2. 云计算关键技术与应用北京市重点实验室;
3. 河北华北石油荣盛机械制造有限公司
2. Beijing cloud Computing Key Technique and Key Laboratory;
3. Rongsheng Machinery Manufacture Ltd. of Huabei Oilfield, Hebei
0 引言
深水钻井具有水深大、离岸远及自然环境恶劣等特点，钻井井控事故应急救援难度大，一旦发生井喷失控将引起灾难性的事故。水下应急封井装置是一种应急抢险设备，安装在井口或水下防喷器上部，可以进行关井、分流、压井、分散剂注入及集油等操作，用于水下井控失败后的抢险救援，是海上钻井漏油事故发生后进行控油和抢险的关键设备[1]。目前全球多家公司共研制出约17套水下应急封井装置，并布置在世界各主要海洋石油开采区[2]。国内尚无针对水下井口应急抢险救援的相关技术与装备，为提升我国海洋应急装备制造水平及应急控制救援能力，河北华北石油荣盛机械制造有限公司开展了水下应急封井装置研制及相关配套工艺技术研究工作。
水下应急封井装置工作在复杂的海底环境中，井喷液中通常夹杂着泥砂颗粒，会对装置内部管道壁面造成冲蚀，长时间运行容易导致磨损破裂，甚至造成装置失效。因此，准确预测磨损严重区域和最大磨损率，对水下应急封井装置的设计和结构优化有着重要的指导意义。采用传统试验方法对装置进行研究周期长、成本高，且较难模拟海底的高压环境；采用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法对装置进行研究成本低、周期短，可以预测装置在实际工作条件下内部流体流动和壁面的冲蚀磨损情况。
笔者以河北华北石油荣盛机械制造有限公司研制的水下应急封井装置为研究对象，对不同工况下应急封井装置的内部流动进行CFD数值模拟，研究工况变化对装置内部流动及壁面磨损位置分布的影响，根据模拟结果提出装置结构的优化方案，并与优化前的磨损率进行对比。研究结果可为水下应急封井装置的优化设计提供参考，有助于加快我国水下应急装备的研究进展。
1 几何模型本文研究的水下应急封井装置内部流体域如图 1所示，包括1个主垂直管道和4个分支管路，主管道上部有12个分流孔。流体从下部管口流入，从4个分支管路和主管路上的12个分流孔流出。在不同工况下，这些出口的启闭状态不同，其中主垂直管管径为0.476 m，支管管径为0.130 m。
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| 图 1 水下应急封井装置内部流体域 Fig.1 Internal fluid domain of subsea capping stack |
装置的设计工作水深为3 048 m，对5种工况进行模拟，考察工况对管道磨损的影响。装置工况如表 1所示。表 1中工况4为对比工况(实际工作时不存在此工况)。由于装置出口处的压力未知，无法设置出口边界条件，故以装置轴心为中心建立的直径16 m、高19 m的圆柱为计算域，包括装置内部通道及部分海水域。采用HyperMesh软件对计算域进行网格划分，网格总数约为560万。
| 工况号 | 装置状态 | 流体流量/ (m3·d-1) |
| 1 | 主垂直管道和4个分支全开 | 16 000 |
| 2 | 主垂直管道打开，4个分支关闭 | 16 000 |
| 3 | 主垂直管道关闭，4个分支打开 | 16 000 |
| 4 | 主垂直管道关闭，2个分支打开 | 16 000 |
| 5 | 主垂直管道关闭，1个分支打开 | 4 000 |
装置内部流体介质为含砂石油，石油密度取1 000 kg/m3，黏度为0.039 0 Pa·s；装置外海水密度为1 024 kg/m3，黏度为0.001 6 Pa·s；泥砂颗粒体积分数为0.2%，粒径为0.34 mm。
2 数学模型 2.1 基本控制方程由于本文计算的含砂石油中泥砂颗粒的体积分数很小，所以在计算流场时忽略颗粒与颗粒的相互作用及颗粒对连续相的影响。因装置出口处的压力条件未知，首先采用VOF模型对包含海水域的整个计算域进行计算，设置速度入口和自由出流边界条件，模拟石油从装置喷入海水中的过程。待装置内部流动稳定之后得到各出口的压力条件及装置内部的流场。连续性方程和动量方程如下：
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(1) |
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(2) |
式中：ρq表示第q相的密度，kg/m3；αq表示第q相的体积分数；μ表示黏度，Pa·s；u为速度矢量，m/s；g为重力加速度，m/s2；F表示相间作用力，N。
动量方程中密度和黏度等为各相的相含率平均值，计算式为：
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(3) |
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(4) |
湍流模型采用标准k-ε模型，控制方程如下：
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(5) |
