in）空气微波钻井为载体，建立了微波破岩井下环境宏观模型，充分考虑井下环境因素影响，以电磁场-传热场-受力场多场耦合的方式模拟微波在岩石中的传播衰减、热量转化及对岩石的受力影响，使仿真的破岩效果更加接近真实情况。研究结果表明：在井下环境中，微波存在传播衰减和入射岩石表面时的反射损耗，造成微波能量无法全部作用于井底岩石，降低了微波的能量利用率；岩石强度弱化形式主要为受拉破坏，这种形式受到井底围压变化的影响很大；在微波钻井设计中，要充分考虑微波对岩石的作用效率及井底围压影响，适当调整微波照射参数，以实现更加经济高效的破岩。研究结果可为微波破岩技术应用于实际钻井工程提供理论依据。 in) air microwave drilling as the carrier, which fully considered the influence of downhole environmental factors. The microwave propagation attenuation in the rock, the heat transfer and the impact on the rock stress were simulated by electromagnetic field-heat transfer field-force field coupling, so as to make the simulated rock breaking closer to the real situation. The results showed that in the downhole environment, the microwave has propagation attenuation and reflection loss when irradiating on the rock surface. The microwave energy cannot be fully applied to the bottom rock, which reduces the energy utilization of the microwave. The weakened form of rock strength is mainly tensile damage, which is greatly affected by the change of the bottomhole confining pressure. In the microwave drilling design, the effect of microwave on rock and the influence of bottomhole confining pressure should be fully considered. Proper adjustment of the microwave irradiation parameters should be done to achieve more cost-effective rock breaking. The study can provide a theoretical basis for the application of microwave rock breaking technology in drilling engineering.
0 引言
当前，微波破岩的理论研究已取得了一定的成果。D.N.WHITTLES等[1]采用FLAC软件建立了二维岩石试样模型，研究了不同微波照射功率对试样强度产生的折减效果，发现高功率短时间照射条件下试件抗压强度折减更多；D.A.JONES等[2]研究了连续波和脉冲波两种微波发射方式对岩石单轴抗压强度的影响，发现脉冲波与连续波相比，虽然功率密度和照射时间增加，但试样单轴抗压强度折减程度却有所降低；戴俊等[3]研究了微波照射下岩石发生的屈服形式及裂缝发育情况，发现剪切屈服主要发生在试样颗粒对角方位，拉伸屈服主要位于水平和竖直中心线方位，两种屈服形式随着试样颗粒尺寸的不同而发生变化；唐阳等[4]采用离散单元PFC数值软件，建立了岩石两相二维模型，研究了不同间断比尺和照射时间对试样损伤的影响，并通过CT扫描的方式，验证了模拟方法的可行性；孟振[5]采用ANSYS软件建立了微波炉加热岩石模型，研究了模型内部存在裂缝对岩石热应力及强度损伤程度的影响。
当前大多数的研究主要针对矿物开采领域，已建立的理论模型和获得的分析结论基于微观层面的研究，建立的岩石模型尺寸较小，微波以功率密度的形式作用于整个模型，能量全部转化为热能以实现岩石的整体加热受力。但在石油钻井应用中，井底岩层尺寸巨大，微波作用的面积有限；且微波在岩石表面的反射和在岩石内部传播过程中的衰减等情况，都会降低微波对岩石的作用范围和穿透深度；同时井下高温高压也会对井底岩石的力学性质和微波作用效果产生影响。因此，要想将微波破岩技术应用于实际钻井工程中，这些影响因素都需要在建模仿真和理论分析中考虑。笔者根据实际钻井工况，以ø215.9 mm(8
参考经典微波传播和损耗理论[6]，以岩石为微波作用对象进行理论分析。岩石为高阻损耗介质，微波在其中传播满足麦克斯韦方程，传播距离x处的电场强度[7]可用以下关系式表示：
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(1) |
