0 引言

渤海油田开发已经进入中后期，开采深度逐渐向中深地层推进，其中BZ19-X油田的主要目的层为太古界潜山(孔店组砂砾岩和太古界花岗岩)，平均地层埋深达到4 000 m以上。目前，该油田处于探索孔店组和太古界储层展布规律及油气成藏规律阶段，已经完成7口探井的钻探，标志着渤海油田已经迈出了中深层开采的第一步。太古界储层在钻井过程中遇到了以下难题：①平均井深超过4 000 m，塑性泥岩平均机构钻速(ROP)仅2.2 m/h，砂砾岩平均ROP不足2.0 m/h，钻井周期较长；②围区均发育异常压力，该区实测最高压力当量密度1.52 g/cm³，潜山发生多次溢流，测试压力系数达1.22；③地层漏失现象严重，平均每口井钻遇3个断层，有1口井出现了断层破碎带失返性漏失现象，钻井风险较大。因此该井区一口探井的成本比常规探井成本高出50%以上。如何利用探井取得更好的测试效果，以及探井转开发井的开采模式探究已经成为该区域的重点研究目标。水力喷射径向射流技术(简称径向射流技术)是一种通过高压喷射软管，利用超高压水射流能量，从主井眼中以超短的曲率半径(通常为30 cm)，在多目的层钻出数口直径较小的水平径向井眼，从而提高采收率的一项钻井新技术^[1-5]。该技术能够增大储层裸露面积、穿越近井带储层污染及有效改善注采井的生产条件，从而低成本地实现对老油田的低渗、高黏及低产等难以动用的储量进行开发。根据中石油陆地油田的统计和计算，当径向水平孔的数目达到3个、孔长达到20 m以上时，就可以达到与水平井相当的增产效果^[6-7]，而工期和费用则远远低于水平井的钻采，其有望改变探井转开发井的开采模式。

目前，径向射流技术在陆地上应用较为广泛，但尚未在海上油田使用。倪益民等^[8]研究了径向射流技术在胜利油田钻的高12-39侧平1井和高17-16侧平1井的施工情况，指出了径向射流技术在应用中存在的问题。江苏油田共钻了6口径向水平井^[9]，完成径向井眼27口，井眼总长度2 276.3 m，孔眼直径30~50 mm。中原油田使用径向射流技术，对文10-83井进行了试验，在3个目的层位共钻了5个分支井眼，平均水平进尺为80 m。目前该技术尚未在海上油田有所应用。笔者通过建立径向射流技术系统压耗以及自进力预测模型，建立了一套排量和泵压预测方法，利用该设计方法并结合海上油田的作业特点，对该技术在渤海中深储层探井上的适用性进行了分析。

1 水力喷射径向射流合力与压耗计算模型 1.1 系统合力预测模型

水力喷射径向射流作业时系统的受力如图 1所示。当忽略分支井眼的环空返排液体对高压软管的黏性应力时，系统所受合力F为钻头自进力和径向摩擦阻力的合力，其计算公式为：

(1)

式中：F为系统合力，N；F_bit为钻头自进力，N；F_r为径向阻力，N；F_f为高压软管水平段摩擦阻力，N；F_w为高压软管转向器段摩擦阻力，N。

当F＞0时，系统能沿着径向水平井眼向前钻进延伸。当F=0时，系统的自进力与阻力相同，此时达到系统的水平延伸极限，根据该式可以反推达到水平延伸极限时的排量与泵压。

1.1.1 钻头自进力模型

自进式水力钻头的自进力主要来自钻头向前与向后喷射的水力动量差(见图 2)，J.B.LI等^[10-11]提出了计算多孔式水力喷射钻头的计算模型，并利用数值模拟以及室内试验的方法验证了该模型的准确性。计算公式为：

(2)

式中：A₀为水力喷射钻头的入口截面积，m²；Q为泵排量，L/h；m为水力喷射钻头的自进力系数，它决定着钻头的自进能力。

(3)

式中：k为射流钻头前、后流量之比；S为前端面积系数；c为水力钻头系数；n_f和n_b分别是向前和向后的孔数；D_c和D_b分别是钻头入流直径与向前和向后孔眼直径之比；d_ne为喷嘴的等效直径，m；θ_b为向后喷嘴与中心轴线的夹角，(°)。

1.1.2 径向钻进阻力模型

径向井钻进阻力为高压软管与裸眼井壁和转向器之间的滑动摩擦阻力之和。高压软管与井壁间的摩擦阻力根据动摩擦定理可以计算，而转向器的摩擦阻力F_w与高压软管所受净内压F_in有关^[12]。由此可得径向射流钻进阻力的计算模型为：

(4)

式中：f为高压软管与裸眼井壁的摩擦因数；q_h为高压软管线浮重，N/m，在水中取q_h=0.96 N/m；L_h为分支井眼的水平钻进长度，m。

由文献[11]可知，转向器的阻力与净内压呈正相关关系，由此可得径向钻进阻力模型为：

(5)

