2. 中国石油大学石油工程教育部重点实验室;
3. 中国石油天然气勘探开发公司;
4. 中国石油集团川庆钻探工程有限公司川东钻探公司
2. MOE Key Laboratory for Petroleum Engineering China University of Petroleum(Beijing);
3. China national petroleum exploration and development corporation;
4. Chuandong Drilling Company, CNPC Chuanqing Drilling Engineering Company Limited
0 引言
连续管(CT)钻井技术在老井加深侧钻[1-2]和高效环保方面优势突出，在井下智能化和自动化应用前景广泛。但连续管井眼比常规井眼小得多，制约了连续管钻井的推广与应用。
国内对环空流阻研究大多是针对常规井眼。白家祉等[3-4]提出了双曲模式，并提出了管内和环空的压降计算式；樊洪海等[5]运用宾汉流体对环空压降进行了计算；汪友平等[6]研究了赫巴流体同心环空的速度分布规律等。国内完全针对∅89.0 mm微小井眼[7-8]CT钻井的环空流阻[9-11]计算的研究相对较少。双曲模式可以在不同剪切速率下得到较为准确的结果。鉴于此，笔者运用双曲模式，结合微小井眼CT管径小、环空流阻大的特点，对微小井眼CT环空流阻[12]进行计算，分析了微小井眼[13]CT环空流阻随CT管径、井深(管长)、钻井液流速和井眼偏心度的变化规律，优选了微小井眼CT钻井参数。研究结果可为解决微小井眼连续管钻井流阻大的问题提供参考。
1 微小井眼双曲流变方程双曲模型的表达式如下[3]：
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(1) |
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(2) |
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(3) |
式中：τ为剪切应力，Pa；τ0为屈服切应力，Pa；γ为剪切速率，s-1；θ600、θ300、θ3分别为旋转黏度计在600、300和3 r/min时的读数；a为稠度系数，Pa·sn；b为剪切稀释系数，s。
环空层流压降计算式如下：
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(4) |
环空紊流压降计算式如下：
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(5) |
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(6) |
式中：
摩阻系数计算如下:
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(7) |
式中：f为摩阻系数，无量纲；Re为双曲模型雷诺数，无量纲。
将f、Re分别代入上述公式，可以得到微小井眼连续管环空钻井液不同流态(层流、紊流、过度流)时的流阻。
2 偏心环空流阻纠正模型图 1为微小井眼中连续管偏心度示意图。环空流阻的大小与偏心度有关系，对微小井眼[13]CT环空流阻计算结果进行偏心度纠正，其不同流态计算公式如下：
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| 图 1 微小井眼中连续管偏心度 Fig.1 Coiled tubing eccentricity in a slimhole |
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(8) |
层流时：
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(9) |
紊流时：
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(10) |
式中：Ec为偏心度，连续管在垂直井中Ec取0.50~0.75，在水平井中Ec取0.75~0.95；na为流性指数；D0为钻柱外径，m；Dh为井眼内径，m；δ为连续管的中心相对井眼中心偏移的距离(见图 1)，m；cef为环空偏心修正系数，当连续管处于井眼正中时，Ec=0、cef=1.0，当连续管紧贴在井眼内壁时，Ec=1、cef最小。
3 微小井眼环空流阻实例分析 3.1 实例参数选择取连续管外径do为25.4、31.8、38.1、44.5、50.8、60.3和73.0 mm，其中∅25.4 mm连续管的壁厚为3.175 mm，其余连续管壁厚均为3.962 mm。利用连续管参数，针对∅89.0 mm井眼，控制流速、偏心度和井深对微小井眼CT环空流阻进行计算，计算结果及分析如下。
3.2 环空循环流阻实例计算分析 3.2.1 CT环空流阻随流速变化图 2为2 000 m不同尺寸CT环空流阻随流速变化图。由图 2可知：∅25.4 mm CT到∅73.0 mm CT在井下2 000 m微小井眼CT环空流阻随环空流速增加而增加，∅25.4 mm CT与∅73.0 mm CT相比，∅73.0 mm CT流阻增加更为迅速，随环空流速增加变化率更大；∅25.4 mm CT在井下2 000 m处流速为2 m/s时流阻为3.93 MPa，当达到∅73.0 mm时，流阻为17.02 MPa；由∅25.4 mm到∅73.0 mm，井下2 000 m，流速2 m/s时流阻增加量越来越大。
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| 图 2 不同尺寸CT环空流阻随流速变化图 Fig.2 Effect of flow rate on the annulus flow resistance of CT with different sizes |
3.2.2 CT环空流阻随CT尺寸变化
图 3为不同井深h处CT环空流阻随管径的变化曲线。
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| 图 3 不同井深CT环空流阻随管径的变化曲线 Fig.3 Effect of CT size on the annulus flow resistance of CT with different depths |
