0 引言

据统计，油田的注水系统用电占油田总用电量的33%~56%^[1-2]。注水系统主要由注水泵站和注水管网组成，注水泵站耗电约占注水系统耗电的80%。因此，注水泵站最优运行方案设计对油田生产节能降耗都有重要意义^[3]。

注水泵站能耗高的主要原因有^[4-8]：①泵型单一，泵与注水量的匹配效果差，导致泵的实际运行效率远低于其额定效率；②传统的调节排出阀门方式造成大量能量损失；③变频调速未考虑变频后泵的高效区变化，泵一直处于低效运行状态。

罗小俊^[9]进行了基于遗传算法的泵站调控优化分析。马卫等^[10]基于改进的人工蜂群算法进行了供水泵站运行优化研究。T.K.SHARMA、王艳娇和龚懿等^[11-13]运用动态规划实现了对泵站优化运行最优方案的求解。任吉锐^[14]遵循选泵和台数控制原则，对泵站进行了泵选型优化。高嵩^[15]运用混合遗传模拟退火算法对注水系统运行参数进行优化。上述研究大都针对泵站的运行参数给出最小功率下的启停情况，未考虑泵的调速。王圃^[5]基于改进蜂群算法的研究考虑了泵的调速，但仅以调速比为限制条件，忽略了调速带来的泵效变化及串并联组合下泵特性改变。

针对上述问题，本文从离心泵的特性出发，首先分析了离心泵调速下的高效区判定问题以及离心泵串并联特性，得到离心泵串并联下高效区范围；然后以建立的泵的高效区判定条件为约束，结合传统的约束条件，建立以功率最小为优化目标的人工蜂群算法，最后进行泵站组合优化研究。

1 离心泵特性分析

本文主要研究泵的输出流量、压头以及泵的高效区范围，因此主要关注泵的H-Q特性曲线与η-Q特性曲线。由于本文提出的泵组合调节方案以泵的高效区为限制条件，需对不同转速以及串并联下泵的高效区进行分析判断。

1.1 单泵调速特性

离心泵在额定工况下的H-Q、η-Q特性曲线在出厂时已定。曲线方程可通过选取数据点或通过试验获取数据点进行拟合得到^[2]。得到泵的原始特性曲线方程后，假设额定转速n下的特性曲线为H-Q、η-Q，则可以根据泵的相似理论得出任意转速n′下的H′-Q′、η′-Q′特性曲线，即有：

(1)

(2)

离心泵的效率没有相似理论公式直接计算，本文根据相似工况点下离心泵泵效近似相等关系确定不同转速下泵的相似效率，即有：

(3)

即有相似工况抛物线：

(4)

根据额定转速下92%效率点以及最小转速要求即可确定单泵调速的高效区范围，如图 1所示。

图 1中曲线1和曲线2为根据相似工况点泵的效率相等条件得到的离心泵等效率曲线，在曲线1与曲线2之间是泵的高效区。曲线3与曲线4为离心泵不同转速下的特性曲线，n₀为泵的额定转速，n_min为泵的最小转速。4条曲线组成的封闭区域即为离心泵在变速调节下的高效区，泵的工况点在此区域内即认为泵可通过变速调节保证高效工作，反之则不能。

1.2 并联调速特性

单泵调速输出的流量与压头范围有限，对于管网流量较大的情况，单泵调节已无法满足需求，此时可进行泵的并联调节。通常认为泵并联时压头不变流量相加，但泵单纯的并联很难保证每台泵工作在高效区，需要与调速相结合来保证满足压力流量需求下泵工作在高效区。

以2台泵并联为例说明泵并联调速高效区范围的确定，如图 2所示。

图 2中扇形区域1为泵1的调速高效区，扇形区域2为泵2的调速高效区，这2个区域均通过上文中单泵调速高效区方法获得。多边形区域ABCDEFG即为泵1与泵2并联调速的高效区范围。

