2. 黑龙江省石油石化多相介质处理及污染防治重点实验室
2. Heilongjiang Key Laboratory of Petroleum and Petrochemical Multiphase Treatment and Pollution Prevention
0 引言
旋流器是一种结构简单的多相介质分离设备，具有体积小、分离效率高且易于加工等特点[1], 被广泛应用于石油、化工和环保等多重领域。起初旋流器主要应用于固-液、气-固等密度差异较大的介质间分离，直至20世纪70年代英国南普顿大学的Martin Thew成功研制出了第一款油水分离用水力旋流器[2]，从此旋流器开始应用到液-液分离领域。目前用于油水分离的水力旋流器在我国主力油田中广泛使用。经过学者们对液-液分离旋流器的长期研究发现，水力旋流器的入口结构、锥角、溢流管伸入长度、溢流口直径等结构参数，入口流量、压力、分流比等操作参数，离散相的含量、粒径、黏度等物性参数，都会对其分离效果产生较大的影响[3-4]。对于油水分离水力旋流器而言，油滴的颗粒大小以及油滴间的聚结破碎无疑是影响旋流器分离性能的重要因素。已有部分学者针对离散相粒径对旋流器的影响开展了相关研究，徐保蕊等[5]研究了三相分离器内沙相的粒径对速度场分布影响，得出流场中径向速度随着离散相粒度的增大有明显的增大，随着粒径变化切向速度和轴向速度变化不明显。崔宝玉[6]研究发现，离散相粒度较小时颗粒受到流场中湍流影响较大，数值模拟结果同物理试验结果之间的差异较大。但上述研究中均未考虑离散相的聚并破碎行为对旋流器分离性能的影响。
本文以轴入导锥式液-液分离水力旋流器为研究对象，引入PBM模型模拟分离过程中油滴间的碰撞聚并及破碎，同时建立颗粒聚并破碎行为和宏观属性的联系，与采用Mixture模型常规数值模拟计算结果相比较，以探寻离散相液滴聚并和破碎现象对模拟结果的影响。研究结果将为揭示旋流分离机理以及指导新型高效旋流器的设计提供参考。
1 模型建立及网格划分 1.1 模型及主要参数研究的轴入导锥式旋流器[7-9]由入口腔、螺旋流道、锥管和尾管等部分组成，其流体域如图 1所示。旋流器的入口直径D=60 mm，溢流口直径Du=12 mm，入口腔长度L1=30 mm，大锥段长度L2=50 mm，小锥段长度L3=535 mm，尾管段长L4=500 mm，底流口直径Dd=14 mm，大锥角度α=20°，小锥角度θ=5°，旋流器总长L=1 155 mm。工作时混合液由轴向入口进入，经过螺旋增压流道后液流运动由轴向逐渐向切向转化，在锥管腔中形成高速的切向旋转运动。混合液在锥段内受到离心力和马格纳斯力的共同作用，密度较小的油滴向轴心运动，最终由溢流口流出，密度较大的水相从底流口排出，从而实现油水两相介质的分离[10]。
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| 1—溢流管；2—螺旋流道；3—大锥管；4—尾管。 图 1 轴入导锥式旋流器流体域示意图 Fig.1 Schematic diagram of the fluid domain of the axial guide cone hydrocyclone |
1.2 网格划分及边界条件
采用Fluent前处理软件Gambit对轴入导锥式旋流器流体域模型进行网格划分。由于六面体网格有利于提高计算精度，所以结构整体均采用六面体网格划分，同时对螺旋流道区域进行加密处理，最终生成网格如图 2所示。
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| 图 2 流体域模型网格划分 Fig.2 Fluid domain model meshing |
2 数值模拟 2.1 模拟方法
对于水力旋流器的计算流体力学(CFD)数值模拟[11]，多相流模型一般选用混合模型(Mixture)和欧拉(Eulerian)模型。由于旋流器内部流场存在相间的相对运动且离散相在计算域分布较广，为保证计算精度，本文选用Mixture模型以及加载了PBM模型的Mixture模型作为多相流模型；由于雷诺应力模型(Reynolds Stress)充分考虑了湍流各相异性，在复杂流动下精度较高，故选用的湍流采用Reynolds Stress模型完成模拟。
