0 引言

深水油气井一般具有产量高、生产年限长、安全风险高和修井费用昂贵等特点，对井筒完整性的要求高^[1]。泥线处的低温与生产过程中的高温使深水水下井口比常规水上井口的温差更大，温度效应带来的井口抬升和环空圈闭压力等现象更明显。而井口抬升预测是进行深水油气井套管头刚性锁紧装置参数选择和跨接管预留设计的基础，如果这些问题在设计阶段考虑不当，则将直接影响油气田的安全生产，甚至带来巨大的经济损失。温度效应导致的环空圈闭压力和井口抬升等问题已成为深水油气田开发的研究重点^[2]。墨西哥湾Marlin油田A-2井由于环空圈闭压力过高，导致投产数小时后套管和油管破裂变形^[3]。海上某气井由于井口抬升导致采油树法兰拉脱等类似事故时有发生。目前关于上述问题的研究主要集中在两个方面：一是在环空圈闭压力的形成机制、计算方法以及考虑环空圈闭压力的套管柱强度校核^[3-5]；二是对井口抬升的形成机理、计算方法以及控制措施^[6-10]。但这两个方面的研究较为独立，还没有对环空压力、井口抬升的耦合作用以及环空条件对井口抬升的影响规律进行理论或试验验证的研究。

本文针对深水油气井单层套管抬升控制锁紧装置及多层套管耦合井口系统抬升预留的设计需求，为了精确预测不同工况下的井口抬升量及等效抬升力，基于套管热膨胀效应及力学基本原理，建立了单层自由套管(环空敞开)及考虑环空压力的多层套管耦合系统抬升量计算模型；通过设计的由直径分别为73.0、114.3和177.8 mm及对应长度4.0、3.5和3.0 m 3层同心钢管柱为主体组成的试验装置，开展了不同工况下井口抬升模拟试验，发现了单层自由套管(环空敞开)、多层套管焊接耦合(考虑环空密闭及环空密闭加压)工况下各层管柱抬升量及其随温度的变化规律，得到了有、无环空压力对多层焊接耦合套管抬升量的影响程度，提出了解决深水水下井口抬升的主要工程措施；通过对比试验实测值与理论模型预测值，并基于南海某高温气井井况及实测温度数据，将本文模型预测的井口抬升量与实测数据进行对比分析，精度均超过90%，从而验证了本文预测方法的合理性与实用性。

1 考虑历史载荷及环空压力作用的井口抬升计算模型

深水油气井水下井口抬升的主要影响因素有3个：一是温升效应导致套管热膨胀变形；二是密闭环空流体受热膨胀产生的环空压力对环形空间产生上顶力；三是受套管固井坐挂或预拉力等历史载荷作用产生的预伸长。

1.1 单层自由套管抬升量及等效抬升力预测

假设生产时自由段套管某段的温度由t₀(z)升高至t_i(z)，则由温度效应所致的单层套管抬升量计算式为：

(1)

式中：Δl_it为温度效应引起的单层自由套管抬升量，m；L_iuc为第i层套管的未固井段长度，m；α_c为套管钢材的热膨胀系数，℃^-1，一般可以取12.1×10^-6 ℃^-1；t_i(z)为第i层套管在位置z处生产过程中的温度，℃；t₀(z)为第i层套管在位置z处的初始温度，℃。

在固井坐挂及预拉力等历史载荷作用下，单层自由套管预伸长量的计算式为：

(2)

式中：Δl_ip为固井坐挂及预拉力等历史载荷作用下第i层套管预伸长量，m；F_ih为第i层套管固井坐挂及预拉力等历史载荷，kN；L_i为第i层套管长度，m；E_s为套管钢材弹性模量，MPa；A_i为第i层套管横截面积，m²。

单层自由套管的实际抬升量Δl_ita由温度效应与历史载荷的共同作用所致，即有：

(3)

相应的等效抬升力(即抬升量被完全约束所需要的约束力)计算式为：

(4)

式中：F_ti为第i层套管由于温度效应引起的等效抬升力(已考虑历史载荷)，kN；L_iv为第i层套管未固井段在轴向上的分量，m。

1.2 多层套管耦合井口系统整体抬升量预测

多层套管耦合井口系统整体抬升量由各层套管自由抬升及其形成的密闭环空聚集的压力共同作用所致。由于套管受到内外压力的共同作用，在此忽略了环空压力差对套管径向变形的影响，基于胡克定律基本原理，整体抬升量由系统整体等效抬升力与系统整体刚度确定，即有：

(5)

