0 引言

长输油气管道的完整性对油田的安全生产具有重要意义^[1-2]。但在长期运行过程中，管道内的介质会携带少量固体杂质、污油和泥等，并且在管道内不断沉积^[3-5]，这会对管道的砂沉积特性、临界流速变化规律、流通面积和输送能力造成不同的影响，同时给输油管道内检测以及油田安全生产带来极大隐患^[6-8]。若管道的下游是长输管道，则沿线管道会存在砂粒沉积，从而引起弯管堵塞、管道更深层次的腐蚀、仪器设备的磨损和增大输油的操作成本^[9]。若在斜管处开孔，连接不同样式的管嘴，让砂粒从管嘴处流出，则可避免这些问题；若管道的下游是油库，采用同样的处理方法，就可以减少到达油库内的砂粒、缩短油罐的清理周期，并且节省库内操作成本，避免油罐的腐蚀。林金贤等^[10]通过对水平弯管和直管段进行气固两相流的流动阻力特性研究，得出管道的操作条件、系统特性、气体性质和物料是导致气固两相流压力损失的主要因素。

为了提高管道的输送安全性，应对管道内砂粒进行检测处理。目前，有较多针对砂粒沉积管道内流体流动特性及临界流速变化等规律的研究^[10-13]，而对于解决输油管道中砂沉积问题的研究较少。为此，笔者采用DPM模型模拟管道在不同开孔情况下砂粒从孔口流出的过程，研究不同开孔条件下砂粒的运动规律以及砂粒从孔口处流出的质量分数，并对多种开孔条件下的数据进行对比处理，得到最优的管道开孔方案，以期为解决输油管道中砂粒堆积过多而导致管道堵塞和仪器磨损等问题提供理论指导。

1 几何模型的建立 1.1 几何模型

选取4种管嘴形式：圆柱形管嘴、扩张管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴，如图 1所示。管嘴位于弯管处的小孔上，砂粒从管嘴流出。

图 2为带有圆柱形管嘴的管道二维几何模型。水平管道长度500 mm，斜管道长度500 mm，斜管道坡度30°，管径50 mm，弯管处内圆弧半径R/D=3，管嘴直径8 mm，管嘴长度32 mm，管嘴水平安装角度60°，开孔高度50 mm。

1.2 模型参数

FLUENT软件一方面可以求解连续相的输运方程，另一方面还可以在拉氏坐标下模拟流场中离散的第二相，而计算由颗粒引起的热量/质量传递以及颗粒的轨道就可以运用离散相模型，笔者采用该模型分析含油和砂流体的流动规律。离散相模型中有连续相和离散相，假设离散相比连续相少很多，不考虑流体中颗粒间的相互作用，忽略颗粒体积分数对连续相的影响。在这种情况下使用该模型时，要确保离散相的体积分数小于10%。

选取的主流体为柴油，其密度为840 kg/m³，颗粒选取密度为2 700 kg/m³的砂粒。管道水平入口采用速度入口，斜管道出口和管嘴出口采用自由出口，壁面采用无滑移边界条件，湍流模型选用RNG k-ε模型。

2 模拟结果与分析 2.1 管嘴形式对排砂量的影响

带有收缩管嘴、流线形管嘴的管道管嘴处矢量图与带有圆柱形管嘴、扩张管嘴的管道管嘴处矢量图相差不大，因此只列出带有圆柱形管嘴、扩张管嘴的管道管嘴处矢量图，如图 3所示。从图可以看出，2种管嘴形式的管道在管嘴处都有扰动，流线发生改变，主管道的部分流体进入管嘴；当管道上不设置管嘴时，管道中的流线几乎与管壁平行，而带有管嘴的管道中管嘴中心速度最大，砂粒容易被油流从管嘴带出管道。这是因为当流体从大管径流入小管径时，由于流量不变，而横截面面积变小，所以速度会有所增加。在倾斜管道上，管嘴口上方的流体速度变小，砂粒不易被主管道的油流携带走，有利于砂粒沉积在倾斜管道上，并从管嘴流出。管嘴口有一个小漩涡，增加了管嘴处的局部流速，砂粒的速度增大，更易于流出管嘴。而扩张管嘴对于管道内流体的扰动更大，管嘴中心的速度更大，产生的局部扰动也更大，所以砂粒更容易从扩张管嘴处流出。无管嘴的管道倾斜处的流体在经过设置管嘴处的流速变化不大，但其流速均大于设置有管嘴的管道。