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(2) |
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(3) |
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(4) |
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(5) |
式中：Ex为传播距离为x处的电场强度，V/m；E0为微波电场初始强度，V/m；a为衰减常数，表示每单位距离衰减程度；b为相移常数，表示每单位距离延迟的相位；μ为岩石的磁导率, H/m；σ为岩石的电导率, S/m；ε为岩石的介电常数；ω为微波角频率，rad/s；f为微波频率，Hz。
微波在岩石内部传播过程中不断损耗，微波能转化为岩石的热能，使岩石温度升高，其温升计算公式[8]如下：
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(6) |
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(7) |
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(8) |
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(9) |
式中：P为微波功率密度，W/m3；ε′和ε″分别为介电常数的实部和虚部；tanδ为岩石介电损耗角正切值；ΔT为温度变化值，℃；t为温升时间，s；ρ为岩石密度，g/cm3；Cm为岩石比热容，J/(kg·℃)。
岩石内部温度的变化产生热应力，由热应力引起的应变计算表达式如下[9]：
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(10) |
式中：η为岩石应变量；α为岩石热膨胀系数，K-1；H为岩石应力松弛系数；υ为岩石泊松比。
2 仿真研究 2.1 仿真建模ø215.9 mm(8
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| 图 1 微波破岩井底环境及建模 Fig.1 Microwave rock breaking downhole environment and modeling |
2.2 仿真参数
微波照射参数：频率2.45 GHz，照射功率5 kW，连续波照射120 s，单模球面波传播。
井底环境参数：温度120 ℃；由于仿真的是气体欠平衡钻井环境，设置岩石模型侧面和底面受压30 MPa，岩石顶面受压25 MPa。
岩石的电磁参数[10]:介电常数5.69-4.66i，电导率0.01 S/m，相对磁导率1。
| 密度/(g·cm-3) | 泊松比 | 弹性模量/GPa | 内聚力/MPa | 内摩擦角/(°) | 热膨胀系数/K-1 | 比热容/(J·kg-1·℃-1) | 导热系数/(W·m-1·℃-1) | 抗拉强度/MPa |
| 2.6 | 0.28 | 25 | 27.2 | 42 | 5×10-6 | 963 | 2.73 | 7 |
2.3 仿真条件
已有研究的微波加热都是基于理想谐振腔模型，与实际井下微波破岩有两点明显的区别：
(1) 理想模型中微波直接作用于整个被加热物体，微波能量完全被吸收并用于破岩。而在实际微波钻井中，微波照射口与井底岩石存在一定的间隙，微波在此间隙中传播时存在一定的衰减，同时微波照射到岩石表面后，由于阻抗匹配的问题，会有一定程度的反射，造成只有部分微波能够进入岩石内部产生作用。因此，本文模型通过空气夹层模拟微波在其间隙的传播损耗，并考虑入射岩石表面时的反射现象，以获得更贴近于真实情况的结果。
(2) 理想谐振腔模型的边界被设定为完美电导体，能够将到达边界的微波完全反射，这样微波在谐振腔内被多次反射而形成谐振，产生多种微波模式共同作用于岩石。而在实际微波钻井中，井底岩石尺寸相对于微波照射口无限大，微波进入岩石后的传播距离受限于在岩石中的衰减幅度，且岩石中不存在完美反射面。因此，在本模型中，将岩石边界设为散射边界，微波能够透过边界继续传播而不会形成反射，这样仿真的效果更接近于真实情况。
3 结果讨论通过有限元仿真研究微波在岩石中的电磁场分布及岩石的温度变化，获得其受力及损伤变形情况。为了便于观察分析，选取岩石上表面和平行于矩形波导长边的岩石对称轴平面进行分析。
3.1 岩石电场分布岩石电场分布如图 2所示。图 2a中，岩石表面上的电场以对应的矩形波导中心位置呈圆形趋势扩散，电场强度由内而外递减，分布范围略大于波导矩形截面。这主要是由于微波在矩形波导中传播时被边界所限制，当进入模型空气层时，限制解除，微波以球面波的形式传播并入射岩石，从而造成岩石表面上电场分布范围略大于波导矩形截面。图 2b中微波进入岩石后在对称轴截面上呈半圆形衰减，这主要是由于微波进入岩石后，随着穿透距离的增加微波能量不断损耗，电场强度逐渐减小，同时由于模型中岩石假设为各向均质，因此微波在各个传播方向上等幅度衰减，而造成半圆形衰减现象。
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| 图 2 岩石电场分布 Fig.2 Rock electric field distribution |