其中

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：ΔL为多层套管耦合井口系统整体抬升量，m；F_sys为多层套管耦合井口系统整体等效抬升力，kN；K_sys为多层套管耦合井口系统整体刚度，kN/m；F_t为各层套管由于温度效应(考虑历史载荷)所致的等效抬升力之和，kN；F_p为环空圈闭压力造成的轴向等效抬升力，kN；p_j为第j个环空的环空压力，MPa；A_jo为p_j对应的环空环形截面积，m²；n为套管层数；m为存在环空圈闭压力的环空个数。

2 试验装置与试验方案 2.1 试验装置

为了验证预测模型的合理性，设计了一套温度效应所致井口抬升的试验装置。该装置可模拟由ø73.0 mm油管、ø114.3 mm生产套管和ø177.8 mm技术套管组成的井口系统。其中ø73.0、ø114.3及ø177.8 mm管柱长度分别为4.0、3.5和3.0 m，参照约束管柱长度为2.5 m。各层管柱同心垂直放立，下端部焊接固定于厚度50 mm的钢板上。各层管柱上端部根据试验工况可自由敞开、焊接为整体，也可密闭加压，环空可充填不同液体。焊接部分根据强度计算设计对焊方式，环空焊块高45 mm，充分保证装置的整体强度、刚度和密封性。通过加热控制箱控制置于ø73.0 mm管柱导热油内的2.5 m长的加热棒来调节温度，加热功率4 kW，控温精度±0.5 ℃，各环空充满液体传热。采用光栅传感器测量各层管柱抬升量(伸长量)，测量精度±0.001 mm。其他配套设施包括应变监测仪和循环泵等。井口抬升试验装置如图 1所示。

2.2 试验方案

依托本试验装置，设计了3组试验方案，如图 2所示。

方案A：不同温升条件下单层自由套管抬升量试验(环空敞开)。本试验中，ø73.0、ø114.3和ø177.8 mm 3层管柱环空上端部敞开，相互之间无约束。利用加热控制系统加热ø73.0 mm管柱的导热油，3层管柱组成的环空均灌满密度为1.03 g/cm³的氯化钙盐水，用于模拟传热介质。在导热油温度从45 ℃升高至150 ℃的过程中，每升高20 ℃，在刚升温及稳定1.5 h后，分别记录一次3层管柱各自的温度和抬升量。

方案B：不同温升条件下多层套管耦合井口系统抬升量试验(环空密闭无压力)。本试验中，3层管柱环空上端部焊接为整体，即各层管柱受热抬升相互影响，上端部泄压阀处于开启状态。该方案中的环空流体、温度控制及测量方式与方案A保持一致。

方案C：考虑环空压力作用时不同温升条件下多层套管耦合井口系统抬升量试验(环空密闭加压)。在试验方案B的基础上，关闭3层管柱上端部泄压阀，保持环空压力20 MPa，测量3层管柱各自的温度及抬升量。

3 结果分析 3.1 试验数据分析

在单层自由套管工况下，由于3层管柱的长度及传热导致的温度不同，抬升量也有明显区别。当ø73.0 mm管柱内部加热棒温度从45 ℃升高至150 ℃过程中，按照方案A测得的各层管柱温度及抬升量如表 1所示。由表 1可知，温度对管柱抬升量影响明显，抬升量与温度升高速度成正比。由于热传导效应，ø73.0 mm管柱抬升量变化最快，ø114.3 mm管柱抬升量变化次之，ø177.8 mm管柱抬升量变化最慢。在加热棒温度达到150 ℃并稳定1.5 h状态下，最终测得的3层管柱温度由内到外依次为150.0、113.9和103.9 ℃，抬升量分别为5.650、4.600和3.100 mm。

在3层管柱被焊接为整体的状态下，按照方案B测得的各层管柱温度及抬升量如表 2所示。由表 2可知，由于上端部焊接作用，各层套管轴向抬升相互影响，抬升量与方案A测量结果有明显区别，由于测量状态无法完全与方案A一致，所以温度也略有差异。测得的3层管柱温度由内到外依次为150.0、114.8和104.2 ℃，抬升量分别为4.153、3.595和3.226 mm。与方案A相比，ø73.0及ø114.3 mm管柱最终抬升量分别减小了26.50%和21.80%，而外层的ø177.8 mm管柱抬升量增加了4.06%。因此环空焊接约束对抬升量影响明显。

