2. 中国石油大学(华东)
2. China University of Petroleum(Huadong)
0 引言
致密油已成为全球非常规石油发展的亮点，被称为“黑金”[1]。致密油在中国分布广泛，开发潜力巨大，初步评估可采资源量为(20~25)×108 t[2-3]。由于致密油储层物性差、孔隙度低，渗透率极低，通常采用分段压裂投球滑套技术进行压裂改造以获得工业产能[4-8]。为实现多级压裂井的二次生产，须下入钻磨铣工具钻除球座，实现多级压裂井后期的大通径生产[9]。对于致密油藏多级压裂球座的钻磨铣工艺技术，目前存在工作效率低、故障率高以及使用寿命短等问题，且相关工作机理的研究分析也很少。
针对致密油藏多级压裂球座钻磨铣工作过程，可通过仿真模拟对其工作机理进行分析。国内外很多专家学者在磨削仿真技术方面进行了探索，余剑武等[10]建立了单颗CBN磨粒磨削合金钢20CrMo的力学和仿真模型。武治政[11]建立了钠钙玻璃的单颗磨粒负前角有限元模型。徐士龙等[12]利用SPH法对单颗粒磨粒磨削进行了仿真。Y.AYED[13]和TENG X.Y. [14]等针对复合材料铝基SiC进行切削仿真，重点研究铝基SiC的强化作用，并结合切削试验完成了试验验证。
为满足致密油藏多级压裂球座高效、低成本钻磨铣施工需求，笔者采用ABAQUS软件建立了钻磨铣工具的单磨粒磨削模型，对钻磨铣球座工作过程进行机理分析，重点分析了钻磨铣工作过程中磨削力的影响因素，并完成了钻磨铣工具结构参数和工艺参数的优选。
1 单磨粒磨削模型的仿真模拟 1.1 仿真模型目前，胜利油田现场主要采用平底磨鞋对致密油藏多级压裂球座进行钻除。由于平底磨鞋磨粒数量多，分布不均匀，且不同磨鞋的磨粒形状大小也存在差异，无法对平底磨鞋进行整体分析。笔者选取平底磨鞋中单个磨粒为研究对象，建立单磨粒磨削模型，从根本上确定钻磨铣过程中磨削力的变化规律和影响因素。
单磨粒磨削模型如图 1所示。磨粒通常为硬质合金材料，为简化计算，将磨粒设置为解析刚体，上端尺寸为10 mm×20 mm，下端前角30°，且限制磨粒水平方向运动。下方为球座模型，尺寸为50 mm×20 mm，并在球座模型下方施加固定约束。为提高计算精度，对球座磨削层网格进行局部加密。
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| 图 1 单磨粒磨削模型 Fig.1 The milling model of single abrasive grit |
1.2 材料模型
在致密油藏多级压裂施工作业中，通过高压液对压裂球进行憋压实现多级压裂工作，而球座作为压裂球的主要支撑件，同时承受压裂液的冲蚀磨损，所以球座材料应具有足够的强度和硬度。通常球座材料选用综合力学性能较好的球墨铸铁或合金钢材料。下面针对AISI 1045材料的球座进行分析，AISI 1045的基本材料参数如表 1所示。
| 密度/(kg·m-3) | 弹性模量/GPa | 泊松比 | 比热容/(J·g-1·℃-1) |
| 7 850 | 205 | 0.29 | 0.486 |
AISI 1045采用Johnson-Cook模型作为材料的本构模型。Johnson-Cook动态模型用于金属大变形、高应变率和高温情况下的本构模型。球座材料采用Johnson-Cook模型，其具体表达式为：
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(1) |
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(2) |
式中：σ为流动应力，Pa；ε为等效塑性应变；
通过查阅资料[15]，材料AISI 1045的Johnson-Cook本构模型参数如表 2所示。
| A/MPa | B/MPa | C | n | m |
| 553.1 | 600.8 | 0.013 4 | 0.234 | 1 |
1.3 磨屑分离准则
为了模拟磨屑的形成，使磨屑能够顺利从工件表面分离，在模型中加入了Johnson-Cook失效准则，同时考虑变形区域应变率、压应力状态和温度的等效失效应变。在该失效准则下，用工件单元积分点的等效塑性应变或应变能来定义是否失效，损伤参数表达式为：