式中：F_in为高压软管所受内压, MPa；Δp_h和Δp_b分别为高压软管段和钻头的压降，MPa。

B.WANG等^[12]通过室内试验的方法，对试验结果进行线性拟合，得到a和b的值分别为0.88和6.06。摩擦因数f取决于高压软管和地层岩石之间的摩擦程度，与高压软管的材质直接相关，采用PH306-2型高压软管钻进时其值为0.35。将以上各个数值代入式(5)可以得到径向射流径向摩擦阻力计算公式为：

(6)

由式(6)可知，影响阻力的主要因素是高压软管段和水力钻头段的压耗以及分支井眼的单个钻进长度，因此计算的关键转化为循环过程中的系统压耗计算。

1.2 系统压耗预测模型

水力喷射径向射流在钻进过程中的循环过程为：流体在泵的作用下进入连续管系统(连续管螺旋段和直管段)，再通过高压软管段后进入水力钻头，最后通过环空返回地面。根据实际的作业工况^[13]，笔者做出如下假设：①连续管钻径向射流作业使用清水为钻井液，为牛顿不可压缩流体；②连续管及高压软管内径较小，钻井液为紊流流动；③环空流体流速较低，忽略环空压耗。径向射流作业的泵压计算公式为：

(7)

式中：Δp_L为循环系统压耗，MPa；Δp_cT为连续管螺旋段压耗，MPa；Δp_sT为连续管直管段压耗，MPa。

径向射流系统循环过程如图 3所示。

1.2.1 连续管段压耗计算模型

连续管可以分为螺旋段和直管段两部分，两部分的计算方法不同，S.N.SHAH^[14]和Y.ZHOU等^[15]根据试验回归出了牛顿流体在两段流动时的紊流摩擦因数，得到了连续管螺旋段和直管段的压耗Δp_cT和Δp_sT。

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：ρ为清水密度，kg/m³；L_sT为连续管直管段长度，m；L_cT为连续管螺旋段长度，m；d为连续管内径，m；D为连续管滚筒直径，m；Δ为连续管管壁表面粗糙度，m；μ为钻井液动力黏度，Pa·s。

1.2.2 高压软管段压耗计算模型

高压软管利用复合塑料制作而成，其摩擦因数比常规工程管线的摩阻小很多，为了简化计算步骤，特将高压软管当作光滑管处理，利用范宁摩擦公式和雷诺数计算公式，可以得到高压软管的摩阻压耗。

(12)

式中：d₁为高压软管内径，m；L为高压软管长度，m。

1.2.3 水力钻头压耗计算模型

图 4为自进式多孔射流钻头喷嘴结构图，其压耗计算原理与常规水眼式钻头的压降计算模型类似，计算公式为：

(13)

式中：C为喷嘴流量系数，无因次，可通过室内试验测试得到，取0.65；A为喷嘴总出口面积，m²。

2 水力喷射径向射流水力参数设计方法 2.1 水力参数的设计方法

通过对水力喷射径向射流系统的受力模型和压耗模型进行计算，将式(5)、式(8)和式(9)联立，得到径向射流系统合力的计算模型为：

(14)

根据上式以及之前提出的各水力计算模型，提出了径向射流水力参数优化设计流程：

(1) 根据油藏增产要求，确定单个分支径向孔眼的钻进深度L_h，为已知；

(2) 根据F(Q，L_h)≥0，即假设达到预设钻进深度时合力为0，求出流量的最小值之一Q_min1；

(3) 由于水力钻头利用水力能量进行破岩，当钻头压降Δp_b大于15 MPa时才能保证破碎地层岩石^[16-17]，即根据Δp_b≥15 MPa求出流量的另一最小值Q_min2；

(4) 比较Q_min1与Q_min2，取最大值为该作业的最小排量Q_min；

(5) 利用模型，计算循环压耗Δp_L和最大高压软管净内压Δp_h+Δp_b，根据地面设备、连续管和高压软管等所受压力小于设备额定承压，求出Q_max；

(6) 如果Q_min＞Q_max，则应该改变钻井液类型或者加入降黏剂，以增大Q_max及降低Q_min，直到满足Q_max＞Q_min；

(7) 根据计算结果，最优排量的范围为Q_min~Q_max，通过压耗的计算公式可以求出相应的泵压范围。

具体的设计流程如图 5所示。

2.2 水力参数设计方法验证

为了验证该设计方法和计算模型的准确性，利用胜利油田CL-X井的现场作业数据进行验证。该井在2 304.6 m完成径向100 m长的径向钻进。所用设备如下：连续管型号为QT-700，直径为38.1 mm，总长为4 000 m；高压软管型号为PH306-2，总长为100 m；水力钻头施工流体为加入减阻剂的清水，密度为1 000 kg/m³，黏度为1.005 mPa·s。

通过2.1节介绍的方法对施工排量进行预测，并通过1.2节内容对相对应的施工泵压进行计算，通过与实际的施工排量和泵压进行对比，验证水力参数设计方法的准确性，对比结果如图 6所示。由图 6可知，设计的施工排量在设计的最优施工排量内，计算施工泵压与实际施工泵压的误差小于10%，从而验证了该方法的准确性。

