0 引言

在油气长输管道的建设及规划中，因资源市场分布以及地形、地方规划等因素限制，油气管道不可避免地要通过坡体、软土、活动断层以及采空区等可能发生地表位移的地段^[1]。这些地段的管道除了环向承压外，轴向还会受到由于地表位移引起的附加应力，使得管道应力处于危险状态。对于可能发生地表位移地段的管道，多采用应力监测措施，以便实时掌握管道的应力状态，及时采取应对措施^[2]。

1 油气长输管道常用的应力监测方式

油气长输管道应力监测措施中，常用的应变传感器主要有振弦式应变计、电阻式应变片和光纤光栅式应变计^[3]。

振弦式应变计具有稳定性好、抗外界电磁干扰能力强、零点漂移小、耐震和寿命长等优点，在油气管道应力监测措施中应用广泛。但因其体积相对较大，振弦呈直线型，而管道环向表面为曲面，所以一般用于管道轴向应力监测^[4]。图 1为振弦式应变计示意图。

电阻式应变片体积小，粘贴于管壁表面，使其与管道同步变形以测量管道的变形情况，具有使用方便、操作简单且灵敏度高的特点，能反映结构受力后出现的微小变形。但由于其存在应变片的防潮、防水性能较差，以及非线性误差大等缺点，难以胜任工作年限较久的工程结构物的应变监测。

光纤光栅技术是近些年来发展起来的一项新兴传感技术，与传统的电类传感器相比，具有防爆、抗电磁干扰、抗腐蚀、质量轻及灵活方便等特性。与广泛使用的布里渊光时域反射计BOTDR相比，光纤光栅传感器具有以下优点：①对测量点能精确定位，分辨率高；②解调成本较低；③能对传感部分进行加工和封装，使其更加适合现场的恶劣环境^[5]。

笔者针对油气长输管道中常用的振弦式应变计的轴向应力监测进行研究。

2 管道轴向应力监测数据的内容

采取应力监测措施之后，了解管道轴向应力监测数据包含的内容，是根据监测数据合理评价管道应力状态的基础。因此，首先对振弦式应变计的轴向应力监测数据的内容进行分析研究。

2.1 振弦式应变计的工作原理

一根具有一定固有频率的钢丝弦固定在具有保护和支撑作用的应变筒内。振弦式应变计固定在管道外表面的轴向方向。当管道发生变形时，振弦式应变计的钢丝弦和应变筒与管道的变形同步，钢丝弦的应力发生变化，固有频率随之变化。通过测量钢丝弦固有频率的变化，可以确定其内部张力的变化，进而可以测出管道的变形量和应力^[4]。

2.2 管道轴向应力的分解及各分量的应力-应变关系

为了深入研究轴向振弦式应变计监测数据的内容，首先将采取应力监测措施后的管道轴向附加应力Δσ_L根据应力产生原因进行分解，分析各应力分量的应力-应变关系，进而研究各应力分量在振弦式应变计上的反映。

根据应力产生的原因，将采取应力监测措施后的管道轴向附加应力Δσ_L分解为：内压变化引起的轴向附加应力σ_P、运行温度变化引起的轴向附加应力σ_T和管道位移变形引起的轴向附加应力σ_D，即有：

(1)

下面依次对各应力分量进行分析。

2.2.1 内压变化引起的轴向附加应力σ_P

当管道内压发生变化时，管道环向变形的同时发生轴向泊松变形，因管道轴向受到土体的约束作用限制了管道的轴向变形，在管道上产生了轴向附加应力(即泊松应力)σ_P，管道轴向变形为0；因振弦式应变计的变形与管道轴向变形同步，故应变计的变形为0，所以轴向振弦式应变计无法测出由内压变化引起的轴向附加应力σ_P。

2.2.2 运行温度变化引起的轴向附加应力σ_T

当管道运行温度发生变化时，管道轴向发生热胀冷缩，因土体约束限制了管道的轴向变形，在管道上产生轴向应力σ_T，管道轴向变形为0，振弦式应变计的变形与管道轴向变形同步亦为0；振弦式应变计温度与管壁同步变化，应变计的振弦发生热胀冷缩并表现出振动频率的变化，进而在应变计数据中产生温度变化引起的应力σ_T1；应变计的振弦和管材的线膨胀系数、弹性模量基本相同，故σ_T=σ_T1，所以轴向振弦式应变计可以反映温度变化引起的轴向附加应力σ_T。

2.2.3 管道位移变形引起的轴向附加应力σ_D

当管道发生位移变形时，管道轴向发生变形，轴向振弦式应变计和管道轴向变形同步且变形量相等，故轴向振弦式应变计可以测出管道位移变形引起的轴向应变，进而可得到对应的轴向应力σ_D。

通过上述分析可知，管道轴向振弦式应变计的监测数据能够反映运行温度变化引起的轴向附加应力σ_T和管道位移变形引起的轴向附加应力σ_D，但是无法反映内压变化引起的轴向附加应力σ_P。

