型油藏中应用的数值模拟，模拟结果表明该技术具有较好的适应性和增产效果。

目前，尚没有关于柔性分支管增产工具的专门研究。本文从力学分析和原理试验两个方面，重点分析并解决了柔性分支管增产工具设计中的关键技术问题。研究成果对该工具的国产化和技术推广有很好的借鉴意义。

1 柔性分支管增产技术原理 1.1 柔性分支管增产工艺流程

柔性分支管增产技术的工艺流程如图 1所示。施工管柱主要由封隔悬挂器、柔性分支管增产工具、裸眼锚和引鞋组成，其中包含3段柔性分支管增产工具。通过钻具将施工管柱送入到位，如图 1a所示。坐挂裸眼锚和悬挂器，防止管柱长度在作业时伸缩，坐封封隔器，保护上层套管，如图 1b所示。回接作业管柱，如图 1c所示。向管柱内高压泵注盐酸溶液，酸液流经分支管喷射到储层上，通过酸岩反应在储层上溶蚀孔洞，同时柔性分支管在管柱内部压力作用下外伸进入溶蚀的孔洞，并不断延伸形成流道，如图 1d所示。图 1d中箭头所示为酸液流动和分支管外伸方向。施工完成后，柔性分支管内外空间形成油气通道，如图 1e所示。图 1e中箭头所示为油气流动方向。

1.2 柔性分支管增产工具结构及原理

柔性分支管增产工具由壳体、套管、柔性分支管、生产阀和密封导向座组成，如图 2所示。套管与壳体连接，作用是容纳柔性分支管，并构成工具管段；壳体侧壁开孔安装生产阀和密封导向组件等，柔性分支管端部穿过密封导向组件，置于壳体和套管内；密封导向组件用于密封柔性分支管和壳体的间隙，并对柔性分支管外伸方向进行导向；柔性分支管施工时在管柱内压力作用下外伸刺入地层，沟通储集体；生产阀单向连通管柱内外，在增产作业时保证管柱内部压力，施工完成后作为油气进入管柱内部的通道。在柔性分支管的端部安装喷嘴，其作用是将流体压力能转化为动能，用于破岩造孔。

柔性分支管增产工具的设计研发是柔性分支管增产技术攻关的关键。由于柔性分支管复杂的井下受力状态，关键技术主要集中在其力学特性方面，包括分支管选材、局部屈曲性能和整体屈曲性能等。

2 柔性分支管增产工具力学特性

在柔性分支管增产技术中，分支管最初预置在管柱内部，施工过程中承受较高的内压，从管柱内部外伸时承受弯矩，施工后插入储层，经历了复杂的受力状态，因此对分支管的弯曲性能、弹性模量、强度和经济性有较高要求。

2.1 分支管选材

柔性分支管在外伸过程中经历了“直-弯-直”的载荷状态。为了选择合适的材料，对比分析了合金材料A、合金材料B和合金材料C的力学性能，结果如表 1所示。

根据柔性分支管的承压和弯曲强度要求，合金材料A的力学性能满足要求，并且其价格低廉，适合大规模应用，最终确定选用合金材料A作为柔性分支管材料。

2.2 分支管局部屈曲性能

柔性分支管属于薄壁管，而且在外伸过程中产生较大的弯曲变形。薄壁管件在发生弯曲变形时，薄壁可能失稳产生永久变形，即发生局部屈曲^[10]，如图 3所示。基于ø139.7 mm柔性分支管增产工具的几何尺寸参数，开展了分支管的局部屈曲性能分析。

基于柔性分支管增产工具性能要求及其应用条件，建立了ø8 mm×1 mm(管1)、ø10 mm×1 mm(管2)、ø12 mm×1 mm(管3)、ø14 mm×1 mm(管4)和ø16 mm×1 mm(管5)柔性分支管的有限元模型。为了较为精确地分析分支管局部屈曲，采用了三维实体建模方法，并使用合金材料A的力学性能参数。通过有限元计算，得到了柔性分支管各部位应变、弯矩分布和悬跨长度等参数。

G.N.KARAM等^[11]基于大量试验工作，提出管道弯曲时的局部屈曲公式：

(1)