由图 3可知：由∅25.4 mm CT到∅60.3 mm CT，环空流阻平缓增加；由∅60.3 mm CT到∅73.0 mm，CT流阻加速增加，最大增量为8.04 MPa。微小井眼CT钻井时，考虑螺旋管段流阻，建议使用∅60.3 mm CT和∅50.8 mm CT进行钻井，从而减小微小井眼CT环空流阻。当井深较大时，可以使用小管径和较高流速钻井；当井深较浅时，可采用较大管径和较小流速进行微小井眼CT钻井。
3.2.3 CT环空流阻随井深变化图 4为不同尺寸CT环空流阻随井深变化图。由图 4可知：①环空流速为0.2和1.4 m/s时，微小井眼CT环空流阻随井深递增呈线性增加，微小井眼CT环空流阻大小与井深成正比。②微小井眼CT环空流阻在双曲模型计算过程中，8 000 m井深流速为0.2 m/s时，∅25.4 mm CT变化率最小，流阻最大为0.27 MPa，∅73.0 CT变化率最大，流阻最大为1.17 MPa；8 000 m井深流速为1.4 m/s时，∅25.4 mm CT流阻最大为8.33 MPa，∅73.0 mm CT流阻最大为36.5 MPa；由∅60.3 mm CT到∅73.0 mm CT流阻增加量最大。
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| 图 4 不同尺寸CT环空流阻随井深变化图 Fig.4 Effect of well depths on the annulus flow resistance of CT with different sizes |
3.2.4 CT环空流阻随CT偏心度变化
图 5为∅89.0 mm井眼中不同尺寸CT环空流阻随偏心度变化图。由图 5可知：①在流速为0.2和1.4 m/s时，偏心度由0.1增加到0.9的过程中，微小井眼CT环空流阻随偏心度的增加逐渐降低，管径越大受偏心度的影响越大，∅25.4 mm CT到∅60.3 mm CT流阻随偏心度平缓下降；∅73.0 mm CT受偏心度影响加速下降，∅73.0 mm CT受偏心度影响最大，∅25.4 mm CT受偏心度影响最小。②由于钻柱偏心会导致连续管与井壁接触产生摩擦阻力，综合考虑偏心度对微小井眼CT环空流阻的影响，建议使用尺寸小于∅73.0 mm的CT进行钻井，如∅60.3 mm CT等较小尺寸CT；增加环空间隙，可以达到减小微小井眼CT环空流阻的目的。
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| 图 5 不同尺寸CT环空流阻随偏心度变化图 Fig.5 Effect of eccentricity on the annulus flow resistance of CT with different sizes |
3.3 微小井眼CT钻井参数优选
在钻井作业中，最小的环空携岩钻井液流速为0.54 m/s[14-15]。笔者计算了∅89.0 mm井眼中CT环空在井下8 000 m产生的流阻，并对微小井眼CT环空流阻进行分析。
表 1为钻井液参数优选表。由表 1可知：考虑到螺旋管段和井下水眼中流阻损失，环空压力损失不超过27.6 MPa；井深为8 000 m的微小井眼，当选用∅73.0 mm CT钻井时，最大流速不超过1.1 m/s；当选用∅60.3 mm CT钻井时，最大流速不超过1.7 m/s；当选用∅50.8 mm CT钻井时，最大流速不超过2.0 m/s；当选用∅44.5 mm CT钻井时，最大流速不超过2.2 m/s；当选用∅38.1 mm CT钻井时，最大流速不超过2.4 m/s；当选用∅25.4 mm CT钻井时，最大流速不超过2.7 m/s。
| 管径/mm | 25.4 | 31.8 | 38.1 | 44.5 | 50.8 | 60.3 | 73.0 |
| 最大流速/ (m·s-1) |
2.7 | 2.5 | 2.4 | 2.2 | 2.0 | 1.7 | 1.1 |
| 流阻/MPa | 26.9 | 25.9 | 26.6 | 26.6 | 26.4 | 26.9 | 23.9 |
4 环空流阻试验与对比分析
黄占盈[16]采用PVC管胶结砂粒，对2.9 m测量管段进行了流阻试验研究，试验结果与修正后双曲模型计算结果对比如图 6所示。误差最大约为9.96%，试验数据与计算修正数据比较接近，误差在工程允许范围之内。
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| 图 6 不同流速下环空流阻试验与计算结果对比 Fig.6 Comparison of annular flow resistance test results and calculation results under different flow rates |
运用双曲模型CT环空计算流阻，并将其结果与东北某油田某区块CT侧钻试验流阻进行对比分析，试验额定泵压为27 MPa，密度为1.20~1.25 g/cm3，对比分析结果如表 2所示。由表 2可知，利用修正后双曲模型对微小井眼CT环空流阻的计算结果与试验数据非常接近，在排量为9 L/s时最大误差为7%。
| 排量/(L·s-1) | 计算流阻/MPa | 试验流阻/MPa | 误差/% |
| 7 | 3.53 | 3.70 | 5 |
| 8 | 4.04 | 3.80 | 6 |
| 9 | 4.26 | 4.00 | 7 |
| 10 | 4.30 | 4.20 | 2 |
5 结论
(1) 运用双曲模型计算分析了∅89.0 mm井眼中的CT环空流阻，并通过控制钻井液流速、偏心度、CT管径和井深等参数对微小井眼CT环空流阻做了计算与绘图分析，总结了微小井眼CT环空流阻随钻井液流速、井眼偏心度、CT管径和井深等参数的变化规律。
(2) 在∅89.0 mm井眼中，∅73.0 mm CT微小井眼环空流阻比较小尺寸CT流阻大得多，推荐使用∅63.0 mm CT、∅50.8 mm CT等较小尺寸CT进行钻井，增加环空间隙；当使用∅73.0 mm CT钻进时，可以采用保证携岩下的较小流速，减小环空流阻；当使用较大流速钻进时，可以采用∅60.3 mm等较小尺寸CT以减小环空流阻。
(3) 在∅89.0 mm井眼中，计算分析8 000 m井深下微小井眼CT环空流阻，在额定泵压限制条件下推荐了∅25.4 mm到∅73.0 mm不同尺寸CT的流速范围。
(4) 修正后的双曲模型理论计算结果与文献中试验数据和现场试验数据比较接近，误差在工程允许范围之内。
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