1.3 串联调速特性

泵的串联用于提高输出压头，串联时流量不变，压头为串联泵压头相加。但单纯的泵串联也很难保证泵刚好工作在高效区，同样需与变速调节相结合来保证泵的工作效率。

以两台泵串联为例，其串联后的高效区范围如图 3所示。

图 3中扇形区域1为泵1的调速高效区，扇形区域2为泵2的调速高效区，多边形区域ABCDEF即为泵1与泵2串联调速的高效区范围。

2 不同组合调节下泵高效区判定条件

要实现泵站的节能降耗就必须保证泵工作在高效区。若要对泵站的泵组合调节，就需要给出保证泵在高效区范围工作时每台泵的调节参数。因此，需要将泵的调速以及串并联调速高效区范围转化为限制条件，在此限制条件下寻找泵的不同组合方式、调速大小来满足管网的流量与压头要求，从而给出泵的组合调节方案。

根据图 1以及式(2)与式(4)推导出单泵调速的高效区约束条件为：

(5)

式中：H、Q分别为管网需要的压头与流量；H₀为额定转速下流量Q对应的压头(可根据原始特性H-Q方程计算得到)；λ_min与λ_max为高效区限制因子，在选定高效区范围后可根据式(3)计算得到。

对于两泵及两泵以上泵的串并联调速，应使每台泵满足其自身的调速高效区范围，即每台泵满足式(5)，在此前提下若进行并联调速，则压头与流量还应满足下式：

(6)

式中：H_max与Q_max分别为泵站中单泵调速的最大压头与最大流量。

式(6)表明，并联调速下泵在高效区的压头范围要满足管网要求，而管网流量大于每台泵在高效区下输出的最大流量。

同理，两泵及两泵以上的串联调速在满足公式(5)的前提下还需满足：

(7)

式(7)表明，串联调速高效区下的流量范围满足管网要求，而管网压力大于每台泵在高效区下输出的最大压力。

若管网需求的流量与压头都大于泵站中单泵调速下的流量与压头范围，则可进行串联+并联的组合匹配。对于管网需求流量与压力低于泵的下限的情况，则可进行泵的阶梯配置而引入新的泵。

3 泵站优化数学模型 3.1 泵站优化模型的目标函数

若泵站共有n台泵，其中t台为定速泵(节流调节)，n-t台为调速泵，泵站需输出流量为Q_m，输出压头为H_m，则泵站优化的目标函数为：

(8)

式中：P为泵站机组的总功率，kW；ω_i为控制决策变量，1和0分别代表水泵的开启和关闭；P_Ni为第i台泵的额定功率，kW；k_i为第i台调速泵的转速比。

3.2 泵站优化模型的约束条件 3.2.1 单泵调速约束条件

(9)

式中：H_i0为第i台调速泵在额定转速下对应Q的压头；P_i为第i台调速泵的额定功率；P_{i, min}、P_{i, max}分别为第i台调速泵高效区内的最小、最大功率，kW。

3.2.2 开泵台数约束条件

(10)

式中：n_c为泵站的开泵台数；n_max为泵站内泵的总台数。

3.2.3 泵的串联约束条件

(11)

(12)

(13)

式中：Q_i0为第i台泵的额定流量，L/s；H_i0为第i台泵的额定压力，MPa；H_m为泵站输出压头，MPa；H_i为第i台泵的压头，MPa；ω_i为第i台泵的开停机变量。

3.2.4 泵的并联约束条件

(14)

(15)

(16)

式中：Q_m为泵站总输水量，L/s；Q_i为第i台泵的流量，L/s；ω_i为第i台泵的开停机变量。

3.3 人工蜂群寻优算法 3.3.1 蜂群初始化

在可行解空间内随机生成种群规模为N的初始种群，按下式随机生成：

(17)

3.3.2 引领蜂搜索

计算每代个体的适应度值并排序，引领蜂搜索过程中每一个体随机选取另一个体进行邻域搜索，从而形成新的蜜源解：

(18)

