0 引言

受焊接材料及工艺影响，系泊导管架管节点焊缝内部及表面往往存在初始缺陷、几何不连续及应力集中现象，在往复载荷的循环作用下极易形成宏观疲劳裂纹并发生断裂破坏。北极地区超低温条件导致材料韧性下降、脆性增加，大大增加了焊接结构疲劳断裂的可能性。

目前，国内外针对焊接结构低温疲劳评估的研究主要集中在试验方面。张国九等^[1]通过HQ80C高强度钢单V坡口对接接头低温(-40 ℃)疲劳试验，发现焊缝热影响区是薄弱区域。贾兴兰等^[2-3]通过试验对A131钢材T形管节点及对接接头的低温S-N曲线及裂纹扩展特性进行了研究。E.ØSTBY等^[4]和A.ALVARO等^[5]对420 MPa船用钢焊接接头开展了广泛的试验研究，提出适用于低温的裂纹扩展常数和屈服强度经验公式。低温试验条件苛刻、成本高、周期长，探索可行的数值模拟方法对焊接结构进行低温疲劳评估具有极大的工程意义。

笔者以某塔架软刚臂单点系泊导管架为研究对象进行系泊导管架静力分析，并对飞溅区管节点焊缝进行低温疲劳寿命评估，以期为海洋工程结构的安全评价提供参考。

1 焊接结构疲劳评估的结构应力法 1.1 结构应力的定义

焊接结构的疲劳问题本质上是力学问题，如何根据外载荷确定焊趾附近的局部应力分布情况，并进行准确描述是进行焊接结构疲劳评估的首要问题。P.DONG等^[6]提出一种焊趾处局部应力计算方法，即结构应力法，采用这种方法可计算从焊趾开始的板材垂直截面上的应力，同时具有网格不敏感性，可极大地提高计算效率。

假定某焊接结构焊趾处沿厚度方向的应力分布如图 1所示，考虑缺口效应所产生的应力集中，截面应力呈现高度非线性。将此非线性应力分解为满足平衡条件的结构应力和自平衡的缺口应力。

结构应力σ_s可以表示为膜应力σ_m和弯曲应力σ_b之和，并可以表示为板厚t的函数：

(1)

式中：f_y和M_x分别为焊线单位长度上的力和力矩，可通过有限元计算结果中的单元节点力和力矩求解得到。

将焊线划分为若干个单元，节点编号由1到n，各节点之间的距离为l₁到l_n-1，可得到焊趾处沿板厚方向上的结构应力计算公式：

(2)

式中：L为单元长度等效矩阵，只与节点距离有关；σ_n为各节点的结构应力矩阵；F_yn为各节点力矩阵；M_xn为各节点力矩矩阵。

1.2 寿命计算公式

根据P.DONG等^[6]的相关理论，焊趾处小裂纹到穿透厚度t的疲劳寿命预测表达式为：

(3)

式中：t为焊接接头板厚；a为裂纹深度；C和m为裂纹扩展材料常数；Δσ_s为结构应力变化范围；M_kn为应力强度放大因子；ΔK为应力强度因子变化范围；I(r)为载荷弯曲比的无量纲函数。

定义“等效结构应力ΔS_s”，其表达式为：

(4)

理论上，当得到不同温度下的裂纹扩展常数时，由公式(3)可以直接计算得到焊缝的疲劳寿命。从工程应用的角度出发，材料常数C和m可以通过大量疲劳试验数据进行修正，由此得到主S-N曲线的表达式^[7]：

(5)

式中：C_d和h为试验统计常数，C_d=19 930.2，h=0.319 5；m_s为材料裂纹扩展指数，m_s=3.6。

2 系泊导管架静力分析

进行系泊导管架静力分析时，参考相关规范对计算模型做以下简化与假定。

(1) 将系泊导管架简化为空间钢架结构，4根主桩腿的斜度约为1:8。

(2) 选取主桩腿直径的8倍作为海床平面以下等效桩腿长度，等效桩腿采用全约束。

(3) 系泊导管架顶部简化为系泊管柱与斜撑组合结构，省略水上刚臂结构建模。

(4) 主要研究目标为探索危险管节点焊缝在低温条件下的疲劳特性，温度为主要影响因素，不考虑冰载荷的影响。

2.1 系泊导管架有限元建模

系泊导管架顶部和底部正方形横截面边长分别为7 000和13 600 mm，顶端距离海床高度27 600 mm。在ABAQUS中采用梁单元建模，如图 2所示。材料选用420 MPa结构钢，弹性模量209 GPa，σ_y=450 MPa，泊松比0.3。安全系数取2，许用应力[σ]=225 MPa。

