0 引言

随着射孔技术的进步和压裂工艺的发展，应用原技术无法获得工业油气流的储层可通过重复射孔后压裂再生。为了给压裂泵压控制提供依据，需要了解内压、外压和温度应力的共同作用下重复射孔套管的力学性能和强度安全性。

由于近井地带出水层结垢、油井与水井间出现黏土污染区，为重建油流通道，文献[1]于1995年最早提出了重复射孔的概念。文献[2]分析了新、旧2孔位于不同位置重复射孔对筛管剩余强度的影响。筛管的初始布孔方式采用环向均匀布孔，重复射孔的位置和数量具有随机性，与射孔套管的螺旋布孔方式不同。文献[3]用有限元方法分析了重复射孔套管抗外挤强度，考察了相对角度和相对距离对射孔套管剩余强度的影响。关于一次射孔套管的国内外文献较多，早期代表性文献如文献[4-5]，主要研究射孔孔边开裂套管和复杂载荷作用下射孔套管的剩余强度。近期研究热点主要包括射孔套管在非均匀地应力^[6]、外压^[7-8]及内压^[9]作用下的强度问题。以文献[6]为例，采用有限差分软件建立了射孔套管-水泥环-地层三维地质模型, 分析了非均匀地应力对超深井射孔后套管强度的影响。国外有关重复射孔的文献主要针对射孔后炸药的二次爆炸对孔内堵塞的清孔作用^[10]，不是真正意义的重复射孔^[11]。文献[12]通过有限元方法计算了不同相位角、孔密和孔径的破裂压力和相应的射孔套管剩余强度系数，拟合成孔密和孔径的函数。文献[13]认为油气井套管抗挤毁性能与材料屈服强度关系紧密, 聚能射流穿孔过程中可能诱发孔眼附近材料相变，从而影响射孔套管抗挤强度。文献[14]考虑了非均匀地应力与储层改造降温的耦合作用, 分析了射孔套管在温度场和非均匀地应力共同作用下的应力强度。文献[15]运用人工神经网络“反向传播”模型, 建立神经网络的拓扑结构, 设计相应的网络学习算法, 将影响套管柱射孔段强度的主要因素作为系统的输入, 确定强度影响系数K与诸因素之间的关系, 从而得到预测影响系数K的模型, 进而预测套管剩余强度。

综上所述，针对筛管重复射孔有一篇文献报道，但其布孔方式和布孔数量与套管重复射孔不同；针对重复射孔套管研究有一篇文献报道，但是考察样本范围不足，无法确定最不利布孔情况；一次射孔套管相关文献报道较多，为研究工作提供了有益的参考，但其力学特性与重复射孔套管存在很大差别。为此，为了解压裂工况下重复射孔套管强度安全性，为压裂泵压控制提供依据，以常用ø139.7 mm×9.17mm的P110套管为例，采用孔密16孔/m、90°相位角、10 mm孔径射孔，应用ANSYS分析软件建立重复射孔套管有限元模型，用强化的Mises屈服准则为套管模型分配材料属性，应用映射法划分网格，在射孔边缘10倍细化网格，并进行网格无关性测试。根据压裂工况特点，考虑重复射孔孔眼和原射孔孔眼沿轴向、螺旋线向和周向相切等3种不利分布，考虑内压、外压和温度应力的共同作用，确定重复射孔套管剩余强度最不利布孔情况，分析重复射孔套管的强度安全性。

1 重复射孔段套管有限元模型建立

以某5 000 m深井高泵压压裂为例，分析压裂工况下套管的强度安全性。该井射孔段为ø139.7 mm×9.17 mm P110套管，2次均以孔密16孔/m、90°相位角、10 mm孔径射孔。储层压力系数1.8，套管外压90 MPa。根据管柱力学理论，套管内压为压裂作业泵压与静液柱压力之和再减去流体摩阻，为140 MPa。文献分析结果表明，压裂工况下，射孔段套管在内压、外压与轴向温度应力共同作用下工作^[16-18]，套管的温度效应转化为套管的轴向载荷，其值为77.74 kN。

如图 1所示，在ANSYS中建立长度为500 mm的套管三维模型，对套管管体进行网格划分，对孔眼处进行局部网格10倍细分。选用SOLID185八节点六面体实体单元。单元数21 020，节点数31 560。射孔段套管的一端为固定端约束，另一端施加x向和y向约束，不限制轴向位移。

2 新、旧孔轴向分布时孔距对套管抗内压剩余强度的影响

图 2为新孔沿初次射孔套管孔眼轴向分布的布孔方式。图中，AA′为套管轴线，BB′为套管的环向方向，b、d端点处的2孔为初次射孔形成的同一螺旋线上临近的孔眼。初次射孔段套管采用孔径10 mm布孔，因此临近2孔眼之间的ab段距离正好为62.5 mm，在ab段上，假设重复射孔孔眼分别位于孔1~孔5的位置，各孔孔心距离初始孔b孔心的位置分别为10、20、30、40和50 mm。通过计算5种不同布孔方式的管体最大等效应力的分布情况，分析新、旧孔轴向分布时孔距对套管抗内压剩余强度的影响。