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(6) |
式中：k为湍流动能，m2/s2；ε为湍动能耗散率，m2/s3；μt表示湍流黏度，
模型中各参数取值为：Ck=0.09、σk=1.0、σε=1.3、C1ε=1.44、C2ε=1.92。
在获得装置内部流场后，提取封井装置内部流域，设置速度入口和压力出口边界条件，开启DPM模型，计算离散相颗粒轨迹及管道壁面的冲蚀速率。则有：
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(7) |
式中：up表示颗粒速度，m/s；FD和P分别表示单位质量颗粒受到的曳力和其他作用力(虚拟质量力、升力等)，本文只考虑曳力。
曳力计算式为：
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(8) |
式中：CD为曳力系数，计算式参见文献[3]；Re为雷诺数。
2.2 冲蚀磨损模型冲蚀磨损是一个非常复杂的过程，受诸多因素影响，如管道材质、形状、流体速度、颗粒特性、颗粒含量及冲击角度等[4]。在目前文献中存在多种磨损模型，但没有一种模型可以全面解释冲蚀磨损机理。比较常见的冲蚀磨损模型有I.FINNIE模型[5]、Y.I.OKA模型[6-7]和B.S.MCLAURY模型[8]等，这些模型都含有与壁面材料相关的经验参数，通常需要通过试验得到。为提高装置的耐腐蚀性，延长设备的使用寿命，水下应急封井装置内表面采用Inconel 625材料涂层。上述几种模型缺少针对Inconel 625材料的经验参数，因此笔者采用H.ARABNEJAD等[9]的冲蚀磨损模型进行模拟。该模型认为冲蚀磨损包括切削磨损和变形磨损，总磨损量为两者之和，其形式如下：
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(9) |
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(10) |
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(11) |
式中：R为壁面磨损率，kg/(m2·s)，下标C和D分别表示切削和变形两种机理；θ为冲击角，rad；FS为颗粒形状系数，对于球形颗粒、半球形颗粒和尖角颗粒，分别取0.25、0.50和1.00；C1、C2、K和utrsh均为与壁面材料相关的系数。
对于Inconel 625，各参数参考F.DARIHAKI等[10]的设置，取值如下：C1=4.58×10-8、C2=4.22×10-8、K=0.4、utrsh=5.5 m/s。
2.3 颗粒-壁面碰撞反弹模型颗粒与壁面碰撞时，存在能量转移和能量损失，主要表现为碰撞前、后法向和切向速度的变化。通常用恢复系数衡量能量的损失，其定义为碰撞前、后速度分量的比值。碰撞反弹模型为颗粒与壁面碰撞角度的方程，笔者采用A.FORDER等[11]的碰撞反弹模型，形式如下：
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(12) |
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(13) |
式中：en和et分别表示法向和切向恢复系数。
3 结果与讨论 3.1 流场分析过支管1和支管3(见图 1)的中心轴做截面记作截面1，5种工况下装置内部截面1的流体速度分布如图 2所示。由图 2可知：工况1中，主管道中的速度最大约为1.30 m/s，支管中的速度为0.20~0.30 m/s，由于支管管径小，且存在两个直角管，管路阻力大，流速相对主管路明显偏小；计算发现，4个支管出口的总流量和主垂直管上端分流孔的总流量之比约为1:16；工况2中，主管流速比工况1略微增大，最大流速为1.43 m/s；工况3至工况5中，支管的流速显著增大，其中工况4的流速最大，在直角管处流速达到12.30 m/s，工况3和工况5分别为开启4个支管和1个支管工况，由于工况5的总流量为工况3的1/4，两种工况下支管的流速基本相同，最大约为6.00 m/s。
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| 图 2 不同工况下截面1的速度分布图 Fig.2 Velocity distribution of section 1 under different working conditions |
3.2 磨损分析 3.2.1 最大磨损率
最大磨损率在工程安全生产中具有重要意义。模拟结果显示，对于本文研究的5种工况，主垂直管关闭时(工况3至工况5)的最大磨损率明显高于主垂直管开启时(工况1和工况2)。其中工况4的磨损率最大，为3.11×10-5 kg/(m2·s)，装置磨损最严重；工况3和工况5磨损较轻，最大磨损率分别为3.01×10-6和3.28×10-6 kg/(m2·s)。工况1和工况2的最大磨损率分别为6.79×10-8和6.95×10-8 kg/(m2·s)，比工况3至工况5的最大磨损率小2~3个数量级，磨损最轻。因为几种工况下泥砂颗粒的体积分数和粒径不变，结合3.1节的流体流速分析，说明最大磨损率随装置内流体流速的增加逐渐增大。