研究的系泊导管架结构具有对称性，不考虑目标海域不同方向的海况差异，选取0°、45°、90°和135°这4个波浪方向作为计算工况，海风载荷、系泊载荷作用方向始终与波浪方向一致，同时每种波浪方向下考虑海流与波浪方向同向或垂直两种情况，波浪方向如图 3所示。

海风载荷、波浪载荷、海流载荷和浮力等通过ABAQUS的AQUA模块加载；重力作为分布力加载；系泊力和固定载荷作为集中力加载于系泊管柱顶端。

计算选用100 a重现期环境载荷，海域平均水深23.4 m，环境载荷相关参数如表 1所示。

2.2 结果分析

不同计算工况下系泊导管架最大应力均发生在系泊导管架飞溅区管节点处，各工况下的最大应力均远低于材料的许用应力。飞溅区受波浪冲击和海风侵袭等作用明显，同时系泊力的存在加剧了飞溅区管节点的应力集中。当波浪以0°或90°方向作用于系泊导管架时，飞溅区管节点的应力水平明显高于作用方向为45°和135°时的应力水平。海流方向是否与波浪方向垂直对系泊导管架应力分布影响较小。图 4为风、浪、流、系泊力均以90°方向作用于系泊导管架时的应力云图。由图 4可知，飞溅区管节点最大Mises应力为68.151 MPa。

不同计算工况下系泊导管架最大位移均发生在系泊导管架顶部。这是因为系泊导管架顶部是系泊塔与系泊缆相连接的位置，不仅要承受海风载荷，还要直接承受不断变化的系泊力，进而产生较大位移。系泊导管架位移量随高度呈现明显的变化趋势，自上而下位移量逐渐减小，不同工况下系泊导管架顶部最大位移量差别较小。图 5为风、浪、流、系泊力均以90°方向作用于系泊导管架时的位移云图。由图 5可知，位移最大值为37.063 mm。

综上所述，100 a重现期海况下，无论风、浪、系泊力作用方向与海流载荷作用方向同向或者垂直，主桩腿和顶部斜撑形成的空间管节点均是受力最大的危险管节点。

3 飞溅区管节点焊缝疲劳寿命计算 3.1 飞溅区管节点局部有限元模型

在ABAQUS中建立系泊导管架飞溅区管节点壳单元模型，如图 6所示。各导管几何参数见表 2。

提取系泊导管架管节点结构在截开处节点的位移和转角，并将其作为边界条件加载于局部模型^[8]。

受焊接过程中热循环影响，焊接热影响区的材料性质会发生较大改变。420 MPa船用钢在不同温度下的屈服强度及裂纹扩展常数由文献[4]和[5]中的经验公式计算得到，如表 3所示。材料弹性模量和泊松比受低温影响较小，基体及热影响区在不同温度下的弹性模量均取209 GPa，泊松比均取0.3。局部模型焊缝附近区域赋予热影响区材料属性，远离焊缝区域赋予基体材料属性。

3.2 管节点焊线定义

空间管节点模型网格采用SR4壳单元，远离焊缝的区域减小网格密度；为便于定义焊线，焊缝附近网格边界应尽量平整，故适当加密网格，控制单元尺寸在t′/2(t′为壁厚)以内。

静力分析结果表明，横撑2、斜撑与主桩腿形成的相贯焊缝处应力水平较高，应力集中现象明显。对此处相贯焊缝进行疲劳寿命分析，焊线定义如图 7所示。

3.3 组合谱分析方法

进行系泊导管架管节点疲劳寿命评估时，仅考虑对疲劳寿命影响明显的波浪载荷及系泊力的影响^[9]，并假设任意海况下波浪、海流和系泊力均以90°方向作用于系泊导管架。

选取载荷谱回复周期为1 a，假设回复周期的海况分布与海况的长期分布一致。将每个回复周期内的海况看作若干个具有不同有效波高的短期海况的组合，并假设每一短期海况下波浪及系泊力均符合瑞利分布。短期海况分布情况及系泊力参数参考1986年进行的模型试验^[10]，如表 4和表 5所示。表 5中F_u和F_z分别为水平方向和竖直方向的系泊力分量。根据瑞利分布原理及短期海况出现的概率，将每一短期海况离散化为一系列规则波，并可得到每一规则波及系泊力的循环次数，规则波列里包括100 a一遇最大有效波高，共得到90组计算工况。

