0 引言

作为一种高效清洁的非常规油气能源，煤层气的开发能够有效缓解常规能源供应紧张的局面，减轻经济发展中能源消耗造成的环境压力^[1]。水力压裂可以增强煤岩产层割理与井眼间的连通程度，增强煤层气的产气通道以及导流率，达到提高煤层气产量的目的。煤层气井的压裂模型通常将煤岩视为各向均匀、同性的连续性线弹性材料^[2-7]。水力压裂的造缝机理为：高压液体以大于煤层滤失的速度劈开煤层，并将支撑剂带入其中，在煤层中形成导流能力较强的人造裂缝^[8]。针对软煤试样，在三轴加载试验情况下，裂隙的整个演化经历了扩展、加密、再扩展和再加密4个阶段^[9]。通常的煤岩压裂模拟将煤岩视为正交各向异性体或横观各向同性体来处理，通过对煤岩力学物理性质进行大量测试与分析，证实了煤岩的弹性模量较低、泊松比较高、脆性大、易破碎、易压缩，且垂直层理方向和平行层理方向上力学物理性质差异较大^[10]。

文献[11]根据最大拉应力准则，给出了原级裂隙扩展的力学条件，分析了空间壁面裂隙扩展的力学条件，并利用RFPA2D-Flow有限元软件模拟了高压水作用下煤层裂缝的扩展延伸过程。根据压裂施工参数、煤岩环境的应力状态以及煤岩抗拉强度等参数，可以判断煤岩的裂缝形态^[2-4]。虽然水力压裂有诸多优点，但在压裂过程中存在压裂液中的增黏剂等添加剂的活性较低、破胶不完全、滤饼、残留以及对产层的污染等问题。鉴于此，本文从欠平衡钻井^[12-15]的角度出发，利用欠平衡形成的负压环境对钻井完成后的煤层气井进行产层改造，下入割缝筛管后，分别进行5个轮次注氮加压放喷循环，基于煤离散元接触模型中的平行粘接模型，分析5个轮次的注氮加压放喷形成的负压循环改造条件下，煤岩井眼周围的破碎状态，论证负压循环改造技术的产层改造效果，以期为负压循环改造技术提供理论支撑，并提出技术优化方案，为负压循环改造技术的现场应用提供指导。

1 煤岩力学特性概率统计

在离散元中，材料的本构特性通过接触本构模型来模拟。接触方式有3种：点接触、线接触和平行粘接接触。由于平行粘接是颗粒面之间的粘接，既可以传递力，也可以传递力矩，采用平行粘接接触来模拟煤岩。平行粘接模型假定煤岩为粘接物，当煤岩受力时会发生变形，当接触力超过粘接强度时，粘接破坏，煤岩发生破碎。在利用平行粘接模型对煤岩井眼破碎进行模拟之前，基于中国煤层气W区块的测井和力学试验等资料，对井眼煤岩的力学参数进行概率统计，如表 1所示。

煤岩概率分布及拟合曲线见图 1~图 4。

2 基于离散元的井眼附近煤岩破碎精细状态分析

基于欠平衡钻井原理^[12-15]，在煤层气井钻井完成后，在煤储层产层的水平段下入一定规格的割缝筛管。下入割缝筛管之后，首先以大于煤层破裂压力的泵注压力泵入氮气，使煤层发生破碎，然后对煤层气井进行放喷，使水平段井眼周围的煤岩形成负压的欠平衡环境，气流循环，最后将破碎带形成的剥落煤粉颗粒通过割缝筛管流入井筒并上返至地面。

基于颗粒流平行粘接模型、煤岩力学参数以及负压循环改造过程，构建欠平衡条件下的煤岩井眼离散元模型，在不同泵注压力、环向割缝数量、割缝宽度以及井眼直径下，对5次增压放喷后井筒周围煤岩形成的破碎带进行数值模拟。

2.1 泵注压力下的破碎带扩展

煤岩参数为：弹性模量2.981 GPa，泊松比0.292，抗拉强度0.142 MPa，抗剪强度0.354 MPa，密度为1 400 kg/m³，煤层埋深700 m，井眼直径0.152 4 m。割缝宽度12 mm，衬管环向割缝密度6个，轴向割缝密度22个，增压时泵入氮气的泵注压力分别为14.0、16.3、18.6和21.0 MPa时，在5次增压放喷后井筒周围煤岩破碎带扩展数值模拟结果如图 5所示。