2.2 边界条件连续相的边界条件：入口设为速度入口(Velocity)，湍流强度为5%，入口速度分别为0.6、0.9、1.2、1.8和2.1 m/s；离散相边界条件：离散相油滴入口处粒径为0.2 mm，PBM模型的聚并核及破碎核函数均采用与文献[12-13]相同的Luo函数[14-15]，油水界面张力取0.05 N/m。油滴的入口速度与连续相速度相同，设定油相密度为889 kg/m3，油相体积分数为2%；出口边界条件：溢流口及底流口均设置为自由出口(Outflow)，溢流分流比分别为10%、15%、20%、25%和30%；壁面表面边界条件：壁面表面粗糙度为0，不可渗漏、无滑移壁面边界。
2.3 群体平衡模型群体平衡方程[16]对离散相液滴聚并及破碎的描述表达式如公式(1)所示，其中S(V, t)是液滴的聚并破碎源。
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(1) |
式中：Bc、Dc、Bb和Db分别表示由于聚并和破碎导致的体积为V的液滴的成核率和破碎率，可分别用如下形式表达。
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(2) |
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(3) |
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(4) |
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(5) |
式中：a(V，V′)是体积在V和V′之间的液滴的聚并速率；g(V)是体积为V的气泡的破碎速率；β(V，V′)是体积在V和V′之间的液滴的概率密度函数。
3 结果分析 3.1 油相分布对比为了分析油滴聚并破碎特性对旋流器内油相分布的影响，选取处理量为9.5 m3/h，分流比为20%时的PBM模型与常规模型的模拟结果进行对比。旋流器轴向截面靠近溢流口处油相体积分数分布云图如图 3所示。
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| 图 3 轴向截面油相体积分数分布云图 Fig.3 Oil phase volume fraction distribution in axial section |
从图 3可以看出：采用常规模型时，接近溢流口处离散相分布较集中，靠近轴心处油核较小；加载了PBM模型后，溢流口处油滴集中区域缩小，油核尺寸增大，更多离散相油滴由底流口逃逸。出现这种情况的原因是油滴在流场中切向速度差引起的剪切力作用及油滴相互碰撞的耦合作用，PBM模型有效将其作用变现出来，体现为油滴破碎，分离效果下降。
PBM模型相比常规模型，更能真实地描述油滴间相互作用而产生的油滴聚并和破碎，对比两种模型计算得出的旋流器流场中粒径分布，结果如图 4所示。常规模型的模拟结果显示油滴粒径在流场中无变化，PBM模型结果显示油滴在通过螺旋流道后发生破碎，发生破碎后的小油滴无法向轴心聚集，随混合液向底流口方向移动，油滴在轴心附近聚并在一起，因此在PBM模型的油相分布云图中溢流口油相分布范围更小、轴心处分布更集中；在底流口处可以观测到从底流口逃逸的油滴粒径较小，说明小油滴更容易从底流口逃逸，因此油滴破碎会导致旋流器分离效果下降。
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| 图 4 轴向截面离散相粒径分布云图 Fig.4 Discrete phase particle size distribution in axial section |
为了对溢流口处的油相体积分数进行定量分析，并对比两种模型模拟结果，对溢流出口处油相分布曲线进行拟合，拟合曲线如图 5所示。由图 5可见，加载PBM模型后溢流口内油相体积分数升高，溢流口外含油体积分数明显下降。采用数据分析软件对含油体积分数数据拟合曲线在取值范围内求定积分，加载PBM模型前后积分值分别为0.004 305和0.003 383，很明显，加载PBM模型后溢流口处总含油体积分数降低。
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| 图 5 溢流口处油相体积分数分布曲线 Fig.5 Oil phase volume fraction distribution at the overflow port |
