0 引言

连续管技术作为石油工业的一项新兴技术，具有安全、高效、环保等特点，在油气井开发领域得到了广泛应用，需求日益增加。随着我国油气井开发的逐步深入，连续管作业深度不断加深，管径不断增大，对井口注入头的性能提出了更高要求。目前ZR450型注入头已经成为各连续管作业机的主流配置，ZR680和ZR900型注入头将成为需求趋势^[1]。为满足大规格注入头的提升力需求，目前通用的做法有两种，一是增大单夹持块上的夹紧力，二是增加注入头夹持长度和夹持区域内夹持块数量。这两种做法都存在弊端，前者会引起单位长度内连续管受力增大，可能造成连续管受损甚至挤毁；后者会导致注入头尺寸和质量增大，增加转运和安装难度。注入头主要通过夹持块与连续管之间的摩擦力驱动连续管起/下井，夹持块与连续管之间的正压力需要达到井下载荷的5倍以上，因此夹持块性能对注入头整体可靠性具有至关重要的影响。

在连续管夹持块性能研究方面，杨高等^[2]研究了不同结构夹持块的夹持性能，发现四瓣式夹持块具有最优的夹持效率；李现东和车传睿等^[3-4]研究了圆周包角、圆弧直径和内压对夹持块性能的影响，并进行了参数优选；张宏等^[5]研究了注入头夹持区域内各夹持块受力均匀性，并对夹持块径向间隙和沟槽参数进行了优化；马卫国等^[6]研究了振动对夹持块夹持力的影响。

上述研究中，大都是以特定外径值的连续管为研究对象，忽略了连续管的外径偏差。根据API标准，连续管外径偏差范围为±0.25 mm，同种规格的每一盘连续管，甚至是同一盘连续管不同位置的外径都可能存在差异。因此研究夹持块性能，必须考虑其对连续管外径偏差的适应性。本文基于接触力学基本理论，建立了夹持块夹持力学模型，在考虑夹持块对连续管外径适应性的基础上综合评估夹持块性能，并在此基础上提出了一种高性能弹性夹持块。研究结果对夹持块和注入头的设计开发有一定的指导意义。

1 力学模型 1.1 受力分析

夹持块夹持状态下力学模型如图 1所示。图 1中F为夹紧力，δ为夹持块圆弧起始角，θ为接触单元在圆弧上的周向角度。

受表面形状、摩擦和大变形等因素的影响，夹持块的夹持行为具有明显的非线性特征。基于有限元思想和虚功原理，系统平衡方程可以表示为：

(1)

式中：[K]^e、[K]′ ^e分别为夹持块和连续管单元刚度矩阵；{u}^e、{u}′^e分别为夹持块和连续管单元的位移向量；{P}^e、{P}′^e分别为夹持块和连续管单元所受的外载荷向量；{R}^e、{R}′^e分别为夹持块和连续管之间的接触力向量。

夹持块和连续管之间无法做到“完美匹配”，夹持块与连续管之间的接触状态如图 2所示。图 2中D为夹持块圆弧直径，d为连续管外径。

根据夹持块受力和运动趋势，初始状态下夹持块与连续管的接触行为可分为α、β和φ三个区域，其中α区域处于连续接触状态，β区域处于分离状态，φ区域处于滑动接触状态。采用增量法求解夹持块与连续管接触行为，则接触平衡条件如下。

区域α内，接触平衡条件为：

(2)

(3)

(4)

(5)

区域β内，接触平衡条件为：

(6)

区域φ内，接触平衡条件为：

(7)

(8)

(9)

式中：ΔR_n、ΔR′_n分别是夹持块和连续管表面增加的正向压力，ΔR_τ、ΔR′_τ分别是夹持块和连续管表面增加的切向力，Δu_n、Δu′_n分别是夹持块和连续管正向位移增量，Δu_τ=Δu′_τ分别是夹持块和连续管法向位移增量，μ为摩擦因数。

需要指出的是，随着外载荷的变化，夹持块与连续管会产生弹塑性变形，它们之间的接触区域和接触形式会不断发生变化，需要根据表面节点位置和受力不断调整节点接触状态。

β区域内的节点对，设u为初始位移，Δu为初始位移增量，在经历Δt的时间增量后，如Δu_n-Δu′_n＜u，则节点对保持分离状态，如Δu_n-Δu′_n≥u，则节点对进入接触状态；α区域的节点对，在经历Δt的时间增量后，如果R_n＜0，则判定节点对分离；如R_n≥0，且R_τ≤μR_n，则节点对依然处于连续接触；如R_n≥0，且R_τ＞μR_n，则节点对进入滑动接触；

φ区域的节点对，在经历Δt的时间增量后，如R_n＜0，则判定节点对分离；如R_n≥0，且R_τΔu＞0，则判定节点对处于连续接触，如R_n≥0，且R_τΔu≤0，则判定节点对进入滑动接触。

1.2 有限元模型

选取基准外径为50.8 mm的夹持块和连续管作为分析对象，并建立了有限元模型，如图 3所示。夹持块和连续管材料的弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，连续管壁厚为4.8 mm，钢级QT80，屈服强度为550 MPa，夹持块圆弧起始角δ=5°。

根据API标准，基准外径为50.8 mm的连续管实际外径为50.6~51.1 mm。在设计过程中，夹持块圆弧直径大都是在连续管实际外径范围内进行选择，即D和d之间的偏差为±0.5 mm，不同尺寸偏差的夹持块和连续管有限元模型如图 4所示。