由井眼附近煤岩破碎扩展精细的离散元模拟结果，可拟合破碎半径随时间步数的变化曲线，如图 6所示。由图 6可知：在14.0 MPa泵注压力下，破碎带半径扩展为30.50 cm；将泵注压力提高到16.3 MPa时，破碎带半径增加到32.87 cm，增加了2.37 cm；将泵注压力提高到18.6 MPa时，破碎带半径增加到34.42 cm，增加了1.55 cm; 继续提高泵注压力到21.0 MPa时，破碎带半径增加到35.68 cm，增加了1.27 cm。由此可见，随着泵注压力的提高，破碎带半径逐渐增大，但破碎带扩展的程度逐渐减弱。将4种泵注压力下破碎带半径进行数据拟合，结果如图 7所示。拟合函数呈指数规律，拟合关系式如下：

(1)

式中：R为破碎带半径，cm; p为泵注压力，MPa。

当拟合相关系数为0.999 51，方差为0.006 87时，拟合效果较好。

2.2 环向割缝数量对裂缝形成的影响

煤岩参数、割缝宽度和泵注压力与2.1节相同，环向割缝数量N为4、6、8、10时，在5次增压放喷后煤岩破碎带的数值模拟结果如图 8所示。

由井眼附近煤岩破碎扩展精细的离散元模拟结果，可拟合破碎扩展半径与时间步数的关系曲线，如图 9所示。

由图 9可知：当环向割缝数量为4时，破碎带半径为30.96 cm；将环向割缝数量提高到6时，破碎带半径增加到32.87 cm，增加了1.91 cm；当将环向割缝数量提高到8时，破碎带半径增加到34.67 cm，增加了1.79 cm；当环向割缝数量为10时，破碎带半径增加到35.573 cm，增加了0.91 cm。可见，随着环向割缝数量的提高，破碎带半径逐渐增大，但破碎带扩展程度逐渐减弱。将4种环向割缝数量下破碎带的半径进行数据拟合，结果如图 10所示。拟合函数呈指数规律，拟合关系式为：

(2)

拟合得到的相关系数为0.996 58，方差为0.042 73，这说明拟合效果较好。

2.3 割缝宽度对裂缝形成的影响

煤岩参数和泵注压力与2.1节相同，环向割缝数量为6，割缝宽度h分别为8、10、12和14 mm，构建离散元模型，在5次增压放喷后井筒周围产层煤岩破碎带的数值模拟结果如图 11所示。

由井眼附近煤岩破碎扩展精细的离散元模拟结果，可拟合破碎扩展半径与时间步数的关系，结果如图 12所示。

由图 12可知，当割缝宽度为8 mm时，破碎带半径为23.04 cm；将割缝宽度增加到10 mm时，破碎带半径增加到27.40 cm，增加了5.79 cm；当将割缝宽度增加到12 mm时，破碎带半径增加到33.32 cm，增加了4.49cm；割缝宽度增加到14 mm时，破碎带半径增加到36.23 cm，增加了2.91 cm。由此可见，随着割缝宽度的增加，破碎带半径逐渐增大，但破碎带扩展程度逐渐减弱。对4种割缝宽度下破碎带半径进行数据拟合，结果如图 13所示。拟合函数呈指数规律，拟合关系式如下：

(3)

拟合得到的相关系数为0.999 72，方差为0.028 03，这说明拟合效果较好。

3 结论

(1) 基于负压循环改造施工过程、井眼周围应力场模型以及平行粘接模型，构建了煤层气水平井井眼离散元模型，并进行了数值模拟。

(2) 随着泵注压力、环向割缝数量以及割缝宽度的增加，煤岩井眼周围破碎带半径均会不同程度增加，但增加幅度会随着泵注压力、环向割缝数量以及割缝宽度的不断增加而发生不同程度的指数衰减。

(3) 在负压循环改造过程中，在施工管线安全范围内，增加注入压力、提高割缝密度可有效增大应力扩散面积，增强改造效果。