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(3) |
式中：dεp为积分单元的等效塑性应变增量，εpf为临界等效塑性失效应变。
当损伤参数ω=1时，积分单元从工件上分离；当ω>1时，积分单元被判断为失效后删除。
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(4) |
式中：σp为压应力，Pa；σm为Mises应力，Pa；
材料AISI 1045在Johnson-Cook模型中的损伤参数如表 3所示[15]。
| d1 | d2 | d3 | d4 | d5 |
| 0.06 | 3.31 | -1.96 | 0.001 8 | 0.58 |
1.4 ALE自适应网格
ALE自适应网格主要用于ABAQUS /Explicit的大变形分析[16]。单磨粒磨削过程会产生网格大扭曲和畸变，故针对球座中的网格采用ALE自适应网格技术。在非线性仿真引起的严重塑性变形时，通过周期性地使用自适应网格工具，使扭曲程度最小化，从而解决因无法给出准确数值解而终止计算的问题。
2 试验结果及分析 2.1 磨粒前角对磨削力的影响根据胜利油田现场钻磨铣工艺参数，分析磨粒前角α、磨削深度h和磨削速度v对钻磨铣工作过程的影响规律。不同磨粒前角下切屑形成过程如图 2所示。由图 2可知：磨粒尖部位置产生最大应力，当磨粒磨削球座后，应力向两边不断扩展；随着磨粒前角减小，磨粒对球座的挤压现象越明显，切屑明显变窄，且切屑的卷曲程度越明显；随着最大应力值逐渐增大，最大应力区与磨粒前端面所成夹角也逐渐减小；磨粒后端面下的球座表面残余应力逐渐变大，持续影响后切面应力分布。
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| 图 2 不同磨粒前角下切屑形成过程 Fig.2 Cutting under different rake angles |
通过提取磨粒的切向力和法向力，得到不同前角下磨削合力曲线，其中30°磨粒前角下磨削力变化如图 3所示。
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| 图 3 30°磨粒前角下的磨削力 Fig.3 The milling force under the rake angle of 30° |
由图 3可知：在磨削时间为0 s时，磨削力首先急剧增大；之后随着磨粒磨削过程的继续进行，磨削力呈现出波动的变化趋势，磨削力波动带的平均值为2.3 kN，在磨粒稳态磨削阶段，磨削力主要在平均值附近的波动带内变化；当磨削时间达到0.15 s时，磨削力迅速减小，完成磨削工作。故下面以磨削力在波动带内的平均值为评价指标，重点分析单磨粒稳态磨削阶段的受力状况。
图 4反映了不同磨粒前角下切向力及法向力的变化曲线。由图 4可知：磨粒前角在-30°~0°范围内，切向力与法向力呈快速递减状态；磨粒前角在0°~60°范围内，切向力继续下降且有减慢的趋势，法向力逐渐上升；磨粒前角在-30°~60°范围内，法向力先减小后增大，与磨削过程力学分析模型法向力的变化一致。总体来说，磨粒前角越接近0°，切向力对磨削力的影响越明显；磨粒前角越远离0°，法向力对磨削力的影响就越明显，同时负磨粒前角可以产生更大的磨削力。
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| 图 4 不同磨粒前角下的切向力及法向力 Fig.4 Tangential and normal forces at different rake angles |
不同磨粒前角下磨削力的变化曲线如图 5所示。从磨削力的分布可以看到，磨削力随着磨粒前角增大而减小，且近似可以看作二项式关系，故通过数据拟合得到磨粒前角与磨削力的关系曲线，进而可以通过磨粒前角预测磨削力的大小，为以后进行磨铣工具结构参数分析奠定理论基础。
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| 图 5 不同磨粒前角下的磨削力 Fig.5 Milling force under different grit rake angles |