式中：ε_b为临界应变；t为薄壁管件壁厚，mm；D为管件直径，mm。

根据式(1)计算出不同直径和壁厚柔性分支管产生局部屈曲的临界应变，并与有限元分析结果进行对比，结果如图 4所示。由图 4可以看出，基于文中设定的几何尺寸，当壁厚为1 mm时，分支管直径大于10.7 mm时即会发生局部屈曲，所以壁厚1 mm的柔性分支管直径必须小于10.7 mm。前述算例中，只有管1和管2不会发生局部屈曲。

根据计算结果，管1所受的最大弯矩为8.98 N·m，而管2所受的最大弯矩为14.93 N·m，后者比前者大66.2%。较大的弯矩将在密封处产生较大的接触力，从而导致摩擦力增大。为了减小摩擦阻力，选用ø8 mm×1 mm规格的柔性分支管。

2.3 分支管整体屈曲性能

对于大长径比的受压杆件，在轴向压力大于某个临界值时，会发生结构失稳性弯曲^[12]，承载性能大幅降低而发生破坏，称为整体屈曲，如图 5所示。柔性分支管为大长径比杆件，管端受到液压力的作用，形成轴向压力，为避免分支管失稳破坏，需要进行整体屈曲分析。整体屈曲分为正弦屈曲和螺旋屈曲，即细长杆整体弯曲成正弦曲线形状和螺旋形状，普遍认为螺旋屈曲为正弦屈曲的发展阶段^[13]。因此，首要分析柔性分支管是否发生正弦屈曲。

参考井眼内钻杆屈曲问题^[14]，采用Dowson公式计算柔性分支管发生正弦屈曲的临界轴力，即有：

(2)

式中：F_sin为正弦屈曲临界轴力，N；E为材料弹性模量，Pa；I为截面惯性矩，m⁴；q_m为分支管线浮重，kg/m；α为倾斜角，(°)；r=0.5(D_h-D_c)，为等效半径，m；D_h为工具内径，m；D_c为柔性分支管直径，m。

柔性分支管在施工过程中，主要受到液体压力和自身重力作用。液体压力作用在柔性分支管端面上，形成轴向力，重力沿分支管呈线性分布。当重力与液体压力方向相同时，柔性分支管所受轴力最大，此时施工管柱位于垂直的位置。当管柱内施工压力为25 MPa、分支管外径为8 mm、材料密度为7.8 g/cm³时，计算可得不同壁厚柔性分支管端部所受驱动力。根据Dowson公式计算得到管柱处于垂直位置时，不同壁厚的柔性分支管发生正弦屈曲时的临界轴力值，如图 6所示。由计算结果可知，柔性分支管的正弦屈曲临界轴力远高于柔性分支管所受轴力(驱动力)，即直径8 mm的柔性分支管壁厚在0.1~1.5 mm之间时，不会发生整体屈曲(正弦屈曲)，故可采用1 mm壁厚的柔性分支管。

3 工具原理试验研究

为了验证柔性分支管增产工具原理的可行性以及测试分支管外伸所需压力，加工了用于试验的原理样机，并开展了试验研究。

柔性分支管增产工具原理样机外径139.7 mm，柔性分支管长10 m，直径8 mm，壁厚1 mm。试验内容包括验证分支管外伸的可行性和测试分支管外伸压力。单根柔性分支管外伸压力曲线如图 7所示。

由图 7可以看出：当驱动压力达到2.0 MPa时，柔性分支管开始外伸；随着分支管外伸长度增加，所需驱动力逐渐增大，当压力达到18.3 MPa时，10 m长的分支管全部外伸。试验结果表明柔性分支管外伸原理可行，由合金材料A制成的直径8 mm、壁厚1 mm的分支管外伸启动压力为2.0 MPa，最高压力为16.9 MPa。

4 结论

(1) 通过分析柔性分支管增产工艺流程、工具结构及原理，提出了柔性分支管增产工具设计中的关键技术问题。

(2) 根据工具力学性能要求，优选了分支管材料；使用有限元方法计算了分支管的应变，并与理论计算的临界值进行对比，得到了柔性分支管不发生局部屈曲的直径范围；通过整体屈曲分析得出分支管不发生整体屈曲的壁厚范围，为柔性分支管增产工具关键结构的设计提供了依据。

(3) 通过原理样机试验研究，验证了柔性分支管增产原理的可行性，并得到了分支管外伸所需压力。