3 渤海中深层探井径向射流技术可行性研究 3.1 实例计算

为了验证径向射流技术在BZ19-X油田深层探井作业的可行性，首先以BZ19-X1井为例对该井的作业参数进行设计。X1井井深为4 567 m，钻探目的是落实孔店组砂砾岩体的储量规模，储层深度为4 200~4 300 m，设计在4 250 m油层处径向钻进1个长100 m的井眼来增大油层的泄油面积，根据水力参数的设计方法对该井的水力参数范围进行预测。径向射流作业时所用设备参数如表 1所示。钻井液采用加入降黏剂的清水，密度为980 kg/m³，黏度为0.001 005 Pa·s。

利用2.1节的设计方法进行计算，首先根据F(Q，L_h)≥0计算流量的最小值之一Q_min1，L_h=100 m时的计算结果如图 7所示。由图 7可知，Q_min1=56.2 L/min。再根据Δp_b≥15 MPa求出另一流量最小值Q_min2，计算结果如图 8所示。由图 8可知，Q_min2=46.5 L/min。计算循环压耗Δp_L和最大高压软管净内压Δp_h+Δp_b，根据设备额定压力计算Q_max，计算结果如图 9所示。由图 9可知，Q_max=57.1 L/min。该井的优选排量为56.2~57.1 L/min，施工泵压为35.8~41.5 MPa，海上平台可以满足施工参数要求。

3.2 深度对径向射流作业的影响

BZ19-X油田主要目的层为太古界潜山，储层埋深大于4 000 m，径向射流技术要在该油田应用首先就是要确定作业深度对排量和泵压的影响。根据式(13)和式(14)可以看出，施工的最低排量只与径向井眼钻进深度L_h有关，与作业深度无关；而连续管的额定承压远高于高压软管(QT-700连续管额定承压83 MPa，PH306-2高压软管额定承压40 MPa)，因此施工的最大排量只受限于高压软管的内压，其内压最高值等于Δp_h+Δp_b，根据式(12)和式(13)，该值也与作业深度无关。由此可见，井深不影响径向射流作业的施工排量。采用3.1节所述的常规设备进行径向射流作业时，假设螺旋段连续管始终为2 000 m，计算排量条件下井深对施工泵压的影响规律，计算结果如图 10所示。由图 10可知，不同排量条件下，井深从1 000 m增加到7 000 m时，作业泵压只增加不到4%，因此井深对径向射流的施工泵压影响较小。综上所述，径向射流技术的水力参数不受井深的影响，其施工规模不受储层深度的影响。

3.3 径向射流技术在海上平台的适用性分析

决定径向射流技术在BZ19-X油田适用性的另一个条件是海上平台能否满足该技术作业时的施工要求，以“92”系列钻井平台为例，从施工规模、设备需求和工期成本等方面分析径向射流在海上平台作业的适用性，如表 2所示。

3.3.1 施工规模

以BZ19-X-1井为例，利用2.1节的设计方法计算不同单支径向长度条件下的泵压和排量，结果如图 11所示。

径向射流技术在BZ19-X油田作业的排量小于80 L/min，泵压小于50 MPa，“92”系列钻井船固井泵额定压力96.5 MPa，排量1 500 L/min，能够满足施工要求；单个分支井眼的钻进时间大约是600 min，需要液体的体积每孔小于50 m³，“92”系列钻井船钻井液池容量298 m³，满足液量要求。

3.3.2 设备需求

该技术所用的特殊设备主要有陀螺测斜仪、伽马-磁定位组合测井仪、两套径向井服务设备、井口密封盒及连续管等。大件设备主要有连续管装置，其滚筒托橇质量在20 t左右。“92”系列钻井船吊机的额定起吊质量为35 t，满足吊装要求。作业时需要起下油管，海上平台修井机或者顶驱可配合作业。

3.3.3 工期成本

工期短，1周即可完成4个分支井眼的钻进作业，且不需要段铣套管，成本明显低于侧钻、酸化及压裂等增产措施。

根据以上分析，径向射流技术在渤海中深层探井中具有较好的适用性，其仍有控制轨迹难度大、防砂作业难度大及适用范围有限等不足，但考虑到该作业较低的作业成本和陆地油田较好的应用效果，其有望成为渤海油田未来中深层开采的重要技术储备。

4 结论

(1) 通过建立水力喷射径向射流合力与压耗计算模型，形成了径向射流技术水力参数的设计方法，并利用现场实际作业参数对该设计方法的准确性进行了验证，结果显示实际施工排量在设计排量范围内，施工泵压误差小于10%。

(2) 利用提出的设计方法对BZ19-X1井进行了水力参数设计，优选排量为56.2~57.1 L/min，施工泵压为35.8~41.5 MPa，海上平台可以满足施工参数要求。

(3) 常规径向射流作业施工条件下，井深不影响施工排量，而对泵压有轻微的影响，井深从1 000 m增加到7 000 m时，作业泵压只增加不到4%。

(4) 从施工规模、设备需求和工期成本等方面分析了径向射流技术在海上平台作业的适用性，证明了该技术在渤海油田未来中深层开采中具有较好的应用前景。