故管道轴向振弦式应变计监测值σ_{L, M}的内容如式(2)所示：

(2)

对比式(1)和式(2)可知，管道轴向振弦式应变计的监测值σ_{L, M}不等价于管道轴向附加应力Δσ_L。

2.3 管道轴向应力监测数据内容的验证

下面以轴向振弦式应变计的实际监测案例验证式(2)的正确性。

我国某条采取轴向振弦式应力监测措施的管道外径1 219 mm，壁厚15.3 mm，采取监测措施时的运行压力p₁=8.38 MPa，管壁温度T₁=9.80 ℃。

某一时期内该处管道的运行温度、运行压力及轴向应力监测数据如表 1所示。在此期间，根据现场勘验，管道应力监测截面地表状态稳定、土体密实，未发现管土分离以及管道位移，可判断此时期内管道基本无位移变形，由管道位移变形引起的轴向附加应力σ_D应很小。

式(2)的验证方法：结合管道应力监测数据和运行数据，根据式(2)计算管道位移变形引起的轴向附加应力σ_D并分析其波动变化情况。若σ_D值波动很小，则说明在此期间管道位移变形很小，此时由式(2)得出的结论与现场勘验情况相符，关系式正确；否则，式(2)与现场勘验情况不相符，关系式错误。

根据式(2)，计算位移变形引起的轴向附加应力σ_D以及温差引起的轴向附加应力σ_T，结果如表 2所示。

根据表 2绘制由管道位移变形引起的轴向附加应力σ_D的波动情况，结果如图 2所示。根据表 2和图 2可知σ_D的波动很小，波动幅值小于1.55 MPa。因此，由式(2)可判断在此期间管道位移变形很小，该结论与现场勘验情况相符。

结合上述分析可知，笔者推导的式(2)正确、合理，其正确描述了管道轴向振弦式应变计监测数据的内容。

3 管道轴向应力监测数据与管道轴向应力的关系

以采取应力监测措施的时间点为界，将采取应力监测措施后的管道轴向应力σ_L分为采取应力监测措施时的轴向初始应力σ_{L, 1}和采取应力监测措施后的轴向附加应力Δσ_L，如式(3)所示。

(3)

(4)

式中：σ_{L, 1}为采取应力监测措施时的轴向初始应力，MPa；p₁为采取监测措施时的运行压力，MPa；d为管道内径，mm；t为管道壁厚，mm；μ为管材泊松比，取0.3；α为管材线膨胀系数，取1.2×10^-5 ℃^-1；E为管材弹性模量，取210 GPa；T₁为采取监测措施时的管壁温度，℃；T₀为管道下沟回填时的温度，℃。

若采取应力监测措施时管道已发生位移变形，或者监测管段存在弹性敷设，σ_{L, 1}中还应计入管道因变形已产生的轴向应力^[6]。

联立式(1)和式(2)可知：

(5)

由式(5)可知，采取监测措施后的轴向附加应力Δσ_L为管道轴向应力监测值σ_{L, M}与采取监测措施后内压变化引起的轴向附加应力σ_P之和。

(6)

式中：p₂为措施后某一时刻的运行压力，MPa。

则：

(7)

将式(4)和式(7)代入式(3)中，建立采取应力监测措施后的管道轴向应力σ_L与轴向应力监测值σ_{L, M}之间的数学模型，表示如下：

(8)

4 管道应力预警准则

笔者从标准规范出发，建立基于管道轴向监测应力的管道应力状态预警模型。在设计压力范围内，直管段环向应力一般都能满足规范要求。埋地管道主要从当量应力和轴向应力2方面校核管道的应力状态。

4.1 当量应力要求

参考输气管道设计规范^[7]，当量应力σ_e应小于0.9倍最小屈服强度，即：

(9)

式中：σ_s为管材的最小屈服强度，MPa。

联立式(3)、式(4)和式(9)可得：

(10)

4.2 轴向应力要求

参考ASME B31.8^[8]，轴向应力应小于0.9倍最小屈服强度，即：

(11)

根据式(3)、式(4)和式(11)可得：

(12)

4.3 管道轴向允许附加应力

埋地管道应同时满足当量应力和轴向应力的要求。联立式(10)和式(12)，得到管道轴向允许附加应力的关系式：

(13)

4.4 管道轴向应力监测值的允许范围

根据式(7)和式(13)，可得到管道轴向应力监测值的允许范围为：

(14)

若采取应力监测措施时管道已发生位移变形或者监测管段存在弹性敷设，还应计入采取监测措施时因管道变形已产生的轴向应力。

5 结论

(1) 研究了振弦式应变计轴向应力监测数据的内容，推导并验证了轴向应力监测值数学表达式。

(2) 振弦式应变计的轴向应力监测值不等价于采取应力监测措施后的管道轴向附加应力。

(3) 推导了振弦式应变计轴向应力监测值与管道轴向应力的关系。

(4) 结合管道应力状态校核准则建立了基于振弦式应变计轴向应力监测数据的预警模型。