2 夹持块性能分析 2.1 常规夹持块性能分析

采用有限元法对系统力学模型进行求解，考虑到夹持块、连续管结构和受力的对称性，提取夹持块¼圆弧区域(0≤θ≤90°)内的接触压力，如图 5所示。从图 5可看出：D与d越接近，压力分布越均匀；当D＜d时，夹持块开口区域表面压力集中明显，峰值随连续管外径增大而急剧增大，最大压力达到245~472 MPa。

在应用中受连续管直线度和夹持块尺寸偏差的影响，这种压力集中会更加严重，且由于夹持块开口区域处于滑动接触状态，压力集中可能导致严重的粘着磨损，影响连续管和夹持块的使用寿命^[7]。因此，尽管夹持块和连续管采用过盈配合可有效增大夹持块提升能力，但可能造成连续管受损，目前D大都比d大0.3 mm左右，本文也主要研究D＞d时的夹持性能。

分析夹持块性能，需要综合评估夹持块圆弧表面压力总值^[8]以及其在夹持状态下对连续管的挤毁作用，因此引入反映夹持块表面正压力F_n以及连续管应力关系的无量纲效率系数ε，定义如下：

(10)

式中：S_max为连续管的最大Mises应力。

ε越大，表明F_n越大，对连续管损伤越小，夹持性能越好。连续管实际外径存在一个范围，考虑夹持块对连续管外径偏差的适应性，在分析中引入平均值作为对比依据。图 6和图 7分别为夹持块表面正压力曲线和效率系数曲线。

从图 6和图 7可看出：夹持块与连续管直径差值越小，夹持块正压力总值越大，且正压力总值随夹紧力增大而呈线性增长，夹紧力由25 kN增大至100 kN时，平均正压力总值从35 kN增大至124 kN；当夹持块与连续管直径完全一致时，夹持块性能较好，且夹紧力对其性能的影响不大，ε=0.51~0.53；而当夹持块与连续管直径不一致时，夹持块性能大幅度降低，且降幅随夹紧力增大而减小，当d=50.2~51.4 mm时，ε=0.26~0.30。

图 8是不同夹紧力下夹持块与连续管的接触面积。从图 8可看出：夹持块与连续管之间的接触面积随其直径差值增大而减小；随着夹紧压力增大，连续管变形量增大，其与连续管之间的平均接触面积增大，夹紧压力由25 kN增大至100 kN时，其平均接触面积由圆弧表面积的74%增大至90%。

2.2 夹持块结构优化

由分析可知，夹持块与连续管尺寸偏差对其夹持性能有重要影响，而常规刚性夹持块对连续管外径偏差适应性相对较差，因此将夹持块优化为弓形弹簧结构，并将夹紧力施加在两侧台肩上，弹性夹持块与常规夹持块力学模型对比如图 9所示。图 9中b和h分别为弹性夹持块沟槽宽度和最小厚度。

图 10是弹性夹持块表面压力分布情况。从图 10可以看出，在100 kN的夹紧压力下，夹持块与连续管在整个圆弧表面均发生接触，平均压力为11~38 MPa，分布均匀性优于常规夹持块。

图 11为不同夹紧力下弹性夹持块与连续管的接触面积。从图 11可以看出：当夹持块圆弧直径与连续管不一致时，在夹紧力的作用下，夹持块和连续管同时发生适应性变形；在25~100 kN夹紧力范围内，平均接触面积为80%~100%，比常规刚性夹持块接触面积增大了6%~10%。图 12是弹性夹持块正压力总值。从图 12可以看出，在25~100 kN夹紧力下，夹持块平均正压力总值为42~170 kN，比常规夹持块增大了20%~37%。图 13是弹性夹持块效率系数曲线。从图 13可以看出，夹持块整体性能较为稳定，平均效率系数为0.35~0.47, 比常规夹持块提高了35%~57%。

2.3 参数敏感性分析

图 14是夹持块槽宽和底部壁厚对夹持块正压力的影响曲线。从图 14可以看出，槽宽越宽，底部壁厚越小，夹持块弹性越好，正压力越大。图 15是槽宽和底部壁厚对夹持块效率的影响曲线。从图 15可以看出：当壁厚一定时，存在一个最优槽宽，小于该槽宽时，夹持块效率随槽宽增大而增大，大于该槽宽时，效率随槽宽增大而减小；槽宽最优值随夹持块底部壁厚的增大而增大。综合考虑夹持块表面压力值和夹持块结构尺寸，建议槽宽取为40~60 mm，底部壁厚取为8~10 mm。

3 试验验证

在理论分析的基础上，开展了常规夹持块和弹性夹持块的对比试验。考虑到普通连续管表面粗糙度、直线度和椭圆度难以控制，且对摩擦因数存在较大影响，在试验中用不锈钢管替代连续管。由于连续管应力测量难度较大，所以用当量摩擦因数作为对比依据。

表 1为对比试验结果。从表 1可以看出：在夹持块圆弧直径不变的情况下，连续管外径越小，夹持块效率越低，连续管外径由50.8 mm减小至50.4 mm时，弹性夹持块效率降低了7%，常规夹持块效率降低了14%；弹性结构可以有效提升夹持块效率，在本试验中，弹性夹持块效率平均值比常规夹持块提升了23%~31%。

4 结论

(1) 当夹持块直径小于连续管外径时，在夹持块开口区域存在压力集中现象，可能出现严重的粘着磨损，影响夹持块和连续管的使用寿命。

(2) 常规夹持块管径适应性较差，当夹持块与连续管圆弧直径不一致时，其效率急剧下降。

(3) 和常规夹持块相比，弹性夹持块具有接触面积大、压力总值大、对连续管损伤小以及管径适应性强等优势，可以有效提升夹持块综合性能。

(4) 弹性夹持块沟槽和底部壁厚具有一个最优值，基于本文所选用的分析参数，建议槽宽取值40~60 mm，底部壁厚取值8~10 mm。