2.2 管嘴高度对排砂量的影响

不同高度管嘴处速度矢量图如图 4所示。从图可见，在倾斜管道上，管嘴上方的流体速度变小，砂粒不易被主管道的油流携带走，管嘴高度越高，砂粒的速度减小得越多，有利于砂粒沉积在倾斜管道上并从管嘴处流出；3种高度管嘴处的流体都受一定的扰动影响，安装高度为100 mm时，由于砂粒的沉积与流体速度变缓，砂粒比安装高度为6和50 mm时更容易从管嘴处流出。

不同时刻从管嘴流出的砂粒质量分数如图 5所示。从图可见，虽然管嘴高度不同，但不同时刻从管嘴流出的砂粒质量分数相差不大，即当开始有砂粒从管嘴流出时，砂粒的流出速率迅速增加，0.5 s稳定后，砂粒基本不会从管嘴流出；砂粒最初随着油流在管道内流动时，管嘴高度越低的管道，从管嘴中流出的砂粒越多，随着时间的推移，在2.3 s左右时，从管嘴处流出的砂粒质量分数相同，但在此之后，管嘴高度越高的管道从管嘴流出的砂粒越多；在相同条件下，从管嘴流出总砂粒随管嘴高度的升高而增加。

2.3 管嘴安装角度对排砂量的影响

不同安装角度时管嘴处速度矢量图如图 6所示。从图可以看出，管嘴水平安装角度为0°时，砂粒只有靠油流带动才能流出管嘴，而管嘴水平安装角度为60°和90°时，砂粒除了可以靠油流带动，还有其自身的重力可以帮助它流出管道，安装角度越大，砂粒重力的作用越大。因此安装角度越大，从管嘴中流出的砂粒越多。

不同时刻从管嘴流出的砂粒质量分数如图 7所示。从图可见，不同时刻从3种不同安装角度管嘴流出砂粒质量分数相差不大；当有砂粒从管嘴流出时，砂粒的流出速率迅速增加，一段时间后砂粒的流出速率为0；管嘴水平安装角度越大，从管嘴中流出的砂粒越多；管嘴水平安装角度为90°时，从管嘴中流出的砂粒质量分数最大。

2.4 砂粒直径对排砂量的影响

不同粒径颗料在管道中的位置如图 8所示。

国外对稠油井出砂的砂粒直径进行了较为详尽的统计和分析，认为砂粒直径在0.001~0.500 mm之间，其中直径为0.100 mm左右的砂粒所占比例最高，约占总出砂率的50%。我国油田砂粒直径也多为0.100 mm^[14]。美国应用天然气研究所天然气管道中标准颗粒的粒径为500~841 μm^[15]，但对输送柴油的管道内颗粒粒径没有标准，因此以稠油井出砂的砂粒直径和美国应用天然气研究所规定的粒径大小为参考，选取粒径为10^-6、10^-5及10^-4 m的砂粒进行模拟。

砂粒的质量与粒径成正比，随着粒径的增加，砂粒的质量随之增加。由图 8可知，粒径越大，砂粒在弯管处的速度越小，则当大颗粒砂到达管嘴处时，更易从管嘴流出。不同时刻从管嘴流出的砂粒质量分数如图 9所示。从图可见，不同粒径砂粒在不同时刻从管嘴流出时其质量分数相差不大；粒径10^-5和10^-6 m的砂粒从管嘴中流出时其质量分数相差不大；而粒径10^-4 m的砂粒比粒径10^-5和10^-6 m的砂粒从管嘴中流出时其质量分数大。由此可以看出，并不是砂粒粒径越大，其从管嘴中流出的质量分数越大，只有当粒径增加到一定值时，砂粒流出质量分数才会明显增大。

3 结论

在计算流体动力学原理基础上，先建立管道管嘴样式二维物理模型，再用FLUENT软件进行仿真模拟，通过改变管道管嘴样式、高度、数量、安装角度以及砂粒粒径，研究排砂过程中管嘴出流对主流含砂质量分数的影响和对主管道内流动参数的影响，得出以下结论。

(1) 在斜管道上改变管嘴的形式、高度以及安装角度，砂粒可以从管嘴流出。

(2) 在其他条件相同的情况下，不同时刻从不同形式管嘴流出的砂粒质量分数差异不大，但带有扩张管嘴和收缩管嘴的管道中流出的砂粒相对较多。

(3) 在其他条件相同的情况下，管道管嘴的高度越高，从管嘴流出总砂粒质量分数就越大。

(4) 管嘴水平安装角度越大，从管嘴中流出的砂粒越多；90°时从管嘴中流出砂粒最大。

(5) 当粒径为10^-4 m时，从管嘴中流出的砂粒质量分数比粒径为10^-5和10^-6 m时砂粒的质量分数大。