0 引言

在钻井作业中，随钻测量可实时监测井下地质参数、钻井参数和井眼参数等，是实现井眼轨迹监测与控制的重要技术手段^[1-2]。国内随钻测量主要有2种：钻井液脉冲随钻测量系统与电磁随钻测量(EM-MWD)系统，相对于钻井液脉冲随钻测量系统，EM-MWD具有对钻井液依赖小和成本低等一系列优点^[3-4]。

EM-MWD传输深度受地层电阻率影响较大，特别是在低电阻率地层中信号衰减较快，限制了相关技术的推广应用，故提高信号传输深度是其主要发展趋势之一。目前提高信号传输深度的有效方式主要有：①提高地面接收能力；②延伸天线技术；③中继传输技术^[5-6]。延伸天线技术以其成本低、结构简单及易实现等优势已成为现场提高EM-MWD测量深度的一种重要方法^[7]。由于延长线具有一定的电阻，其作为发射信号延长线，对EM-MWD信号传输的影响不可忽视。为此，笔者基于ANSYS有限元软件，对延长线型EM-MWD信号传输特性进行有限元仿真分析，重点从延长线长度和延长线单位长度电阻方面，分析延长线对EM-MWD信号传输效果的影响。所得结果可为延长线型EM-MWD传输技术的现场应用提供指导。

延长线型EM-MWD信号传输模型如图 1所示。

图 1 延长线型EM-MWD信号传输模型 Fig.1 Extended cable type EM-MWD signal transmission model 1—井架；2—绝缘短节；3—延长线；4—发射装置；5—测量装置；6—钻头；7—地面接收电极；8—信号接收箱；9—计算机。

图选项

延长线型EM-MWD测量部分和发射部分仍然安装在近钻头处，通过延长线将绝缘短节上提，激励源一极通过延长线穿过绝缘短节与上部钻柱相连。另一极与近钻头处的钻柱相连。形成以地层、钻柱、延长线和钻井液为传输介质的信号传输通道，从而以电磁波为载体将井底采集的信息传到地面。地面信号接收装置采集钻柱(或井架)与接地电极之间的电势差，经过处理获取所需信息^[8]。该装置与常规EM-MWD相比最大的不同在于加装了延长线，延长了绝缘短节下部钻柱长度，增强了信号发射效果，提高了装置的遥测深度。

为便于有限元建模，做如下假设：①井眼为直井，井眼横截面呈圆形，钻柱轴线与套管轴线重合；②钻柱全部为钻杆；③地层为均质地层。由于直井井眼和周围地层具有对称性，为简化计算，研究模型为二维轴对称模型。笔者共建立了2种基本模型，分别是有套管与无套管仿真模型，模型示意图如图 2所示。

图 2 仿真模型示意图 Fig.2 Schematic diagram of the simulation model 1—钻柱；2—套管；3—绝缘短节；4—延长线；5—激励源。

图选项

二维坐标系原点定在井眼底部横截面中心位置。钻杆外径127.0 mm，壁厚12.7 mm；地层圆周半径2 000 m，地层深度2 200 m；绝缘短节长度1 m，壁厚12.7 mm。有套管时套管外径244.5 mm，壁厚11.1 mm，深度1 200 m。

延长线型EM-MWD模型信号发射频率为2.5 Hz，发射功率为5 W。模型的边界条件和载荷设置如下：将激励源正、负极分别加载在延长线底端及下部钻柱上。模型计算参数如下：钻杆和套管电阻率为10^-7 Ω·m，地层电阻率为100 Ω·m，绝缘短节电阻率为10⁷ Ω·m，钻井液采用水基钻井液，其电阻率设为1 Ω·m。

在有限元仿真中，网格划分质量直接影响计算结果的精度和效率，因本模型中的套管壁厚和钻杆壁厚等与钻柱长度及地层尺寸相差多个数量级，故采用映射网格和自由网格相结合逐级划分的方法，具体如下：①对钻柱、套管、钻井液及绝缘短节边线按长度进行分段，然后采用映射网格，所划分四边形长宽比≤1:10；②距离钻柱50 m以内的地层，网格从钻柱端开始由密到疏过渡；③离钻柱50 m以外地层网格较为稀疏，单元形状均为三角形。

图 3和图 4分别为延长线长度为200 m时的地层电位云图和电流密度云图。由图可以看出，信号主要集中在井眼附近，故取钻柱与地面电极水平间距为50 m，接收电压为ΔU₀。

图 3 地层电位云图 Fig.3 Formation potential distribution

图选项

图 4 地层电流密度云图 Fig.4 Formation current density distribution

图选项

鉴于延长线单位长度电阻对地面接收电压也有一定的影响，考虑到常见金属导体在井下2 000 m时(平均温度设置为70 ℃)的单位长度电阻，具体数值如表 1所示。最终选取单位长度电阻λ分别为0.005、0.010及0.020 Ω/m时的数据进行研究，并绘制地面接收电压与延长线长度的关系图，如图 5所示。

图 5 地面接收电压与延长线长度的关系曲线 Fig.5 Ground receiving voltage versus extended cable length

图选项

延长线作为发射信号延长线，其阻值会损耗信号发射能量，因此其单位长度电阻值越大，地面接收信号越弱(见图 5)。地面信号随绝缘短节下部钻柱增长而增强，下部钻柱越短，其长度增加对信号影响越明显^[9]。延长线增长时，绝缘短节下部钻柱也随之增长。开始时，绝缘短节离钻头距离近，随着延长线长度增长，EM-MWD信号接收强度快速增强，当绝缘短节远离钻头时，随着延长线长度增长，EM-MWD接收信号强度呈现缓慢增强或减弱的趋势。

图 6为地面接收电压与绝缘短节深度的关系曲线。图中纵坐标表示地面接收电压分贝值，即U(dBV) =20lg(ΔU₀)。图 6中均为有套管时的情形，套管深度为1 200 m。由图可知：当绝缘短节位于金属套管外时，延长线型EM-MWD的地面接收信号比常规EM-MWD明显要强；当绝缘短节位于金属套管内时，延长线型EM-MWD的地面接收信号反而比常规EM-MWD弱。这是因为绝缘短节在金属套管内时，整个回路的总电阻非常小，电流非常大，此时延长线电阻所损耗的功率非常大，地面接收信号也就随之大幅减弱。

图 6 地面接收电压与绝缘短节深度关系曲线 Fig.6 Ground receiving voltage versus insulation joint depth

图选项

(1) 随着延长线长度增加，EM-MWD信号接收强度先快速增强，后缓慢增强或减弱；延长线单位长度电阻越小，EM-MWD接收信号越强，因此在选择延长线时，除了考虑其机械强度及操作方便性之外，尽量选导电性好、线径粗的延长线。

(2) 当绝缘短节位于金属套管内时，延长线型EM-MWD的地面接收信号弱于常规EM-MWD；当绝缘短节位于金属套管外时，延长线型EM-MWD接收信号强度比常规EM-MWD强。