同时仿真获得微波馈口回波损耗为32%, 也就是说，微波在到达岩石表面后由于阻抗匹配的问题，有32%的微波被反射，而没有进入岩石产生作用。
3.2 岩石温度分布模型中通过电磁热耦合方式，将微波在岩石中的电磁损耗转化为岩石内部温升，获得了岩石温度分布，如图 3所示。
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| 图 3 岩石温度分布 Fig.3 Rock temperature distribution |
图 3中岩石表面和截面温度与图 2电场变化趋势及分布范围非常相似，验证了微波电场能转化为岩石热能的理论。由于岩石内部温度分布不均，温差比较明显，必然会产生温度梯度，如图 4所示。
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| 图 4 岩石温度梯度分布 Fig.4 Rock temperature gradient distribution |
温度梯度是产生热应力的主要原因，因此，温度梯度有助于预测热应力的大小和分布。同时，微波能量利用率也是微波破岩中的一个重要的技术指标，是衡量微波钻井效率的参数之一，其定义为岩石吸收的微波功率(电磁损耗)与微波入射功率的比值。通过仿真获得模型微波能量利用率为60%。结合电场分析获得的回波损耗可以推断，微波从波导馈口发出，经过空气夹层到达岩石表面，32%被反射，60%作用于岩石，而剩下的8%在空气夹层传播中损耗。因此，钻头上的微波照射口离地高度也是影响微波破岩效果的因素之一，需要在实际微波钻井设计中予以考虑。
3.3 岩石受力破坏通过热应力耦合方式，获得岩石温升后的受力情况，如图 5所示。图 5中，正值代表拉应力，负值代表压应力，其拉应力分布与图 4温度梯度分布相符合。这是由于岩石内部温度梯度的存在，导致岩石高温部分受热膨胀，承受拉应力，周围的低温部分限制其膨胀，承受压应力。同时，由于在初始仿真时对模型施加了外部围压，模型中的节点首先承受压应力，为负值；当微波照射膨胀后，所承受的拉应力逐渐增大，抵消围压的影响，负值变为零；所承受拉应力继续增大，变为正值。
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| 图 5 岩石受力分布 Fig.5 Rock stress distribution |
岩石是一种脆性材料，只要发生塑性变形，就可以认为产生了破坏。根据岩石受力获得岩石塑性变形情况，如图 6所示。
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| 图 6 岩石塑性变形情况 Fig.6 Rock plastic deformation |
从图 6可以看出，岩石表面的变形区域主要集中在对应矩形波导的边框范围，岩石内部的变形区域主要集中在距表面一定深度的半圆形区域。这与图 5中拉应力分布范围相符合，这是由于岩石是一种抗拉强度较低，而抗压强度较高的物质，拉应力更易超过其自身抗拉极限而发生破坏。本文模型岩石抗拉强度为7 MPa, 图 5中部分拉应力区域超过了岩石抗拉强度，因此发生了图 6中的塑性变形而破坏。
综合比较图 5和图 6可以看出，井下环境中围压是影响微波破岩的一个重要因素，围压越大，岩石内部拉应力破坏要克服的外力就越大，不利于微波破岩。因此，在实际微波钻井过程中，要根据围压随井深的变化规律以及钻遇异常压力地层等情况，适当调整微波照射参数，实现经济高效破岩。
将图 6中的仿真结果与文献[12]实际微波照射后岩石的损伤情况进行对比可以看出，仿真结果的微波作用效果与实际试验结果非常接近。因此，采用笔者的仿真模型及分析方法能够有效地指导实际应用。
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| 图 7 仿真结果与实际试验结果对比 Fig.7 Comparison of simulation results with actual results |
4 结论及建议
(1) 在实际微波钻井过程中，由于阻抗匹配问题，微波照射到岩石表面时，会存在一定程度的反射；且微波照射口与井底岩石之间存在一定的间隙，微波在间隙中传播存在衰减。这些因素造成实际发射的微波能量无法全部作用于岩石，降低了微波破岩效率。因此，在微波钻井优化设计中，要根据井底岩性及微波照射口的安装高度提前预估微波无用损耗，从而适当调整微波照射参数，获得理想的破岩效果。
(2) 微波破碎岩石的主要形式是拉应力破坏。由于温度梯度的存在，高温处岩石受到的拉应力逐渐增大，首先抵消了井底围压的影响，进而超过岩石自身的抗拉强度而破坏，因此，井下围压是影响微波破岩效果的因素之一，在实际微波钻井设计中，要根据围压随井深的变化规律以及钻遇异常压力地层等情况，适当调整微波照射参数，实现经济高效破岩。
(3) 本文建立的模型所获得的仿真结果与实际试验结果非常接近，证明了所建立的模型和仿真分析方法的可行性，可以作为后续深入研究的基础。建议下一步研究不同微波照射参数、不同井下环境和不同微波照射口结构对微波破岩效果的影响，从而为微波钻井优化设计提供理论依据。
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