图 3为不同轴向孔距重复射孔分解示意图，其中图 3a~图 3e分别表示新孔与旧孔采用11、20、30、40和50 mm等5种不同中心距布孔时的布孔方式。试算发现，完全相切时，有限元计算会出现畸变，计算不收敛，无法得到分析结果，故最近的2孔之间取相距1 mm，近似代替相切。初次射孔后施加载荷，套管的最大等效应力为571 MPa。如表 1所示，重复射孔后，施加相同载荷，得到套管的最大等效应力，据此计算套管的安全系数，反算得到剩余强度降低值。结合图 3和表 1中的数据可以发现，在图 3b~图 3e中的4种布孔方式下，重复射孔后套管的最大等效应力均高于初次射孔时套管的最大等效应力，且随着孔距增加，等效应力值呈减小趋势。这说明2孔越近，强度降低越多。

为了考察射孔后套管抗内压强度的变化，以套管应力开始达到屈服强度时所施加的内压值为参考点。如图 4和图 5所示，以孔心距相距11和40 mm重复射孔套管的应力云图为例，从中提取关键数据点，建立表 2。可以看出，重复射孔后套管承受的内压明显减小，取5组数据的平均值，平均下降11.4%，近似轴向相切时最为不利，套管强度最大降低约19.2%。

3 新、旧孔环向分布时孔距对套管抗内压剩余强度的影响

图 6为新孔沿初次射孔套管孔眼环向分布的布孔方式。图 7为不同环向角重复射孔分解示意图，其中图 7a~图 7g分别为新、旧孔的环向角为5°、10°、30°、45°、60°、80°与85°的示意图。通过分析7种不同布孔方式管体最大等效应力的分布情况，分析新、旧孔环向分布时孔距对套管抗内压剩余强度的影响。

表 3所示为不同环向角重复射孔时套管最大等效应力值。从表中的数据可以发现，重复射孔后套管的最大等效应力均高于初次射孔时套管的最大等效应力，随着孔距增加，等效应力值呈减小趋势。这说明2孔越近，强度降低越多。

图 8和图 9分别为新孔与旧孔环向角为5°和60°时重复射孔套管的应力云图，从中提取关键数据点，如表 4所示。与初次射孔相比，重复射孔后套管承受的最大内压进一步降低，取5组数据平均值，平均下降11.4%，环向近似相切最为不利，套管强度最大降低约16.3%。

从图 8和图 9还可以看出，孔眼轴向处的应力明显大于孔眼环向处的应力。

4 新、旧孔沿螺旋线分布时孔距对套管抗内压剩余强度的影响

图 10为新孔沿旧孔螺旋线分布时的布孔形式。依据螺旋线轨迹，经计算得到孔1~孔5依次的相对坐标为：孔1轴向上升10 mm，环向角右偏15°；孔2轴向上升20 mm，环向角右偏30°；孔3轴向上升30 mm，环向角右偏45°；孔4轴向上升40 mm，环向角右偏60°；孔5轴向上升50 mm，环向角右偏75°。通过计算5种不同布孔方式管体最大等效应力的分布情况，分析新孔和旧孔螺旋线分布时孔距对套管抗内压剩余强度的影响。

表 5所示为螺旋线重复射孔时套管最大等效应力值。图 11和图 12分别为孔1和孔4重复射孔时套管的应力云图。结合表 5中的数据可以发现，重复射孔后套管的最大等效应力均高于初次射孔时套管的最大等效应力，且随着孔距增加，等效应力值呈减小趋势。这说明2孔越近，强度降低越多。

表 6为螺旋线重复射孔时套管抗内压强度对比表。由表中数据可知，与初次射孔相比，重复射孔后套管承受的最大内压进一步降低，5组数据取平均值，平均下降11.4%，螺旋向近似相切为最不利分布，最大降低约15.2%。另外，从图 11和图 12中可以看出，孔眼轴向处的应力明显大于孔眼环向处的应力。

5 结束语

考虑压裂工况下套管承受载荷的种类和特点，以ø139.7 mm×9.17 mm P110套管为例，采用孔密16孔/m、相位角90°、孔径10 mm射孔，应用ANSYS有限元分析软件，考虑内压、外压和温度产生的轴向力共同作用，进行了重复射孔最不利分布的对比分析。分析结果表明：新、旧射孔孔眼沿轴向、螺旋线和周向相切等3种不利分布重复射孔套管强度平均降低约11.4%，重复射孔孔眼和原射孔孔眼轴向相切为最不利分布，强度降低约19.2%。建议在实际生产中，应重视重复射孔对套管强度的影响。如保守设计，套管强度降低幅度可取最大值19.2%；如一般设计，套管强度降低幅度可取平均值11.4%。