采用组合谱分析方法^[11]进行管节点焊缝疲劳评估。波浪载荷和系泊载荷共同作用下的疲劳损伤计算公式为：

(6)

式中：D为n个规则波海况下结构总的疲劳损伤；d_i为第i个规则波海况下的疲劳损伤；n_i为第i个规则波海况下组合结构应力循环次数；N_i为第i个规则波海况下组合结构应力对应的疲劳寿命，将组合结构应力σ_si带入式(3)或者式(5)即可得到。

第i个规则波海况下的组合结构应力为：

(7)

n_i的表达式为：

(8)

式中：n_Hi和n_Li分别为第i个规则波海况下系泊力高频分量和系泊力低频分量循环次数；σ_Hi为第i个规则波海况下波浪与系泊力高频分量引起的结构应力；σ_Li为系泊力低频分量引起的结构应力。

由每个回复周期内所有规则波海况的总疲劳损伤D，可推算出当D=1.0时管节点的疲劳寿命T_f，即有：

(9)

3.4 焊缝低温疲劳寿命

对不同工况下飞溅区管节点局部模型进行有限元分析，分析结果表明：不同计算工况下横撑2、斜撑与主桩腿形成的相贯焊缝处应力集中现象最明显，如图 8和图 9所示，故选择此处管节点焊缝进行疲劳寿命分析。

所有计算工况下，管节点处Mises应力均远小于材料的屈服强度，材料处于弹性变形阶段，温度对焊缝处结构应力分布情况的影响非常小，且不同计算工况下焊缝处具有相似的结构应力分布规律。以规则波波高为1.75 m的海况为例，两条焊缝的结构应力分布曲线分别如图 10和图 11所示。

组合结构应力水平越高意味着疲劳寿命越短，将组合结构应力曲线出现极大值的区域定义为“热点区域”。在同一规则波海况下，系泊力低频分量单独作用产生的结构应力绝对值明显高于波浪载荷与系泊力高频分量共同作用产生的结构应力绝对值。由此可得，系泊力低频分量造成的系泊导管架管节点疲劳损伤将对管节点疲劳寿命产生主要影响，而波浪载荷及系泊力高频分量对管节点疲劳寿命的影响相对次要。

基于组合谱分析法和结构应力法，得到各个工况下的总疲劳损伤并进一步得到焊缝上各节点处的疲劳寿命。整条焊缝上不同节点间疲劳寿命差异较大，选取焊缝1中的热点区域1-2、焊缝2中的热点区域2-2的部分节点，得到节点疲劳寿命曲线，分别如图 12和图 13所示。

从图 12与图 13可见，两条焊缝上各存在一个疲劳寿命最短的危险节点，危险节点均位于焊缝的鞍点位置附近。采用主S-N曲线计算得到的疲劳寿命与式(3)得到的结果有所不同，对420 MPa船用钢焊接构件来说，式(3)得到的不同温度下的疲劳寿命更加准确。

以疲劳寿命最短节点的寿命代表管节点的疲劳寿命。部分节点的疲劳寿命如表 6所示。

由表 6可知，节点1614的疲劳寿命可代替管节点疲劳寿命。海洋工程中通常以-60 ℃作为极地地区海洋结构物设计温度，该温度下管节点的疲劳寿命为61 a，满足系泊导管架常规设计寿命要求(一般为20 a)。

笔者假设波浪及系泊力均以相同的角度作用于系泊导管架，实际海况中波浪及系泊力作用角度存在多样性，危险管节点的位置也随之变化，因此得到的管节点疲劳寿命偏于保守。

4 结论

(1) 在100 a一遇海况下，飞溅区管节点为系泊导管架的危险节点。

(2) 在室温至-60 ℃范围，随着温度降低，系泊导管架飞溅区管节点焊缝疲劳性能有所提升，-60 ℃下管节点的疲劳寿命为61 a，满足系泊导管架常规设计寿命。420 MPa船用钢在低温下具有良好的疲劳性能，可以应用于极地地区海洋结构物建造。

(3) 采用常规主S-N曲线进行低温焊缝疲劳评估存在一定误差，加快低温焊接结构主S-N曲线研究对极地地区海洋结构物的安全评估十分重要。