在3层管柱被焊接为整体并且环空带压20 MPa的状态下，按照方案C测得的温度及抬升量如表 3所示。

由表 3可知，在环空压力作用下，测得的3层管柱温度由内到外依次为150.0、115.1和103.6 ℃，抬升量分别为5.143、4.558和4.044 mm。与方案B相比，3层管柱最终抬升量由内到外分别增加了23.84%、26.79%和25.36%。因此环空压力对多层套管耦合系统抬升量影响显著。

不同试验方案下，3层管柱最终抬升量对比如图 3所示。由图 3可以看出，在温变相同的情况下，环空条件对抬升量的影响非常显著。环空焊接耦合后各层管柱抬升量相互影响，相比单层自由套管状态其抬升量有增有减，环空加压会使耦合系统抬升量显著增加。

3.2 理论预测值与试验值对比

基于各试验方案实测的温度数据，利用本文提出的预测模型，计算了与试验方案相对应的管柱抬升量。

以试验方案C为例，本文方法预测值及试验实测值随温度变化情况如图 4所示。不同试验方案下，多层套管耦合井口系统最终抬升量预测值及实测值对比如表 4所示。

由图 4及表 4可知，在环空压力作用下，利用本文方法预测的多层套管耦合井口系统抬升量与实测值随温度变化的规律趋于一致。3种试验方案下各层管柱的最终抬升量预测值与试验值误差在1.59%~8.93%之间。因此，本文提出的井口抬升预测方法预测精度较高。预测值与实测值存在误差的原因可能有：①温度监测值为环空流体的温度，实际上套管的温度可能与环空流体温度略有差异；②温度监测、传热及仪器本身的误差；③未考虑试验管柱的径向变形。

4 解决水下井口抬升问题的工程措施

综上所述，温度效应是造成井口抬升的主要因素，同时环空条件尤其是环空压力对井口抬升也有显著影响。而井口抬升将会对跨接管等工程设施造成严重的影响。为了解决深水水下井口的抬升问题，制定如下工程措施。

(1) 利用刚性锁紧装置约束单层自由套管抬升。根据单层自由套管抬升量及等效抬升力的预测结果，选取合适的刚性锁紧装置并安装于套管头内部，使得各层套管耦合为一个整体，减少单层套管抬升损坏的问题。

(2) 增加固井坐挂及预拉力等历史载荷以降低实际等效抬升力。通过增加历史载荷使套管处于预受拉状态，可有效抵消井口抬升，此方法也是稠油热采井常用解决井口抬升的主要方法之一。

(3) 多措施减小环空压力对井口抬升的附加作用。通过采用水泥返高不进入上层套管鞋释放压力、可压缩材料平衡膨胀体积、全井段固井消除密闭环空以及安装破裂盘等措施来减小环空压力。

5 案例应用

南海某高温气井井深5 446 m，水深123 m。井身结构为：ø660.4 mm隔水导管(下深246 m，水泥返高至泥线)+ø473.1 mm表层套管(下深384 m，水泥返高至泥线)+ø339.7 mm技术套管(下深1 863 m，水泥返高至泥线)+ø244.5 mm生产套管(下深4 305 m，水泥返高至1 763 m)。由于该井储层温度达到156 ℃，在试生产过程中对井口温度及整体抬升情况进行了密切监测。基于该井井况及监测的温度数据，利用本文预测方法计算了整体井口抬升量，并对后续生产过程中温度有可能达到的最高值以及对应的抬升量进行了预测，以用于生产的指导控制。部分实际监测值与计算值对比如表 5所示。由表 5可知，预测值与已有监测值最大误差为15.05%，平均误差为4.61%。这表明本文建立的预测方法能够较好地指导实际生产。

6 结论与建议

(1) 温度变化是影响井口抬升的根本原因，生产过程中的井口抬升计算需要考虑固井和预拉力等历史载荷、温度效应、环空耦合状态以及环空压力等因素的影响。

(2) 多层套管耦合井口系统环空约束对井口抬升量影响显著。以试验模型为例，由于相互牵制影响，所以内部两层管柱抬升量比单层自由状态分别减小了26.50%、21.80%，而外层管柱被拉伸增加了4.06%。

(3) 环空压力对井口抬升具有明显作用。试验结果表明，在20 MPa环空压力作用下，多层耦合套管井口系统最终抬升量增加了约25%。

(4) 通过与试验实测值和案例井的现场监测值对比，本文所提出的井口抬升量计算模型预测精度较高，该预测模型可为井口抬升设计和防治措施的制定提供技术支持。

本文重点研究了温度效应及环空条件对井口轴向抬升的影响规律，实际上环空压力也会使井口在径向上产生微变形从而影响抬升，在后续的研究中可考虑该因素对井口抬升量的作用。