3.2 速度场分布对比
S截面处切向速度分布曲线如图 6所示。由图 6可见，加载PBM模型后，在边壁处及靠近轴心处切向速度小幅度较低。图 7为该截面处湍动能分布曲线。由图 7可以看出，在边壁处及靠近轴心处湍动能随位置的变化率较大。在变化的流场下油滴破碎消耗流场的部分动能，因此切向速度有所降低。
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| 图 6 切向速度对比 Fig.6 Tangential velocity comparison |
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| 图 7 Mixture-PBM模型截面湍动能 Fig.7 Turbulent kinetic energy at the Mixture-PBM model section |
3.3 分离效率对比 3.3.1 分流比
为了对比常规模型与PBM模型对旋流分离性能的影响[17]，开展了分流比变化范围位于10%~30%，处理量变化范围4.7~16.6 m3/h时分离效率的对比分析。首先就不同分流比和不同处理量在两种不同的多相流模型下的四组轴入导锥式旋流器分离效率展开分析。图 8表示处理量9.5 m3/h，分流比分别为10%、15%、20%、25%和30%时旋流器的分离效率。采用常规单一Mixture模型的计算结果显示，效率呈先小幅度上升再小幅度下降的趋势，在分流比为20%处达到最高；加载了PBM模型后，效率呈相同的趋势先升后降，在分流比为15%~20%之间达到最高，且略低于常规模型的分离效率。这说明分流比较大时溢流口速度较大，湍动能较大，在PBM模型下更大的分流比导致油滴更容易破碎[18]。因此PBM模型相比单一Mixture模型，最佳分流比较小。同时油滴破碎也导致在最佳分流比下加载PBM模型后的效率较低。
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| 图 8 不同分流比下的分离效率曲线 Fig.8 Efficiency curves at different split ratios |
3.3.2 处理量
图 9表示分流比20%，入口速度分别为4.7、7.1、9.5、14.2和16.6 m3/h时旋流器的分离效率。
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| 图 9 不同入口速度的分离效率曲线 Fig.9 Efficiency curves at different inlet velocities |
由图 9可知，采用常规模型的分离效率随着速度的增大而增大，当处理量处于4.7~9.5 m3/h时，效率随处理量增加明显升高，当处理量超过9.5 m3/h时，效率增大变慢。这是因为随着入口速度的增大流场内部的切向速度增大，从而混合液两相之间产生更大离心力差，从而提升分离效率。加载了PBM模型后，分离效率呈现先增大后小幅度减小的趋势，当处理量达到9.5 m3/h时效率随处理量升高而降低。这是由于随着入口速度增加，旋流场内切向速度增大，湍动能增大，离散相液滴更容易在剪切力的作用下破碎成难以有效分离的小油滴，从而对分离产生不利的影响。当处理量超过9.5 m3/h后，油滴破碎造成的不利影响超过更大切向速度带来的离心力差所带来的有利条件，从而分离效率有所降低。
4 结论(1) 轴入式旋流器内离散相油滴在螺旋流道区域破碎现象明显，在轴心油核处油滴相互碰撞增大油滴聚结概率，致使油滴聚结，分离过程中破碎后的小油滴更容易从底流口流出充分说明油滴破碎会导致旋流分离效率下降。
(2) 对比常规的多相流模型与加载PBM模型后的多相流模型可知，加载PBM模型后由于离散相油滴存在破碎现象，致使油相分布变化明显，分离效率有所降低，但对速度场分布几乎无影响。
(3) PBM-Mixture耦合模型模拟得出的分离性能随处理量的变化规律更符合旋流器实际应用情况，可以更好地反映旋流器分离效率随操作参数的变化情况。
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