计算新个体的适值并与原适值比较，选择适值较优的个体作为新个体。

3.3.3 跟随蜂跟随搜索

引领蜂搜索后，与跟随蜂交流蜜源信息，跟随蜂根据引领蜂各个体的适值大小，按式(19)的轮盘赌策略选择个体进行交叉搜索，将新产生的个体与原个体进行适值比较，然后取较优的个体作为新个体。

(19)

式中：p_i为概率；f_i为第i个采蜜蜂对应蜜源的适应值；∑f_i为仅包含蜂群中引领蜂个体的适值。

3.3.4 侦查蜂搜索

为了防止蜂群进化而使蜂群多样性急剧下降，从而陷入局部最优解，ABC算法模拟自然蜂群的生理行为提出侦查蜂搜索法：若蜂群中某个个体连续经过“limit”代的进化没有改善，则放弃此个体，此个体变为侦查蜂并进行侦查蜂搜索，即按式(17)随机生成一个新个体来代替原个体。

3.4 泵站组合调节方法

基于上述限制条件及高效区判定方法，为实现泵站的组合优化而达到节能降耗的目标，采用如图 4所示的泵站组合优化寻优流程。首先进行单泵调速寻优，选出满足条件的单泵组合，再利用蜂群寻优方法得到单泵组合中的最优解(最节能单泵)；若所有单泵均不能满足要求，则考虑泵的串并联情况，得到满足要求的泵串并联组合，同样再利用蜂群寻优算法得到串并联组合中的最优解作为最终调节方案。

串并联与调速同时进行的情况同样如此，经过多次计算，最终得到泵站中满足现场需求的最佳泵组合方式。

通过人工蜂群进行泵组合调节方式的寻优，最终可给出满足流量与压头需求且泵工作在高效区的泵站功率最小的组合调节方式，从而达到节能降耗的目的。

4 现场试验

为验证上述方法与计算流程的可靠性，笔者选取胜利油田注水泵站进行试验分析，并对其中的某离心泵站进行泵的组合优化。该离心泵站中有3种型号离心泵，型号分别为KGF350-1380/10、KGF400-1380/10和KGF300-1380/10。其中KGF350-1380/10型离心泵2台，其他型号离心泵各1台，共有4台泵。

3种型号泵的基本参数如表 1所示。每台泵的入口压力均为0.05~0.07 MPa，现场需求压力为14.0 MPa，流量为700 m³/h。

为满足现场需求，对上述3种型号的4台离心泵进行组合优化。上述4台离心泵两两组合的额定组合流量共有650 m³/h(KGF350与KGF300)、700 m³/h(KGF350与KGF350，KGF300与KGF400)和750 m³/h(KGF350与KGF400)，泵的组合方式共有4种。

应用上文提出的高效约束条件并结合人工蜂群寻优算法，最后得到4种组合方式的调节参数及能耗，如表 2所示。

从表 2可以看出，即使忽略泵的调速对泵本身结构及使用寿命的影响，KGF400与KGF300的组合方式也为最优组合，可实现泵高效工作、能耗最低。这也与现场经验相吻合，证明上述离心泵组合优化方法可行，具有较高的现场应用价值。

5 结论

(1) 通过对离心泵单泵调速、串联调速以及并联调速高效区的分析，推导出不同情况下的高效区约束条件：离心泵并联时应以压头为高效区约束条件，离心泵串联时应以流量为高效区约束条件。

(2) 基于建立的高效区约束条件，通过人工蜂群算法以功率最小为寻优目标，得到满足管网流量、压头且泵工作在高效区下的泵站调节方案，可给出每台泵的调速情况、串并联情况，减小注水泵站由于泵偏离高效区造成的能量损失，实现节能降耗。

(3) 研究结果可为泵站建设方案或改造措施的制定提供参考。