磨粒前角α与磨削力F的拟合曲线关系为：
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(5) |
式中：-90°＜α＜90°，b=3 595.12，a1=-63.64，a2=0.57。
2.2 磨削深度对磨削力的影响不同磨削深度下的切屑形态如图 6所示。由图 6可以看出：随着切深不断增大，切屑需要承受更大的应力才能从球座表面分离，磨削应力逐渐增大并向四周扩展，且扩展区域逐步增大；切屑在磨粒前端面形成，在磨削深度为4 mm时形成断屑，而且磨削深度越大，越易形成断屑，随着磨削深度的加深，断屑点前移。综合考虑球座磨铣效率、磨铣工具寿命和切屑返排问题，磨铣工具单圈磨削深度在4 mm左右比较合适。
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| 图 6 不同磨削深度下的切屑形态 Fig.6 Cutting shape at different milling depths |
磨削力随磨削深度波动情况如图 7所示。由图 7可知，随着磨削深度增大，磨削力的波动程度越大，且呈现加速波动趋势。如果磨削深度过大，磨粒会受到较大的振动载荷，严重影响磨铣工具的寿命，因此需要控制磨削深度。
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| 图 7 磨削力随磨削深度波动情况 Fig.7 Milling force fluctuates with milling depth |
不同磨削深度下的磨削力变化曲线如图 8所示。磨削力随着磨削深度增大而增大，且近似呈直线关系，故通过数据拟合得到磨削深度与磨削力的关系直线，进而可以通过磨粒的磨削深度预判磨削力大小，这对压裂球座钻磨铣工艺参数的确定具有重要的意义。磨削深度与磨削力线性关系为：
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| 图 8 不同磨削深度下的磨削力 Fig.8 Milling force at different milling depths |
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(6) |
式中：b=471.23，a1=1 423.31。
2.3 磨削速度对磨削力的影响不同磨削速度下的磨削力变化曲线如图 9所示。由图 9可知：当磨削速度在0.3~2.0 m/s时，磨削力的波动情况较小，可认为基本不变；当磨削速度超过2 m/s时，磨削力受磨削速度的影响很大且近似呈二项式关系，这与高速切削理论一致。根据现场经验，平底磨鞋的正常工作转速通常在90~120 r/min，折合单磨粒磨削线速度在0.47~0.63 m/s。由此可知，在单磨粒正常磨削速度范围内，磨削速度对磨削力的影响不大，可以忽略，单纯改变磨铣工具转速对于提高磨铣效率意义不大。
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| 图 9 不同磨削速度下的磨削力 Fig.9 Milling force at different milling speeds |
3 结论
(1) 采用ABAQUS软件建立了钻磨铣工具的单磨粒磨削模型，重点分析了磨粒前角、磨削深度和磨削速度对磨削力的影响规律，这对于钻除致密油藏多级压裂球座，实现多级压裂井后期的大通径生产作业具有重要意义。
(2) 磨粒前角越接近0°，切向力对磨削力的影响越明显。磨粒前角越远离0°，法向力对磨削力的影响就越明显，同时负磨粒前角可以产生更大的磨削力。磨削力随着磨粒前角增大而减小，且近似可以看作二项式关系。
(3) 磨削深度为4 mm时形成断屑，而且磨削深度越大，越易形成断屑，随着磨削深度的加深，断屑点前移。综合考虑球座磨铣效率、磨铣工具寿命和切屑返排问题，磨铣工具单圈磨削深度在4 mm左右较合适。
(4) 在单磨粒正常磨削速度范围内，磨削速度对磨削力的影响不大，可以忽略不计，因此单纯改变磨铣工具转速对于提高磨铣效率意义不大。
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