3.2.2 磨损率分布准确预测磨损率分布和磨损严重位置可以指导装置结构的合理设计，保证设备的长期安全运行。模拟结果显示，主垂直管开启时(工况1和工况2)，磨损主要集中在主垂直管上端的分流孔附近；主垂直管关闭时(工况3至工况5)，磨损在支管中比较严重。这里分别以工况1和工况5为例详细说明主垂直管开启和关闭时的磨损率分布。
图 3为工况1装置内部的磨损率分布云图。
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| 图 3 工况1装置内部磨损率分布云图 Fig.3 Wear rate distribution of the device under Condition 1 |
由图 3a可知，主垂直管上端的分流孔附近磨损比较严重，其他部位没有明显的磨损发生。这是因为该工况下主垂直管内的流体流速相对较大，在分流孔出口处流动方向发生急剧变化，流体携带的泥砂颗粒剧烈撞击壁面，导致壁面磨损严重。虽然此时流体在支管中也会发生流动方向的转变，但由于支管中流速很小，颗粒对壁面的碰撞比较弱，所以没有引起明显的冲蚀磨损。
工况5只有一个支管出口打开，其他出口关闭，此时装置内部的磨损率分布如图 4所示。磨损相对严重的位置有3处(见图 4a中A、B、C)，分别是支管和主垂直管连接处A、支管下部直角管处B和支管上部直角管处C，且磨损多集中在直角管下游管道外侧壁面以及直角管内侧拐角处，其中内侧拐角处磨损率最大(见图 4b和图 4c)。由于流体在支管中流速很大(约6.00 m/s)，在经过这3个位置时，流体流动方向突然改变，颗粒受离心力作用对直角管下游外侧壁面产生冲蚀磨损作用。同时因为流体在拐角处形成小的涡流，颗粒跟随流体的二次流动撞击内侧拐角，造成B、C两处内侧拐角磨损严重。
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| 图 4 工况5装置磨损率分布 Fig.4 Wear rate distribution of the device under Condition 5 |
通过上述分析，主垂直管开启和关闭时装置内部管道的磨损率分布不同，在设计时应全面考虑不同工作条件，对磨损严重区域进行合理优化设计，并重点监测和防控。
3.2.3 结构优化为了减小直角管处的磨损率，对直角管B处进行结构优化，在交汇处将上游管路沿来流方向延长，延长段长度等于支管管径，如图 5所示，优化后的结构也称为盲三通。直角管C处不进行改动，以便和B处形成对比。
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| 图 5 直角管B处结构优化示意图 Fig.5 Schematic diagram of structural optimization at the B point of right angle tube |
对优化后的结构进行模拟，条件和工况5(虽然工况4磨损最严重，但其为对比工况，实际工作时不存在此工况，故此处以实际最大磨损工况为例来进行对比验证)相同，得到装置内部磨损率分布，如图 6所示。由图 6c可以看出，结构改变之后，直角管B处内侧拐角磨损率较原结构(见图 4c)显著减小，磨损率由3.28×10-6 kg/(m2·s)降至6.00×10-7 kg/(m2·s)。同时，直角管下游直管段侧壁的磨损率也略有降低。这是因为盲管区域形成了一个缓冲区，泥砂颗粒随流体在该处低速涡旋运动，形成保护层，有效地减缓了颗粒对壁面的撞击[12-15]。结构A和C处由于没有进行优化，磨损率和原结构基本保持一致(见图 6b)。
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| 图 6 结构优化后装置磨损率分布 Fig.6 Wear rate distribution of the device after structural optimization |
4 结论及建议
本文对水下应急封井装置内部流动和管道冲蚀磨损进行了数值模拟，确定了不同工况下的磨损位置，并对磨损严重区域的结构进行了优化，得到如下结论：
(1) 对于水下应急封井装置，最大磨损率随管道内流体流速的增加而增大；主垂直管关闭时的最大磨损率明显大于主垂直管开启时。
(2) 主垂直管开启时，上端分流孔出口处磨损比较严重；主垂直管关闭时，磨损严重的位置主要分布在支管中，分别为支管和主垂直管连接处、支管下部直角管处及支管上部直角管处。
(3) 将支管下部直角管结构改为盲三通结构，可以显著减小该处的磨损率，尤其是内侧拐角处，最大磨损率由3.28×10-6 kg/(m2·s)降至6.00×10-7 kg/(m2·s)。
(4) 对于很多冲蚀磨损模型，文献中缺少针对不同材料的试验数据和经验参数，影响了这些模型的适用范围和模拟结果的准确性。建议加强不同材料冲蚀磨损的试验研究，获得准确的冲蚀磨损模型及参数，从而提高冲蚀磨损模拟的准确性。
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